逻辑推理素养培养视角下的高中数学课堂教学策略探究

【摘要】逻辑推理是高中数学学科核心素养之一，培养学生逻辑推理素养，有利于提升学生分析、判断能力，提高其数学学习水平.文章概述了逻辑推理素养的内涵，分析逻辑推理素养培养视角下的高中数学课堂教学原则，并对高中数学课堂教学策略展开讨论，指出教师可通过优化教学方案、创设趣味情境、渗透类比思想、应用问题序列、组织合作讨论、创新习题设计等方式提高数学课堂教学质量，逐步提升学生的逻辑推理素养.

【关键词】逻辑推理；高中数学；课堂教学

培养学生逻辑推理素养，可使学生掌握基本的推理、判断、分析技能，对于学生理解抽象性强的概念、原理，提高学生的数学问题解决能力有积极意义.高中数学教学中，教师应认识到培养学生逻辑推理素养的重要性，同时采取合适的教学手段组织教学活动，提高学生的综合水平.

一、高中数学逻辑推理素养概述

逻辑推理素养是高中数学学科核心素养的主要构成.《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称《新课标》）解释了逻辑推理的内涵，指出逻辑推理指以已知事实、命题为基础，基于相应规则推理出其他命题，主要包括从特殊到一般的推理，从一般到特殊的推理.总结数学结论、建构数学知识体系都离不开逻辑推理.学生基于已掌握的知识、经验类比迁移新知识时，需要用到逻辑推理思想；学生在生活中发现问题、提出猜想并进行论证分析时，同样离不开逻辑推理的思维方法.《新课标》明确了逻辑推理素养培养的基本任务，如：经过系统教学，学生可以明确逻辑推理的基本形式，学会用富有逻辑的思维方法思考问题，能够把握复杂事物之间的关联，形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质与理性精神等.

二、逻辑推理素养培养视角下高中数学课堂教学的原则

（一）科学性原则

高中数学课堂教学要关注学生的学习动态，根据与学生交流、互动的结果明确其逻辑推理能力的发展情况，为学生设计适合其发展的教学计划，实现逻辑推理素养的培育目标.教师需遵循科学性原则，结合教育学原理反思教学存在的问题，设计并优化教学方案，提升课堂教学水平.比如，建构主义教学理论强调学习的主动性、社会性和情境性，建议教师重视学生已有的知识经验，采取启发式教学手段引导学生基于原有的知识经验生长新的知识经验，同时提升学生的思维能力.教师可以基于建构主义教学理论创设情境、设计启发问题等，优化教学环境，逐渐提升学生的逻辑推理能力.

（二）趣味性原则

逻辑推理素养培养视角下，教师要让学生尽可能参与到教学活动中，指导其在观察思考、交流讨论、总结归纳的过程中运用分析、归纳、类比等推理方法总结数学规律，归纳解题技巧，提高学生的逻辑推理能力.然而，高中数学教学内容具有较强的抽象性，“注入式”教学手段难以引发学生学习兴趣，不利于学生的主动参与.教师应遵循趣味性原则，将更多生动、有趣的教学内容，更新颖的教学方法应用到高中数学课堂教学中.通过创设动画、故事等情境，组织对话、讨论等活动增强学生的学习体验，使学生在充分参与的过程中积累逻辑推理经验，久而久之提升学生的逻辑推理素养.

（三）实践性原则

“重理论、轻实践”的教学模式不利于学生逻辑推理素养的生成.高中数学课堂教学中，教师要认识到实践教学的重要性，积极组织多种实践教学活动，丰富学生推理经验，促进学生推理能力提升.为此，教师应遵循实践性原则，围绕高中数学课堂教学主要内容设计习题，组织学生应用类比、迁移等推理方法解决问题，确保学生在实践中形成合乎逻辑的思维品质.

三、逻辑推理素养培养视角下高中数学课堂教学策略

（一）优化教学方案，笃定教学方向

学生只有具备扎实的数学理论知识基础，才能够在逻辑推理训练中灵活应用数学概念、思想与方法解决问题，并在解决问题的过程中积累逻辑推理经验.逻辑推理素养培养视角下，教师有必要做好教学规划，提前设计理论知识、逻辑推理练习等教学活动，并完善各教学活动的组织、衔接方案，为高中数学课堂教学工作的有序开展指明具体方向.

以人教A版高一数学必修第一册“充分条件与必要条件”一课教学为例.此课教学涉及充分条件推理、必要条件推理等推理教学内容.逻辑推理素养培养视角下，教师需提前明确教学目标及教学方案，指导学生有序学习.教学目标设计方面，教师应以培养学生逻辑推理能力为主，旨在让学生通过“p？q”与“q？p”的判断提高分析、解决问题的能力，形成基本的逻辑思维.教学活动设计方面，应围绕充分条件推理、必要条件推理设计具体内容，如：

（1）证明定理或定理中的某个结论.如：在证明“若a和b都是偶数，则a+b也是偶数”时，可以先假设a和b都是偶数，然后根据偶数的定义得出a+b也是偶数的结论.又如：在证明“若a+b是奇数，则a和b中至少有一个是奇数”时，可以先假设a和b都是偶数，然后根据偶数的定义得出a+b也是偶数的结论，由于这与所给出的条件矛盾，原命题得证.

（2）用推理方法解决实际问题.如：在解决“如果今天下雪，那我就不去商场”的问题时，可以通过看天气预报来预测是否下雪，从而决定是否去商场.

具体教学中，教师可先指导学生围绕理论问题展开推理，在其掌握基本的推理方法后，再出示实际问题，指导学生在解决实际问题的过程中形成逻辑推理思维.

（二）创设趣味情境，激发学生推理兴趣

逻辑推理素养培养视角下的高中数学课堂教学要指导学生树立自主探究观念，鼓励学生主动参与到问题分析、逻辑推理活动中，提升其思维能力.传统教学中，教师大多采用讲授式、注入式教学手段，直接为学生灌输数学知识，降低学生学习主动性.教师应认识到传统教学手段的不足，合理应用情境教学法创设具有趣味性的、启发性的教学情境，将抽象的、复杂的数学知识转化为直观的教学内容，供学生分析与对比，使学生在参与情境的过程中体验推理的乐趣，形成自主推理的学习习惯.

以人教A版高一数学必修第一册“等式性质与不等式性质”一课教学为例.教师可借助“摇摆天平”游戏创设情境，激发学生学习兴趣，引导其主动推理等式性质与不等式性质.首先，教师可以取两个等重砝码分别摆在天平左、右两端，要求学生观察，组织学生取等重的两个物体放在天平两端，使其在“摆一摆”“称一称”的过程中推理规律：如果a=b，那么a+c=b+c.在此基础上，教师再引导其推理a÷c与b÷c，a-c与b-c，a×c与b×c的关系等，让学生在玩游戏的过程中经历推理的全过程，总结等式的基本性质.其次，教师可以取两个重量未知且不等的物体放在天平两端，当天平歪向一侧后，要求学生取等重物体同时放在天平两端，观察天平两端的变化，指导学生基于等式性质推理经验探究不等式的基本性质，如：若a>b，c∈R，则a+c>b+c；若a>b，c>0，则ac>bc等.

这样，借助直观、生动且具有趣味的操作游戏创设教学情境，指导学生在情境体验的过程中经历逻辑推理的全过程，减少学生的推理畏难情绪，逐渐养成学生自主推理的学习习惯.

（三）渗透类比思想，培养学生分析能力

由两个或两类对象在某些方面的相同或相似，得出他们在其他方面也可能相同或相似的推理思想被称为类比思想.在高中数学课堂教学中渗透类比思想，有利于学生掌握更多推理方法，提高学生的逻辑推理能力.在实际教学中，教师可以结合实际教学内容指导学生运用简单共存类比、因果类比、综合类比等推理方法迁移新知识，解决新问题，在此过程中培养学生的类比分析能力.

以人教A版高一数学必修第一册“函数的基本性质”一课教学为例.教师可以在教学中渗透类比思想，指导学生基于f（x）=x2单调性的探究经验推理f（x）=|x|的单调性，如：“探索函数f（x）=x2的单调性时，我们先绘制了函数图像，发现函数图像在（-∞，0）上逐渐下降，y随着x的增大而减小，图像在（0，+∞）上逐渐上升，y随着x的增大而增大，那么，我们该如何探索f（x）=|x|的单调性呢？”通过提出问题指导学生类比已有逻辑推理经验探索新的数学规律，使学生在联想、对比、分析的过程中提升逻辑分析能力.

（四）应用问题序列，驱动学生逻辑思考

在逻辑推理素养培养过程中，教师要逐渐提高学生的学习深度，指导学生应用逻辑推理的方法探究问题本质，提高学生的核心素养水平.由于一些学生缺乏自主探究经验，教师可在高中数学课堂教学中应用问题序列，通过提出层次性问题引导学生由浅入深地探究数学问题，使学生在深入思考的过程中逐渐掌握逻辑推理的思维和方法.

以人教A版高一数学必修第二册“空间点、直线、平面之间的位置关系”一课教学为例.教师可以围绕“空间中直线与直线的位置关系”设计问题序列，驱动学生逻辑思考，如：①观察长方体模型，你认为空间中直线与直线的位置关系有哪些？②平面中直线间的平行关系与空间中直线间的平行关系意义相同吗？相交关系呢？如何用图形表示空间中直线的平行和相交呢？③如果两个直线异面，又该如何用图形表示两条直线的平行和相交呢？④异面直线是不在同一平面内的直线，能否通过绘制两个不同的平面，再在各自平面内绘制不相交的直线来展示异面直线呢？这样，通过提出层次性问题驱动学生经历从已知到未知，从空间图到直观图的过程，使学生感悟从特殊到一般的推理方法.

（五）组织合作讨论，发展学生逻辑思维

高中数学教学内容体量大，难度高，学生要想在学习相关知识的同时提升逻辑推理素养，离不开他人的帮助.教师有必要关注学生的课堂学习情况，针对学生的疑难问题及时组织合作讨论活动，指导学生在提出猜想、设计方案、合作推理的过程中掌握基本的推理方法，从而发展学生的逻辑思维.

以人教A版高一数学必修第二册“用样本估计总体”一课教学为例.教师可为学生讲解扇形图、条形图、直方图和折线图等统计图表的用途用法、区别及联系，并观察学生行为表现，提炼学生学习难点.如，教师可围绕“用样本估计总体”的应用难点，组织学生讨论：已知某市2023年10月空气质量频率分布表（如表1），预测该市2024年10月空气质量情况.

这样，围绕具体问题驱动学生合作讨论，使其在提出猜想、做出假设的基础上设计评估方案，让学生在提出观点、分享结论的过程中总结“用样本估计总体”的推理经验，发展学生的逻辑思维.

（六）整理错题集，提升推理素养

组织学生大量做题，能丰富学生的习题经验，却无法提升学生的逻辑推理能力.究其原因，在于题目同质性严重，且教师未对学生错题展开深入分析，导致学生陷入“多量低质”的解题学习陷阱.逻辑推理素养培养视角下，教师可在课堂教学中组织纠错集错教学活动，指导学生将错题记录下来，要求学生运用逆向推理的方法分析错题原因，并讨论正确解题方法，锻炼学生的逆向推理、总结归纳能力.

以人教A版高二数学选择性必修第一册“圆的方程”一课教学为例.教师可应用多媒体课件播放典型例题错解，并组织学生分析.

这样，指导学生观察错解，用逆向推理的方法剖析错因，指导学生完成错解纠正，使学生在改错、集错的过程中掌握逆向推理的基本方法，进一步提升学生的逻辑推理素养.

结 语

逻辑推理素养培养视角下，高中数学课堂教师要指导学生在分析问题、讨论交流的过程中经历推理的全过程，注重培养学生类比、推理、归纳的能力.具体教学中，教师应明确逻辑推理素养的内涵，秉承科学性原则、趣味性原则、互动性原则开展相应教学工作，建设理想教学环境.除此之外，教师还需根据课堂教学的实际需求优化教学方案，创设趣味情境等，激发学生的逻辑推理兴趣，可渗透类比思想、应用问题序列等引导学生逻辑思考，实现对学生逻辑推理素养的有效培育.

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