小学数学概念教学中学生高阶思维能力培养策略研究

【摘要】在小学数学教学中，概念教学为重要任务，不应局限于向学生传递知识，而是应当通过培养学生高阶思维能力帮助学生理解、转化和运用知识，为学生形成良好学科素养和素质能力奠定扎实基础.文章结合小学数学概念教学中学生高阶思维能力的培养意义，从分析、评价和创造三个层面提出学生高阶思维能力培养策略，旨在使概念教学符合学生认知发展规律，促进学生思维向更深、更广方向发展，提高小学数学教学水平，助力学生高效开展学习活动.

【关键词】小学数学；概念教学；高阶思维能力

引 言

伴随着素质教育改革不断推进，小学数学教师开始重视学生数学思维能力培养，确保学生能够自主思考数学问题，做出理性分析和判断.但在概念教学中，教师依然侧重于知识传授，要求学生记忆抽象、复杂的数学概念，在不利于学生深入理解数学知识的同时，也难以达成培养学生高阶思维能力的目标.因此从小学数学概念教学角度出发，提出学生高阶思维能力培养策略，能够进一步落实教学改革要求，为推动学生全面发展提供保障.

一、小学数学概念教学中学生高阶思维能力的培养意义

（一）打好数学学习基础

在小学阶段，学生处于思维不稳定发展阶段，接触数学概念时往往只能记住定义、公式，难以理解概念起源、逻辑和应用，因此不利于学生打好数学学习基础.相较于低阶思维，高阶思维指的是在更高认知水平上的认知能力，可以帮助学生建立知识间的联系，为理解数学概念本质和内容提供支持.培养学生高阶思维能力，要求教师由浅入深、由易到难地设计数学问题，引导学生开展深层次思考，更好地理解和掌握数学概念.在《义务教育数学课程标准（2022年版）》中明确提出“会用数学的思维思考现实世界”这一教学目标.数学概念作为学生习得知识、探究问题的基础性内容，在小学数学教材中占据较高比重，因此在概念教学中同样需要达成培养学生高阶思维能力的目标，确保学生在数学课堂上能够从浅度思考逐步进展为深度思考，取得较好数学学习效果.

（二）引导知识迁移运用

数学高阶思维具有深刻性、灵活性等特点，能够引导学生在数学和生活实践之间建立联系，尝试将学习到的数学概念知识运用到生活情境中，探索运用数学方法解决生活问题的途径.在数学概念教学中培养学生高阶思维能力，学生可以透过表层问题找到隐藏条件，熟练掌握和运用数学规律后提出正确问题处理思路.在加强数学知识迁移运用的过程中，学生能够形成完善的数学认知架构，使学生在面对复杂数学问题时凭借高阶思维能力从多个角度思考问题本质，提出不同解决策略和方法，为学生今后适应复杂多变的社会环境和解决生活问题提供保障.因此在小学数学教学中，培养学生高阶思维能力不仅可以达成引导学生迁移运用知识的目标，也能使学生具备接受新概念、理性分析问题等素养，满足素质教育改革对高素质人才培养的必然要求，对学生长远发展具有积极影响.

（三）提高数学学科素养

在数学教学中，可以将高阶思维能力划分为分析、评价和创造三个层面，在促进学生各种数学思维形成的同时，也能提高学生的数学学习能力.如培养学生数学分析思维，能够帮助学生辨别数学问题中的关键信息，主抓核心内容开展学习活动.凭借分析思维，学生可以识别数学问题的逻辑结构，从已知信息中推导出未知的结论，并从分析例子中总结归纳出数学规律.学生形成评价思维，能够学会从多角度思考数学问题，对接收到的信息展开可靠性、有效性等评估，辨别观点和事实间的差异，识别和纠正潜在错误，通过比较评价各种数学解题方法形成多元化观点.此外，培养学生创造思维，可以使学生在面对具有挑战性的数学问题时不断创新思路，提出新的问题解决方法和策略，展现数学学习开阔视野，形成运用数学语言、思维、眼光表达、思考、观察现实世界的能力，从而形成良好数学素养.

二、小学数学概念教学中学生高阶思维能力的培养策略

（一）数学分析思维能力培养

在小学数学概念教学中，教师想要培养学生数学分析思维能力，应引导学生加强数学概念对比分析，做到有层次、有逻辑的思考.为此，教师需要通过设问等方式引导学生将知识对象拆解、分类，通过比较对象异同点深层认识概念本质特征，最后引导学生思考如何运用数学语言表达自己对数学概念的理解，使学生形成将具象事物转化为抽象概念的数学分析能力.以人教版五年级下册“长方体和正方体”的内容为例：

首先，教师在引导学生理解“长方体”的概念时，应将把握长方体由顶点、线、面构成的特征当作教学目标，确保学生能够运用之前学习到的数学知识明确区分长方体和以往学习的几何图形.为此，教师可以提出“长方体有哪些特征呢？之前学习图形的特征时我们采用了哪些方法，现在你打算怎么研究长方体特征呢？”等问题.学生在回忆过去学习到的图形特征分析方法的同时，能够总结得到长方体特征探究思路，根据已经学习的几何图形知识将长方体拆解为顶点、棱和面，形成数学分类思维和能力.

其次，教师应加强学生数学比较思维培养，从而促进学生分析思维能力进阶.在学生初步掌握长方体特征后，为帮助学生深入理解长方体概念，教师可以引导学生加强新旧数学知识比较，形成求同存异思想，通过对比分析逐步在新旧知识间建立关联.为此，教师可以组织学生讨论“长方体和长方形的异同点”，学生通过比较分析，可以提出“都含有点、线、面，并且都有长方形”“长方体比长方形多8条棱和5个面，长方体由6个长方形构成”等思路，根据平面图形和立体图形的异同点逐步形成空间观念，指出“长方体占据一定空间”等本质.在比较分析的过程中，学生能够发生思维碰撞和认知冲突，经过思考分析后逐步突破象形思维定式，形成高阶思维.

最后，教师引导学生将概念相关知识串联在一起，运用数学语言表达自己认识的长方体，能够促使学生完成归纳总结分析，形成清晰、准确的观点.在教学实践中，教师可以提出“长方体的棱在数学中怎样描述？”等问题，学生根据以往学习经验展开分析，能够给出“长方体的长为正面长方形的长”等答案.考虑到小学生数学语言表达能力有限，教师可以要求学生相互沟通讨论“长方体的几个面有什么关系？”等问题，引导学生尝试用更简洁的语言来表达.教师通过递进式提出问题，促使学生从分析长方体表面特征着手，思考如何挖掘长方体隐藏特征，能够帮助学生把握数学概念核心，将思维凝练成知识，形成问题分析和推理等能力.

在培养学生数学分析思维能力过程中，教师应明确教学目标，确保合理设计教学问题，引导学生分析和思考，自主在新旧知识间建立联系，从而做到系统认识数学概念.考虑到小学生空间立体思维发展缓慢，教师应从平面事物着手引导学生分析和思考，避免因出现过大思维落差给学生理解数学概念带来困难，促使学生思维逐步从低阶过渡到高阶，形成较强的问题分析能力，为学生自主学习数学知识奠定扎实基础.

（二）数学评价思维能力培养

培养学生数学评价思维，目的是帮助学生通过自主思考找到数学概念理解过程中产生的错误图示，从而给出正确的数学结论，在数学学习中取得事半功倍的效果.为此，教师在数学概念教学中，应引导学生在课堂上开展自评、互评等活动，督促学生加强自我反思，从而使学生形成日常批判反思等良好习惯，推动学生高阶思维能力有效发展.以人教版二年级上册“角的初步认识”的内容为例：

一方面，在学习“角”的概念时，教师通过多媒体向学生展示“由一点发出多条射线”的图片，帮助学生回想之前学习的知识点，然后鼓励学生指出图中包含哪些“角”.考虑到学生之前已经了解过“静态角”的相关内容，学生可以根据直观感受捕捉“两条射线”等关键词，初步理解“角是由一点引出两条射线构成的图形”这一概念.在组织学生进一步探究“角”的形成过程中，为了帮助学生深入理解“角”的概念，教师应加强与学生的互动，引导学生在探究新知过程中相互观察和评价，形成更强的知识探究能力.具体来讲，就是教师可以为学生提供小棒、图钉等材料，然后安排学生思考“如何制作一个角”.学生根据学习需求，可以选择独自或合作完成任务.面对学生制作出的各种“角”，教师可以带领学生开展相互评价，从角的制作思路、过程和结果三方面开展评价，使学生发散思维，评选出“最佳的制作角的方法”.在相互评价过程中，学生能够深度沟通和思考，反推核查整个操作过程，回顾角的概念，总结归纳出“动态角”的特点，即“顶点不变，移动任一射线即可调整角的大小”.在评价活动中，学生将进一步理解角的本质，在数学概念学习中形成完整认知架构，为后续比较和判断角的大小提供支持.

另一方面，教师在组织学生通过相互评价等方式深入理解角的形成过程的同时，应引导学生加强自我反思，帮助学生找寻适合自身的数学学习方法，从而形成高阶思维能力.在教学实践中，教师应安排学生从相反角度思考问题，形成逆向思维，如教师可以提出“在图钉和射线方向固定的情况下，给你长短不同的小棒是不是就可以获得不一样的角”.对于学生来讲，则能突破思维定式，探索如何利用不同材料制作出不同的角，而并非利用相同材料制作不同角.经过反复尝试后，学生能够发现在点和射线出射方向固定后，只能形成相同的角，促使学生由表及里思考，意识到角的大小和射线长短无关，从而产生新图式.教师在组织学生反思过程中，应从观点是否有误、方法策略是否正确、是否存在隐藏信息三方面思考，引导学生思考探究数学概念的过程和方法，是否存在知识性或非知识性错误，能够改进学习方法.经过全面回顾后，学生能够在数学概念学习中查缺补漏，做到独立思考和总结，形成较强数学评价思维能力.

在数学概念教学中，教师在引导学生自评、互评和反思的过程中，也应当密切注意学生的课堂表现，通过观察确定学生思维发展状态，根据学生反馈适时开展评价、回顾等活动，帮助学生自主发现数学概念内涵、本质，逐步建立正确的思维方式.

（三）数学创造思维能力培养

学习小学数学概念，不能停留在知识理解和掌握上，还应引导学生加强知识创新运用，从而有效培养学生创造思维，使学生形成较强数学高阶思维能力.为此，教师应组织学生开展丰富的课堂活动，自主将学习到的数学概念和实际问题结合在一起，创造性地提出问题解决思路，并通过验证思路深入理解概念本质，完成知识迁移运用，形成良好的分析问题和解决问题等能力.以人教版四年级上册“公顷和平方千米”的内容为例：

在引导学生学习和理解“公顷”等概念时，考虑到学生之前学习过厘米等单位概念，教师可以通过多媒体展示北京奥运会举办场地“鸟巢”的视频，在学生感慨场地“非常大”等特点后，教师适时提出“是否可以尝试用数学语言准确描述鸟巢面积？”的任务.在任务驱动下，学生能够独立思考，发散高阶思维后尝试提出各自的思路.面对学生提出的不同想法，教师可以引导学生制订思路验证计划，引导学生将思路转化为具体步骤，自主探究新的数学概念和完成新图式建构，促进学生创造思维发展.学生根据各自提出的方法和观点，能够产生发散思考意识，学会从多角度思考问题.教师提出开放性问题，也可以容纳各种观点，为学生提供思维动力，鼓励学生开动脑筋提出多种问题假设和解决方法.

在学生初步理解“公顷”等概念后，教师可以提出多解性问题，如“有比鸟巢更大的建筑吗？大约由多少个鸟巢构成？”等.布置该类任务，学生将根据生活中感兴趣的建筑进行创造性思考，如何将鸟巢面积当作基础单位描述不同事物大小，并通过口头描述方式表达概念提炼过程，重新整理数学思维和组织数学语言.利用多解性问题为学生提供思考平台，学生也能创新性探究比公顷更大的面积单位，灵活自如地通过数学单位间的换算知识解决生活问题.

在培养学生高阶思维能力过程中，教师应当把握提问的时机，确保能够对学生产生激励作用，促使学生自主制订探究计划，充分发挥想象力和创造力，深入探究数学概念本质，完成数学知识迁移运用，从而全面促进学生创造思维和能力发展.

结 语

在小学数学概念教学中培养学生的高阶思维能力，有助于学生打好数学学习基础，形成较强自主学习能力和良好学科素养.在数学概念教学实践中，教师应从引导学生深入分析角度合理设计教学问题，确保概念学习过程符合学生思维发展规律，并通过组织学生评价、反思助力学生批判性思维形成，促进学生加强对数学概念的自主探究.此外，教师应组织丰富的课堂实践活动，促使学生在学习数学概念过程中发挥创造性思维，从而在有效掌握数学概念的同时，发展数学素养.

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