解法
- 一道2023年新高考解析几何试题的探究
Ⅰ卷第22题进行解法探究、拓展探究和源头探究，聚焦于运用解析几何中的主干知识和主要方法，对借助几何图形进行的代数运算进行了优化，以期达到对高三解析几何备考复习有一定的启发.【关键词】新高考；解法；拓展；源头；探究；反思1 试题呈现题目 （2023年新高考Ⅰ卷第22题）在直角坐标系xOy中，点P到x轴的距离等于点P到点0，1/2的距离，记动点P的轨迹为W.（1）求W的方程；（2）已知矩形ABCD有三个顶点在W上，证明：矩形ABCD的周长大于33.2 试题评析
中学数学杂志(高中版) 2023年5期2023-11-01
- 一道2021年全国适应性考试题的多角度探究
.关键词：试题;解法;反思中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）22-0070-03注 视角3根据抛物线的特点引入直线BC的方程，结合坐标之间的等式关系，求得直线BC方程中的参数值，从而求得直线BC的方程.2 解法反思波利亚说：“掌握数学就意味着善于解题.”在学习数学知识的过程中，不能仅止步于解决问题，应该学会从不同的角度去分析问题，寻找解决问题的不同方法，通过一题多解体会不同知识之间的联系与转化，提高解题能力.通过
数理化解题研究·高中版 2023年8期2023-09-15
- 让青年的事业和生活在新时代有更多“解法”
远山今年是五四运动发生104周年。时间长河奔腾不息，五四精神也进入新时代，焕发出新的光彩。80后、90后乃至00后，正逐渐成为祖国发展的重要力量，有关青年一代在生活、工作、消费、文化建设等方面创造的新气象，也每每成为社会关注的焦点。以爱国、进步、民主、科学为核心的五四精神，内在地包含着勇于探索、敢于创新等重要内容，当下青年积极进取、锐意创新，也正呈现出这一鲜明特质。近日，共青团中央与快手联合全国百所高校学生，通过挖掘快手短视频平台上众多年轻人对工作和生活的
云南教育·视界(综合) 2023年5期2023-09-07
- 研究一道压轴题的解法
：双曲线；范围；解法中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）16-0002-03收稿日期：2023-03-05作者簡介：李忻玙（2006-），男，四川省资阳人，在校学生.参考文献：[1]温伙其.一道椭圆试题的解法挖掘与性质推广：以2018年浙江高考填空压轴题为例[J].中学数学研究（华南师范大学版），2019（07）：6-7.[2] 高振宁.活用函数性质中“二级结论”突破抽象函数难题[J].数理化解题研究，2021（0
数理化解题研究·高中版 2023年6期2023-07-10
- 多视角探究一道2022年模考题
.关键词：等角；解法；推广中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）34-0052-04收稿日期：2022-09-05作者简介：贺凤梅（1979-），女，湖北省隨州人，本科，中学一级教师，从事中学数学教学研究.高考和模考都经常针对圆锥曲线的对称性命题，既有大题也有小题，理论是相近的，但运算却有明显差异.我们可以利用角平分线性质、二倍角、到角等知识来解答，只有比较才能发现自己喜欢的简捷解法.下面以一道2022年模考题为例，
数理化解题研究·高中版 2022年12期2022-12-26
- 对一道课本例题的解法探讨
最值；思路分析；解法中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）34-0015-04收稿日期：2022-09-05作者簡介：彭光焰（1966.8-），男，湖北省广水人，中学正高级教师，特级教师，从事数学教学研究.课本是几代人集体智慧的结晶，它具备相当完备的知识体系和能力架构系统，其中的例题和习题是学生解题能力的核心生长点，有些典型例习题由于其自身所蕴含的数学概念、数学思想、数学方法非常突出.因此，在教学中利用好典型例习题，
数理化解题研究·高中版 2022年12期2022-12-26
- 一道试题的命制思路与解法赏析
行命制思路分析及解法研究，以帮助学生学会有逻辑地、创造性地思考问题，提高学生的解题能力。[关键词]试题;命制;解法[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2022）11-0010-03在2021年4月初莆田市高三毕业班第二次市质检中，笔者有幸参与了第22题导数压轴题的命制，收获颇丰，感触颇深，谨以此文与同行交流探讨。一、原题呈现设函数[f（x）=2ex+acosx]，
中学教学参考·理科版 2022年4期2022-05-30
- 哥德巴赫猜想两解
步步逼近;递减;解法中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）21-0050-02请不要迷信，哥德巴赫猜想并不是那么古奥和高深莫测.只要用递减的除法和乘法就能步步逼近和有效剖析（1，1）的存在和分布.为什么22n-1（2n-3）其值为最大？需减去.为什么用递减的办法就能使用除法.从而解答哥德巴赫猜想？这都还要详细解说和举例说明，仰望贤达能与之互磋互论是盼！在奇数列中，n为奇数列的项数，（2n-1）为第n项的数值，（2n-1）
数理化解题研究·综合版 2022年7期2022-05-30
- 研究离心率的求法
，题型灵活多变，解法总体可以从代数和几何两个角度入手，但不同解法的运算量差距很大，一题多解研究离心率问题很重要，往往可以发现最优解，巧妙解.关键词：双曲线；离心率；解法中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）28-0027-04收稿日期：2022-07-05作者简介：徐健（1970-），女，江苏省海安人，本科，中学高级教师，从事中学数学教学研究.2022年3月23日下午，乌鲁木齐地区全体高三学生和部分高中数学老师参加了本地
数理化解题研究·高中版 2022年10期2022-05-30
- 2022年全国高考乙卷物理压轴题的解法探讨
高考物理压轴题；解法；点评与感悟中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）28-0125-03收稿日期：2022-07-05作者简介：王多平，男，中学高级教师，高中物理奥赛教练，从事高中物理教学研究.随着新高考改革方案的逐步普及，新高考命题也提升了一个新的台阶，高考更加突出对学生知识应用能力、迁移能力和创新能力的考查.2022年全国高考乙卷物理压轴题是一道关于含有弹簧类连接体的综合性试题，涉及到的知识有物体的受力分析、动量守
数理化解题研究·高中版 2022年10期2022-05-30
- 高考考查复数的若干视角
探讨复数的题型与解法.关键词：高考;复数;题型;解法中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）13-0043-05复数的考查主要体现在以下四个方面：复数的运算、复数的有关概念、复数的性质、复数的几何意义等.其中复数的运算是考查的重中之重，其它方面的考查大多围绕复数的运算展开.1 复数的运算复数的运算主要是指加、减、乘、除和乘方运算，是高考的高频考点，熟练掌握运算法则和运算律是解题的关键.例1（2018年全国Ⅲ卷理2）（1+i
数理化解题研究·高中版 2022年5期2022-05-26
- 浅析函数定义域
：函数;定义域;解法一、函数的定义域函数的定义域就是指使这个函数关系式有意义的实数全体构成的集合或区间，即变量允许值的范围;在实际问题研究中，必须考虑自变量的具体范围.研究函数时，定义域的正确求解十分重要，需掌握好中学阶段常见函数求解方法.总之，定义域在函数中扮演较为重要的角色，定义域的求法根据具体函数进行求解，通过定义域进行函数的值域确定，判断相同函数的重要的环节，函数的奇偶性，函数的单调性等问题.所以在教学中要求学生熟练掌握函数定义域的求解方法，关注函
三悦文摘·教育学刊 2022年8期2022-05-14
- 一类以导数为背景的高考题的解法研究
类导数题按照常规解法很难求得最值，或最值的临界值.高考参考答案也不易理解，若用洛必達法则辅助解答，问题难度猛然下降.实践研究表明，这类题题型结构及解题步骤相对固化，深入研究可以突破这类题目.关键词：导数;洛必达法则;解法中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）10-0009-03多年来，数学高考卷无论文科还是理科，无论是地方卷还是全国卷，均以导数作为压轴题.题目通常难度较大，仅仅依靠高中所学的导数知识，解答经常
数理化解题研究·高中版 2022年4期2022-04-28
- 问题解法探索，多样变式探究
教学中应合理拓展解法及变式问题，使学生充分认识问题，掌握解题策略. 文章将对一道多函数几何题展开探究，并进行教学实践反思，提出相应的建议.[关键词] 多函数;几何;分步;解法;变式函数综合是中考和模考常见的压轴题命题形式，往往将曲线与直线、图形融合在一起，综合考查函数图像的位置关系及函数背景下的几何模型构建，下面深入探究.问题呈现，分步探究1. 问题呈现问题：在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-x+3的图像与x轴相交于点A，与y轴相交于点B. 抛物线的解
数学教学通讯·初中版 2022年3期2022-04-25
- 一道竞赛试题的多角度探索
中数学竞赛试题的解法，能供教师在教学过程中作参考，能对同学们在学习这类问题有所帮助和启示.关键词：赛题;解法;三角形中图分类号：G632文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）07-0002-051 一道赛题题目（2012年上海市高中数学竞赛试题第9题）如图1，ABCD中，AB=x，BC=1， 对角线AC与BD的夹角∠BOC=45°，记直线AB与CD的距离为h（x）.求h（x）的表达式，并写出x的取值范围.此题短小精悍，内涵十分丰富，解法多
数理化解题研究·高中版 2022年3期2022-04-25
- 研究一个圆锥曲线的难点
圆锥曲线;向量;解法中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）07-0065-03收稿日期：2021-12-05作者简介：贺凤梅（1979-），女，湖北省随州人，本科，中学一级教师，从事中学数学教学研究.[FQ）]1 试题呈现题目点P为双曲线x2-y2=1左支上任意一点，EF为圆C：（x-2）2+y2=4的任意一条直径，则PE·PF的最小值为（）.A.3B.4C.5D.92 总体分析此题是2021年9月的一道高三调研试题，题
数理化解题研究·高中版 2022年3期2022-04-25
- 东部数据与西部算力的最优“解法”
源空间布局的“新解法”。中国继“南水北调”“西电东送”“西气东输”等工程之后，启动了又一项大工程—“东数西算”。自去年5月《全国一体化大数据中心协同创新体系算力枢纽实施方案》印发以来，“东数西算”工程受到社会各界广泛关注，开启了我国国土空间算力资源跨区域统筹布局的“新篇章”。何为“东数西算”？“东数西算”即“东数西算”工程，是指通过构建数据中心、云计算、大数据一体化的新型算力网络体系，将东部算力需求有序引导到西部，优化数据中心建设布局，促进东西部协同联动，
华东科技 2022年3期2022-04-15
- 经典永不过时 好题经常研究
：经典;高考题;解法中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）04-0016-05解三角形问题，形式直观，背景新颖，创新性强，命题形式活泼多样，知识交汇点多，思维方式多变，破解方法多样，一直是历年高考与竞赛命题中的基本考点和热点之一，有很好的选拔性与区分度，倍受关注.1 题目呈现试题 （2005年全国高考数学湖北理科第18题）在△ABC中，已知AB=463，cosB=66，AC边上的中线BD=5，求sinA的值.
数理化解题研究·高中版 2022年2期2022-03-27
- 2020年北京高考解析几何试题的解法和变式探究
解析几何真题进行解法和变式探究，有助于学生对数学思想方法的理解，有助于发展学生的数学运算素养，有助于提高学生分析问题和解决问题的能力.[关键词] 解析几何;解法;变式探究2020年北京卷第20题解析几何试题既有高等幾何的背景，又重点考查了先猜后证、化归转化的数学思想和用坐标方法解决几何问题的基本解题思路，是一道非常好的题目.下面我们来探究其不同解法和变式.当我们把曲线改为圆、双曲线或者抛物线时，结论都是成立的，或者我们把结论和条件进行调整，还可以得到更多的
数学教学通讯·高中版 2022年2期2022-03-27
- 漫谈因式分解及两个多项式定理在其上的应用
因式分解;中学;解法因式分解在中学阶段的学习中有非常重要的地位和作用，有些看似与因式分解无关的题目能否解出往往与学生的因式分解能力密切相关。有较强的因式分解能力在做题时可能会事半功倍，得心应手。将一个多项式分解成几个整式乘积的形式就是因式分解，因式分解是整式乘法的逆运算。通过对因式分解的学习，我们应该知道：1.因式分解的对象是多项式;2.因式分解最终结果的形式必须是整式乘积，如果还有加减之类的运算则不行;3.一般来说，在分解到最后如有相同因式，应写成幂的形
高考·中 2022年1期2022-03-19
- 二元一次不定方程的解法及其应用
元一次不定方程的解法及其在实际生活中的应用。关键词：二元一次不定方程;整解;解法;应用不定方程作为数论中最古老的一个分支，其求解方法被无数喜好数学的人所研究。对于方程中未知数的个数比方程的个数多的这类方程（组），我们称之为不定方程（组），例如ax+by=c就为最简单的二元一次不定方程，其中的未知数如无特殊说明，其解限制在整数范围内。中国古代数学家们对不定方程的研究很早，公元初的“五家井井”问题就是一个不定方程的问题。公元5世纪，张丘建就已经解答了“百钱买百
科技风 2022年5期2022-03-02
- 二元一次不定方程的解法及其应用
元一次不定方程的解法及其在实际生活中的应用。关键词：二元一次不定方程;整解;解法;应用不定方程作为数论中最古老的一个分支，其求解方法被无数喜好数学的人所研究。对于方程中未知数的个数比方程的个数多的这类方程（组），我们称之为不定方程（组），例如ax+by=c就为最简单的二元一次不定方程，其中的未知数如无特殊说明，其解限制在整数范围内。中国古代数学家们对不定方程的研究很早，公元初的“五家井井”问题就是一个不定方程的问题。公元5世纪，张丘建就已经解答了“百钱买百
科技风 2022年5期2022-03-02
- 二元一次不定方程的解法及其应用
元一次不定方程的解法及其在实际生活中的应用。关键词：二元一次不定方程;整解;解法;应用不定方程作为数论中最古老的一个分支，其求解方法被无数喜好数学的人所研究。对于方程中未知数的个数比方程的个数多的这类方程（组），我们称之为不定方程（组），例如ax+by=c就为最简单的二元一次不定方程，其中的未知数如无特殊说明，其解限制在整数范围内。中国古代数学家们对不定方程的研究很早，公元初的“五家井井”问题就是一个不定方程的问题。公元5世纪，张丘建就已经解答了“百钱买百
科技风 2022年5期2022-03-02
- 巧建坐标系 速解斜面上的抛体运动问题
斜面;抛体运动;解法;优化中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）01-0118-03抛体运动是曲线运动的一种特殊情形，是研究曲线运动规律和方法的例子.抛体运动，涉及运动的合成与分解.教材中重点学习了平抛运动.平抛运动的处理方法，一般将其分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.实际教学中，试图通过平抛运动的重点学习，希望学生能“举一反三”，能够用类似的规律和方法处理其它方向的抛体运动.斜面上的抛体
数理化解题研究·高中版 2022年1期2022-02-28
- 赏析一道新高考压轴题及其解法
;导向;压轴题;解法中图分类号：G632文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2021）28-0040-02这是2020年山东省新高考数学填空压轴题，也是一道立体几何中的轨迹问题.题目简短无图，中规中矩，但包含的信息量较大，考查的知识点较多.平淡中还暗藏玄机，有一定的难度，属中档题.本题考查直棱柱的结构特征、直线与平面垂直的判定和性质、扇形的弧长公式;考查作图和计算能力、推理论证和空间想象能力;考查数形结合思想、化归转化思想、函数与方程思想等.解答
数理化解题研究·高中版 2021年10期2021-11-22
- 关于常见的三元一次方程组通解的探讨
道三元一次方程组解法的思想就是消元，把它转化为二元一次方程组，进而转化为一元一次方程进行求解。但由于一方面三元一次方程组千变万化，另一方面很多学生在消元的时候经常出现不知道消哪个未知数或者在消元的过程中出现混淆，所以对于学生来说解三元一次方程组也是一大难点。笔者在这里将三元一次方程组分为五大类，并对每一类给出相应的解法，这样有助于学生对三元一次方程组及其解法的理解。关键词：三元一次方程组;解法;消元三元一次方程组的解法是二元一方程组的进一步学习和延伸，对于
教育周报·教育论坛 2021年9期2021-10-20
- 三角函数背景的导数压轴题的解题策略
汇的导数压轴题的解法探究分析，提出几种较为实用的解题策略。通过探究与分析，活跃思维，同时更好的让高中学生掌握这一类的知识点，让三角函数交汇的导数压轴题不在是学生心中的难点。关键词：三角函数;导数;压轴题;解法导数是高中数学的重点，同时也是大学高数的研究方向之一，导数为高中初等数学的学习及解题提供了便捷的思维，同时也是大学中进一步学习微积分的基础，站在高的角度去看待导数问题，可以更加清楚的看出问题本质，解决导数问题更加便利。导数类问题同样也是各类高考压轴题的
天府数学 2021年2期2021-10-20
- 关于二次函数中面积问题的探究与思考
，探究三类问题的解法策略及思路十分重要，可提升学生解决综合性问题的能力. 文章将深入剖析问题难点，基于问题类型开展解法探究并反思教学，提出相应建议.[关键词] 二次函数;面积;类型;解法;思想问题综述，难点剖析二次函数与图形面积相结合是中考考查的重点，常作为压轴题综合考查学生的能力. 该类问题的得分占比往往不高，主要原因是学生难以构建合理的模型转化几何面积. 从图形特点和问题形式来看，主要有两大难点. 难点一，所涉图形多不规则，需要采用合适的方法构建面积模
数学教学通讯·初中版 2021年8期2021-09-30
- “大道至简”：一道高考试题的解法思维层次分析
”两种不同层次的解法思维比较研究，探寻命题的本质与最优求解策略.关键词：高考试题;解法;思维层次;命题溯源中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2021）25-0012-03参考文献：[1]周如俊.一道高考题的“昨天. 今天. 明天”——关于常态二次圆锥曲线定点（定向）问题解法的“融合”與应用[J].中学数学研究（华南师范大学版），2019（09）：12-15.[责任编辑：李 璟]
数理化解题研究·高中版 2021年9期2021-09-29
- 一道2021年八省联考题解法赏析
本质.探究其多种解法，可以为学生打开思路，将所学的知识融会贯通，形成知识网，从而提高学生的能力与素养，这种题是难得的教学素材.關键词：联考;解几;解法中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2021）25-0058-02参考文献：[1]任志鸿.十年高考数学[M].北京：知识出版社，2019.[2]蔡勇全.简单？不简单！——多视角解析一道市统测解三角形问题[J].中学生理科应试，2019（02）：15-16.[责任编辑：李 璟]
数理化解题研究·高中版 2021年9期2021-09-29
- 含参数的一元二次不等式的分类求解策略
不等式;含参数;解法;分类讨论【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2021）16-0088-02一元二次不等式作为基础不等式，在高中数学中有非常广泛的应用。它的解法不但将二次函数、二次方程和二次不等式密切联系起来，体现了数与形的完美结合，而且是导数中求单调区间、极值、最值的常用工具[1]。对含参数的一元二次不等式的求解，始终是学生学习的一大难点，学生往往不清楚该如何对参数进行分类讨论。对含参数的一元二次不等式常
理科爱好者(教育教学版) 2021年3期2021-09-22
- 多元函数极值问题的解法研究
元函数极值问题的解法通常是研究的重点，故本文也进行了相关的分析和研究，分别是多元函数极值的概念、多元函数极值的判定、条件极值与拉格朗日乘数法以及多元函数极值问题的几种解法，并分别进行了相应的总结。关键词：多元函数;极值问题;解法中图分类号：O174.1 文献标识码：A 文章编号：1673-7164（2021）19-0145-04多元函数从一元函数演变过来，具有一元函数的某些基本性质，也具有自身的一些特性。因此，在研究多元函数时应结合一元函数来研
大学·教学与教育 2021年5期2021-09-10
- 发散思维 一题多解 提升能力
关键词：高考题;解法;研究中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2021）04-0026-032020年全国高考理科数学Ⅱ卷的第21题是一个三角函数题，考查了函数单调性、最值以及不等式证明.该题打破了若干年来超越函数ex、lnx与带参一、二次函数的综合题霸占压轴题位置的惯例，给我们一线教师带来很多思考，尤其是第二问，值得研究.一、试题呈现（2020年全国高考理科数学Ⅱ卷第21题）已知函数f（x）=sin2xsin2x.（1）略;（
数理化解题研究·高中版 2021年2期2021-09-10
- “溯源”与演变
：不等式;类比;解法数列不等式证明一直都是高考，模拟考题中的难点，难在技巧性比较强，而且具有一定的思维跳跃性，思维跨度大，构造性强，技巧性强，往往让解题者无从下手造成无法求解，而且高中数学教材关于不等式放缩的知识并不多，所以要想学好这块内容师生就要对这块内容总结提高，因为数列不等式进行放缩时必须时刻注意放缩的跨度，放不能过头，缩不能不及，这也是解决数列不等式问题的重点也是难点所在，我们以一道高考题的多种解法为例.构造一个函数，然后再求这个函数的单调性，这样
速读·中旬 2021年1期2021-07-28
- 关于常见的三元一次方程组通解的探讨
道三元一次方程组解法的思想就是消元，把它转化为二元一次方程组，进而转化为一元一次方程进行求解。但由于一方面三元一次方程组千变万化，另一方面很多学生在消元的时候经常出现不知道消哪个未知数或者在消元的过程中出现混淆，所以对于学生来说解三元一次方程组也是一大难点。笔者在这里将三元一次方程组分为五大类，并对每一类给出相应的解法，这样有助于学生对三元一次方程组及其解法的理解。关键词：三元一次方程组;解法;消元三元一次方程组的解法是二元一方程组的进一步学习和延伸，对于
教育周报·教育论坛 2021年35期2021-06-29
- 求函数的零点解法中的数学核心素养
养;函数的零点;解法高中课程标准明确指出，普通高中阶段学生应该具备的数学核心素养有六个方面内容，即经过高中阶段的学习，使学生理解数学中的抽象问题，掌握正确的逻辑推理方法，学会用数学模型解释生活中的一些问题，熟悉基本的数学运算方法与技能，会用数学思维的直观解题，对数据进行分析及应用。培养普通高中数学核心素养，不仅是为了在校的学习，更是为学生的终身发展服务，为今后适应社会发展的需要，发展学生的数学思维品质和数学能力，主要途径还是通过数学课堂教学来实现。对普通高
教育周报·教育论坛 2021年52期2021-06-29
- 动点轨迹方程问题的解法探讨
键词：轨迹方程;解法;几何法中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2021）34-0039-03收稿日期：2021-09-05作者简介：赵林（1972-），男，江苏省句容人，中学高级教师，从事高中数学教学研究.[FQ）]动点的轨迹方程是解析几何的重要知识点，也是高考数学中的常见题型，求动点的轨迹方程需要运用代数、几何、三角等有关数学知识，本人结合自己的教学实践，将动点轨迹方程的一般解法归纳如下.一、直接法根据题目中的已知条件直接找
数理化解题研究·高中版 2021年12期2021-05-30
- 一道解析几何习题的解法及教学启示
题向学生展示不同解法，并做好不同解法的评价.[关键词]解析几何;最值;解法;启示[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2021）11-0020-02在解析几何最值问题教学中，多数教师采用先讲解例题后进行训练的教学思路，对习题本身缺乏深入的分析，导致部分学生在稍微改变习题的条件时，便不知所措.究其原因在于学生对习题缺乏全面的认识，对解题方法缺乏深入的分析，教师在教学中
中学教学参考·理科版 2021年4期2021-04-28
- 新定义类问题的解法探究
.研究此类问题的解法具有实际意义.[关键词]新定义;问题;解法[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2021）11-0018-02新定义类问题是新定义一个全新的数学运算的问题.这类问题很好地实现了数学知识与数学能力的合理融合，创新能力与转化思维的和谐统一.在新运算条件下，学生要结合类比思维，在理解与掌握新运算实质的基础上，应用所学的数学知识和方法进行有效迁移与重新构
中学教学参考·理科版 2021年4期2021-04-28
- “触礁、穿越、影响”等问题的解法浅析
问题;数学思想;解法在学习了勾股定理、直角三角函数等知识后，解题中不时会遇到轮船航行中会不会触礁、修建高速公路会不会穿越保护区及大货车通过某路段时其噪声会不会影响学校教学等实际问题，学生由于不明白实际问题的数学意义，不能将“实际问题”转化为“数学模型”，往往不知所措，不得不依依不舍地放弃。仔细分析总结触礁、穿越、影响等问题不难发现，虽然这些问题的表达形式不同，解题方法、过程也各有特点，但它们所蕴含的数学实质却是一致的，那就是“两理一法” 即“垂线段最短原理
民族文汇 2021年26期2021-03-23
- 一道中考题的多种解法和拓展探究
一道几何题的多种解法，并对其进行了拓展探究，进而达到“一题多解”的效果.[关键词] 三角形;解法;探究问题的多种证法题目 （2020年重庆中考数学A卷第26题）如图1所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC边上一动点，连接AD，把AD绕点A逆时针旋转90°，得到AE. 连接CE，DE. 点F是DE的中点，连接CF.（1）求证：CF=AD;（2）如图2所示，在点D运动的过程中，当BD=2CD时，分别延长CF，BA，相交于点G，猜想A
数学教学通讯·初中版 2021年11期2021-03-21
- 三角函数背景的导数压轴题的解题策略
汇的导数压轴题的解法探究分析，提出几种较为实用的解题策略。通过探究与分析，活跃思维，同时更好的让高中学生掌握这一类的知识点，让三角函数交汇的导数压轴题不在是学生心中的难点。关键词：三角函数;导数;压轴题;解法导数是高中数学的重点，同时也是大学高数的研究方向之一，导数为高中初等数学的学习及解题提供了便捷的思维，同时也是大学中进一步学习微积分的基础，站在高的角度去看待导数问题，可以更加清楚的看出问题本质，解决导数问题更加便利。导数类问题同样也是各类高考压轴题的
天府数学 2021年18期2021-03-11
- 一道动态平衡问题的多种解法
受力特点 解法 思维能力核心素养要求学生学会学习。在培养学生学习能力的过程中，一题多解往往能够更好的培养学生的发散思维能力。在高中物理中，一题多解的现象很多，今天我们就以一道动态平衡问题为例浅说一题多解。所谓动态平衡就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态。典例：有一粮仓屋顶为半球形，一维修工人为执行维修任务，在没有其他辅助的情况下沿半球形屋顶上向上缓慢爬行，如右图所示，维修工人在向上缓慢爬行过程
青年文献·理论研究 2021年2期2021-01-11
- 探析解法之间关系 指导数学“一题多解”
题多解方式，探究解法之间关系，提高学生数学学习能力的策略：抓住本质联系，尝试分割增补，借助表象特征，丰富思维方式。关键词：数学;解法;一题多解;学习能力中图分类号：G623.5 文献标志码：A文章编号：1008-3561（2020）34-0068-02“一题多解”，可以启发和引导学生从不同角度、不同思路思考问题，运用不同的方法和不同的运算过程解答问题，重在训练学生解题方法和解题思路。在本文中，笔者结合多年一线教学经验，从抓住本质联系、尝试分割增补、借助表象
成才之路 2020年34期2020-12-23
- 关于中职数学中一元二次不等式解法的探讨
二次不等式的不同解法。关键词：中职数学;一元二次不等式;解法1、农村中职数学教学现状在中职的教学中，数学是基础课程，是学好专业课程的前提。但是随着中职学校的不断增加，学校的学生数量也在不断地增加，这就导致中职学生的学习水平不高，综合能力较差，学习和生活中的自律能力不够，很多学生不愿意学习基础的文化课，这种现象在农村职校中更加常见、更加严重。由于数学难度较大，很多学生的数学基础非常薄弱，没有学习数学的方法和习惯，很多非常基础的数学知识都没有掌握，并且在数学课
大东方 2020年3期2020-10-21
- 浅谈高中数学应用问题的基本解法
数学;应用问题;解法数学和现实生活深度联系，这就要求学生在应用数学知识、数学技能、思想方法等过程中解决数学应用问题。教师要在把握高中数学应用问题基础上明确基本解法，指引各层次学生科学把握、解决高中数学应用问题，强化数学应用意识的同时锻炼解决数学实际问题的能力。一、三角函数应用问题三角函数是新课标下高中数学学习中学生必须掌握的知识点，也是难点所在。同时三角函数最值问题是高考的一大热点，会和不等式、解析几何、数列、平面向量等知识有机结合，着重考查学生对知识的综
高考·下 2020年4期2020-09-10
- 一类解三角形问题的多角度思考
解三角形;分点;解法中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2020）22-0009-02一、典例分析题目 （湖北省2020年第五届高考测评活动高三元月调考）如图1，在△ABC中，cos∠BAC=14，点D在线段BC上，且BD=3DC，AD=152，则△ABC的面积的最大值为（）.A.32B.4C.15 D.23解析 设BC=a，AC=b，AB=c.1.向量法由AD=14AB+34AC，所以AD2=14AB+34AC2，AD2=11
数理化解题研究·高中版 2020年8期2020-09-10
- 中职数学教学中一元二次不等式及其解法简化的研究
一元二次不等式;解法;简化【中图分类号】G712 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2020）16-0052-02一元二次不等式是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是二次的不等式。授课中不仅要让学生深入理解概念，而且还应做好相关题型总结，结合以往授课经验，明确学生在解题中容易出错的知识点，透彻讲解一元二次不等式与一元二次方程、一元二次函数之间的关系，要求其认真学习与总结相关的简化解法，不断提高解题能力[1]。1 一元二次不等式
理科爱好者(教育教学版) 2020年3期2020-08-18
- 高考中双曲线问题的解法初探
常见题型及其一般解法，并结合近几年高考中出现的题目，对其解法一一做了解析.关键词：高考;双曲线问题;解法引言高考作为高中学子乃至中小学学生的一人生重要分水岭，对于广大学生而言是非常重要的，不仅关乎着学生的命运及前途，也是作为教育部门及教育者的一项重大考验.高中数学由于其作为基础学科，在高考中不仅直接关系着其他学科逻辑思维能力和运算解题，同时它本身在高考以及学生的未来发展中占有举足轻重的地位.而在高考数学中，解析几何问题也占有相当多的分值，已经超过了25%左
新教育时代·学生版 2020年14期2020-08-10