新课程背景下初高中数学衔接教学的思考

【摘要】新课程背景下，高中数学教学改革持续深化，实践中尽管取得了一定的成就，但仍然有很多不足，其中初高中数学衔接教学不足问题尤为典型.由于初高中数学衔接不到位，以至于数学学科优势发挥不充分，不利于学生数学核心素养发展.本文围绕新课程背景下初高中数学衔接教学内容进行分析，分析其中现存问题，提出合理化措施予以改进.

【关键词】高中数学；衔接教学；核心素养

数学属于一门系统化较强的学科，内容抽象复杂，各种知识点之间存在着密切联系.学好数学知识对于学生逻辑思维能力、创新能力发展具有重要意义.在新课程改革背景下，初高中数学衔接教学效果并不理想，脱节严重，高中数学难度加大，不同程度上制约着学生数学兴趣保持以及学科核心素养发展.故此，为了解决此类问题，应积极渗透新课程理念到初高中数学衔接教学全过程，优化改进教学方式，以此来提高数学教学整体水平，促进学生综合素养全方位发展.

1初高中数学衔接教学中的问题

1.1教材问题

初高中数学衔接教学，一个重要内容是全面认识到两者差异，多角度紧密衔接.从实际情况来看，初中数学和高中数学教材内容存在显著差异，高中数学相较于初中数学教材而言，数学知识深度和广度随之增加，大大增加了学生知识学习压力.辅助练习内容有所减少，刚进入高中的学生会感到不适应，增加了高中数学知识学习难度[2].高中数学较之初中数学跨度更大，尤其是新课改背景下，初中数学内容有所删减，学习难度大幅度下降，而高中数学难度下降幅度并不大，因此初高中数学教学难度差距随之增加.另外，初中数学概念多是通俗、形象的语言表述，学生在感性认知基础上进行学习.高中数学则包含了映射、集合、函数等抽象数学内容，大大增加了学生的学习难度.

由此看来，初高中数学教材的断层问题较为明显，如初中阶段对于二次根式、分母和分子有理化缺少明确要求，进入高中阶段后，分母和分子有理化则是函数和不等式计算中需要运用的内容；立方和立方差公式在初中阶段没有出现，高中运算中却有涉及；初中对函数、不等式和方程相关内容要求不高，到了高中阶段这部分内容则是重难点内容，而且也是高考主要考点；初中阶段因式分解局限于二次项系数为“1”的式子，很少涉及系数不为“1”的式子，高中教材中对因式分解有着较高要求；图象对称和平移变换在初中阶段简单讲述，高中函数知识点讲解中，则要求学生牢固掌握图象平移变换和函数对称问题[3].

1.2学法问题

由于学生在初中得到的学法指导各不相同，思维习惯大相径庭，中考数学分数相同的学生基础和能力未必相同.学法方面，高中的思维跨度大，很多学生升入高中后仍然习惯在教师指导下学习，独立思考和探究主动性不强，归纳总结能力较弱，难以更好地适应高中数学学习.初中数学习题类型少，例题和习题大多对应，并且有着充足的时间由教师讲述例题，学生即可对应套公式解题.而高中阶段的例题较少，习题类型多样，习题和例题不对应，以致于学生难以灵活、高效解题，大大增加了数学知识学习难度.初中数学和高中数学课时安排方面，初中数学内容少，整体教学进度缓慢，教师有充足的时间反复讲解知识点，而高中数学知识点繁多，教学进度快，时间紧张，教师无法对知识点反复讲解.对于学生而言，预习和复习时间较少，学习压力较大，如果掌握不正确的学习方法，将会陷入恶性循环，影响到整体学习效果.

2新课程下初高中数学衔接教学的有效措施

新课程背景下，针对初高中数学衔接教学中存在的种种问题，教师应积极更新教育理念和教育方法，正确认识到初中数学和高中数学的差异，在此基础上采取合理可靠的措施优化改进，以期提升初高中数学衔接教学质量.具体措施如下.

2.1仔细研读数学教材内容

初中数学和高中数学内容有所不同，但彼此之间是存在密切联系的，初中数学可以看作是基础，而高中数学则是初中数学的进一步延伸和拓展.所以，初中数学教师和高中数学教师在实际教学前，都应该深层次研读和吃透数学教材内容，这样才能做好初高中数学衔接教学.以往高中数学教学中，很多教师发现学生遗忘了一些初中数学知识点，无法准确回忆这些知识，以致于高中数学知识学习进程受阻，这一问题的出现正是初高中衔接教学补偿导致[4].故此，高中数学教师在教学前，对于和初中数学联系密切的知识点，应在教学方案中针对性融入，带领学生回忆这些知识点，尤其是初高中教材脱节内容，以及学生感到陌生的知识点，应针对性补充；初中要求低，但在高中学习中经常接触的内容，应适当地增加深度和广度.基于此种方式，帮助学生夯实学习基础，这样学生在学习高中数学知识时能够取得事半功倍的效果，切实提升高中数学教学质量.

2.2更新教学理念和教学方式

高中数学相较于初中数学，知识点逻辑性和抽象性更强，对于学生而言学习难度更大.新课程背景下，初中数学教学方式有所转变，对于学生学习兴趣的培养重视程度较高，在学生数学素养培养方面作出了重大贡献，如果高中数学教师仍然沿用填鸭式教学方式，必然会遏制学生的数学学习兴趣培养，制约学生数学核心素养发展.所以，高中数学教师应积极更新教学理念和教学方法，尊重学生主体地位，重点培养学生的数学学习兴趣，充分发挥学生主观能动性.数学教师应充分调研初中学生学习情况，把握初中学生学习特点和教材内容，针对性设计教学方案，引导学生理解和应用数学知识，并借助思维导图来辅助学生形成数学思维.

例如在立体几何知识学习中，体积计算公式从柱、锥到台，层层递进，最后由台体积公式h（S+SS′+S′）3，S=S′，S′=0时分别是V柱、V锥从特殊到一般包含特殊原则，按照这个顺序讲授，能够帮助学生更加深刻理解立体几何内容，在头脑中形成立体几何思想.

初高中衔接教学中，教师应注重教学层次，优化设计知识点讲述序列关系，讲授新知识时要联系学生实际情况，层层递进、由简到繁，有梯度、有层次地开展教学活动.在这个过程中，教师通过启发设问引入新课知识，新课展开到小结，结构要严谨、合理，客观反馈出本节课所学知识点内在联系；仔细推敲衔接教学语言，促使知识点更加自然过渡，从一个例题过渡到另一个例题，环环紧扣，使得学生更加完整地学习知识；避免孤立地讲解例题，而是要挖掘例题的内在联系，采用一题多解的方式将多个例题联系起来讲述，横纵联系，帮助学生更加全面、深入地理解知识点.

例如在函数值域例题教学中，加强变式训练，求函数y=x2－4x+5，x∈3，4值域.解题时学生容易忽略顶点不在给定区域的客观条件，盲目地将两端点值代入到题目中计算，仅凭教师反复强调很难起到理想的效果，后期学生在解题中很快会再次犯错.所以，可以让学生根据题目条件尝试着自己提出问题，即便初期问题较为浅显、难度小，但对于学生的主动实践成果，还是需要给予肯定和鼓励的，赋予学生继续提问动力.结合题目，教师可以引导学生根据函数图象思考，有助于学生提出更具代表性的问题：如果x∈0，1呢？x∈1，4呢？学生在思考解题过程差异中，逐步对问题形成正确认知，逐步完善解题思路和解题方法.借此时机，可以变更条件让学生进行变式训练，活化学生的逻辑思维.使用字母来代替具体数字，转变成如果x∈a，3，且1＜a＜3呢？将题目条件再“削弱”，转换成如果x∈a，3，且a＜3呢？进一步延伸，如果x∈a，a+1呢？基于此种方式，学生纷纷开动脑筋，深入思考提出更具探究意义的问题，学习热情也将更加高涨.此外，也可以将其转变成开放题目：当x在什么条件下，函数y=x2－4x+5值域是1，5？此种变式训练方式，能够面向全体学生，让各层次学生开动脑筋，活化思维，各项素质能力得到全面发展.

2.3加强学法指导

新课程背景下初高中数学衔接教学，应做好学法指导，帮助学生找到适合自己的学习方法，更好地适应高中数学学习节奏.学法指导并不仅仅是传授学习方法，还包括思维方式引导，指导学生掌握多元化解题策略.故此，衔接教学中，数学教师应加强学生学习指导，通过预习、复习、归纳等方面帮助学生加深数学知识点理解和记忆.高中数学相较于初中数学而言，知识点更加抽象、复杂，这要求教师重点培养学生抽象思维能力，联系具体例题，从实际问题出发，促使学生从形象思维朝着抽象思维过渡，以便于强化学生解题能力，促进学生数学核心素养发展.

例如如果函数f（x）=log₂（x²－ax+3a）定义域为R，计算实数a取值范围.这道题目主要是考查学生对数函数定义域和二次函数性质掌握情况.根据以往所学知识了解到，对数函数真数肯定大于0，x²－ax+3a＞0，为了让二次不等式恒成立，教师要让学生了解到二次函数图象需要在x轴上方，没有实数根.结合二次函数判别式Δ=b²－4ac，Δ=a²－4×1×3a=a²－12a，为了让二次不等式恒成立，应使得Δ＜0，a²－12a＜0，最终得到0＜a＜12，实数a取值范围为0，12.在解题过程中，教师除了引导学生了解对数函数定义域与二次函数性质，也要注重让学生掌握二次不等式的解法，在解题过程中活化学生解题思路，促进学生抽象思维能力发展，提升数学知识学习效果.

2.4运用信息技术辅助教学

数学衔接教学中，为了调动学生学习兴趣，提升教学质量，可以尝试着运用信息技术辅助教学活动开展.以往单一讲授方式在调动学生学习兴趣方面效果并不理想，尤其是高中数学知识深度和广度远胜于初中数学，如果仍然采用口述方式是不利于学生对知识理解和记忆的，久而久之，学生甚至会产生抵触情绪，制约学生数学学习能力提高[5].故此，教师可以引入多媒体工具授课，将抽象的数学知识点以图文并茂的形式直观呈现，这种方式非常适合衔接教学，可以让数学学习过程趣味化，对抽象的数学知识产生兴趣，提升学习效率，为后续深入学习奠定基础.

例如平面直角坐标系中，得到点A1，2，B4，1，计算线段AB中点坐标.可以使用GeoGebra动态几何软件来展示坐标系上点A与点B的具体位置，并绘制出线段AB与点M，借助动态演示方式，有助于学生更加直观地认识和了解线段问题求解方法，高效解决几何题目.

3结语

综上所述，数学是一门逻辑性、综合性较强的学科，新课程背景下做好初高中衔接教学，有助于激发学生数学知识学习兴趣，夯实学习基础，在进入高中后能更好更快地适应，提升学习效果.数学教师应更新自身的教学理念和教学方法，把握初中数学和高中数学之间的差异，并挖掘知识点内在联系，在全面分析的基础上完善教学方法，在提升初高中数学衔接教学质量同时，促进学生数学核心素养发展.

参考文献：

[1]林松.新课程背景下初高中数学教学衔接的相关思考[J].中学课程辅导，2023（33）：42-44.

[2]吴加火.新课程背景下初高中数学教学的衔接研究——从初高中“代数运算”衔接的角度进行分析[J].数理化解题研究，2023（30）：26-28.

[3]施雪平.新课程背景下初高中数学衔接教学的实践与思考[J].新课程，2020（33）：18-19.

[4]苏亚荣.新课程标准背景下初高中数学教学衔接问题的研究与实践[J].数学学习与研究，2021（03）：115-116.

[5]陆爱标.创新初高中数学衔接教学培养学生数学核心素养[J].求知导刊，2021（40）：87-88.