中职数学教学中一元二次不等式及其解法简化的研究

【摘 要】一元二次不等式是中职数学的重要内容，其题型复杂多变。为使学生牢固掌握一元二次不等式的解题技巧，应注重基础知识的讲解，使学生牢固掌握一元二次不等式的解答步骤以及注意事项，并围绕具体例题讲解、传授相关解题技巧，简化解题步骤，提高解题效率。

【关键词】中职数学;一元二次不等式;解法;简化

【中图分类号】G712  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2020）16-0052-02

一元二次不等式是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是二次的不等式。授课中不仅要让学生深入理解概念，而且还应做好相关题型总结，结合以往授课经验，明确学生在解题中容易出错的知识点，透彻讲解一元二次不等式与一元二次方程、一元二次函数之间的关系，要求其认真学习与总结相关的简化解法，不断提高解题能力[1]。

1   一元二次不等式知识剖析

一元二次不等式和一元二次方程、一元二次函数关系密切。其中一元二次方程的根与一元二次函数的图象和轴的交点相对应，一元二次不等式的解则对应函数图象在轴上方或下方的定义域范围。

为使学生正确、高效求解一元二次不等式，授课中要让学生牢记相关的解题步骤：①观察二次项的系数，如系数小于零，则应进行转化以保证二次项系数大于零;②计算对应方程的判别式，确定对应方程是否有实根，如有实根，则根据函数图象求出对应的解集。

2   一元二次不等式解法简化

解答一元二次不等式时，如果判别式大于零，那么求出对应方程的根是关键。求解一元二次方程的根主要有两种方法：其一，使用求根公式;其二，进行因式分解。显然借助因式分解求解可降低计算难度。因此，教学中应注重引导，使学生养成用因式分解求解一元二次不等式的良好习惯[2]。

2.1  一般一元二次不等式的解法简化

一般一元二次不等式是指用变形、求根公式、因式分解便能求解的一类不等式。该类不等式较为简单，解题时牢记一元二次不等式的解题步骤即可。教学中，为使学生掌握一般一元二次不等式的解答技巧，应引导学生分别用求根公式以及因式分解法进行解答，使学生亲身体会解题过程，牢固掌握相关技巧，能够具体问题具体分析，灵活解答相关题目。

该题目的讲解，能使学生认识到求解关于一元二次不等式恒成立问题时，直接套用相关的结论，能迅速求出正确答案。同时，能给其以后的学习带来良好启发，即注重记忆与理解相关的结论。

中職数学教学中，为使学生牢固掌握一元二次不等式的解题技巧，为其学习成绩的提升做好坚实铺垫，教学中不仅要注重基础知识的讲解，使学生搞清楚一元二次不等式、一元二次方程、二次函数图象之间的关系，同时还应结合具体的例题讲解，使学生认识到：解答一元二次不等式时，为简化解题步骤，无论是否含有参数均可先尝试着进行因式分解;针对含有绝对值的问题，可运用换元法求解;针对一元二次不等式恒成立问题，可运用相关结论实现快速解答。

【参考文献】

[1]白立庆.中职数学一元二次不等式及其解法简化的探讨[J].中国校外教育，2019（14）.

[2]朱玲娣.“复盘式”教学在中职数学教学中的应用与实践——以“一元二次不等式解法”为例[J].数学学习与研究，2018（15）.

【作者简介】

张伟永（1968～），男，汉族，广西藤县人，教务科干事，中学一级。研究方向：教学及教学方向研究。