求函数的零点解法中的数学核心素养

唐运军

广西教育科学“十四五”規划2021年度专项课题《基于数学核心素养的普通高中课堂教学改革策略研究》课题编号：2021ZJY1084

摘要：数学核心素养为数学课堂教学指出了方向，基于数学核心素养的教学，需要教师在课程教学中有意识的去实施。本文中，笔者以求函数的零点为例，在解题过程中加强对函数的零点定义的理解及零点存在性定理的应用，展现出数学核心素养的内涵。

关键词：数学核心素养;函数的零点;解法

高中课程标准明确指出，普通高中阶段学生应该具备的数学核心素养有六个方面内容，即经过高中阶段的学习，使学生理解数学中的抽象问题，掌握正确的逻辑推理方法，学会用数学模型解释生活中的一些问题，熟悉基本的数学运算方法与技能，会用数学思维的直观解题，对数据进行分析及应用。培养普通高中数学核心素养，不仅是为了在校的学习，更是为学生的终身发展服务，为今后适应社会发展的需要，发展学生的数学思维品质和数学能力，主要途径还是通过数学课堂教学来实现。对普通高中阶段数学核心素养的内涵，教师必须要理解到位，把握精准，仔细推敲，最后在数学课堂教学活动中落实。本文就方程的根与函数的零点一节为例，阐述求函数的零点解法中所体现出来的数学核心素养。

一、要准确把握函数零点的数学定义。

函数的零点的定义就是当函数值为零时对应的自变量的值，对于函数的零点的理解要注意：零点可以是正数、零和负数，零点不是一个点，不能写成点的坐标形式，零点是函数图像与横坐标轴交点的横坐标，是函数对应方程的解。在教学过程中发现，学生由于对零点定义不熟悉，往往根据字面错误的认为函数的零点是一个点，从而把函数的零点写成坐标的形式。因而在数学课堂教学当中教师必须重视函数零点的定义，只有准确把握函数零点的定义，才能正确掌握求函数零点的方法。

二、函数零点存在性定理是用二分法求函数零点近似值的重要理论依据。