PBL教学法视角下小学生运算能力的培养

摘 要：新课程改革背景下，培养核心素养成为学科教学的主要目标.运算能力作为小学数学核心素养的内涵之一，是《义务教育数学课程标准（2022年版）》中提到的唯一“能力”要求.如何培养小学生运算能力是教师重点思考的问题.本文聚焦PBL教学法，将PBL教学法作为培养学生运算能力的有效手段，先简要概述PBL教学法的内涵，再分析其与运算能力之间的关系，最后以“一个数除以小数”教学为例，提出具体的培养策略，旨在提高小学数学教学效率，优化学生学习效果．

关键词：PBL教学法；小学生；运算能力

以运算能力为价值导向的数学课堂更重视学生的主体地位，需要学生主动思考与实践.以往的数学课堂，教师是课堂的主人，向学生灌输各种数学知识.学生以“静听”的方式接受知识，很难发挥学习能动性，自然弱化运算能力的培养效果.PBL教学法坚持生本理念，强调被动学习到主动学习的转变.学生深入参与到学习活动中，拓展思维广度和深度，以便获得指向运算能力的知识、方法和思维.因此，PBL教学法视角下小学生运算能力的培养具有必要性.教师应该认识到二者之间的关系，并积极利用PBL教学法培养学生运算能力．

1 PBL教学法概述

PBL教学法（ProblemBased Learning method），即问题导向式教学法.该教学法最早应用于医学领域，旨在为医学生提供自主学习的机会.随着教育理念的更新，PBL教学法逐渐与教育领域深度融合，成为学科教学的新助力.与传统教学方法相比，PBL教学法以学生为核心，关注学生的学习方式、学习过程和学习结果.具体而言，PBL教学法通过创设问题情境的方式，激发学生学习能动性，推动学生参与学习的全过程，并促使学生在发现问题、分析问题、解决问题的过程中提升能力和素养.^［1］可以看出，PBL教学法与《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）的教学要求相契合．

2 PBL教学法与运算能力间的关系

聚焦数学课程，运算能力是对资料信息进行处理的综合性表现.培养学生运算能力不只是向学生讲授正确计算的方法，更是让学生能够理解算理、掌握算法、感悟运算的一致性.由此推出，仅靠剖析知识点、讲解例题的方式是无法培养学生运算能力的，教师需要做的是让学生的思维“动”起来，让学生能够在真实的情境中解决问题，进而获得积极向上的学习体验感.显然，PBL教学法的情境化、问题化、综合性特点满足新课标背景下学生的发展需求.教师利用PBL教学法创设问题情境，为学生搭建自主学习和合作探究的“脚手架”，使学生在多元互动中探究知识，积极思考，形成敢想敢做的学习品质.^［2］

3 PBL教学法视角下小学生运算能力的培养策略

本文以人教版《义务教育教科书数学五年级上册》“一个数除以小数”的教学为例，对PBL教学法视角下小学生运算能力的培养策略进行分析．

3.1 以微课为手段，了解运算能力表征水平

PBL教学法与运算能力之间是路径与目的的关系.为带领学生在正确的航线上学习，确保学生准确到达目的地，教师需要完成的首要任务是了解学生运算能力的表征水平，即知道学生“在哪”，进而才能找到问题的切入点，设置正确的导航系统.传统教学中，教师在课上直接播放多媒体课件，向学生出示课时学习目标，通过简单提问的方式引入新话题.该种教学方式虽然能够在一定程度上提高教学效率，但忽视了学生的主体地位.由于学生之间学习差异较大，所以统一范式的教学会带来学优生“不够吃”、学困生“不会吃”的问题.信息化背景下，以微课为代表的现代化教学手段打破了时间和空间的限制，为第二课堂的开发提供了契机.^［3］教师提前设计预习型微课，简单介绍课时学习内容，并发布前测题，学生自主完成探究任务，回传预习结果.教师根据学生的预习情况，了解学生的实际学习水平，从而调整教学计划，明确教学方向．

例如，在“一个数除以小数”正式教学前，教师借助Flash软件设计“聪聪”卡通人物形象，以“聪聪”的口吻向学生简单概述学习内容，如“小朋友们，大家好，欢迎来到聪聪课堂.本节课我们要学习的内容是‘一个数除以小数’，该部分内容主要分为两个部分：其一是相同位数的小数除法，其二是不同位数的小数除法”.在卡通人物“聪聪”的带领下，学生初步建立“一个数除以小数”的认知.在此基础上，教师在微课结尾处插入练习题的链接.学生点击链接进入希沃平台的做题页面，回答下面的前测问题．

问题1 竖式计算.

①32.1÷4.5； ②46÷0.92； ③35.234÷3.2.

问题2 下面竖式中的箭头表示12个0.1的有（" ）个.

A. 1"" B. 2"" C. 3"" D. 4

问题3 从问题1和问题2中任选一个算式，编辑一个与算式有关的生活问题．

教师及时进入希沃平台查看学生的预习情况，其中，问题1指向算法表征，问题2指向算理表征，问题3指向运用表征.分析结果可知，学生三项表征水平都很低，特别是运用表征，他们无法将算式与生活中的情境联系起来.算法与算理表征是运用表征的基础，所以教师从算法和算理的角度入手设计PBL核心问题，引导学生推出竖式计算的方法，感悟算理，提高运用能力，进而实现运算能力的培养．

3.2 以问题为驱动，明确运算能力培养路线

PBL教学法的底层逻辑是创设问题情境，让学生通过解决系列问题实现学习目标.因此，如何设计能够驱动学生学习行为的问题，保持运算能力培养路线的畅通性，是PBL教学法的关键环节.根据预习前测的结果，“一个数除以小数”知识的运算能力包括算法、算理、运用三个维度，所以课时教学重点定位为把握相同位数、不同位数小数除法的算法和算理，灵活运用所学内容解决问题.^［4］在此基础上，教师进一步分析PBL教学法的问题特征，提取关键信息.由此，教师设计驱动问题串，明确运算能力的培养路线．

问题1 为庆祝即将到来的春节，“聪聪”计划用4.56米长的丝线编织中国结，中国结的长度是0.57米，“聪聪”能够编织多少个中国结？对你而言，想如何列式计算？

问题2 面对“聪聪”的疑惑，哪两个数学信息可以帮到他？

问题3 请大家先凭感觉估算一下，猜测中国结的数量．

问题4 以前学习的计算方法能够解决这个问题吗？

问题5 用竖式如何解决问题？

问题6 供暖期马上就到了，为提供更好的供暖服务，各大城市都在积极改造供热管道.其中，杏花苑小区的供热管道是8.7千米，工人叔叔们每天修0.58千米，几天能改造完？用竖式计算．

问题7 学习这么多内容，大家能总结出“一个数除以小数”的计算方法吗？

7个问题构成PBL教学法的核心问题体系，将“一个数除以小数”教学重点内容串联起来.其中，问题1的目的是借助春节主题，引入生活化的情境，调动学生的学习积极性.“聪聪”是人教版数学教材中的视角化人物，学生对此感到熟悉.问题1属于开放性问题.因为问题解决的方式不止一种，学生可以实现多元思考.问题2延续问题1的情境，旨在帮助学生找到问题的起点，促使学生提取4.56米和0.57米两个数学信息.问题3从估算的角度引发学生思考，让学生换一个思路解决问题.学生日常运算时，经常忽略估算的作用.事实上，估算是培养学生运算能力的重要方法，能够快速地调取学生的生活经验，发展学生的量感和数感.问题1到问题3是学生独立思考的问题，问题4则需要学生合作探究，交流算法，挖掘算法中隐藏的规律.问题5需要学生纠错竖式计算的过程，驱动学生加深对相同位数小数除法算法和算理的印象.接下来，问题6提出新的生活化问题情境，借助热点话题引入不同位数的小数除法，帮助学生探究“转化”方法.问题7以总结的方式引导学生归纳和概括，促使学生构建完整的知识体系．

通过设计驱动问题，学生的学习思维得到激活、学习能力得到发展，清晰明了的把握学习脉络，了解“一个数除以小数”中运算能力的基本内涵.问题之间相互独立又彼此联系，按照循序渐进的逻辑进行排列，符合小学生的认知水平.后续教学时，教师参照问题串组织对应的教学活动，提高学生运算能力．

3.3 以实践为载体，搭建运算能力提升平台

好的设计蓝图只有落到实处才能发挥效果.小学生天性活泼好动，注意力很难长久保持，以聆听为形式的学习方式无法点燃学生的学习热情.对此，教师要想办法为学生提供实践的机会，让学生从师生互动中跳脱出来，进入到生生互动中.小组合作是探究式学习的一种.学生在小组中互动交流，讨论不同的学习方法.在这个过程中，学生难免产生观点冲突和方法冲突，而冲突是发展学生思维、提升学生运算能力的主要契机.^［5］学生通过分享观点、提出疑问、解决疑问，深化对探究对象的理解，实现综合能力的提高.故而，教师将学生划分为不同的学习小组，促使学生合作实践，提升运算能力．

以问题4为例，教师鼓励学生合作交流算法.学生以小组为单位参与活动，小组内部自选组长，由组长发布探究任务.首先，组员按照“演示算法过程—分析算法过程—改进更正结果”的思路独立思考.随后，组长组织组员分享算法，学生之间提出质疑，在热烈的讨论中释疑、更新、总结和归纳.小组内部合并同类项，去掉重复性内容，完成一个完整的运算报告.教师利用电子白板投屏学生的运算报告，鼓励小组成员上讲台解释报告内容.A组分享的方法是“单位转化”法，先将“米”的单位转化为“厘米”，统一单位后再进行运算，即4.56米=456厘米，0.57米=57厘米，456除以57，结果是8，由此A组成员得到结论为8个中国结.B组利用的是“商不变性质”，学生将两个数学信息分别乘100，即将被除数和除数转化为456和57，两者相除，得到同样的结果.C组借鉴的是“商变化规律”，先扩大除数的倍数，将0.57变成57，再结合“商会缩小同样的倍数”性质，列式为4.56÷57×100=8.D组提出的思路是456表示456个0.01，57则表示57个0.01，由此列出算式4.56÷0.57=（456×0.01）÷（57×0.01）=456÷57=8.在学生分享过程中，教师不需要过度的介入，而是记录学生语言表达、运算逻辑方面的问题.在学生分享后，教师适时提出问题，如“大家认为哪种方法最方便”.学生在教师引导下对比思考，发展思辨能力和逻辑推理能力．

通过搭建小组合作的实践平台，学生从不同角度拓展学习思维，开阔视野，了解更多关于算法和算理的知识，同时在情境中感受数学知识与生活的联系，形成运用意识.由此，学生的运算能力得到培养．

4 结语

PBL教学法为小学生运算能力的培养提供了契机，有助于加深学生对算法、算理、运算的理解.因此，教师应该重视PBL教学法的运用，借助微课手段，设计核心问题，组织小组实践活动，为学生创造高质、高效的学习环境．

参考文献

［1］周明瑶，刘树仁.PBL在数学教学中对小学生问题意识的培养［J］.吉林教育，2023（36）：48-50．

［2］胡燕秋.PBL教学法在小学数学综合实践中的探索与运用——以苏教版四年级上册“怎样滚得远”为例［J］.数学学习与研究，2023（27）：128-130．

［3］吴振林.PBL教学法在小学数学教学中的应用［J］.数学学习与研究，2023（23）：83-85．

［4］杨家淦.基于PBL教学法的小学数学教学策略——以“探索活动：三角形的面积”为例［J］.名师在线，2022（32）：11-13．

［5］李芝.PBL教学法在小学数学教学中应用与实践［J］.读写算，2020（22）：14．