小学数学教学中学生量感的培养策略

【摘要】小学数学教学中学生量感的培养，具有使学生理解事物可测量属性、直观感知事物大小关系的意义，更起着培养学生抽象能力、数学理解能力、数学应用能力、逻辑思维能力等作用.文章以人教版二年级上册“长度单位”为例探寻了小学数学教学中学生量感的培养策略，先简要说明了小学数学教学中学生量感的培养意义，然后从制造矛盾、建立表象、对比估计三个方面探析了学生量感的培养策略，旨在使学生逐渐形成和应用量感.

【关键词】小学数学；量感；培养策略；长度单位

《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出以核心素养为中心的课程目标，量感是其重要组成部分，具体含义为：对事物的可测量属性及大小关系的直观感知，具体要求包括：知道度量的意义；理解统一度量单位的必要性；针对真实情境选择合适的度量单位进行度量等.唯有形成量感，方能使学生掌握认识和解决问题的“定量”方法.培养量感，也是培养学生抽象能力和应用意识的基础.如何在小学数学教学中培养学生的量感，值得每位教师的特别关注.下面以“长度单位”为例，举例说明小学数学教学中学生量感的培养策略.

一、小学数学教学中学生量感的培养意义

（一）提高数学理解和应用能力

量感的“量”，涵盖长度、数量、时间、质量等生活常用量，培养学生量感的过程，也是指导学生认识长度、数量、时间、质量的过程.通过形成量感，学会在真实情境中选择恰当的度量单位度量事物，学生能够自然而然地深入理解长度、数量、时间、质量等基础的数学概念，提高数学理解能力.在此基础上探究周长、面积、体积等问题，学生的数学应用能力因此得到提高.

（二）提高逻辑思维和推理能力

量感的培养过程，等同于逻辑思维和推理能力的培养过程.为在小学数学教学中培养学生量感，教师应借助大量的生活和数学元素，使学生进行自主观察和推理，如在大量的测量和称重中优化长度和质量教学，在大量的实际操作中指导学生进行单位换算.通过这样的过程，学生不断以真实经验为依据，落实逻辑推理，对提高逻辑思维和推理能力具有重要意义.

（三）提高数学兴趣和实践能力

一方面，量感的培养过程具有一定趣味性，能够在各种各样的实践操作中，提高学生的数学兴趣和实践能力.另一方面，通过培养学生的量感，使学生逐渐具备准确判断事物大小、长短、多少、轻重的能力，能够提高学生“学数学”“用数学”的成就感.在此基础上，学生不断增强数学信心，同样有助于数学兴趣和实践能力的提高.

教师应在小学数学教学中，全面把握学生量感的培养意义，通过“对症下药”的教学，促进学生全方位发展.

二、小学数学教学中学生量感的培养策略———以“长度单位”为例

“长度单位”出自人教版小学数学二年级上册第一单元，是认识长度的初始单元，也是培养学生量感的起始单元.通过一年级“比长短”的学习，学生已经建立“长”“短”的概念，能够直观比较一些物体的长短，但是对于“多长”“多短”，学生普遍缺乏认识，由此可见“长度单位”的教学意义.

单元首先由一庹、一拃等“古老”的测量长度的单位，引出“长度单位”的概念，使学生认识到统一长度单位的必要性，其次提出最基础的长度单位———厘米，使学生通过多种多样的直观活动，感受“1厘米”和“几厘米”.之后，单元给出“1米=100厘米”的单位换算关系，将教学内容由“厘米”向“米”过渡，使学生建立“1米”“几米”的概念，学会区分“厘米”和“米”的单位特点.最后，单元给出“线段”“测量长度的工具”“练习一”等学习内容，使学生以“线段”为载体，学会测量和画出长度.

教学“长度单位”，应使学生充分经历统一长度单位的过程，在丰富的观察和测量中，自主生成对“厘米”和“米”的正确认识.教师应合理利用生活元素、测量工具、数学线段等，带领学生进入长度的具象感知和抽象推理，以此培养其量感.

（一）制造矛盾，初识量感

矛盾引起“冲突”，同时调动思维.小学数学教学中，学生虽然可能因为思维限制，无法在第一时间建立对事物的正确认知，但是能够在一些特殊情境的启发下，对事物进行合理思考，其中包含矛盾情境.教师可以通过恰当的情境教学手段，针对性地为学生制造矛盾，使其在“冲突”中初识量感.

比如“阿福的新衣”漫画情境：从前有一个叫阿福的小和尚，帮师傅给师兄做新衣服.师傅用手测量师兄的身长，结果为3拃.阿福记下3拃，回去用自己的手量出3拃布料，给师兄做成新衣.师兄把新衣穿在身上，肚子还露在外面，衣服做得太小了.师傅再用手一量，衣长只有2拃，阿福百思不得其解，这到底是怎么一回事.

“拃”即：手掌张开后，大拇指指尖到中指指尖的距离.在中国古代，人们经常以“拃”为测量长度的单位.但是由于每个人手掌大小的不同，这也造成了许多误会，比如“阿福的新衣”.久而久之，人们开始认识到统一长度单位的必要性.

“阿福的新衣”通过“3拃”和“2拃”的矛盾，巧妙揭示了统一长度单位的必要性.教师可以组织学生观看动画，使学生主动讨论“阿福为什么会把衣服做小”，发现“师傅的3拃”和“阿福的3拃”有怎样的矛盾.紧接着，教师可以指导学生用自己的手掌测量身边的物体，如书桌、课本等.这些物体长度固定，而由于手掌大小不同，学生的测量结果五花八门，再次验证了统一长度单位的必要性.至此，“统一长度单位”教学结束，使学生初识量感，同时对“长度单位有哪些”提高兴趣.

（二）建立表象，提高量感

教学具体的长度单位时，教师可以使学生首先建立表象，其次提高量感.量感的教学不同于其他小学数学教学内容，唯有使学生全身心进入具体情境，直观感受“量”，方能全面保障教学效果.教师可利用生活元素，使学生迁移具体经验，在各种长度的表象中，抽象出“1厘米”的相关概念.

1.回忆生活中的长度

厘米作为最基础的长度单位，被广泛应用于日常生活，如水杯、笔袋、抽纸等常见物体的尺寸，都以厘米为单位，再如测量人体的各个部位，包括身高、腰围、臂长等，也以厘米为常用单位.学生在日常生活中，早已与厘米密不可分.教师可基于此制造生活话题，使学生通过回忆生活中的长度，发现最基础的长度单位———厘米.

比如，教师可以制造话题：“同学们，回想一下在生活中，你们在哪些地方看见或者使用过厘米？”使学生展开热烈讨论.有的学生表示：“我每个月都会量一次身高，我的身高就是用厘米记录的.”有的学生则说：“有一次我和家人去商场买床上用品，床单和被罩的尺寸都是用厘米表示的.”还有学生分享自己的“网购”经验：“在网上购物时，许多商品的尺寸都是用厘米表示的.”

通过这些生活实例，学生能够直观感受厘米的广泛应用.那么，是哪些原因造成了厘米的广泛应用？学生可以继续展开观察.

2.观察生活中的长度

为使学生进一步感受厘米的特点，教师可以设计数学观察活动.

第一步，教师向学生提供若干较小的生活物体，如公交卡、豆芽、一次性筷子、吸管、水果叉、牙签等，组织学生交换观察.

第二步，教师提出难度更大的观察任务，如观察书桌、窗户、讲台、门框的长度.

生活中的许多场景和物体，都隐含“厘米”的数学元素，特别是在描述一些较小的物体时，厘米是比较恰当的长度单位.书桌、窗台等较大的物体，既能用厘米进行描述，也能使用更大的长度单位———米.

至此，学生进一步加深“厘米”的直观理解，同时为“米”的学习奠定基础.教师可以继续过渡教学，使学生自主探究“厘米有多长”，为“米”的学习积累经验.

3.测量生活中的长度

小学数学教学中学生量感的培养，与学生对具体量的动手操作密不可分.教师应为学生提供充足的实践空间，使学生在自主操作中亲历“量”的发现过程，由此提高量感.

以“长度单位”教学为例，为使学生深刻感受厘米，明确“厘米有多长”，教师可以灵活设计测量活动，即：测量生活中的长度.教师可以继续以生活中的物体为教学素材，如公交卡、豆芽、一次性筷子等.紧接着，教师可以向学生发放测量工具，如：若干长度为1厘米的小棍、长度为10厘米的直尺、长度为1米的软尺.

学生可以根据实际需要，自主选择不同的工具，测量生活中的长度.比如，有的学生用长度为1厘米的小棍测量豆芽的长度，在将豆芽拉直后，将长度为1厘米的小棍沿着豆芽的一边摆到另一边，所用的小棍数量就代表豆芽的长度.再如，有的学生用直尺测量公交卡的长度，把直尺的一侧和公交卡的一侧对齐，公交卡末端和直尺上的哪个数对应，就说明公交卡的长度是多少.通过充分测量“几厘米”，积累与厘米的直接互动经验，学生顺理成章地对事物的“厘米”属性增强感知，提高量感.

与此同时，部分学生自主生成“用直尺测量1厘米长的小棍”等学习行为，为深入认识1厘米及“比较生活中的长度”提供教学支点.

4.比较生活中的长度

“厘米”和“米”，都是生活中常见的长度单位，且“1米=100厘米”.在“长度单位”的教学中培养学生量感，不仅应使学生准确感知“厘米”，而且应使学生深刻认识“1厘米”和“米”，理解其单位换算规律.对此，教师可以设计“比较生活中的长度”教学活动.

首先，教师可依据学生偶发性学习行为，延伸“测量1厘米”学习活动.比如，在学生用直尺测量1厘米长的小棍时，及时追问学生：“你们有什么发现？”直尺上从“0”到“1”的长度，也是1厘米的小棒长度，软尺上从“0”到“1”的长度，也是直尺上从“0”到“1”的长度.由此可见，“1厘米”的长度固定不变，许多个“1厘米”加在一起，就是“几厘米”“十几厘米”“几十厘米”.那么，“1米”里究竟有几个“1厘米”？其次，教师可以组织学生比较现有的测量工具.比较长度为1厘米的小棍、长度为10厘米的直尺、长度为1米的软尺，将10个长度为1厘米的小棍连接在一起，其整体长短与长度为10厘米的直尺完全相同；首尾依次连接长度为10厘米的直尺，其整体长短与长度为1米的软尺完全相同.由此可见，1米中有10个10厘米，而10厘米中有10个1厘米.由此切入数学运算，“1米”即“100厘米”.

至此，“厘米”和“米”的教学任务基本落实，使学生以“厘米”的数学表象为起点，逐步认识“米”，理解其单位换算规律，最大程度地提高量感.但是，使学生全面内化量感，学会运用量感解决实际问题，教学不能停留于此.

（三）对比估计，内化量感

对比估计事物的“量”，是引导学生内化量感的有效方式.估计事物的“量”，并且在直接或间接对比中，自主推理事物“量”的差异性，分析造成误差的估计问题，均有助于学生将“量”的直观感知转化为抽象思考，由此内化量感.教师应在小学数学教学中不断升级教学，以此进阶学生的量感培养.比如“长度单位”教学，教师首先可使学生“猜长度”，在合理范围内估计事物的“量”，其次可指导学生寻找“参照物”，由此减少“估计量”的实际误差，内化量感.

1.在“猜长度”中大胆感知

“猜长度”即：运用量感，估计物体长度，回答简单问题.为满足学生训练量感的深度学习需求，教师可向学生提供大量长度问题，如“一根铅笔有多长？”“一根头发有多长？”“一条鞋带有多长？”“一块橡皮有多长？”等.教师可以通过课件出示相关问题，同时为学生提供具体的数据提示，使学生自主填写长度单位.

活动过程中，准确估计长度的学生不在少数，当然，也有学生错误地估计物体长度，使答案啼笑皆非.归根结底，这是因为学生对估计长度的参照物掌握不当，未能细致感受不同物体的大小关系.教师可以补充“寻找参照物”学习活动，使其在“参照物”中内化量感.

2.在“参照物”中内化量感

至此，学生学会以恰当的参照物为依据，合理估计物体的长度，内化量感.教师可以适当补充线段教学，使学生在估计线段的长度、测量和画出一定长度的线段中，全面深化学习，达成量感培养目标.

结 语

总之，小学数学教学中学生量感的培养，是在核心素养视角下全面优化小学数学教学的关键，也是在学科育人背景下，充分培养学生的手段.教师应在小学数学教学中，准确梳理“量”的教学内容，借助丰富的情境和实践活动，使学生充分经历“量”的感知过程，形成和应用量感.文章以“长度单位”为例，示范小学数学教学中学生量感的培养策略，为此提供一定指导.教师应在今后的小学数学教学中，持续培养学生量感，以期在提升学生核心素养的基础上，促进学生全方位发展.

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