圆心
- 数随形变变则归一
的一半。类型二 圆心与圆内两条平行弦的位置关系例2⊙O中两条平行的弦长分别为AB=6和CD=8，圆的半径为5，则两条平行弦AB和CD之间的距离为____。【错解】1。【错因分析】圆心与圆中的两条平行弦有两种位置关系：圆心在两条平行线之间，圆心在两条平行线外。此处忽略了圆心在两条平行线之间的情况，导致漏解。【正解】本题有如下两种情况：如图3，当圆心在两条平行线之间时，过点O作OM⊥AB交AB于点M，延长MO交CD于点N，连接OB、OD。图3∵OM⊥AB，在R
初中生世界 2022年39期2022-11-02
- 一种基于快速搜索圆心的圆度新算法
法，以找到合适的圆心位置为最小化目标函数值，该目标函数值是来自拟合圆的数据点的平方误差的总和。最小二乘技术在计算中很有效，是坐标测量机(CMM)的早期模型中可用的方法[2]。但是，获得的圆度的值被夸大了约10%，这在公差不断减小的情况下，是不能接受的。Murthy T S R等[3,4]提出了一种二维单纯形搜索方法来解决圆度问题。单纯形搜索技术高效且易于编码，但是不能保证全局性的最小解决方案，例如圆度问题。Yeralan S和Ventura J A等[5,
计量学报 2022年6期2022-07-21
- 例谈圆的方程的三种求法
已知条件确定圆的圆心和半径，再求得圆心的坐标和半径的长度，便可根据圆的定义求得圆的标准方程.因为圆心为C（4，-1），因此圆的方程为：（x-4）+（y+l）=10.所以圆的方程为：（x-3）+（y+4）=5.一般地，圆心到圆上的点的距离即为半径.对于第一个问题，可以利用两点之间的距离公式求得圆的半径，再利用圆的定义求得圆的方程.定义法较为简单，只需熟练掌握圆的定义和圆的标准方程即可解题.二、几何性质法运用圆的几何性质法求圆的方程能有效地简化运算.几何性质法
语数外学习·高中版上旬 2022年5期2022-07-11
- 数随形变 变则归一
的一半。类型二 圆心与圆内两条平行弦的位置关系例2 ⊙O中两条平行的弦长分别为AB=6和CD=8，圆的半径为5，则两条平行弦AB和CD之间的距离为。【错解】1。【错因分析】圆心与圆中的两条平行弦有两种位置关系：圆心在两条平行线之间，圆心在两条平行线外。此处忽略了圆心在两条平行线之间的情况，导致漏解。【正解】本题有如下两种情况：如图3，当圆心在两条平行线之间时，过点O作OM⊥AB交AB于点M，延长MO交CD于点N，连接OB、OD。∵OM⊥AB，∴MA=MB=
初中生世界·九年级 2022年10期2022-05-30
- “圆”来如此
——圆中典型易错题分析
50°。二、弦与圆心的位置关系例2在⊙O中，弦AB和弦AC构成的∠BAC=48°，M、N分别是AB和AC的中点，则∠MON的度数为________。【错误分析】很多同学由于思维定式，认为只有“圆心在角内”这唯一的情形。【正确解答】（1）当圆心在两条弦所夹角的内部时。如图3，连接OM、ON。图3由垂径定理，得OM⊥AB，ON⊥AC。∵∠BAC=48°，∴∠MON=132°。（2）当圆心在两条弦所夹角的外部时。如图4，连接OM、ON。图4由垂径定理，得OM⊥A
初中生世界 2022年19期2022-04-19
- 球面与简单多面体表面交线问题探究
.关键词：球面;圆心;多面体;交线中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）01-0068-03在最近笔者所在学校年级组织的一次高三月考中，一道立体几何的问题引起了笔者关注.因为其得分情况几乎可以用“惨不忍睹”来形容，即便是笔者所在的层次较好的班，其情况也不容乐观.经过对试题进行深入探究发现，这个问题是立体几何中的一种经典问题，其解法亦具有普遍性.1 真题再现题目 已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱长均为
数理化解题研究·高中版 2022年1期2022-02-28
- 用“圆心线的方法”解决带电粒子在匀强磁场中的运动问题
交点，该交点即为圆心；如果轨迹与某一边界相切，通过做该边界与速度的角平分线，角平分线和速度垂线的交点即为圆心.不少文章还提出了“缩放圆”的方法.对于第二大类，教学参考书中并没有给出相应的解题方法，不少文章提出了“动态圆”的方法.这些方法其实叫做资源包更准确，看似能够解决相应的问题，但是并没有共性，一题一法，对于复习备考的学生来说，无疑是很大的负担.“缩放圆”和“动态圆”在具体解题中的操作性并不强，做角平分线耗时较长，与高考考场上快捷、可操作性强的需要相冲突
数理化解题研究 2021年34期2021-12-23
- 机器人空间三点圆弧的圆心算法及MATLAB实现
此三点的空间圆弧圆心坐标的解析表达式，完善了已有文献的方法和结论;同时对于给定空间三点的坐标值，利用新提出的算法得到了圆心坐标的值;最后给定三组三点坐标值进行MATLAB运行平均时间比较，新提出的算法运行效率最高，优于已有文献提出的算法可作为首选算法，为机器人利用示教过程进行现场应用提供了有效支撑。关键词：机器人 圆弧 圆心 MATLAB 向量积中图分类号：TP242 文献标识码：A文章编号：1672-
科技资讯 2021年15期2021-09-16
- 用“圆心线的方法”解决带电粒子在匀强磁场中的运动问题
.本文通过提出“圆心线”的概念，进行了根据半径相等、在圆心线上找圆心的尝试，以便寻找一种便捷的、可操作性强的、通用的解题方法.关键词：带电粒子;圆心线;圆心;临界中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2021）34-0090-02收稿日期：2021-09-05作者简介：李建海，男，河北省怀安人，本科，中学高级教师，从事高中物理教学研究.带电粒子在有界匀强磁场中做匀速圆周运动的问题比较常见，是高考中的高频考点.该题型既能够考察学生物
数理化解题研究·高中版 2021年12期2021-05-30
- 条条大路通圆心
——小议与圆相关的距离问题
在该区域内即要求圆心到直线的距离大于或等于半径.同时要求圆心(h,1) 在直线x+y+1=0 的上方，所以h≥-2，即h的最小值为-2.2.利用几何图形道“距离”例 2过直线l:y=2x上一点P作圆C:(x-8)2+(y-1)2=2的切线l1,l2，若l1,l2关于直线l对称，则点P到圆心C的距离为________.解析因为l1,l2关于直线l对称，所以有CP⊥l，即求圆心到直线的距离.二、将“圆”隐藏1.利用轨迹方程得到“隐形圆”例 3在平面直角坐标系x
新世纪智能(数学备考) 2021年3期2021-03-31
- 圆的方程
岛实验高中测试）圆心为（2，-1）的圆，在直线x-y-1=0上截得的弦长为，那么，这个圆的方程为（ ）A.（x-2）2+（y+1）2=4B.（x-2）2+（y+1）2=2C.（x+2）2+（y-1）2=4D.（x+2）2+（y-1）2=25.已知圆C：x2+y2+Dx+Ey+F=0，则“E=F=0且D＜0”是“圆C与y轴相切于原点”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件二、多项选择题6.下列说法正确的是（ ）A.圆
新世纪智能(数学备考) 2021年12期2021-02-11
- 为什么带电圆环中心处电场线最密而场强为零
为是由无数对关于圆心O对称的Δq组成的，我们又知道，等量同种点电荷连线中点场强应该为零，所以圆环的圆心O处的合场强为零．而由图2可见，沿半径，越靠近圆心处电场线越密集，那么电场强度怎么会突然在圆心处变为零呢？3 建立模型要回答这一问题，首先要知道图2的分布只是大量弯曲电场线的投影，有些电场线并不在平面内，它不能反映圆环平面内真实的电场线分布．我们从最熟悉的等量同种正点电荷电场分布入手．事实上，圆环内侧的电场分布是如图3所示的两个正点电荷绕过O点的竖直轴，垂
物理通报 2020年11期2020-11-08
- “圆心”论：新时代统一战线领导权问题
记指出：“只要把圆心固守住，包容的多样性半径越大，画出的同心圆就越大。”［1］562这是新时代统一战线同心圆理论的发端和肯綮。当前，“画出最大同心圆”在实践中已成为统一战线主题——大团结大联合的代名词，也成为理论界学术界研究统一战线的热门选题。但是，深入学习这一精辟论述就会发现，能否、如何 “画出最大同心圆”，取决于 “包容的多样性半径”的大小，而根本上取决于 “圆心”是否固守住、是否有足够强大的向心力凝聚力感召力。相比之下，对后者的研究和解读目前较少。究
上海市社会主义学院学报 2020年5期2020-10-23
- 判断直线与网的位置关系的两个方法
法几何法是指根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的关系来判断直线与圆的位置关系的方法，观察下面的三个图形（图1、图2、图3），我们可以发现，当圆心到直线的距离大于圆的半径时，直线与圆相离;当圆心到直线的距离等于圆的半径时，直线与圆相切;当圆心到直线的距离小于圆的半径时，直线与圆相交，在运用几何法解题时，我们首先要设出直线的方程，然后利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，再通过比较圆心到直线的距离与圆的半径，来判断直線与圆的位置关系。
语数外学习·高中版上旬 2020年5期2020-09-10
- 两个圈的区别
样的圆，其中一个圆心很小，而另一个较大。教授问我们：这两个圆有什么区别？同学们的答案出奇的一致：圆心大小不同。教授说：“大家说得没错，但是你们却忽略了另一方面，那就是半径及其所围成的空白。圆心好比是你们内心的欲望，而半径就像是你们的行动。如果你们的欲望无限膨胀，势必会影响你们的行动，那最终形成的空间就是有限的;如果你们能够收起无限放大的欲望，脚踏实地，便会圈出更廣阔的空间。”
作文与考试·初中版 2020年6期2020-08-17
- 巧用轨迹圆的圆心轨迹求解带电粒子在磁场中的运动问题
的解题步骤包括定圆心、求半径、作轨迹、找几何关系等,其中首先要确定带电粒子运动轨迹的圆心．确定带电粒子运动轨迹的圆心通常有两种方法,一是利用速度的垂线,二是利用弦的中垂线．当粒子的入射速度大小确定而方向不确定(分布在一个夹角范围)时,每个方向进入的带电粒子运动轨迹的圆心是不同的,但只要入射粒子的轨迹半径相同,这些圆心到入射点的距离就相同,它们的连线就构成了一个新的圆或圆的一部分(如图1),我们把它叫作轨迹圆的圆心轨迹．巧妙利用轨迹圆的圆心轨迹可快速准确地找
高中数理化 2020年2期2020-06-11
- 巧用数轴表示圆与圆的位置关系
1，r2，两圆的圆心距为d，从下面的图可以看出，平面上两圆的位置关系有五种，可以从两圆的圆心距与两圆的半径大小关系来判断.(1)当d>r1+r2时，圆C1与圆C2相离；(2)当d=r1+r2时，圆C1与圆C2外切；(3)当|r1-r2|(4)当d=|r1-r2|时，圆C1与圆C2内切;(5)当d<|r1-r2|时，圆C1与圆C2内含.二、结合数轴展示圆与圆的位置关系从上面圆与圆的位置我们发现，圆心距d的值与r1+r2,|r1-r2|的值的大小关系决定了圆与
数理化解题研究 2020年16期2020-06-06
- 一题多变之与圆有关的最值问题
知,只有在原点和圆心连线上,与圆的两个交点处才取得最大值和最小值。圆心到原点的距离为=2,所以的最大值是最小值是2- 3。评析：形如的最值问题,可转化为动点到定点的距离的最值问题。可看作点(x,y)与点(a,b)之间的距离。变式1：已知实数x,y满足方程y=,则的最大值是_____,最小值是_____。提示：由,可得(x-2)2+y2=3(y≥0),此方程表示以(2,0)为圆心,3为半径的半圆(y≥0的部分)。的几何意义是半圆上一点与原点连线的斜率,设=k
中学生数理化·高一版 2019年11期2019-12-05
- 探究性学习一例
题来了，怎样确定圆心、半径？学生用圆规去“比”“靠”吗？本文主要以如何画与三个已知的圆都外切及都内切的圆为例，引导学生探究性学习，供读者参考、指正。师：要确定一个圆，必须知道哪两要素？生：圆心、半径。师：在画圆相切的过程中，不停地改变圆心位置或半径去“比”“靠”行吗？生：有的说行，有的说不行。师：如果这样做可以的话，大家有没有一种不准确、没根据的感觉呢？生若有所思，大家都点了点头。师：看来这个问题比较困难，要画出的圆满足的条件有三个。我们是否可以减少条件从
学习周报·教与学 2019年16期2019-10-21
- 教法选择当“随机应变”
莫广荣“圆心确定圆的位置”，这对已经学过“圆的认识”的学生来说并不陌生。笔者对年级中的123位学生进行了调查，他们认为这句话表达的意思是“圆心在哪里，圆就在哪里”“比如，圆心确定在作业纸的上部，圆就会画在上部，圆心确定在作业纸的下部，圆就会画在下部……”笔者在网上查阅了“圆的认识”一课的多个教案后发现，这节课教师对这一知识点的教学，普遍用时较少，一般不超过1分钟，且主要采用的方式是“演示+告诉”：当圆心变动位置后，圆的位置也随之改变。为此，笔者曾咨询过好几
教学月刊·小学数学 2019年9期2019-10-16
- 教法选择当“随机应变”
——从“圆心确定圆的位置”说起
□ 莫广荣“圆心确定圆的位置”，这对已经学过“圆的认识”的学生来说并不陌生。笔者对年级中的123位学生进行了调查，他们认为这句话表达的意思是“圆心在哪里，圆就在哪里”“比如，圆心确定在作业纸的上部，圆就会画在上部，圆心确定在作业纸的下部，圆就会画在下部……”笔者在网上查阅了“圆的认识”一课的多个教案后发现，这节课教师对这一知识点的教学，普遍用时较少，一般不超过1分钟，且主要采用的方式是“演示+告诉”：当圆心变动位置后，圆的位置也随之改变。为此，笔者曾咨询过
教学月刊(小学版) 2019年26期2019-10-14
- 回旋加速器粒子旋转圆心是固定的吗？
累加，粒子的旋转圆心越来越趋近于-0.24R1这个坐标点。按照100000次加速的数据可以推断继续加下去粒子的回旋圆心将更加靠近于某个介于-0.2406R1至-0.2390R1之间的某个点。也就是说，加速次数越多，被回旋加速器的粒子旋转圆心越来越趋于一个固定点。关键词：回旋加速器; 圆心; C語言程序中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2019）05-010-001老师在讲回旋加速器的时候，
科学大众·教师版 2019年5期2019-10-08
- 以课内为“圆心”，画课外拓展的“圆”
许蕾蕾随着新一轮课程改革进程的逐渐深入和进一步发展，以素素质提升为教学出发点、全面落实课改的要求是对当前每一个小学语文教学工作者必须要着重探究的教学问题。小学语文作为我国基础教育的重要学科，在语文教学当中注重阅读教学是培养学生信息收集能力、信息分析能力以及信息提取能力的重要途径。同时由于语文科目本身就是一门厚积薄发的课程，学生必须要接触更佳的知识才能够实现知识的积累，在进行学生阅读教学的时候，教师要充分的挖掘各类素材，不断的拓展课外阅读才能够进行有效地实施
教育周报·教育论坛 2019年44期2019-09-10
- 例谈“直线与圆”高考题中的距离问题
如下。题型一：求圆心到某一点的距離例1 （201 5年全国卷Ⅱ）已知三点A（1，0），B（O，3），C（2，3），则三角形ABC的外接圆的圆心到原点的距离为（ ）。解法1：根据题意画出图形，如图1所示，可知三角形ABC为正三角形，其外接圆的圆心坐标为（）。所以圆心到原点的距离d=。故选B。解法2：直线BC的斜率为o，可知其垂直平分线的方程为x=l。直线AB的斜率为，线段AB的中点坐标为（）。因此线段AB的垂直平分线方程为。由，可得因此△ABC的外接圆的圆心
中学生数理化·高一版 2019年1期2019-06-26
- 一道圆的最值问题的变式探索
析：求出已知圆的圆心与半径，利用圆心到直线的距离求解。解：圆x2+y2-4x+3=0化为(x-2)2+y2=1，可知圆心坐标为(2，0)，半径为1。直线l的方程为x+y-6=0，M为圆x2+y2-4x+3=0上的任一点，设点M到直线l的距离为d。名师评析:本题考查直线与圆的位置关系的综合应用，考查计算能力。圆上的点到直线距离的最值问题，一般转化为圆心到直线的距离问题来解决。本题的解题过程体现了最值问题中的以静制动的思想方法。变式1：已知点A，B(1，0)，
中学生数理化·高一版 2018年12期2019-01-03
- 用两圆有公共点的充要条件解题
即m最大，此时得圆心距5=m-1，m=6（还可得：当且仅当两圆外切时圆x2+y2=m2最小也即m最小，此时得圆心距5=m+l，m=4）.例2（2013年高考江苏卷第17题）如图2，在平面直角坐标系zOy中，点A（0，3），直线l：y=2x-4.设圆C的半径为1，圆心在l上.（l）若圆心C也在直线y=x-1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程;（2）若圆C上存在点M，使MA=2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围，解 （l）由题设可得，圆心C是直线y=2x-4
新高考·高一数学 2018年8期2018-12-03
- 求解圆方程的几种常见策略
形，结合图形求得圆心与半径，即得圆的方程。或者，设圆的一般方程，把点的坐标代入求得圆的方程。解：(方法1)根据题意画出图形(图略)。结合图形可知，经过三点O(0，0)，A(1，1)，B(2，0)的圆心坐标为(1，0)，半径为1，则该圆的方程为(x-1)2+y2=1。(方法2)设所求圆的方程为x2+y2+解得D=-2，E=F=0。故所求圆的方程为x2+y2-2x=0，即(x-1)2+y2=1。上述两种解法各有利弊。方法1是利用数形结合法求解的，方法2是利用代
中学生数理化·高一版 2018年12期2018-11-30
- 在确定圆心的过程中认识圆
定义。同时，圆的圆心、直径、半径等概念并不附着在圆形本体上，而是隐藏在圆形的内涵中。因此，在画圆的过程中引出所有概念，是课堂教学取得成功的关键。[关键词]圆心；画圆；直径；半径；针脚；笔尖[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）29-0034-01教学“圆的认识”之前，教师先让学生预习，并尝试用圆规画圆。课堂上，教师演示画圆的过程，然后指着圆心提问：“这个点是什么？”学生异口同声地回答：“圆心，针脚落点
小学教学参考(数学) 2018年10期2018-10-23
- 《圆的认识（一）》教学案例
习热情。关键词：圆心；半径；直径一、教学内容：北师大版教材六年级数学上册第一单元《圆的认识（一）》二、教学目标1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。2、结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的有關知识来解释生活中的简单现象。3、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。三、教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系四、教学难点：理解圆的相关概念，归
大东方 2018年9期2018-10-21
- 正五边形尺规作图方法赏析
连接BO，以B为圆心，删，为半径作弧截BO于点C，以O为圆心、0C为半径作弧截0A1于点M，以点A1起顺次截取等于0M的弦A1B2，A2B3，…，A10A1，将A2、A4、A6、A8、A10顺次连接，即为圆的内接正五边形。作法2：如图2，作互相垂直的直径AM，BN，作0N的垂直平分线交ON于点E，以E为圆心、EA为半径作弧交OB于点F，从点A起顺次在圆上截取等于AF的弦，AA1、A1A2、A2A3、A3A4、A4A，順次连接A、A1、A2、A3、A4、A，
数学大世界·上旬刊 2018年11期2018-10-20
- 守住圆心
手握住杆，确定好圆心，一手比量着确定半径。最后，把圆规的针尖定在圆心位置，左手按住纸，右手的拇指和食指捏住圆规顶端，轻轻绕着圆心旋转一周，一个完整的圆就展现在纸上啦！ “看起来很简单吧，不过要注意的是，画时针尖不能动哦。”妈妈重新画了另外一个圆，提醒我说，“一旦移动中间，圆就不完整了。针尖要稳，另外画圆力度的把握也非常重要，不能太用力也不能太小力。”听完妈妈的讲解，我已经等不及要自己尝试了。 我有模有样地学着妈妈的动作，可是，圆规在我手上就是一个很不听话的
人生十六七 2018年7期2018-07-09
- 浅议高中数学解题中“圆”的妙用
半径为2，点P到圆心的距离OP=m，且m关于x的方程2x2-22x+m-1＝0有实数根，试确定点P与⊙O的位置。解：∵关于x的方程2x2-22x+m-1=0有实数根，∴△=（22）2-4×2×（m-1）≥ 0，解得 m≤ 2即OP≤2∵⊙O的半径为2∴点P在⊙O上或⊙O内故答案为点P在⊙O上或⊙O内。2 在不等式问题解题中的运用不等式是高中数学中的关键内容，在不等式的解题过程中，很多同学都感到十分地头疼。但是不等式问题是高中考试中的重要考察点，也是锻炼我们
商品与质量 2018年42期2018-04-22
- 《圆的认识》教学设计
的半径、直径以及圆心，了解半径和直径的关系；使学生认识圆的特征；学会使用圆规画圆；锻炼学生抽象思维能力，发展学生初步的空间观念。关键词：圆；半径；直径；圆心；画法教材分析：本节内容是在学生学过了一些平面图形基础上进行编排的。通过对圆的认识，培养学生抽象概括能力，发展学生初步空间观念。知识与能力目标：①运用生活实例认识圆，掌握圆的基本特征；②通过学生实践操作理解和掌握在同一个圆中半径和直径的关系；③学会用工具画圆。过程与方法目标：通过动手操作、细心观察、总结
读书文摘（下半月） 2017年6期2017-08-13
- 山羊的痛苦
羊就只能以木桩为圆心吃到圆心以里的青草。可是，很多时候，它们总是安不下心来，明明圆心以里的青草足以填饱它们的肚子，它们却总是对圆心以外的草感兴趣，老是围着木桩走来走去。为了尽量能吃到圆心外的草，脖子都被绳索磨起了一道道的勒痕也在所不惜，可能吃到的草非常有限。每当这时，我就在想：为什么非要苦苦去吃够不到的草？脚下够得到的草还很多呢！父亲总是说：这都是不知足惹的祸，自找苦吃。其实，很多时候，我们人跟这两只羊非常相似，不知道满足，总觉得吃不到的草才是最好的草，于
意林 2017年14期2017-08-07
- 在探究中感悟在体验中成长
通过亲身体验明白圆心、直径和半径的概念，并在动手实践中探索直径和半径之间的关系。利用学生小组活动，讨论交流，让他们掌握知识，而且注意培养主动探索和团结协作的精神。【关键词】探究 操作 圆心 直径 半径【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）17-0144-01教学内容：《义务教育课程标准实验教科书·数学》（人教版）六年级上册第56、57页例1、例2，第58页的做一做。教学目标：1.使学生认识圆，会画圆，了解圆
课程教育研究 2017年17期2017-05-31
- 以学生为圆心、课标为半径，圆数学教学之理想
关键词] 学生；圆心；课标；半径；数学素养曾经听到一位重点中学的优秀毕业生在谈到对高三学年的学习体会时说：高三这一年的数学复习把人练笨了！这句话让笔者很惊诧，一直无法释怀，时时会想起.希望通过课堂复习教学让学生得到的思维训练、提升的能力素养都哪去了？为什么教学的理想与学生反馈的现实结果反差如此之大？带着这些疑问，笔者开始了观察与反思，发现在高三复习课中多数教师习惯于以高考为导向，高考考什么就重点复习什么，就让学生练什么，所以考试说明与复习用书成了教师的法宝
数学教学通讯·高中版 2017年1期2017-04-14
- 浅议焦点三角形的内切圆
F1F2内切圆的圆心必在直线x=a上;② △PF1F2内切圆的圆心必在直线x=b上;③ △PF1F2内切圆的圆心必在直线OP上;④ △PF1F2内切圆必通过点(a,0).其中所有真命题的代号是________.答案为①、④.2 椭圆的焦点三角形图3由三角形内角平分线定理及合、分比定理得由焦半径公式及线段的定比分点坐标公式得链接练习下面4个命题:① △PF1F2内切圆的圆心必在直线x=-a上;② △PF1F2内切圆的圆心必在直线x=-b上;③ △PF1F2内
高中数理化 2016年21期2017-01-03
- 直击点与圆的位置关系
是：圆，只有一个圆心，圆心到圆上各点的长都相等，并且到圆心的距离等于定长的点都在这个圆上.二、概念拓展如果我们在平面上画一个圆，我们可以知道平面内的点与这个圆存在三种位置关系：（1）点在圆上；（2）点在圆内；（3）点在圆外.由此我们还可以得出两个结论：1.圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合.2.圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合.三、例题的拓展苏科版《数学》教科书第39页尝试与交流：如图1，线段PQ=2cm.（1）画出下列图形：
初中生世界 2016年35期2016-10-24
- 直击点与圆的位置关系
是：圆，只有一个圆心，圆心到圆上各点的长都相等，并且到圆心的距离等于定长的点都在这个圆上.二、 概念拓展如果我们在平面上画一个圆，我们可以知道平面内的点与这个圆存在三种位置关系：（1） 点在圆上；（2） 点在圆内；（3） 点在圆外.由此我们还可以得出两个结论：1. 圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合.2. 圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合.三、 例题的拓展苏科版《数学》教科书第39页尝试与交流：如图1，线段PQ=2 cm.（1
初中生世界·九年级 2016年9期2016-10-09
- 抓住“圆心” 散射教学
行。所谓“抓住‘圆心 散射教学”是指在教学过程中抓住重点，以重点为核心延伸教学内容，在丰富课堂知识的同时，活跃课堂氛围。因此，在初中思品教学中如何做到环环紧扣、突出重点是当前每一位初中思品教师亟需解决的问题。一、创设教学情境，导入重点情境教学法是指在课堂教学过程中，创设一个生动形象的教学场境，模拟一种真实的生活场景，进而收到良好的教学效果。情境教学能够更好地适应现代教学的要求，尊重价值主体的多元化特征，突破传统思品课堂教学模式中的局限，服务于新型的、具有高
中学政史地·教学指导版 2014年9期2015-02-02
- 圆与圆的位置关系
可根据两圆半径与圆心距的关系来判定，又可根据两圆内、外公切线的总条数来判定.已知圆C的方程为x2+y2-8x+15=0，若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆C有公共点，求k的最大值.破解思路 本题考查两圆的位置关系及直线与圆的位置关系. 以直线上的点为圆心，半径为1的圆与圆C有公共点，则圆C与该点的距离小于或等于半径之和2. 原问题转化为以C为圆心，半径为2的圆与直线有公共点，当直线与此圆相切时，k取最值.完美解答 圆C的方
数学教学通讯·初中版 2014年6期2014-08-11
- 一种导管架钢桩跨距精确测量的新方法
小二乘法计算钢柱圆心三维坐标、使更多的观测值参与圆心计算,克服了传统方法测量精度较低的缺点,消弱了钢桩椭圆度造成的误差影响,大大降低了海上组块安装的风险,对海上安装施工具有重要指导意义。本文提出的这一数学计算原理可以推广到任何圆柱型杆件构成的钢结构圆心定位测量,应用范围非常广。导管架;过渡段;最小二乘法;绕向量旋转;圆心坐标;钢桩跨距;测量海洋石油平台的组块一般通过桩顶过渡段安装在导管架上,过渡段之间的跨距由桩顶切割位置确定,所以精确测量并准确控制钢桩跨距
中国海上油气 2014年5期2014-08-07
- 寻边器碰圆上三点找圆心方法再探
点通过编程来确定圆心的方法。这是一个相当实用的方法，尤其在找正大圆和非整圆等打表不便的情况下更具优势。这一方法的思路是先用寻边器碰圆上的三点，把这3个点的机械坐标值读入6个变量中。文中是读入到R1～R6这6个变量中，R1、R2分别表示第一点的X、Y坐标，其余变量含义类推。由于三点能确定一个圆，根据已知的3个点的坐标就可以计算出圆心坐标。为了计算圆心坐标，原文用了两个很复杂的计算式。这其实是把简单问题复杂化了。因为西门子840D系统 (不限于840D)已经自
金属加工(冷加工) 2014年12期2014-04-16
- 参考答案
转化为点P到两个圆心的距离之和，再作圆C1关于x轴对称的圆，选A.？摇endprint解析几何测试卷（A卷）1. B 2. D 3. B 4. D 5. B？摇6. 转化为点P到两个圆心的距离之和，再作圆C1关于x轴对称的圆，选A.？摇endprint解析几何测试卷（A卷）1. B 2. D 3. B 4. D 5. B？摇6. 转化为点P到两个圆心的距离之和，再作圆C1关于x轴对称的圆，选A.？摇endprint
数学教学通讯·初中版 2014年1期2014-02-14
- 百密不疏防漏解
径定理得PD必过圆心O.由例1知OD=1，则PD=3.分析：由于点P可能在优弧AB上，也可能在劣弧AB上（如图4），故△ABP也有两种情形.正解：（1）若P在优弧AB上.（2）若P在劣弧AB上，则PD=OP-OD=1.二、平行弦的位置模糊造成漏解例 3 如图5，已知⊙O中，半径R=5，AB、CD是⊙O内的两条平行弦，且AB=6，CD=8.求S梯形ABCD.错解：过O作直线MN⊥AB，交AB于M，交CD于N.因为AB∥CD，所以MN⊥CD.连接OA、OC.分
中学数学杂志 2012年2期2012-08-27
- 垂径定理的应用
的应用.一、确定圆心和半径确定圆心的常用方法有：① 用垂径定理 作任意两条弦的中垂线，这两条中垂线的交点就是圆心；② 利用垂径定理的推论 90°的圆周角所对的弦是直径，两条直径的交点就是圆心.例1 有一块圆形木板，小军要在它的正中间打一个小孔，制一个玩具，而身边只有一块三角板（三角板的斜边大于圆的直径），你能帮他找到圆心吗？解析： 借助三角板的直角，可以利用垂径定理的推论来确定圆心.如图1，首先将三角板的直角顶点放在圆周上任意一点，两条直角边交圆于A，B两
中学生数理化·中考版 2008年9期2008-12-01
- 跳三尺总比跳两尺高
因素而失去自己的圆心。那样，我们放飞时画出的圆才属于自己。至于那个圆的大小已经不很重要，重要的是我们找准了自己的圆心，并以自己的圆心画出了生命的圆满。而不要失去圆心，跑到别人的轨道上去，因为那样的人生即使再圆满，也是人家的，而不是我们自己的。因此，柳鸣，我想对你说：“弘扬正气，从我做起”的举动，有时即使是那样的无力，但是应该相信：喊与不喊，结果各异；跳，要比不跳好；跳三尺，总比跳两尺高！
中国青年 1991年6期1991-09-27