核心素养视角下初中生运算能力的培养策略探究

【摘要】所谓运算能力，指的是根据数学法则和运算规律，正确解决问题的思维能力，也是数学学习中学生必须具备的一项能力.在初中数学教学中，教师不仅要帮助学生理解运算原理，还要指导学生掌握正确的运算途径，进而顺利解决问题.文章围绕创设教学情境、开展分层练习、开展拓展活动、归纳运算技巧、课堂规范演示、利用错题资源六个方面，探究了核心素养视角下培养学生数学运算能力的途径，旨在优化数学教学，促进学生全面、健康发展.

【关键词】核心素养；初中数学；运算能力；培养策略

核心素养是学生未来工作、学习的必备能力，也是形成终身发展意识的关键因素.在核心素养视角下，教师要将培养学生能力作为教学重点，尤其是运算能力的培养更是重中之重，它决定了学生解决问题的水平.对此，在实际教学中，教师应以核心素养内涵为指导，积极设计多种形式的练习题目，为学生构建自由、愉快的学习氛围，有序强化学生数学运算能力.

一、创设生活教学情境，增加学生运算乐趣

初中数学教学中重视培养学生的运算能力，不仅要引导学生掌握运算方法，还要形成正确的运算思路.传统“灌输式”教学很难达到这一目的，教师应立足学科特点，创设与生活相关的情境，再引出数学知识，在锻炼学生联想能力的同时增加运算的乐趣.展开来说，教师在创设情境时，可以选择超市、商场等学生熟悉的生活场景，利用图片、视频等多种形式呈现数学知识，引导学生发现问题、计算问题、解决问题，更直观地认识到生活与数学之间的联系.

以苏科版七年级上册“4.3用一元一次方程解决问题”教学为例，考虑到大部分学生都有跟随父母购物的经历，教师可以创设“买水果”的情境.首先，教师利用多媒体展示某连锁超市水果区域的图片，图片中清晰标明水果的品种和价格，并展示掩盖了关键信息的“购物单”，要求学生结合所学知识计算出被掩盖的信息，过程中增强了运算的乐趣，如小红和爸爸的“购物单”上显示，共买了6千克的苹果和橘子，消费18元，苹果和橘子的具体重量却看不清.已知苹果的价格是每千克3.2元，橘子的价格是每千克2.6元，那么苹果和橘子各买了多少千克？其次，学生要调动生活经验，从题目中提炼出等量关系为“买苹果的价格+买橘子的价格=18元”，再结合苹果和橘子的单价，就可以列出方程式，即设买了苹果x千克，买了橘子（6-x）千克，得出3.2x+2.6（6-x）=18，得出买了4千克苹果，2千克橘子的答案.最后，教师结合情境改变问题，引导学生思考“若设买橘子x千克”，方程式应该如何列？如何解？让学生转换解题思路，提高利用方程解决问题的灵活度.基于此，此类情境活动中，学生能联系生活经验解决数学问题，更轻松得出方程问题中的数量关系，使运算速度、正确率均得到提高，让学生收获满满的成就感.

二、开展分层练习活动，提高整体运算能力

教育理念是所有教学活动设计和开展的前提，直接影响到课堂教学方向.传统教学中，很多教师习惯采取“一刀切”的方式开展教学活动，这对于学习能力较强的学生来说，容易出现“吃不饱”的问题，同理，对于学习能力较弱的学生来说，容易出现“不消化”的问题.对此，教师应立足学生整体发展，引入“分层教学”理念，结合学生实际运算能力开展练习活动，其中包含难度不一的问题，并在教学活动中为学生提供充足的思考和练习时间，进而提高所有学生的运算能力.

以苏科版七年级上册“2.5有理数的加法与减法”教学为例，教师在教学中应为学生设计具有层次性的练习内容，并为其留出充足的探究空间.首先，教师应通过新旧知识衔接，向学生讲解“有理数加法与减法”的概念和算理，让学生掌握运算基础知识.这一环节中，由于学生通过小学阶段学习，对加减法算理有一定的理解，系统化的理论知识讲解，能帮助学生巩固基础并为后续教学做好铺垫.随后，教师根据学生运算能力的强弱，将学生划分为多个小组，并为其布置难度不同的练习题，如对于运算能力较差的小组，教师可以为其布置“-9+（-7），-6+（-8）”等难度较小的题目，让学生运用所学算理进行计算，以增强运算的信心.对于运算能力一般的小组，教师可以为其布置“求-7，12和-2的和以及它们绝对值的和”等难度稍高的题目，让学生在解决问题中灵活运用算理，以锻炼运算能力.对于运算能力较强的小组，教师则应为其布置具有延展性的题目：“一只跳蚤从直线上的0开始，第一次向右跳1个单位，紧接着第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位……按照此规律跳下去，当它跳第100次落下时，距离0点多少个单位？”让学生在较高强度的运算中，进一步提升自身的运算能力.最后，教师结合各小组的运算效率及准确率，判断学生的运算能力水平，并在后续练习中对题目的数量和难度作出相应的调整，使所有学生的运算能力都能得到有效的培养.

三、开展运算拓展活动，锻炼学生运算能力

运算能力的形成和发展，不仅需要教师耐心指导学生掌握相关技巧，更需要学生在不断练习中熟练运用相关知识.但数学运算练习的过程是枯燥的，教师多是以书面形式为其布置大量的习题，而学生需要不断思考和解答，容易产生厌烦感或抵触情绪.为了解决这一问题，教师应结合学生发展需求，积极设计运算拓展活动，以增强数学运算练习的趣味性.

以苏科版九年级下册“7.3特殊角的三角函数”教学为例，本课是初中数学中的重难点，也是中考热点考点，教师可以在常规教学基础上设计拓展活动，在锻炼学生运算能力的同时发展其解题思维，具体内容如下：

拓展习题 如下图所示，正方形ABCD的边长为6，BE=2AE，连接DE，在AD和BC边上分别存在点G，F，连接GF交DE于H点，且∠GHD=45°，求线段FG的长度.

四、总结归纳运算技巧，拓展学生思维能力

对于步入初中的学生而言，通过小学数学学习已经积累了一定的运算经验，若要进一步锻炼学生的数学运算能力，教师需要在教学中定期指导学生总结运算技巧，积累足够的解题经验，为之后的知识迁移、应用奠定良好的基础.而数学教材作为教学的主要依据，其中有很多理论知识、技巧都是可以反复应用的，教师可以借助实际问题引导学生思考，让学生在分析问题、解决问题中灵活运用数学思想和技巧，以强化学生的运算能力.

五、课堂教学规范演示，培养正确解题习惯

数学运算是非常严谨的过程，大到等量关系分析，小到符号的书写，一旦出现差错都会影响解题的正确率.而部分初中生并未养成正确的解题习惯，解决问题时存在省略解题步骤、缺少验算、乱用公式等不规范行为.对此，为了强化学生的运算能力，形成正确的解题习惯，教师应在教学中为学生树立正确的榜样，解题教学中利用板书规范书写运算过程，并在解题中对过程进行检查.久而久之，学生受到教师的熏陶和引导，自然会养成正确的解题习惯，解题的正确率也会得到提高.

以苏科版七年级下册“11.5用一元一次不等式解决问题”教学为例，教师在课堂中应结合学生学情设计问题，让学生在解决实际问题中养成正确的解题习惯，具体内容如下：

题目 某商场有A，B两款型号的计算器，A款进货价格为30元/台，B款进货价格为40元/台，昨天商场销售了5台A型计算器，1台B型计算器，获得利润76元；今天商场销售了6台A型计算器，3台B型计算器，获得利润120元.

（1）求商场销售两款计算器的销售价格分别是多少.

（2）商场明天准备去采购A，B两款计算器，商场经理并未做出详细的计划，只是要求采购资金不能超过2500元，采购数量不得低于70台，若你是采购人员，至少要采购A型计算器多少台？

学生在分析题意和问题后发现，问题（1）较为简单，结合题目中的数量关系列方程解题即可，但部分学生省略了列出等量关系这一步骤，直接设未知数求解，导致所列方程出错，求出错误结果.针对这一情况，教师应利用板书写出规范解题的步骤：本题可以将A，B两种型号计算器的销售价格分别设为x元和y元，等量关系为“5台A型计算器，1台B型计算器，获得利润76元”和“6台A型计算器，3台B型计算器，获得利润120元”，列出方程组求解即可得出正确答案.而问题（2）难度稍高，学生需要先确定未知量为“最少需要购进的A型计算器台数”，将其设为a台，再结合等量关系列出不等式，即计算器采购数量≥70、采购资金≤2500.如此一来，教师指导学生规范解题，并将每一步清晰、完整地写下来，解题后再回头检查，不仅可以形成正确的解题思路，还可以节约重新运算检查的时间，真正提高解题效率和正确率.

六、善于利用错题资源，强化学生运算能力

有学者说过，犯错误乃是取得进步所必须交付的学费.学生在解决数学问题的过程中更是常常会出现错误，这些错误既是学生学习中的薄弱点，也是培养学生运算能力的宝贵资源.但传统教学中，教师在练习和测试中会围绕学生产生的错误进行负面评价，甚至会说“不该错”“谁错了”等词语，让学生对错误形成一种规避、闪躲的心理，不愿意正视自己的错误.对此，在实际教学中，教师应指导学生正确认识错误、对待错误，并整合学生练习、测试、作业中出现的错误，利用错题设计教学活动，让学生在针对性指导中体会运算的方式和规律.

以苏科版七年级上册“4.2解一元一次方程”教学为例，为了让学生发现自身的运算问题，教师结合教学内容设计随堂练习，并根据学生的实际答题情况开展纠错活动.首先，教师应围绕一元一次方程的基本性质、定义、解等知识点设计实际问题，给予学生充足时间思考问题、解决问题，并及时批阅学生的答案，发现“寻找等量关系列方程”是学生解题中的薄弱点.随后，教师利用多媒体展示题目及学生错解，如“某公路上有一辆汽车，正在以每小时72千米的速度行驶，驾驶员发现前方有一个山谷，按喇叭4秒后听到回响，汽车离山谷有多远？（已知声音传播速度为340米/秒）”学生对于这一题目的答案存在分歧，有的学生列式为2x+4×20=4×340，有的学生列式为2x-4×20=4×340，还有的学生列式为2x+4×72=4×340.根据列式情况可以发现，学生的错误主要集中在等量关系、单位换算上，从而明确纠错活动的方向.最后，教师引导学生阐述解题思路，并找到其中的等量关系，即汽车距离山谷距离的2倍-汽车前进的距离=声音传播的距离.根据这一等量关系，学生可以认识到“2x+4×20=4×340”是错误的.同时，部分学生产生疑问“2x+4×72=4×340”为什么也是错误的呢？教师应提示学生观察时间单位，意识到方程中的错误.基于此，结合学生的错题来引导其发现运算问题，并通过耐心指导改正问题，既可以突出学生的主体地位，又能让教学过程符合现代教学理念，真正让学生体会到运算的乐趣.

结 语

总的来说，在初中数学教学中，运算能力对学生而言十分重要，是学生掌握数学知识、高效解决问题的关键素养.因此，教师应立足核心素养视角，通过创设情境的方式来激发学生运算兴趣，并整合教学资源，设计练习活动、拓展活动和纠错活动，助力学生运算能力的成长，让学生在掌握数学基础知识的同时，熟练运用知识原理解决问题，使初中数学课堂满足核心素养要求，为学生未来学习和生活奠定良好的基础.

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