初中数学大概念教学设计与实施策略探究

【摘要】随着教育改革的不断深化，初中数学教育面临着从传统知识传授向深度理解和应用能力培养的转变.大概念教学强调对核心概念的深入理解、原则和思维方式的掌握，以及知识的整合与应用，为初中数学教学改革提供了新的视角.文章以人教版八年级下册“一元一次函数”教学为例，探讨了初中数学大概念教学设计与实施策略，通过设定明确的教学目标、组织层次递进的教学内容、采用启发式与互动式教学方法，结合信息技术辅助教学，旨在提升学生的数学思维能力和问题解决能力.

【关键词】大概念教学；初中数学；一元一次函数；教学设计；实施策略

随着教育改革的深入推进，大概念教学逐渐受到广泛关注.大概念教学强调对核心概念、原则和思维方式的深入理解和掌握，有助于学生形成对数学知识的整体认知和深层理解.一元一次函数作为初中数学的重要内容，传统的教学方法往往侧重于公式的记忆和计算技巧的掌握，而忽视了对函数本质的理解和应用.因此，研究初中数学大概念教学设计与实施策略具有重要意义.

一、大概念教学的特点

大概念教学旨在打破传统教学的局限，提升学生的学习效果和数学素养.初中数学作为基础教育的重要阶段，要求学生掌握基本的数学知识和技能的同时，发展数学思维能力、问题解决能力和创新能力.

大概念教学强调对核心概念的深入理解.在初中数学教学中，一元一次函数、二次方程、几何图形等核心概念是学生学习的重点.通过大概念教学，教师引导学生从更宏观的视角理解核心概念，揭示彼此之间的内在联系和逻辑关系.例如，在教学“一元一次函数”时，教师引导学生思考函数的本质，理解函数图像、函数性质以及函数在实际问题中的应用.

大概念教学注重原则和思维方式的掌握.在初中数学教学中，学生需要掌握数学的基本原则和思维方式，如归纳、演绎、类比等.这些原则和思维方式是数学学习的基石，是学生解决数学问题的基础.通过大概念教学，教师结合具体的教学内容，引导学生掌握这些原则和思维方式，在实际问题中加以运用.例如，在解决几何问题时，教师引导学生运用类比的方法，将未知问题与已知问题进行对比，找到解决问题的思路和方法.

此外，大概念教学强调知识的整合和应用.在初中数学教学中，学生需要将所学知识进行整合，形成完整的知识体系，在实际问题中加以应用.通过大概念教学，教师引导学生将所学知识进行横向和纵向的整合，揭示彼此之间的内在联系和逻辑关系.教师还可以结合实际问题，引导学生运用所学知识进行探究和解决.例如，在学习二次方程时，教师结合实际问题（如利润最大化问题），引导学生建立二次方程模型，运用所学知识求解.

二、初中数学大概念教学设计———以人教版八年级下册“一元一次函数”为例

（一）教学目标设定

1.知识与技能目标

学生准确描述一元一次函数的基本概念；识别一元一次函数的标准形式y=kx+b，解释k和b的意义；根据实际问题，建立一元一次函数模型，解决相关问题.

例如，小明以匀速行走，他每分钟走60米，求他行走的总路程与时间的关系.通过分析，学生应能建立函数y=60x（其中y代表总路程，x代表时间），并理解斜率k=60表示小明每分钟行走的距离，截距b=0表示起始时他还没有开始行走，所以路程为0.

2.过程与方法目标

学生通过观察、分析和归纳，自主发现一元一次函数的性质和规律；利用图形计算器或计算机软件绘制一元一次函数的图像，分析其特点；通过合作学习，与同伴共同探讨一元一次函数在实际生活中的应用.

例如，在探讨购物消费问题时，学生可以分组讨论并建立一元一次函数模型.如：小红去文具店买笔，每支笔2元，她想买x支笔，需支付y元.学生应能通过合作学习，建立函数y=2x，并利用图形计算器绘制其图像，观察并分析函数的性质.

3.情感态度与价值观目标

激发学生对数学学习的兴趣和热情，认识到一元一次函数在现实生活中的重要性和应用价值；培养探索精神和创新意识，勇于尝试解决与一元一次函数相关的实际问题；形成严谨的数学思维习惯和团队合作意识.

例如，在解决水费计算问题时，学生应能体会到一元一次函数在实际生活中的应用价值.如：某市水费按用水量x吨计算，每吨水费为1.5元，求水费y与用水量x的关系.通过建立函数y=1.5x，学生不仅能解决实际问题，还能认识到数学知识的实用性，激起对数学学习的兴趣和热情.在解决问题的过程中，学生需要严谨的数学思维习惯和团队合作意识，以确保问题的准确解决.

（二）教学内容的选择与组织

1.核心知识点梳理

在一元一次函数的教学中，核心知识点主要包括：

（1）一元一次函数的概念：明确一元一次函数的定义，即形如y=kx+b（k≠0）的函数，其中k是斜率，b是y轴截距.

（2）一元一次函数的图像与性质：理解一元一次函数的图像是一条直线，掌握其斜率和截距对图像的影响，以及函数值的增减性.

（3）一元一次函数的应用：运用一元一次函数解决简单的实际问题，如计算消费、预测变化等.

例如，通过实际问题引入一元一次函数的概念.假设小明去文具店购买笔记本，每本笔记本的价格是固定的，他购买笔记本的总价与他购买的数量之间的关系就可以用一个一元一次函数来表示.通过这个例子，学生可以直观地理解一元一次函数的概念和实际应用.

2.教学内容的层次性与递进性安排

为了确保学生能够逐步深入理解一元一次函数，教学内容应该具有层次性和递进性.具体安排如下：

（1）基础阶段：介绍一元一次函数的基本概念，包括定义、形式、斜率和截距的意义等.通过简单的例题和练习，让学生熟悉一元一次函数的基本形式和性质.

（2）提高阶段：在掌握基本概念的基础上，引入一元一次函数的图像和性质.通过绘制函数图像，让学生直观地理解斜率和截距对图像的影响，以及函数值的增减性.通过解决实际问题，如计算消费、预测变化等，进一步巩固学生对一元一次函数的理解和应用能力.

（3）拓展阶段：在学生熟练掌握一元一次函数的基本概念和性质后，引入一些更复杂的问题，如函数的变换、组合等.通过解决这些问题，进一步提升学生的数学思维和解决问题的能力.

例如，在基础阶段，教师可以设置如下例题：已知函数y=2x+3，求当x=4时，y的值是多少？该问题可以帮助学生熟悉一元一次函数的基本形式和计算方法.在提高阶段，引入实际问题：某商店销售一种商品，其售价与销售量之间的关系可以用函数y=-0. 5x+100来表示（其中x表示售价，y表示销售量），请问当售价为多少时，销售量为98？这个问题可以让学生通过绘制函数图像来直观地理解斜率和截距对销售量的影响，并运用一元一次函数解决实际问题.

通过以上层次性和递进性的教学内容安排，学生逐步深入理解一元一次函数的概念、性质和应用，提高了解决问题的能力.

（三）教学方法与手段

1.启发式教学策略

启发式教学策略强调通过引导学生自主思考和发现，培养学生的创新思维和解决问题的能力.在“一元一次函数”的教学中，教师可以采用问题情境创设、提问引导、探索发现等启发式教学方法.例如，教师可以设定一个与现实生活紧密相关的问题情境：“假设你是一家手机店的老板，你发现手机的销售量与广告投入的金额有一定的关系.你希望通过调整广告投入控制销售量，你应该怎么做？”接着，教师可以通过提问引导：“广告投入和销售量之间的关系可以用什么数学模型来表示？”从而引出一元一次函数的概念.让学生自主探索并发现一元一次函数的性质和规律，如斜率和截距对销售量的影响等.

2.互动式学习方式

互动式学习方式强调学生与学生之间、学生与教师之间的交流和合作，以激发学生的学习兴趣和提高学习效果.在人教版八年级下册“一元一次函数”的教学中，可以采用小组讨论、角色扮演、游戏等互动式学习方式.例如，教师可以将学生分成若干小组，每组分配一个实际问题，如“购物消费问题”“行驶路程问题”等，让学生通过小组讨论建立一元一次函数模型，并解决相关问题.在小组讨论过程中，教师可以适时给予指导和点拨，帮助学生更好地理解和掌握一元一次函数.此外，教师还可以设计一些与一元一次函数相关的游戏或竞赛活动，如“函数图像绘制比赛”“函数应用问题解决比赛”等，以激发学生的学习兴趣和积极性.

3.信息技术的辅助教学

信息技术在教学中的应用已经越来越广泛，它能够为学生提供更加直观、生动的学习体验.在一元一次函数的教学中，可以利用图形计算器、数学教学软件等信息技术工具进行辅助教学.例如，教师可以利用图形计算器绘制一元一次函数的图像，让学生通过观察图像来直观地理解函数的性质和规律.教师还可以利用数学教学软件设计一些互动式的练习题和测试题，帮助学生巩固所学知识并提高解题能力.此外，教师还可以引导学生利用网络资源进行自主学习和拓展学习，如查找与一元一次函数相关的实际问题和案例、探索其他类型的函数等.

三、初中数学大概念教学实施策略———以人教版八年级下册“一元一次函数”为例

（一）课前准备与导入

1.学生前置知识的激活

在课前准备阶段，教师需要设计预习任务来激活学生之前学过的与一元一次函数相关的知识点.该知识点包括比例关系、线性关系的理解，以及代数表达式的构建.预习任务的目的不仅是回顾，更重要的是建立起学生对这些概念与一元一次函数之间的联系.教师设计一个具体的预习任务，比如让学生回顾并解释正比例关系的特点，然后引导学生思考如何在坐标系中表示这种关系.例如，让学生绘制y=2x的图像，并解释其斜率和截距的意义.通过完成预习任务，学生能够复习正比例关系，为理解一元一次函数的图像和性质打下基础.

2.情境的创设与问题的引出

2.学生探究与合作学习

在课堂教学中，教师应鼓励学生通过小组合作的方式进行探究学习.通过讨论和探究生活中的一元一次函数现象，并尝试建立相应的函数模型，学生能够更深入地理解一元一次函数在实际生活中的应用.教师让学生分组讨论并找出生活中的一元一次函数现象，比如购物时总价与商品数量的关系.然后引导学生用一元一次函数来描述这一关系，并解释其实际意义.例如，设商品单价为p元，购买数量为n，则总价C可以表示为C=p×n.通过这样的探究学习，学生能够更深刻地理解一元一次函数在实际问题中的应用价值.

3.知识的巩固与运用

在小组探究之后，教师需要引导学生用一元一次函数来描述他们找到的现象，并解释其实际意义.教师还可以通过设计一些实际问题来检验学生对一元一次函数的理解和运用能力.教师可以设计一个实际问题：“某商场进行促销活动，购买商品的总价与购买数量之间满足一元一次函数关系.请你根据给定的数据建立函数模型，并预测购买10件商品时的总价.”通过解决这个问题，学生不仅能够巩固一元一次函数的概念和性质，还能锻炼他们的数学建模和问题解决能力.教师也可以引导学生思考如何在实际生活中运用一元一次函数来解决类似的问题.

（三）课后评价与反馈

课后评价是检验学生学习效果的重要环节.教师可以通过布置具有挑战性的作业来考查学生对一元一次函数的理解和运用能力.根据学生的作业情况和课堂表现，教师可以及时了解学生的学习状况和问题所在，并据此调整教学策略.

1.学习效果的评价方式深入分析：教师可以布置一个实际问题作为作业：“请你找出一个实际生活中的问题，并建立相应的一元一次函数模型进行解决.”这样的作业既能检验学生对一元一次函数的理解程度和应用能力，又能为学生的进一步发展提供方向.同时，教师还可以根据学生的作业情况给予及时的反馈和指导，帮助学生更好地掌握一元一次函数的知识和应用技巧.

2.教学反馈与调整策略深入分析：根据学生的作业情况和课堂表现，教师可以及时了解学生的学习状况和问题所在.例如，如果发现学生在建立函数模型时存在困难或混淆概念的情况，教师可以在后续的教学中增加相关练习和讲解来帮助学生掌握这一技能.教师也可以鼓励学生之间进行互帮互助、分享学习心得和解题技巧等方式形成良好的学习氛围和合作精神.这样的教学策略调整不仅能提高学生的学习效果还能培养学生的团队协作能力和自主学习能力.通过不断的教学反馈和调整策略的实施，教师能够更有效地帮助学生掌握一元一次函数的知识和应用技巧.

结 语

综上所述，大概念教学能有效提升学生的数学思维能力和解决实际问题的能力.通过课前准备与导入、课堂教学过程、课后评价与反馈三个环节的实施，学生对一元一次函数的理解更加深入，同时能够在实际生活中灵活运用所学知识.大概念教学在初中数学一元一次函数教学中的应用具有显著的成效，值得进一步推广和应用.

【参考文献】

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