基于问题导学的高中数学高效课堂构建策略

【摘要】数学作为高中阶段的重要科目之一，一直以来都是教育领域的热门研究学科，随着教育改革的不断推进，出现了不少新式教学手法，问题导学即为其中之一，教师可利用问题引导学生学习，提高他们的学习效率，促进高效课堂的生成.文章针对如何通过问题导学引领高中数学课堂走向高效进行探讨，旨在引领学生主动获取数学知识，实现全面发展.

【关键词】问题导学；高中数学；高效课堂

问题导学就是以问题为主线，教师为实现既定教学目标，根据教材内容、学生固有知识与经验，结合他们在学习过程中可能遇到的疑惑，精心设计出一系列问题，且这些问题具有一定的关联性和层次性等特征，有着中心主题，既相互独立、又存在关联.在高中数学课堂教学中，教师应结合学生实际情况运用问题导学法，以环环相扣、层层递进的问题为导向助推他们找到明确的思考、学习和讨论方向，引领高中数学课堂走向高效.

一、课前运用问题导学，做好课堂教学准备

（一）精心设计问题导学，引领学生高效预习

预习作为课堂正式教学开设之前的一个重要环节，也是一个完整课堂的首个环节，预习效果如何将直接影响到整节课的教学质量高低.在高中数学课程教学中，以问题为导向引领课堂走向高效，教师在课前环节就要运用该教学方法，围绕具体新授课内容以问题为主体设计导学案，当作学生预习新课的主要材料，让他们在通过自主阅读教材内容与查阅资料的方式尝试解答导学案中的问题，使其高效率地预习新课，为正式课堂教学做好准备工作.

在展开“用样本估计总体”教学前，教师可在导学案中安排以下几类问题，（1）复习类，如：统计的核心问题是什么？常用的随机抽样方法有哪几种？采用抽样方法对数据进行收集的主要目的是什么？（2）自学提纲类，如：已经学习过哪些样式的统计图？不同类型的统计图分别适合描述什么样的数据？怎么列出频率分布表？频率分布直方图该怎么画？具体步骤是什么？频率分布直方图的纵坐标表示的是什么？优点与缺点分别是什么？在频率分布直方图中，小长方形的面积表示的是什么？各个小长方形的面积之和为多少？等等.让学生在以上问题导向下结合已经学过的统计学知识及教材内容展开自主预习，要求他们把不理解的地方记录下来，课堂上可共同讨论，当作学习重点，使其在接下来的正式课堂上有针对性地听讲，提高学习行为的针对性，提高学习效率，引领高中数学课堂教学走向高效.

（二）利用问题导入新课，调动学生学习兴趣

在高中教育阶段，由于知识难度相对较大，与初中相比深度有所提升，对学生的学习能力、理解能力和接受能力均要求较高，但是他们的学习兴趣往往不高，不利于课堂教学的顺利进行.导入作为一节课的第一个环节，在高中数学课堂教学中，为通过设计问题链促进教学，教师首先要从导入环节切入，利用问题链导入新课，先围绕新课内容设计一系列问题，吸引学生主动思考，使其在分析、处理与解决问题的同时，不知不觉进入新课学习中.

例如，在进行“集合的概念”教学时，由于这是高一数学的第一节课，教师可随机挑选学生做自我介绍，主要包括家庭、原毕业学校、所在班级等信息，实时提问：在介绍过程中，通常涉及“家庭”“学校”“班级”“男生”“女生”等概念，这些概念有什么共同点？生活中还有哪些类似例子？他们可能说到文具袋中的文具、所学课程、书包中的书、七大洲和四大洋等，使其分析概括各种集合实例的共同特征，顺利导入新课.接着，教师设问：根据这些生活实例，大家能归纳出集合的定义吗？集合内的元素有什么特点？引领学生以四大洋为例，把太平洋、大西洋、印度洋和北冰洋罗列出来，发现这些元素具有确定性、互异性、无序性的特点.这样教师利用简单的生活化问题设计问题链，不仅可借势引出新课内容，还能吸引学生主动思考，使其体会到数学知识就在身边，帮助他们初步理解集合的概念，及元素的特点.

二、课中应用问题导学，引领高效课堂生成

（一）把握学生实际情况，突出问题引领功能

要想利用问题导学引领高中数学课堂走向高效，教师应当明白问题导学的对象主要就是学生，这就要把握好他们的实际情况，据此设计问题，从而突出问题导学的功能.高中数学教师在教学中需要全力分析学生的数学基础、生活经历、认知能力与思维水平等因素，围绕具体教学内容安排问题，并注意问题难度与深度，驱使他们主动学习、深入思考新知识.

以“随机事件与概率”教学为例，教师应事先分析学生实际情况，知道他们在之前已经学习过概率方面的基础内容，有所了解生活中存在的常见随机事件，及其他事件的类型.课堂上，教师可以先给出以下事件：木材燃烧释放出热量，明天早上太阳从东方升起，把一个实心小铜球放到水里面会浮起来，0℃环境下冰块融化，后天中午下雨，过路口时是绿灯等，引出问题：这些事件哪些肯定会发生？哪些肯定不会发生？哪些可能发生？使学生根据个人认知与生活经验展开分析和判断，引导他们得到三种事件的定义.之后，教师继续给出问题：随机事件有一定的发生概率，该怎么基于数学视角对随机事件可能发生的概率大小进行描述？引导学生围绕频数和频率展开思考与讨论，然后指导他们通过操作数学试验———掷骰子进行深入探究，使其切身体验到随机事件发生的可能性，提升学习行为的有效性.

（二）结合重难点来设问，明确学生思考导向

针对高中数学教学来说，在新课导入中通常展现的为知识主题或者基础内容，利用问题引导学生产生学习兴趣与渴望，为其对重难点的学习做准备，此后便可根据重难点设置问题，继续发挥导学作用.对此，当导入新课以后，教师应根据这节课中的核心知识安排提问，带领学生进行深入分析和探讨，使其围绕问题自由思考和讨论，帮助他们掌握重难点内容.

在“三角函数的概念”教学实践中，教师先抛出问题：使用（r，α）和坐标（x，y）均可以对圆上的点进行表示，大家是否知道这两种不同方法之间有何关系？引导学生基于模型思想视角切入教学讨论与描述，活化他们的数学思维，顺势引出课题内容.接着，教师根据这节课的重点内容安排问题：在初中阶段锐角三角函数是怎么定义的？怎么把锐角三角函数推广到任意角扩大研究范围？提示学生回顾之前所学的三角函数内容，引导他们不知不觉地开始学习与探究任意角的三角函数，使其学习空间得到很好的拓展，深刻认识已经学习过的三角函数.随后教师即可提出问题：在已经学习过的正弦、余弦、正切这三类三角函数中，它们的值域与定义域有什么特征？具体是什么？指引学生基于函数视角展开思考和探讨，使其在平面直角坐标系内深入分析三角函数，明确他们的思考导向.

（三）精心设计层次问题，实现逐层递进学习

在高中数学教学中设计问题链时，要有一定的技巧，不能按照教材内容的前后顺序机械式设计，还应考虑到学生的知识基础、生活经验、年龄特征与思维特点等，精心设计层次性的问题链，由易到难或由浅及深地提问，引领他们逐层递进学习，使其体会到引人入胜的感觉.所以，高中数学教师需围绕所授内容设计一组梯度性问题，带领学生不断发现、分析和解决问题，使其在良性循环中学习，让他们始终保持高昂的情绪，促进教学质量的提高.

在“空间直角坐标系”教学中，教师谈话导入：解析几何是根据坐标，利用代数知识处理几何问题，现在请大家思考一个问题：如果黑板平面内停留一只苍蝇，如何确定苍蝇的位置？学生会想到用初中阶段学习过的平面直角坐标系，进而激起定位意识.之后教师追问：当苍蝇飞离黑板所在平面后，那苍蝇的位置在现有基础上又该如何确定？与学生固有认知发生冲突，借此引出空间直角坐标系.接着，教师提升问题层次：怎么利用空间直角坐标系确定苍蝇的位置？组织学生分组讨论，使其以正方体模型构建空间直角坐标系，由感性认识上升至理性，并从点（原点）、线（x，y，z轴）、面（xOy平面、yOz平面、zOx平面）角度阐述，随后给出一些点让他们指出来.如此，教师精心设计层次性问题，带领学生由初中时期的平面直角坐标系自然过渡至空间直角坐标系中，让他们递进式学习，使其感受类比思想在探究新知识中的作用.

三、采用问题导学延伸，拓展课堂教学空间

（一）把握问题导学时机，构建高效开放课堂

在以往的高中数学课堂教学中，不少教育工作者也会提出一定数量的问题，不过问题之间缺乏系统性，联系不够紧密，难以形成一个整体的问题链，以至于效果一般.要想通过设计问题链促进高中数学教学发展，教师需要把握好各个时机，在关键之处设置问题，除导入环节以外，还包括疑难点、过渡点和课堂小结等，且各个问题之间既要相互独立，又要环环相扣，激活学生的思维动力，启发他们自由思考、交流与探讨，打造开放又高效的课堂.

例如，在开展“基本不等式”教学时，教师先给出问题：限速60km/h的路标表示什么？某超市搞促销活动，规定消费金额a不低于38元可参加抽奖，存在什么不等关系？某酸奶的脂肪含量m应不少于2.5%，蛋白质的含量n应不少于2.3%，请找出其中的不等关系.要求学生先指出实例中的不等信息和对应的不等式，再列举生活中其他不等关系的例子，如大小、多少、高低、轻重、长短和远近的比较等.之后，教师提问：用怎样的数学模型刻画上述问题？引领学生建立出不等式模型，然后设置问题：某博物馆的门票每位10元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠，不足20人时该如何购票？使其列式求解，设x人（x<20）买20人的团体票不比普通票贵，则有8×20≤10x.这样教师把握好新课导入、课中小结与课堂练习等契机设置问题，由此形成一个相互关联的问题链，为学生提供广阔的学习平台与思考空间，助推他们真正理解不等关系.

（二）鼓励学生自主发问，加深数学知识印象

在问题导学下的高中数学课堂教学中，教师提问属于开端，一般起着抛砖引玉之效，其实重头戏在于学生自主发现与提出问题，让他们充分调动个人主观能动性，使其不停地发现、思考和处理问题，达到良性循环状态.故高中数学教师在教学中应观察学生的实际表现，鼓励他们敢于质疑，主动发现与提问，尽可能地展现出问题导学的优势，提高学习效率.

在“平面向量的概念”教学过程中，教师设计导语：在平常学习中大家会遇到不少量，像质量、体积、位移和加速度等，这些量之间存在哪些不同？学生结合已有知识与认知通过思考与对比，指出前面两个量只存在大小，无方向，属于数量，后面两个量兼具大小和方向，教师借机告知他们这类量属于向量，引导学生发现与提出新问题：既然两个数量能够进行大小比较，那么两个向量是否也可以？使其发现向量无法对大小进行比较.接着，教师让学生自主阅读教材知识，引导他们继续发现和提出新问题，如：如何表示向量？线段与有向线段之间存在着什么区别与联系？对向量的表示分别能够提供什么？有长度是0的向量吗？该如何表示？长度是1的向量呢？两个向量在哪些条件下是相等的？假如存在这样一组向量，方向相反或者一样，则该组向量存在何种关系？等等，使学生在这些问题的引导下深层学习平面向量.

（三）联系生活，帮助学生深化理解

生活不仅是一切知识的源泉，还是这些知识的应用场所，教师需要让学生意识到数学同自己、社会及生活有关，让他们了解到数学知识与技能具有技巧的实用性，使其学会在生活中学习数学.要想在问题导向模式下引领高中数学课堂走向高效，教师应紧密联系生活设计问题，引领学生结合生活经验探寻答案，或者让他们深入生活实践之中，发现一些现实存在的数学问题，且加以分析与解决，使其深化理解所学知识.

在实施“基本立体图形”教学时，本节课主要教学目的是帮助学生认识圆锥、圆柱、棱柱、棱锥、棱台、球体等图形的生成过程，使他们结合具体生成过程认识这些空间几何体的相关定义与结构特征.课堂上，教师可以拿出一个生活中比较常见的奶粉罐，提出问题：观察奶粉罐的结构，思考它是由什么样的平面图形围绕其在平面的一条定直线旋转而成的？同步搭配动画展示，带给学生直观、感性的学习材料，让他们亲眼看到圆柱体的形成过程，使其认识旋转轴.接着，教师继续设问：在旋转过程中，矩形其余三边同旋转轴是什么位置关系？由这些边旋转而成的面有什么特征？使其结合实物及动画材料发挥空间想象能力展开思考与分析，让他们深度认识圆柱的结构特征.随后教师继续采用生活材料及动画技术相配合的方式设计问题，引导学生认识其他常见立体图形的结构特征，让他们深化理解相关知识.

结 语

总的来说，通过问题导学引领高中数学课堂走向高效是眼下一个行之有效的举措，教师应全面理解与深入探索问题导学方法的使用技巧，极力发挥出问题的导学作用，不断创新与改进问题的提出形式与内容，大胆尝试与优化，带领学生在问题引导下主动学习和积极思考，使其深入分析与探究数学的奥秘，让他们切实体会到数学的魅力，提高学习质效.

【参考文献】

[1]柯巧茹.高中数学教学中问题导学法的运用对策探讨[J].国家通用语言文字教学与研究，2023（4）：85-87.

[2]孙雪飞.问题导学法在高中数学教学中的应用策略[J].数学学习与研究，2023（14）：38-40.

[3]向燐.核心素养背景下问题导学在高中数学教学中的应用[J].家长，2023（17）：29-31.

[4]何艳丽.运用“问题导学法”展开高中数学教学的策略[J].天津教育，2023（27）：28-31.

[5]房兴.导学研讨，拓展训练：高中数学课堂探究问题设计探析[J].试题与研究，2023（23）：71-73.

[6]姜辣.问题导学法在高中数学教学中的实践[J].数学教学通讯，2023（27）：34-36.

[7]李剑展.问题导学教学法在高中数学教学中的应用[J].数学学习与研究，2023（26）：17-19.

[8]马晓晓.问题导学法在高中数学教学中的应用[J].数理天地（高中版），2023（9）：69-71.