数学文化与小学数学相融合的教学设计与实践研究

摘 要：数学文化是人类文化的重要组成部分.在数学学科的发展演变中蕴含着丰富的文化资源，并在数学教育教学中发挥着不可替代的作用.近年来，数学文化与小学数学相融合开始进入学界的研究视域并成为一个重要的问题领域，不少高校开设了有关数学文化的选修课程，中小学也围绕数学文化开展了系列教学研究和改革活动.因此，开展数学文化融入小学数学教学设计研究具有重要的理论实践价值和现实意义．

关键词：数学文化；教学设计；小学数学

在数学教学中，教学内容如果只涉及知识点，学生会感到枯燥乏味，且具有一定的局限性.数学文化涵盖着丰富的种类和形式，其中也蕴含着无限的育人价值，在数学教学中融入数学文化，能够增添数学学习的趣味性，调动学生数学学习的积极性，拓宽学生数学学习的视野.因此，教师在进行教学设计时，一方面要重视教材中出现的显性数学文化，并挖掘教材中的隐性数学文化；另一方面教材中数学文化内容有限，教师在备课时应根据章节内容，通过互联网、教辅书籍进行及时的补充，持续丰富数学文化资源．

1 融入数学史料，了解数学文化

数学史是数学文化中重要的一部分，它涵盖数学在人类文明中从起源到发展的整个历程，也是无数个数学家夜以继日的辛勤钻研与探究所谱写的史诗，在教学内容中融入数学史，一方面要注重数学史料的科学性和多样性.教师在备课时，对于数学史料的选择，应

确保数学史料是真实发生的.中国数学史料极其丰富，教师可以借助中国数学历史，让学生通过史料对数学的本质产生更深入的了解.例如，在抗战时期，华罗庚教授通过破译日本将要轰炸昆明的电报，帮助中国军队提前部署作战，解救了昆明数百万的生命.这些数学史料不仅可以增强学生的民族自豪感、自信心，还能培养学生热爱祖国的情感.但是，数学不是哪个国家或者民族单独享有的“专利产品”，数学的发展是在世界各国人民的共同努力下完成的，是全世界人民共同的财富.^［1］因此，教师在渗透数学史料时，不能只选择本国的数学史料，应当融入有价值的各国的数学史料，注重数学史料的多样性，在多元数学文化的碰撞下，从而对学生的数学学习产生振聋发聩的影响.另一方面教师要深入挖掘数学史料，引导学生感悟数学精神.教材中的大多数数学史料都是以数学故事或文字介绍的方式呈现的.如果教师只关注浅显的字面意思，一笔带过，这样的内容不会触及学生灵魂，对他们的学习和生活也不会产生质的影响.因此，教师要善于挖掘数学史料的育人价值，以及掩藏在数学史料背后的数学思想方法、数学精神等，并对数学史料提炼总结，针对学生的认知水平进行加工，以恰当的教学形式呈现给学生．

2 融入数学美，欣赏数学文化

数学美作为数学文化的一部分，蕴含着丰富的色彩和形状各异的图形，因此小学生很容易被数学美所吸引.教师要善于从数学教材中，挖掘出数学美，将数学以美学的形态呈现给学生.例如，北师大版小学数学教材中，蕴含着各种形式的数学美，教师要善于挖掘和呈现数学美，以此培养学生的审美素养和创造美的能力.在教学内容中融入数学美，需要注重以下几点：一是重视教材之美，挖掘知识和非知识素材.数学教材中蕴含着很多美学元素，不仅包括知识元素，如图形之美、公式之美、符号之美等，也包括非知识元素，如教材中精心设计的插图元素，特别是对于低学段的学生，教材中的插图占据教材中很大一部分比重.在数学教学时，教师不能遗忘教材中的非知识元素，引导学生仔细观察插图中的颜色搭配，以及各种元素之间的排版，对学生进行美育.二是教学内容紧密联系生活，体会数学实际运用之美.数学美在实际生活中的应用非常广泛，涉及建筑、互联网、高科技等各行各业.教师在渗透数学美时，不能只空洞地展示美丽的图形，而要将数学美和生活实际相联系，让学生体会数学美在实际生活中的应用价值.^［2］例如，在学习平面图形时，教师要结合生活加深学生对数学的认识，让学生了解平面图形在生活中的广泛应用，如生活中的车轮、井盖都是圆形，是因为圆形的稳定性；吊灯是圆形，是因为圆形的流畅性，使得吊灯具有线条的流畅美；还有马赛克地砖中变幻无穷的圆形，这些都是结合了圆形自身的特点，从而创造出美.不仅如此，在科技上，数学图形的应用，使得产品设计更具未来感和科技感.在建筑上，数学图形的融入使得建筑更加壮观和令人叹为观止，如埃及的金字塔、帕提农神庙、罗马竞技场等.在艺术中，意大利画家达·芬奇享受世界赞誉的名画《蒙娜丽莎》和《最后的晚餐》中都运用到了黄金分割点的原理，使得画作富有和谐统一之美.数学美在生活中的应用无处不在，教师要善于发现美，积极引导学生联系生活实际，欣赏数学美．

3 融入数学思想，体悟数学文化

数学思想方法是数学文化的浓缩精华，是对数学知识高度概括和抽象出来的本质认识，是解决各种问题的思维方式，即使问题发生千变万化，但是处理问题的思维方式却可以一直适用.数学教材中，很多公式、定理教是直接呈现结论，没有展示分析、推导、概括的过程.如果教师按照这种直接呈现结论的方式讲解知识，学生只记住了公式和结论，却没有掌握解题的思想方法，学生只是“知其然而不知其所以然”，不利于学生数学思维的发展.所以教师要将数学思想方法融入教学中，展示知识推导的思维过程，启迪学生的数学思维.^［3］在教学内容中融入数学思想方法时，教师要考虑小学生的认知能力有限，并不是所有的数学思想方法都适合传授给学生，要细致分析学生的学情和认知水平，传授给学生与其学习能力相符的数学思想方法，同时也要注重渗透数学思想方法的长期性和有效性．

4 融入生活应用，感受数学文化

当学生没有理解学习数学的意义时，会认为数学只是枯燥的数字、公式、定理等，也不知道学习这些内容对生活会有什么作用.在没有了解数学与实际生活的联系，以及学习数学的意义时，数学学习是没有目标、痛苦且无趣的.教师要改变学生存在的这种想法，尤其是小学阶段，数学作为基础学科，如果基础没有打牢，后面的学习会愈发困难，学生也会丧失学习数学的自信心和兴趣.小学阶段的数学内容较为基础，与生活联系十分紧密，课本上学习的知识在生活中运用十分广泛.例如，购物会运用到所学的计算知识、人民币知识，每天的作息生活会运用到钟表知识，饮食会用到营养搭配百分数的知识.在生活中，数学无处不在，只有让学生了解数学与生活关联的紧密性，学生才能理解数学学习的重要性，从而激发数学学习的动力和信心.因此，教师要对数学在生活中的应用有更深层次的认识，充分利用学生已有的生活经验，将实际生活融入教学内容，从而转化出具体的、实用的数学知识．

5 融入教学过程，渗透数学文化

教学过程设计是教学设计中的重要一环，关乎教学设计的成效，包括导入新知、探究新知、巩固练习三个环节.数学文化蕴含丰富的教学素材，在教学过程中，教师应恰如其分地融入数学文化，充分发挥其育人价值．

5.1 导入新知中融入数学文化

导入作为一堂课的开始，对整堂课的教学效果起着至关重要的作用.如果教师在导入新知环节就能吸引住学生，激发他们的学习兴趣和积极性，则整节课中，学生都能保持聚精会神，即便是在课后，学生对本堂课也是回味无穷.数学文化以其独特的趣味性、种类的多样性，一经出现便能很好地抓住学生的眼球，所以在导入新知环节，教师应充分融入数学美、数学史、数学应用等内容.数学美的导入，可以利用视频、图片、实物等形式，呈现色彩饱满的设计、气势恢宏的建筑，将数学知识和艺术相结合，让学生直观感受数学美的实际运用，从而激发他们的学习兴趣，变被动状态为积极主动地学习.教师可以联系学生的生活经验，巧设问题情境，引导学生展开思考，为数学应用和数学思想方法的渗透埋下铺垫.此外，教师还可以结合数学史的运用方式，在导入新知环节以附加式的方式呈现数学史，直接呈现数学故事或数学发展的历程.例如，在教学人教版《义务教育教科书数学三年级上册》中“时、分、秒”时，教师可以利用多媒体播放古人是怎么确定时间的，通过观察物体的影子来确认时间，从而发明了日晷；通过发现水流和沙子在容器中流失的时间是固定的，从而发明了沙漏，直到现在我们也还在使用沙漏来计时.通过附加式呈现数学史，能够让学生更直观感受到数学发展历程中古人的智慧与不懈探索的精神.但是在导入新知环节，不能只是简单地展示，而是要辅以问题，导以言语，让学生带着问题进行观看和体验，为接下来的深入学习做好准备．

5.2 探究新知中融入数学文化

探究新知是教学过程的中心环节，也是融入数学文化的主体环节.因此，在探究新知环节，教师可以利用丰富的数学文化内容，如有趣的数学史、色彩鲜明的数学图案，以及巧妙的数学思想方法，以多元的方式呈现知识的探究过程．

教师应注重让学生体验知识的发现和演变的过程，学生只有经历知识的发展过程，才能更牢固地掌握知识，把握数学的本质.因此，在探究新知环节，教师可以利用重构式演绎数学史，设计循序渐进的问题，向学生展示知识发现和演变的过程，并在史料中结合数学知识，增加探究环节，用数学文化串联整堂课.例如，在教学人教版《义务教育教科书数学六年级上册》中“百分数（一）”时，教师向学生讲述古巴比伦商人借贷的问题.

问题 有三家借贷公司，A 公司借10克白银，需还2克利息； B 公司借20克白银，需还3克利息；C 公司借25克白银，需还4克利息.如果你是这个商人，你会选择哪一家公司借贷？

学生在探究借贷的过程中，经历百分数的演变，感受百分数应用的简洁性和便利性.此外，数学思想方法的感悟、数学应用的体会，以及数学美的创造，都需要在知识的演变过程中，经历猜想、探究、解决问题，才能得出结论.例如，在求圆的面积时，教师可以利用多媒体形象的展示将圆转化为长方形的过程，让学生直观感受转化思想的运用.在教学人教版《义务教育教科书数学一年级下册》中“认识人民币”时，教师可以设计商店购物的情境，让学生在体验购物的过程中，掌握人民币的知识．

5.3 巩固练习中融入数学文化

巩固练习作为教学的第三个环节，在整堂课中起到了总结提升的作用.练习的过程中，可以当堂反馈学生知识的掌握情况，教师能够做到及时查漏补缺，调整教学进度.在这个环节中，教师可以利用数学文化，帮助学生巩固本堂课知识，提高课堂教学效率.组织课堂练习需注意以下两点：一是练习形式多样性.练习的方式不只局限于埋头做题，也可以采用多样的练习方式，如问答、讨论等方式.练习的素材来源可以是教材中的习题，也可以适当利用数学名题或者以数学文化素材作为背景的问题.当教师在设计练习题时，可以根据教学的重难点，依托数学文化，合理进行利用和改编，争取做到试题的多样性和生活性，并适当地联系数学在科技、生活、社会发展的突出贡献.例如，在讲解假设法时，可以让学生解决历史名题“鸡兔同笼”，在解决历史名题的过程中，消化知识，感受历史名题的价值和古人的智慧.二是练习难度逐步提高，适当拓展习题价值.在练习的过程中，教师应及时调整难度，提高学生的认知水平，同时对相关习题进行价值探索，让学生明白练习背后的文化价值．

6 结语

数学文化蕴藏着丰富的育人价值，无论是养成学生敏捷的数学思维，熏陶学生的理性精神，还是培养学生良好的道德品质和学习习惯，以及增加学生数学学习兴趣等方面，都具有积极的正面影响.因此，教师应纠正对数学文化的认知偏差，积极提升自我数学文化素养，改变传统的数学教学观念，对数学文化予以重视，将数学文化与小学数学相融合，这样的数学教学才能起到事半功倍的作用．

参考文献

［1］张芳芳.小学数学教学中的数学文化融合——以“圆的认识”为例［J］.新课程，2024（27）：12-14．

［2］高源鸿.核心素养视域下小学生数学思维能力的培养策略［J］.数学学习与研究，2024（25）：20-22．

［3］张丽婷，周达.小学数学课堂教学中渗透数学文化的路径研究［J］.知识窗（教师版），2024（8）：114-116．