初中数学跨学科项目式作业设计策略分析

【摘要】在教育改革背景下，基础教育课程逐渐从独立走向联合，要求教师整合学科知识，联系学生的实际生活、个人经验，以某学科为中心，融合其他学科知识，有目的、有计划地设计教学活动与课后作业.文章以初中数学为例，探究了跨学科项目式作业的设计要点，并采用案例分析法，提出数学与物理、语文、历史和美术等学科相关联的作业设计策略，以期通过引导教师树立跨学科教学理念，寻找数学与其他学科的知识关联点，并结合基本学情，设计出科学合理的项目式作业，辅助学生构建跨学科知识网络，实现全面发展.

【关键词】初中数学；跨学科教学；项目开展；作业设计

引 言

在传统的作业设计中，作业内容大多是分门分科布置，很容易使学生知识结构片面、独立，不懂得学科间的知识关联，阻碍学习效果提升.为改变这一情况，跨学科项目式作业被提出，并在初中数学领域得到广泛应用.其要求教师在作业设计时，从某一模块知识出发，寻找与其他学科的横向联系，以探究项目为载体，在问题驱动下指导学生操作，通过不同学科知识的交叉运用解决实际问题，不但可促进学生对数学知识的理解和掌握，还可丰富知识储备，养成综合分析、辩证思考的习惯，对综合能力提升具有诸多助力.

一、初中数学跨学科作业设计的要点

（一）树立跨学科教学理念

当前科技飞速发展，各领域呈现出综合化发展态势，教育领域也不例外，学生凭借单一学科知识无法解决复杂的现实问题，且社会上综合型、创新型人才缺口增加，开展全面发展教育十分迫切.数学作为初中教学体系的主要学科之一，在以往的作业设计中，教师多采用单一学科布置方式，忽视了各学科知识间的关联，片面关注学生的数学能力，阻碍了全面综合发展.究其原因，部分教师受应试教育影响，认为只有通过纯粹的数学教学、常规作业设计才能够提高学生的学科成绩，没有树立长远目标，还有些教师认为跨学科项目式作业没有必要，会增加自己的工作量，还会占用学生攻克难题的时间，使其无法全身心投入数学知识学习中.为满足社会对全能型人才的要求，数学教师应革新教学理念，在关注数学发展的同时，还要与其他学科相结合，将多门学科的知识、方法有机结合起来，使复杂问题得以解决，引导学生在新的领域中开展实践探究活动，帮助学生建立完善的知识体系，促进多门学科的融会贯通，培养创新思维与实践能力，取得更大的进步和发展.

（二）寻找数学与其他学科的知识关联点

在初中数学教学中，部分教师的跨学科教学能力较弱，成为阻碍跨学科作业设计的主要原因之一.初中学校的青年教师多毕业于师范院校，所采取教学方式具有较强专业性，可帮助学生掌握数学专业知识，但并未涉及其他学科的融合教学，导致课堂教学和作业设计时，习惯于根据专业学科进行设计，未能主动寻找数学与其他学科间的知识交融点.事实上，初中数学的许多知识板块能够与其他学科相结合，如“一次函数”知识可与物理中的功率计算、生物学科的身高增长速度相关联；“相交线与平行线”知识可与地理学科中的经纬线相关联；“图形的对称轴”知识可与美术的轴对称图形画法相关联；等等.教师通过寻找数学与其他学科的关联点，布置项目式作业，以综合实践探究的方式，引导学生运用数学知识解决生活问题，结合多门学科的知识与活动来辅助数学学习，有助于锻炼学生逻辑思维，实现综合发展.

（三）结合基本学情，合理设计跨学科作业

在学习迁移理论引导下，教师应明白利用多门学科辅助数学学习的意义，在跨学科作业设计时，不但要寻找数学与其他学科的交融点，还要充分考虑基本学情，合理设计作业内容和形式.在内容含量方面，跨的内容不宜过多，以免本末倒置，导致学生思路混淆.在内容难易度方面，如若所跨的学科知识难度过大，不但会影响数学知识学习，还会增加学习压力，产生相反效果；如若跨的难度过于简单，将难以引起学生对多门学科相互联系的共鸣，影响跨学科设计目标的达成.可见，教师只有充分结合基本学情，根据本班学生的认知水平、数学基础进行作业设计，才可达到最佳实施效果.在初中数学作业设计中，此类作业设计有助于知识整合，使学生站在更全面、综合化的视角看待知识，明确各学科间的相互关联与依赖关系，学会综合、辩证地看待事物.此外，合理的跨学科项目式作业还可提高学生的实践能力，养成运用多学科理论和方法解决问题的习惯，有助于学生批判思维、合作精神和问题解决能力的提升，使其成为全能型人才，有效应对后续更难的习题和社会挑战.

二、初中数学跨学科作业设计策略

（一）数学与物理相结合，促进学生思维发散

数学与物理学科具有紧密关联，在课堂教学中，教师应立足教材，细心寻找跨学科知识的结合点，引导学生利用数学知识解决物理等自然学科的问题，同时可利用物理知识解决数学问题，达到两门学科共同进步的效果.初中生已经具备一定的物理知识，数学教师在作业设计时，可将其与物理学科相关联，采用跨学科项目式作业设计方法，引导学生联系生活经验、已有的物理知识，开展探究、思考、观察等数学活动，提高学生分析归纳、动脑思考等能力，促进思维发展，达到全面发展的教育效果.例如，在“反比例函数”学习后，教师可借助生活场景、联系物理知识，利用物理中密度、体积之间的关系，为学生布置项目式作业，使其了解变量之间的关联，对反比例函数知识有更加清楚的认知，此举不但可实现跨学科教学，还可激发学生的探究欲望，积极参与项目式作业的完成中，明白学科间并非相互独立，而是相互关联的.对此，教师可布置以下项目式作业，准备一个可改变体积的容器，装入一定质量的氧气，探究思考容器体积发生变化时，气体密度ρ是否也会随之而变，你能说出其中的反比例函数关系吗？学生经过思考，发现当密度ρ越大时，体积v的值越低，说明二者存在反比例关系.然后继续解答问题，当ρ值为1.25，v值为100时，写出二者的函数解析式，并计算v值为600时，ρ值的大小.学生通过上述作业的解答，能够在物理中发现数学的影子，促进两门学科的共同学习，并根据变量关系计算，掌握反比例函数的解题思路，结合物理知识解决数学问题，促进思维发展与问题解决能力提升.

（二）数学与人文学科相结合，丰富知识储备

数学作业布置的目标在于巩固课上所学，促进知识点拓展延伸.在教育改革和“双减”背景下，教师不应片面追求作业的数量，而应采取有效措施，将数学与其他学科联合起来，设计跨学科项目式作业，使学生深刻意识到各门学科不是独立存在，而是相互关联的，并在亲自探究和思考中，感受数学与语文、历史等学科的关联，在人文学科的感染下不断丰富知识储备，开阔眼界.

一方面，整合语文学科感染力，增强数学形象性.我国语言文字博大精深，特别是文言文、诗词歌赋已经享誉世界，其独特的韵律感、节奏感充满艺术魅力，将其融入数学作业设计中，可中和数学的理论性，使数学概念、定律等染上艺术色彩，便于学生更加准确深刻地理解和掌握.对此，教师可精心整理与教学内容相关的古诗词，为数学作业设计而服务，引导学生通过诗词鉴赏分析进行数学探究，使数学更加形象立体.例如，在学习“解一元一次方程”时，教师可结合语文学科创设探究情境，为学生布置一道古诗词探究作业，在班级群里上传《算法统宗》中的一首问题诗，诗中有云：“巍巍宝塔高七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？”诗词内容浅显易懂，并蕴含数学知识，学生读后眼前仿佛呈现出巍峨的宝塔、闪闪灯光的美丽夜景，对其中包含的数学知识产生强烈探究欲望，经过分析，学生很快便发现了灯数与塔数的数量关系，假设第一层的灯数为x，第二层的灯数为2x，第三层便是4x，到了第七层便为64x，根据已知条件“共灯三百八十一”，便可列出“x+2x+4x+…+64x=381”的算式，由此得出塔顶共有3盏灯.可见，将语文诗词融入数学作业设计中，可使数学知识更加直观形象，项目探究内容更加丰富，形式更加新颖，充分吸引学生的关注和参与，提高作业完成效率.

另一方面，整合历史学科承载力，使数学知识更丰满.新课改要求初中数学教学，不但要传授课本理论知识，还要让学生初步认识数学与人类社会间的关联，以及对人类社会发展的推动作用，这就要求学生不仅要掌握知识的应用方法，还要追本溯源，了解知识的诞生背景与发展历程，上述目标的达成可通过与历史学科相结合来实现.在数学作业设计中，教师可充分发挥历史学科的承载力，用时代背景承载数学知识，使原本理性、枯燥的知识变得丰满形象，学生在项目探究和学习过程中，能够在文化熏陶下促进数学能力提升.例如，在学习“无理数”知识后，因该章节知识较为抽象，教师在作业布置时可从知识产生背景出发，将数学与历史整合起来，引导学生从数学史着手，探究无理数的诞生与发展过程，了解该知识为后续实数概念诞生和应用发挥的作用.在学生以往的认知中，任何数都可表示成整数或者整数之比，但经过探究发现，希伯斯曾提出一个问题：“某正方形的边长为1，它的对角线长度是多少？”这一长度无法用整数、分数来表示，只能使用一个新数，也就是无理数.上述探究使学生豁然开朗，不但对数学学习产生更加浓厚的欲望，也对知识背后的哲理、起源与发展史有了更多了解.

（三）数学与美术相结合，培养审美规划能力

在素质教育背景下，教师设计跨学科项目式作业有助于学生核心素养的培养与发展，初中数学也不例外.但在以往作业设计中，教师以常规习题为主，很少布置项目式作业，且仅仅针对数学一门学科，未做到跨学科设计，导致学生的知识储备、实际问题解决能力无法提升.对此，教师可将数学与美术结合起来，以“校园绿地改造”为案例进行项目式作业设计，在真实情境和问题驱动下，调动学生参与绿地改造的热情，学会综合分析和规划，利用课上所学的数学知识，将绿地规划得更加美观合理，促进自身规划能力和审美情趣提升.

通过实地考察，师生发现校园内一些绿地规划不够合理，对此教师布置为期三周的跨学科项目式作业，要求学生利用课上所学知识，解决身边的真实问题，激发校园归属感和社会责任感.首先，由教师布置跨学科项目式任务，坚持以生为本的原则，选择学生熟悉的校园环境，调动其参与项目式作业活动的欲望.在作业设计中，教师还要将数学和美术相结合，站在美术角度提出驱动性问题，引导学生以正确的思路开展活动.驱动性问题应围绕项目主题设定，如“根据实地考察结果可知，校园内部分绿地存在绿化率低下、不够美观实用的问题，该如何改造呢？”为解决上述问题，学生需要综合多种能力，如运算能力、创新思维、绘图规划能力、审美感知等，对此教师可站在美术角度，提问：“大家该如何运用美术知识进行绿地创意设计，使其更具观赏效果？”

在实施阶段，学生以小组为单位，利用课余时间实地勘测绿地面积，绘制平面图，确定大块不规则图形的测量方式，并计算实际面积，在操作中熟练运用比例尺、视图等知识，充分掌握几何图形的推理论证，促进几何直观与运算能力提升.同时，结合调研资料，综合利用美术、数学知识对不规则绿地进行改造，强化知识运用能力与创新思维，培养审美感知和规划设计能力.最后，项目式作业成果以PPT形式展示，每小组成员派出代表阐述本组的观点，以视频、动画等形式展示成果，其他学生和教师予以评价.通过上述项目式作业的设计与实践，可充分实现数学和美术学科的关联，将严谨的数学知识和充满艺术气息的美术相结合，使校园绿地设计不但规范合理，还带有浓厚的艺术色彩，取得良好的设计效果，在此期间，学生的数学能力也得到充分锻炼，审美感知、逻辑思维和规划设计能力均得到显著提升.

结 语

综上所述，在现代化教育背景下，数学知识与各门学科的关联日益紧密，教师应充分认识到作业对学生全面发展的作用.这就要求在作业设计阶段，教师应结合课本内容与基本学情，寻找数学与其他学科间的知识交融点，并以探究活动的形式激发学生的参与热情，使其通过主动思考、动手尝试、大胆创新等，不断增进对数学的理解与应用能力.同时，在作业设计中还要关注人文内涵、实践应用，通过数学与美术、语文等学科的融合，培养学生的创新意识、创造能力，引导学生学会多角度看待和解决问题，实现全面健康发展.

【参考文献】

[1]陈舒芳.初中数学跨学科项目式学习的实践与思考：以“校园绿地分析与改造”为例[J].中学数学研究（华南师范大学版），2023（22）：1-3，53.

[2]杨林，林莎莎.大概念统领下的初中数学跨学科项目式学习的实践分析[J].数理天地（初中版），2023（21）：86-88.

[3]陈俏，王心怡，耿雁冰，等.初中跨学科项目式学习中融入化学系统性思维的探索：校运会火炬设计[J].化学教育（中英文），2023，44（17）：72-78.

[4]张春莉，于浩，董艳，等.数字化建模策略与跨学科数学项目式教学的融合路径[J].中小学数字化教学，2023（10）：5-9.

[5]钱学翠.从“好玩的作业”到“有意义的作业”：小学数学项目式作业设计的理性探求[J].基础教育课程，2023（22）：25-30.

[6]刘艳茹.基于项目式学习的初中数学“综合与实践”教学研究[D].赤峰：赤峰学院，2024.

[7]李豆豆.STEAM理念下初中数学项目式学习的设计建构与实施研究[D].黄冈：黄冈师范学院，2024.

[8]余贝贝.初中数学教师落实项目式学习的困境与对策[D].包头：内蒙古科技大学包头师范学院，2024.

[9]朱黄琼.初中数学课程教学中项目式学习的设计与实施[J].学园，2024，17（12）：48-51.

[10]周青松，李明树，王晓峰.初中数学跨学科项目式学习的教学实践与思考：以“土圭遇数，九畿见学”为例[J].中学数学月刊，2024（3）：46-50.

[11]刘智欢，吴立宝，王子续.初中数学跨学科项目式作业设计的理念与路径[J].中小学课堂教学研究，2023（10）：14-18，32.

[12]林祥华，张弘.基于学习视角的初中数学“综合与实践”再理解[J].福建教育，2023（41）：21-24.

[13]王浩.初中数学跨学科综合实践活动的理论探索[J].中学数学月刊，2023（8）：19-21，36.