核心素养背景下小学生符号意识的培养策略

【摘要】符号意识是小学数学核心素养的重要组成部分。文章围绕小学生符号意识的培养展开探讨，在分析当前培养情况的基础上，从符号的感知与理解、符号的表征与运算、符号的推理与评价等环节出发，探讨核心素养背景下小学生符号意识的培养策略，旨在为教师开展小学数学教学工作提供参考。

【关键词】核心素养；小学数学；符号意识；培养策略

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）阐述了核心素养在小学与初中阶段的主要表现，指出“小学阶段，核心素养主要表现为：数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。”培育学生符号意识有助于学生形成抽象能力和推理能力，这些是学生学习数学的重要基础。本文以符号意识为重心，分析目前小学数学课堂在符号意识培养方面存在的问题，并基于此总结培养小学生符号意识的具体策略。

一、核心素养背景下小学生符号意识的培养情况

符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能，主要表现为：知道符号表达的现实意义；能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律；知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性；初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式［1］。在教育改革背景下，小学数学教师需要以发展学生的核心素养为目标开展教学活动，符号意识作为数学核心素养的重要组成部分备受关注。但在具体实践中，教师发现部分学生在符号意识方面存在以下问题。

一是对数学符号的理解能力较弱，难以建立符号与数学知识之间的联系。数学符号具有抽象性与复杂性等特点，小学生以具体形象思维为主，并不能够完全理解具有抽象性的数学符号。此外，教师在与部分学生进行交流的过程中，还发现他们对数学符号的理解存在片面性，没有构建完整的知识体系。

二是对数学符号的感知与识别能力不足，容易将数学符号弄混。掌握数学符号的应用方法，是学生学好数学的基础。目前，部分学生对数学符号的感知与识别能力不足，比如，当看见算式中出现未知数符号时，大部分学生都习惯将其视为数字进行计算，而不能够感知其所代表的符号含义，导致解题时漏洞百出。

三是对数学符号的联想与推理能力较弱，难以解决实际问题。在高年级数学学习中，学生需要对问题进行连贯的推理，但由于环节较多，部分学生难以清楚地阐述推理过程，无法顺利运用数学符号清晰地表明每一步骤的经过。因无法顺利解决问题，部分学生便产生了对数学学习的消极、抵触心理，从而影响其后续的学习和发展。

由此可以看出，小学生符号意识的培养效果并不理想。部分学生对数学符号的感知与推理能力有所欠缺，运用与表达意识还需进一步强化。因此，教师要在激发学生学习兴趣的基础上，帮助其建立符号意识，增强学生的核心素养。

二、核心素养背景下小学生符号意识的培养策略

在培养学生符号意识的过程中，教师需要突出学科特点，调动学生的学习兴趣。笔者结合多年教学实践经验，对教学方法进行总结，具体如下。

（一）符号的感知与理解

1.创设合适情境，调动学生学习兴趣

在真实情境中，学生的学习将更为高效［2］。为充分调动学生的学习兴趣，教师需要在课前深入钻研教材内容，了解本课学习中学生需要掌握的数学符号，并结合学生的生活经验，借助信息技术手段创设真实情境，更好地引导学生了解数学符号。

以人教版小学数学一年级上册“5以内数的认识和加、减法”这一课的教学为例。为帮助学生认识1～5的数字，教师可以创设生活情境，向学生分享铅笔、鸭子、耳朵的图片，引导学生分析图片中事物的数量与哪个数字相对应。接着，教师可以驱动学生展开联想，尽可能地加强符号与实际生活的联系。类似的，在学生学习符号“＞”“=”和“＜”时，教师也可以引导学生发散思维，将符号与生活事物进行联系，从而使其初步理解符号特征，为后续学习奠定基础。

2.进行小组讨论，帮助学生理解符号

为引导学生体会数学符号的简洁性，教师可以借助生活化情境设计思考问题，组织学生展开小组讨论，使学生充分感知数学符号作为数学语言的便利性。

以人教版小学数学一年级下册“找规律”这一课的教学为例。教师可以先展示学生跳课间操的视频，以此吸引学生的注意力，再对视频中学生的动作进行拆解，呈现图1，引导学生思考：从他们的动作中能够找出哪些规律？

基于教师所提出的问题，学生可以通过写一写、画一画的方式来寻找和表达图片中人物动作的规律。结合学生的答案，教师可以顺势引出利用字母或数字来表示人物动作规律的简洁方法，如abcabc或123123，并鼓励学生对比自己的表达形式，分析运用数学符号来表达事物特性的优势。这样，学生能够在体验中逐渐从模糊感知过渡到清晰感知，感知到运用数学符号来表示与描述事物的便利性，从而加深对符号的认知与理解。

（二）符号的表征与运算策略

1.分析数学语言，提高表征能力

学生对数学符号的理解来源于直观感受［3］。为了培养学生的符号意识，教师需要思考如何让学生快速准确地将自然语言“翻译”成数学语言，在表达中建立二者之间的联系。鉴于此，教师可以指导学生对数学语言进行分析，了解数学符号所代表的特定语言，在训练中进行自然语言与数学语言的转换，并将其用数学符号的方式表征出来。

以人教版小学数学三年级上册“倍的认识”这一课的教学为例。教师可以向学生出示例题：“教室内擦窗户的有4人，扫地的有12人，则扫地的人数是擦窗户的几倍？”在分析此题的过程中，教师首先要引导学生将自然语言转化为数学语言，即“求扫地的人数是擦窗户人数的几倍，就是求12里面有几个4”。接着，教师可以鼓励学生绘制示意图，并思考：“求一个数的倍数应该用什么符号来表示？”在教师的引导下，学生可以发现“本题可以利用除法来计算倍数关系，即12÷4”。为了验证这一说法，教师可以鼓励学生进行逆向推理：“擦窗户的有4人，4的3倍是12，正好是扫地的人数。”这样，学生就可以认识到“几倍”相当于“÷”。这样学生在解决其他倍数问题时，就能够准确地运用数学符号完成计算。

2.加强变式练习，巩固运算能力

在核心素养背景下，为了让学生经历符号理解、表征和运算的过程，教师可以通过开展变式练习的方式，使学生在训练中加深对基本数学符号意义的理解［4］。具体来说，教师需要针对学生的易错点以及学生在计算中容易混淆的地方布置变式练习题，指导学生在探究、摸索中总结经验，完善知识结构，学会灵活运用数学符号来解决实际问题，增强学生对数学符号的理解。

比如，教师在教授人教版小学数学四年级下册“四则运算”这一课时，为学生设计了以下变式练习。

原题1：小明购买了价格为15元和25元的冰糖各10袋，求出总金额。

变式1：小明带了600元，在完成购买后还剩多少元？

变式2：小明想利用剩余的钱购买一本价格为18元的练习册，最后剩多少元？

通过变式训练的方式，学生能够在掌握加减乘除运算法则的基础上，了解“（ ）”的作用，明白其代表的意思，即在出现此符号时，运算顺序将发生改变—有括号先算括号里的，再按照从左往右的顺序进行计算。这样，学生可以更深刻地认识到符号能够表示数和数量关系，从而逐步提升运算能力。

3.围绕实际问题，进行迁移运用

新课标要求学生形成“会用数学的眼光观察现实世界”“会用数学的思维思考现实世界”“会用数学的语言表达现实世界”的能力。在培育学生符号意识的过程中，教师可以联系生活实际，为学生设计问题，引导学生建立数学模型，在理解数学符号的基础上学会运用符号解决问题。

以人教版小学数学五年级上册“简易方程”这一课的教学为例。教师可以根据学生的生活经验设计这样一个问题：“4本书的总价为24元，求出单本书的价格。”首先，教师需要引导学生对问题进行分析，提取数学信息，将数学问题符号化，如启发学生用式子表示书的数量与价格的关系，列出“每本书的价格×4=24”。接下来，教师可以引导学生进行讨论，从情境中抽象出数量关系，利用含有字母的式子替代原式，即“3x=24”。

学会用符号表示问题不仅可以帮助学生理解符号的本质，还能提高学生的建模能力，使学生掌握将数学问题符号化并执行符号运算的具体方法，最终得以解决问题。

（三）符号的推理与评价策略

1.在探究中培养学生的推理能力

在培养学生符号意识的过程中，引导学生学会推理，强化学生的自主学习能力至关重要。教师需要为学生提供充足的自主思考空间，利用问题驱动的方式增强学生对运算符号的识记意识，使学生学会总结学习经验。这样，学生在自主探究的过程中能够逐步完善知识结构，掌握利用数学运算符号表示运算关系的具体方法。

以人教版小学数学二年级下册“表内除法（一）”这一课的教学为例。教师可以根据本课教学目标“了解除法符号的名称、读写方法，掌握运用除法解决实际问题的技巧”，向学生提供教具，让学生将10根小棒分给5名学生，由此驱动学生通过推理的方式调动旧知—已知每份的数量，求可以分成几份，可以运用平均分来解决。这样，学生能够对数学运算符号“÷”有更加完整的认识。

此外，教师还可以让学生通过练习看图列式的题型来培养推理能力，如展示一张有12个苹果与3名学生的图片，引导学生思考应如何实现平均分配。首先，教师要让学生理解题目考查的知识点；其次，让学生观察图片，找出已知的信息，思考运用什么数学运算符号才能表示其中的运算关系；最后，让学生正确地写出除法算式。此种方法可以帮助学生学会利用运算符号来表示数的运算关系，达成本课教学目标。

2.在评价中强化学生的符号意识

评价是教学活动的重要组成部分，具有完善教学、优化学习等作用［5］。在核心素养背景下，为了顺利达成培养学生的符号意识这一目标，教师在完成教学活动后，需要及时对学生的学习行为进行评价，把握学生对数学符号的理解程度以及运用情况，并根据学生的学习表现提出有针对性的意见，让学生能够通过评价及时反思自我、完善自我。

接上例，学生已经掌握了“÷”这一数学符号的含义，并且能运用“÷”表示数学关系，解决相关问题。对此，教师需要从不同角度对学生的学习情况进行评估，了解学生对数学符号的理解和运用情况，并根据学生的学习表现提出相关建议。比如，针对学生由于数学符号书写不规范而丢分的情况，教师可以纠正学生：“在书写除号时，要先画一条横着的长长的线，再在横线中间部分的上边与下边分别点两个圆点，保证两个圆点是对齐的。”通过科学评价，学生能够提高对数学运算符号书写的重视程度，养成良好的学习习惯。

结语

综上所述，符号意识的培养有助于提升学生的抽象能力和推理能力。在核心素养背景下，教师要引导学生通过了解数学符号的本质，进一步感知符号在数学学习中的重要性，继而实现从经验观察水平到本质内化水平再到理性辩证水平的提升，强化符号意识，为核心素养的全面发展奠定基础。

【参考文献】

［1］杨雪花.基于核心素养的小学数学教学策略［J］.亚太教育，2023（17）：44-46.

［2］顾思.小学低年级学生数学符号意识发展特点与培养对策探究［J］.吉林省教育学院学报，2022，38（6）：116-119.

［3］黄慧华.小学低年级学生数学符号意识的培养策略［J］.福建教育学院学报，2020，21（11）：87-88.

［4］陶红强.小学生数学符号意识分析框架的构建［J］.数学教育学报，2020，29（5）：41-45.

［5］张雅婷.如何培养小学生的数学符号意识［J］.西部素质教育，2020，6（10）：90-91.

作者简介：王廷芬（1973—），女，甘肃省庆阳市庆城县白马铺镇中心小学。