高中数学教学中问题导学法的运用对策探讨

【摘要】问题导学法是以问题为中心开展探究式教学活动的方法，不同于传统数学教学模式，教师的任务不在于教授数学知识，而是启迪学生的数学思维.问题导学法引入高中数学课堂，使学生从更深层次入手了解数学知识，对学生数学思维的形成和自主学习能力的发展起到了积极的促进作用.本文阐述应用问题导学法开展高中数学教学活动的意义，提出设置趣味性问题、因材施教分层设置问题、设置链条式问题等策略，以期为高中数学教学中问题导学法的有效运用提供一定的可用参考.

【关键词】高中数学；问题导学；教学策略

随着新课改的实施与推广，高中数学教学的教学目标不再局限于传递知识，而是更加注重培养学生的自主学习能力，让学生学会学习，掌握自主学习和解决问题的能力，为此教师必须建立以学生为主体的高中数学课堂，让学生亲身参与到解决数学问题的过程中，适时反思解题过程，思考解决数学问题的办法，使学生养成自主探究数学问题的良好学习习惯.而在高中数学教学中运用问题导学法，以问题为引，使学生参与到探究数学知识的过程中，参与教学活动的同时适时反思解题过程，总结问题规律，促进学生自主学习能力和问题探索能力的发展.

1在高中数学教学中运用问题导学法的意义

1.1有助于数学思维发展

高中数学知识抽象性较强，学习理解难度较大，学好数学知识对学生的思维能力有着更高的要求，如何保证高中数学教学的效果是每一位教师在工作中关注的重点.问题导学法的应用改变了学生在数学课堂上的被动地位，让学生有机会主动参与到数学教学活动之中，与教师进行互动，并在问题的引导下自发地运用对比、推理、分析等高阶思维活动分析问题，使学生养成自主分析数学知识的良好学习习惯，促进学生数学思维发展[1].

1.2有助于提升自主学习能力

传统高中数学教学模式中教师是课堂的主导者，学生按照教师的顺序按部就班地接收数学知识，完成数学问题，在课后按照教师的要求完成作业题，整个学习过程完全由教师把控，学生缺乏自主学习的时间和空间.而问题导学法的引入改变了传统的数学学习状态，探究问题的时间交由学生自行决定，教师根据学生对问题的理解调整后续的教学进程，在以学生为主体的教学活动中逐步提升其发现问题、分析问题、解决问题的能力，帮助学生适应以自主探究的方式学习数学知识的方式，为学生自主学习习惯的养成奠定坚实基础.

1.3有助于深化数学知识的理解

高中数学知识错综复杂，学习理解难度较大，拓展性内容的增加再一次提高了数学知识的学习理解难度，传统数学教学模式的有效性难以继续提升，而问题导学法融入数学课堂为教师提供了全新的教学思路，以提问形式引导学生参与到数学课堂之中，学生自发地探索知识，并在互动中阐述自己在学习中遇到的难点，教师根据学生的反馈情况给予针对性的教学指导，帮助每个学生逐层深入理解并掌握数学知识，助力学生成长[2].

2高中数学教学中问题导学法的运用策略

2.1设置趣味性问题，激发探究热情

趣味性问题是趣味性要素与教学性在均衡状态下的产物，过分偏重趣味性容易转移学生的注意力，影响数学教学的有效性，而过分偏重教学性同样会影响学生参与探究问题的兴趣，如何把握好二者的平衡是保证问题导学法有效性的关键，为此教师应当从学生的生活实际出发，用多样化的问题内容和个性化的提问方式强化问题的趣味性，同时保留数学知识作为问题内核，以此在问题设计上实现趣味性和教学性的平衡，为问题导学法的有效应用奠定坚实基础[3].

例如以人教版高三数学选择性必修第三册第六章“排列与组合”为例，课时1主要讲述数字之间的排列方式，为使学生理解排列的概念，掌握运用列举法和树状图法解决排列问题的能力，为此教师在教学中引入问题导学法，借助趣味性问题引导学生探索数与数之间的排列规律.课上教师为保证问题的趣味性，从学生的日常生活出发引入排列知识：同学们，老师一会儿准备从肖红树、李娟娟、杨思琦三名同学中选择两人参加校内举办的演讲活动，一个人参加上午的活动，另一人参加下午的活动，大家说老师一共会有多少种选择呢？此问题难度适中，内容贴近学生的现实生活，具象化的问题内容方便学生学习理解的同时确保能在最短时间内调动学生参与探究问题的热情.

高中数学知识理解难度较大，为避免学生陷入思维死角，影响探究效率，教师在课上组织讨论活动，鼓励学生与他人自由交流，分享自己对问题的看法，放开课堂环境，允许学生将自己对问题的理解写在黑板上，在学生充分交流意见后，教师先以分步乘法计数原理计算选法类型后，再结合学生李明辉的配对法引入树状图排列法，将六种选择方式一一展示在学生的眼前，为使学生通过自主探究掌握数字的排列规律，教师继续提问：“现在面前有红、蓝、绿、黑四种小球，从中任意取出三个并按照一定的顺序排列，共有多少种排列方法？”学生用同种方式计算问题答案后教师从结果出发设问：从3个中取出两个，可以看作3×2=6，从4个中取出3个可以看做是4×3×2=24，那么大家猜想，从5个中取出4个会有多少种排列方法？循序渐进，不断用问题引导学生的思维发展，激发学生的探究热情，为学生数学思维能力的发展提供有力支持.

2.2尊重个体间差异，落实因材施教

在高中数学教学中引入问题导学法，为保证数学教学质量，必须在提问后为学生预留一段时间用于独立思考，梳理问题思路后再与人交流，深化学生对问题的认识和理解.在独立思考环节中，不同学生个体之间的数学能力、思维能力存在显著差异，认识问题的深度也存在显著区别，如何让每个学生都能参与到探究问题的过程中是保证探究式数学教学有效性的关键.为此教师必须正视学生个体之间的差异，在引入问题导学法的同时落实分层教学理念，根据学生的发展情况设置问题，提供差异化支持引导，让每个学生都能在问题导学活动中获得成长，促进学生发展[4].

推动分层教学法与问题导学法融合的关键在于分层标准的把握，教师结合学生的数学学习兴趣和日常数学成绩设置分层标准.以150分制的试卷为例，平均分数在50～90之间的学生具有一定的数学基础，但难以理解进阶性问题；分数在90～120之间，证明学生的数学基础较好，思维能力相对较强，对数学问题有一定的理解；分数在120分以上的学生的数学学习积极性较强，数学思维较为完善，数学学习能力较强.教师根据分数划分学习小组，分层设置导学问题，根据各小组的实际情况提供对应的指导方式，确保每个学生都能沉浸在探究数学问题的过程中，获得自身能力的成长.

例如以人教版高三数学选择性必修第三册第七章“条件概率与全概率公式”为例，课时1主要学习条件概率的概念以及求取条件概率的两种方法，培养学生灵活运用条件概率公式解决实际问题的能力.教师按照预定计划根据学生此前的数学考试成绩将学生分为三组，考虑到问题理解难度相对较低，因此教师选择为三组人员布置相同的导学问题，并根据实际情况提供引导性支持.问题：某个班级有45名学生，男生团员16人，非团员人数9人，女生团员人数14人，非团员6人，现在准备在班级中随机选一人做课代表，选到男生的概率是多少？如果已知选到的是团员，那么此时选到男生的概率有多大？针对基础相对薄弱的学生小组，教师在提问的同时设置引导性问题：“问题主要考察概率知识，大家分析一下，题目中的概率有哪些不同之处？”学生在教师的引导下认识到问题中的概率需要经过两次计算，讨论后提出猜想：在已知一个概率条件的情况下求另一个概率条件发生的可能性.其他小组的学习积极性和思维认知能力较强，为此教师在引导学生分析问题的同时引导对方探究概率的乘法公式：“题目中概率分为两类，一类是课代表的性别，另一类条件是课代表是否为团员，其中一类条件发生后样本空间也会缩小，如果性别条件与团员条件相互独立，不发生影响，二者是什么样的关系？如果两个条件不相互独立，那么二者的关系又会发生什么变化？”通过设置引导问题鼓励学生推导概率的乘法公式，以满足学生的探索欲望和发展需求.

2.3完善问题链条，引导自主学习

高中数学教学内容由多个知识点共同组成，教学过程实际上就是逐渐深入认识不同知识点的过程，为让学生在课程中始终保持专注，确保学习体验的完整性，教师在应用问题导学法辅助数学教学的过程中改变问题设计方案，结合学生的思维认知特点设计问题链条，学生在不断分析问题、解决问题的过程中由浅入深地认识数学概念，理解数学概念，内化数学概念，逐步形成数学思维，促进学生自主学习能力的发展[5].

链条式问题的设计需要尽可能强化问题的内在逻辑性，让前一个问题与后一个问题相互联系，在不断解决旧有问题的同时自然引入新问题，在探究问题的过程中学习数学知识，保证探究式学习活动的连贯性.此外教师应按照由浅入深的原则设置问题，在探究活动中逐步提升问题难度，在分析问题的过程中提升学生的思维能力，满足学生的发展需求.

例如以人教版高三数学选择性必修第三册第八章“一元线性回归模型及其应用”为例，本节课主要学习一元线性回归模型的含义及一元线性回归模型参数的统计意义，思考模型有可能产生随机误差的原因.为培养学生的数学思维和自主学习能力，教师引入链条式问题导学法，在课程导入阶段设置问题：如图1所示，横轴表示父亲身高，纵轴表示儿子身高，结合样本数据制作散点图，图片内容说明什么？通过分析问题带领学生回顾此前所学运用成对样本数据的散点图和样本相关系数判断两个变量是否存在相关关系的知识，为后续教学内容的展开奠定基础.其次，教师结合散点图数据引导学生思考问题：散点图计算后求得样本相关系数为0.886，证明父亲身高与儿子身高存在一定的相关关系.函数模型同样是表示变量关系的重要方式，我们能否像函数模型一样用特定的方式表示变量之间的关系呢？问题引入函数知识，引导学生从函数角度分析样本之间的内在关系，在探索中推导一元线性回归模型，理解误差值的含义，助力学生成长.

3结语

综上所述，在高中数学教学中运用问题导学法，教师必须改变传统教学理念，将教师的“教”转变为学生的“学”，在自主探究式学习中培养学生的综合素养.为此教师必须从学生的实际情况出发，用趣味性问题激发学生的探究热情，用链条式问题引导学生自主探究学习数学知识，分层设置导学问题，结合学生的实际情况设置导学问题，使学生主动参与到数学教学之中，为探究式高中数学课堂的构建奠定坚实基础.

参考文献：

[1]韩锦文.问题链在高中数学课堂教学中的创新应用[J].西部素质教育，2022，08（16）：176-178.

[2]李勇.问题驱动视角下的高中数学概念教学思考[J].甘肃教育研究，2022（07）：39-41.

[3]田亮.高中数学问题意识培养途径与策略探究[J].华夏教师，2022（17）：18-20.

[4]邹旭涛.面向创新人才培养的高中数学项目式教学中问题设计的改进策略[J].现代教育，2022（03）：32-35.

[5]幸世强.高中数学学业质量视角下的数学问题及其解决策略[J].教育科学论坛，2022（04）：43-45.