特定任务情境下滑动变阻器的选择

摘" "要：滑动变阻器的使用是高考的常考内容。基于试题创设的特定任务情境，通过分析限流电路和分压电路的特点，从安全、准确、任务达成三个方面深入讨论新高考背景下滑动变阻器的选择问题。

关键词：特定任务情境；限流电路；分压电路；滑动变阻器；新高考

中图分类号：G633.7 文献标识码：A " " 文章编号：1003-6148（2025）1-0058-3

在限流电路中，滑动变阻器的总阻值建议不小于负载电阻阻值的，不大于负载电阻阻值的5倍；在分压电路中，滑动变阻器的总阻值建议不大于负载电阻阻值的2倍［1］。以上建议是基于滑动变阻器在控制电路中调节时电压和电流尽可能平稳、灵敏地变化而得到的结论，而新高考试题通常是基于真实物理情境，侧重考查学生的物理核心素养和关键能力。显然，仅凭所谓的“结论”选择滑动变阻器的方法不再适用。基于素养立意的物理试题通常创设了特定的任务情境，对滑动变阻器总阻值有特殊的限定，学生需要掌握相关电路必备知识，通过逻辑推理、科学探究才能得出正确结论，如果仅依据“结论”解题就会出现谬误。现做以下分析。

1" " 基于“安全”对滑动变阻器总阻值的要求

例1 （高考试题改编）物理课外兴趣小组接到任务，需设计制作一个自动温度报警系统，电路原理如图1所示，正常工作温度要求低于60 ℃。实验室现有器材：热敏电阻（该电阻阻值随温度升高而减小，当温度为60 ℃时，其阻值为650.0 Ω），蜂鸣报警器（电阻忽略不计，当通过报警器的电流超过临界值IC=10 mA时就发出声音报警，通过报警器的最大电流不能超过20 mA），最大阻值为999.9 Ω的电阻箱，稳恒直流电源输出电压U约为18 V，最大阻值为1 000 Ω的滑动变阻器R1，最大阻值为2 000 Ω的滑动变阻器R2，一个单刀双掷开关，若干导线。

现在某正常工作温度下设置该温度报警系统，要求当实际温度大于或等于设置温度时，系统报警，题目所给两个滑动变阻器“R1”和“R2”中应选择________。

60 ℃时，热敏电阻的阻值为650.0 Ω，控制电路为限流电路。按照相关“结论”［1］，在限流电路中，滑动变阻器的总阻值建议不小于负载电阻阻值的，不大于负载电阻阻值的5倍，两个滑动变阻器均符合要求。这样选择滑动变阻器要么靠猜，要么从便于调节的角度（线性度更好）［2-3］选择R1，都是错误的。仔细分析题目创设的特定任务情境，发现流过报警器的电流超过IC时才会报警，且流过报警器的电流超过20 mA时，报警器可能损坏。应用所学物理知识推理可知：设计电路外电阻范围是： Ω=900 Ω≤R≤ Ω=1 800 Ω，取正常工作范围内报警器电阻的最小值650.0 Ω，则滑动变阻器的总电阻值的取值范围是：250 Ω≤R≤1 150 Ω，因此，只有滑动变阻器R2满足要求。

2" " 基于“准确”对滑动变阻器总阻值的要求

例2 （高考试题改编）如图2所示，现需要测量一个电压表（量程为2.5 V，RV≈3 kΩ）的内阻，实验室现有器材：最大阻值为99 999.9 Ω的电阻箱R，最大阻值为50 Ω的滑动变阻器R1，最大阻值为5 kΩ的滑动变阻器R2，电动势为3 V的直流电源E，一个开关，若干导线。主要操作步骤为：闭合开关S，电阻箱的阻值调为0，调节滑动变阻器使电压表示数达到满偏，保持滑动变阻器阻值不变，调节电阻箱阻值，使电压表示数变为量程的一半，电压表内阻的测量值就等于此时电阻箱的读数。

为尽可能准确地测量电压表的内阻，题目所给两个滑动变阻器“R1”和“R2”应选择________。

按照相关“结论”［1］，在分压电路中，滑动变阻器的总阻值建议不大于负载电阻阻值的2倍，两个滑动变阻器均符合要求，导致学生无法选择正确答案。本实验原理为恒压半偏法，认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，但实际情况因为电阻箱阻值增大造成滑动变阻器上的分压略微增大，从而导致系统误差。为了能尽量减小这一误差，需要使滑动变阻器左边部分的电阻（图2）与电压表和电阻箱支路电阻并联之后的总电阻近似不变，根据电阻并联规律可知，这就需要滑动变阻器与电压表和电阻箱并联的那部分电阻远小于电压表和电阻箱支路电阻，所以滑动变阻器应选择最大阻值较小的R1。

3" " 基于“任务达成”对滑动变阻器总阻值的要求

例3 为描绘小灯泡L（额定电压3 V，额定电流0.6 A）的U-I伏安特性曲线，实验器材有：一个旧电源（电动势E为4.2 V，内阻r为2 Ω），滑动变阻器R1（最大阻值为5 Ω，额定电流为2 A），滑动变阻器R2（最大阻值为20 Ω，额定电流为1 A），要求数据从零开始测量，实验中应选择滑动变阻器___________（填“R1”或“R2”）。

题目要求数据从零开始测量，控制电路选择分压电路，如图3所示（没有画出电压表和电流表）。选择滑动变阻器时，如果依据相关“结论”［1］以滑动变阻器的总阻值建议不大于负载电阻阻值的2倍为标准，应选择R1，但分析后会发现选择R1不能完成实验要求的任务。描绘小灯泡的伏安特性曲线要求测量的电压数据达到额定电压3 V，由于真实情境中电源内阻不能忽略，如果要让灯泡两端的电压达到额定电压3 V，这对滑动变阻器的总电阻值有一定要求。现分析小灯泡两端电压与滑动变阻器总阻值的关系，以便正确选择滑动变阻器。

滑动变阻器滑片滑到C端时，小灯泡两端电压最大，此时电压U为

U=

（注：R0为小灯泡电阻，R为滑动变阻器总阻值，r为电源内阻，E为电源电动势。）

当小灯泡电压达到3 V时，电阻为5 Ω，现将小灯泡当成电阻为5 Ω的定值电阻进行分析，将数据代入上式

U=

利用数学软件作出U-R图像（图4），从图中可以分析出滑动变阻器总阻值大于等于15 Ω才能使小灯泡的电压达到3 V。综上所述，滑动变阻器应选择R2。

4" " 典型实例分析

例4 （高考试题改编）物理课外兴趣小组接到任务，需设计制作一个自动温控系统，电路原理如图5所示，使用器材包含滑动变阻器R、热敏电阻Rt、常闭继电器、电源E，当通过继电器的电流I≥15 mA时，电磁铁吸合衔铁，加热电路断开，加热器停止工作，实现自动温度控制。热敏电阻Rt的阻值随温度t变化而变化，具体对应关系如表1所示。

实验室现有器材：最大阻值为200 Ω的滑动变阻器R1，最大阻值为500 Ω的滑动变阻器R2，电动势为3 V且内阻不计的电源E1，电动势为6 V且内阻不计的电源E2，热敏电阻Rt，最大阻值为999.9 Ω的电阻箱，阻值约为20 Ω的常闭继电器R0，一个开关S，若干导线。

要求自动温控系统正常工作温度范围为30 ℃≤t≤80 ℃，题目所给两个电源“E1”和“E2”应选择________，题目所给两个滑动变阻器“R1”和“R2”应选择________。

由表1数据可知，当温度为30 ℃时，热敏电阻阻值为199.5 Ω，继电器的阻值R0取20 Ω，滑动变阻器阻值取0，当电流为15 mA时，最小电源电动势E=I（Rt+R0）=3.3 V，所以电源选E2。当温度为80 ℃时，热敏电阻阻值Rt=49.1 Ω，则E2=I（Rt+R0+R），此时变阻器阻值R=330.9 Ω，显然，滑动变阻器R1不能满足任务要求，所以选择滑动变阻器R2。我们认为，滑动变阻器选择的优先级顺序为：首先是安全，然后是任务达成，最后是准确。

5" " 教学建议

关于滑动变阻器的使用一直是高考考查的热点问题，也是学习的难点。师生对于滑动变阻器的选择大多基于电压和电流尽可能平稳、灵敏地变化，利用相关“结论”进行选择，显然这种方法面对素养立意的新高考试题不再有效。在特定任务情境下，滑动变阻器的选择需要依据欧姆定律、串、并联电路的特点以及函数图像等物理知识，从安全、准确、任务达成三个方面综合分析、研判，从而得出正确结论。

参考文献：

［1］常晓慧，侯恕.从一道高考题谈限流和分压电路对滑动变阻器阻值的要求［J］.物理教师，2017，38（10）：85-87.

［2］刘旭.高中电学实验滑动变阻器选择释疑［J］.物理通报，2024（3）：111-115.

［3］吕俊君.从图象角度深入分析分压电路与限流电路中滑动变阻器的选择［J］.物理教学，2022，44（5）：45-48.

（栏目编辑" " 陈" 洁）