利用极限四则运算法则判定抽象函数的连续性

邵伟如

【摘 要】函数的连续性判定是高等数学阶段重要的考查点，是通过极限定义，对计算极限四则运算法则的适用范围进行拓展，进而判定抽象函数的连续性，能降低思考难度。

【关键词】极限四则运算法则;连续;间断

【中图分类号】G642  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2020）16-0001-02

极限思维是微分学的基础，计算函数极限最基本的方法是四则运算法则。但是，四则运算法则的使用要求运算的各部分函数的极限存在，这一前提限制了法则的适用范围。本文对四则运算法则的适用范围进行延展，在此基础上进一步解决抽象函数的连续性判定问题。

综上所述，在高等数学的学习过程中，将已知的定理、定义条件进行适当扩展会收到意想不到的效果。极限是微分学的基础，凡是由极限定义基础的微分概念，则均可通过类似的讨论得到相应的结论。

【参考文献】

[1]同济大学数学系.高等数学：上册（第六版）[M].北京：高等教育出版社，2007.

【作者简介】

邵偉如（1981～），女，硕士，讲师。研究方向：常微分方程研究。