基于初中生数学思维培养的问题驱动教学策略探究

【摘要】随着信息技术和跨学科的发展，学生需要具备更高层次的数学思维能力.问题驱动教学法通过引入真实、有趣的问题，激发学生的学习兴趣和主动性，促使学生主动探究和解决问题.基于此，文章以初中数学为研究对象，首先对问题驱动教学法的内涵及意义进行了分析，从情境问题、导学问题、互逆问题三个方面提出了培养初中生数学思维的策略，以期让学生的数学思维从消极转向活跃、从浅显转向深刻、从单一转向多元.

【关键词】初中数学；问题驱动；思维生长

引 言

问题驱动教学法对锻炼学生数学思维能力、改善学生学习方式、提高学生学习效率具有积极的现实意义.在初中数学教学中，教师应积极采用问题驱动的方式，构建一种基于问题的学习模式，从而引导学生主动思考、积极探索.

一、问题驱动教学法的内涵及意义

问题驱动教学法以建构主义理论为基础，与传统的“先理论后实践”教学方式有着显著区别.在问题驱动教学法下，问题成为学生学习的起始点和中心内容，能够激发学生的主动性，使他们参与到问题解决的整个过程中，体验探索和学习的乐趣.问题驱动教学法对于提升学生课堂参与度，激发学生的数学学习兴趣以及培育学生的数学思维等方面具有积极的意义.

（一）点燃学生学习热情

问题驱动教学法通过引入与学生日常生活息息相关的问题，有效地将数学学科的抽象概念与现实世界紧密连接.当学生看到数学问题不再是“纸上谈兵”，而是可以解决实际生活中的问题时，他们的好奇心和求知欲自然而然地被激发出来.这种教学法使学生在寻求解决问题的过程中更加主动和专注，他们不仅能够深刻体验到解决问题的乐趣，还会因为攻克难关而感到自豪.这样的成功体验对于培养学生对数学的热爱至关重要.同时，教师在这一过程中扮演着重要的角色，他们通过及时的反馈和恰到好处的点拨，帮助学生建立积极的学习态度，并引导学生在学习的道路上不断前行.当学生在数学学习中取得进步和成就时，他们对数学的热情也随之增长，形成良性循环，推动他们在数学领域不断探索和进取.

（二）提高学生课堂参与积极性

问题驱动教学法鼓励学生主动投入问题的解决中.这种教学法转变了传统的教学模式中学生的被动地位，使学生成为知识建构的主动参与者.面对引人入胜的问题，学生会去动手实践，与同伴讨论交流，共同合作探讨问题的可行解.在这个过程中，他们不仅锻炼了解决问题的技能，还提升了对所学知识的深刻理解和应用能力.遇到难题时，学生会向教师或同伴寻求指导，通过团队协作找到解决问题的新路径.在互动和合作的课堂氛围下，极大提高了学生参与课堂的积极性，也促进了他们在认知上的深度发展，使学习变得更为生动和有效.这样的教学模式不仅培养了学生的独立思考能力，还增强了他们批判性分析和创新解决问题的能力，让学习过程变得充满挑战和成就感.

（三）提升学生思维品质

问题驱动教学法强调批判性和创造性思维的重要性，鼓励学生跳出固定思维模式，深入剖析问题本质.在这一教学模式下，学生不再满足于单一答案，而是尝试从不同角度审视问题，运用逻辑推理和创造性思维探索多元解决方案.这一过程不仅锻炼了学生的逻辑思维和创新能力，还培养了他们在复杂情境中的独立思考和应对能力.问题驱动教学法没有预设的答案模板，学生在解决问题的过程中需要灵活运用所学知识，通过不断尝试和修正来优化解题策略.这种教学方式使学生深刻认识到数学学习的灵活性和创造性，也让他们在面对未知领域时更加勇敢和自信.

二、基于初中生数学思维培养的问题驱动教学策略

在数学课堂上，学生数学思维的活跃性、广度与深度，都是数学思维的重要体现，这些因素共同塑造着学生的思维品质.那么，如何利用数学课堂这一平台，有效培养学生的综合能力，推动他们实现思维的飞跃，进而实现学生数学思维的发展呢？问题驱动教学法不仅是深度学习的重要途径，更是数学思维发展的起点.教师通过问题驱动，可以引导学生积极探索，深入挖掘，从而不断提升他们的思维能力，真正实现深度学习的目标.

（一）设计情境问题，引发认知冲突：让思维从消极转向活跃

情境问题的魅力在于能够引发学生的认知冲突，点燃他们参与讨论的热情，进一步提升其思维的活跃性.在初中数学教学中，教师在设计情境问题时，要精心挑选那些与学习主题紧密相关、引人入胜且恰到好处的数学故事作为引入，或是挖掘那些能够促进学生深入思考的数学问题.通过精心设计的情境问题，不仅可以有效地唤起学生的学习热情，激活他们的思维，还能够培养学生强烈的求知欲，引导他们从消极的思维状态转向积极、活跃的思考.

例如，在教学“常量与变量”一课时，在创设情境环节教师可以给学生播放以下视频：（1）一块石子掉在平静水面上产生的波纹逐渐扩散的场景.（2）火箭点燃引擎，冲天而起的发射过程.（3）恒星在宇宙中的位置随着时间而变动.

然后，设计以下导学问题：（1）当石子投入静止的水面，产生并扩散圆形波纹的过程中，存在哪些量？其中哪些量发生了变化，哪些没有变化？（2）在火箭升空的过程中，哪些量是恒定的？哪些量发生了变化？（3）恒星是否永远保持不变？随着时间的流逝，哪些特性或量保持不变，哪些出现了变化？（4）“常量”是指那些始终不变的量，根据这个定义，如何定义“变量”？

在以上教学片段中，教师巧妙地引入了日常生活中的生活场景、时事新闻，学生能够借助已有的知识和经验，深刻认识到引入常量和变量这两个数学概念的重要性和实用性.通过情境问题的引导，学生不仅更加关注变化过程中各个量之间的相互作用关系，还能够初步理解两个量之间的对应关系，从而意识到研究变化过程的重要性.此外，这种教学方式还使学生亲身体验到在变化过程中常量和变量的区别，经历了常量和变量概念的形成过程，进一步加深了他们对这两个概念的理解.更为重要的是，这种教学方式让学生体会到了在实际问题中运用数学眼光去观察事物、用数学思维去分析问题的价值，从而有效地培养了他们的数学思维和解决问题的能力.

（二）设计导学问题，引导自主探究：让思维从肤浅转向深刻

丘成桐教授指出，数学教育的真谛并非仅仅让学生记住公式与法则，更在于引导学生如何发掘并应用解决问题的方法.探究学习是“新课标”倡导的主要学习方式之一，在初中数学教学中，教师要通过导学问题激发学生的求知欲和探索精神，引领他们不断提出假设、深入探求并自主寻找数学的规律.通过这样的教学，能够促进学生进行深层次的思考，从而推进他们的思维从肤浅转向深度.

例如，在教学“勾股定理”一课时，教师首先给学生出示以下三个问题：（1）相邻两边的长度分别是3厘米和4厘米的三角形能够画多少个？动手画一画.（2）相邻两边的长度分别是3厘米和4厘米，且这两条边的夹角是直角的三角形能够画多少个？为什么？（3）画出的这个直角三角形的斜边长度是多少厘米？通过这三个导学问题，学生更加具象地了解了形成三角形的条件，尤其当三角形包含一个直角时，三边之间存在特定的关联.这样探索式的学习方式能够自然而然地引领学生发现勾股定理.然后，通过导学问题继续引导学生操作探究：（1）如何对直角三角形三边之间的关系进行探究？让我们先从一个简单的问题开始：设想有一个直角三角形，其两个直角边都是单位长度1，那么它的斜边长度c应该是多少？（2）使用面积法建立方程能够找到c的值.那么，能否将这个直角三角形放置在坐标网格中，尝试用另一种方法来求c的长度？（3）观察图1，其中正方形A和B的面积都是9，而正方形C的面积是18.从这个图案中观察到了什么规律？对于一个一般的直角三角形，假设其三边长分别为a，b和c，你有什么猜想？（4）利用图1中的拼图能够验证之前的猜想.假如有四个完全相同的直角三角形纸板，它们的边长分别是a，b和c（c为斜边）.尝试使用这些纸板进行拼图，以此证明你的猜想.

以等腰直角三角形为切入点，充分利用网格图的直观性特点，通过精心设计的一系列导学探究性问题，引导学生深入探索并运用面积关系进行思考.这样的教学不仅为学生后续的“勾股定理”猜想和验证工作奠定了坚实的基础，而且有效地激发了学生的学习兴趣和动力.在这个过程中，教师积极鼓励学生动手操作，通过拼接三角形纸板以及与同学合作探索的方式，尝试采用不同的模型来解决问题.这种实践性的学习方式不仅培养了学生的团队合作精神，还进一步激发了他们的创新思维能力.同时，学生在探究过程中不仅感受到了图形的动态变化和魅力，还学会了用“数”精确描述和量化图形的面积.这种数形结合的思维方式不仅有助于学生更深入地理解勾股定理的本质和内涵，还有效地促进了学生数学思维的发展.

以上教学案例中，通过导学问题能够让学生的整个探究过程层层递进、循序渐进，学生在不断思考和探索中体验到思维的延伸和拓展.

（三）设计互逆问题，促进逆向思考，让思维从单一转向多元

互逆性问题是一种能够刺激学生通过顺向和逆向逻辑进行思考的问题，对于培养学生的逻辑推理能力至关重要.互逆性问题能引导学生在数学学习中打破常规思维模式，实现对数学概念的深入理解和应用，并且能使学生的思维探索不受局限，激励他们从多个视角审视、思考和探索数学问题，这不仅加深了学生在数学领域的认识，还让他们学会了如何灵活运用所学的数学知识.

例如，在教学“平行四边形”这一单元中，教材将内容分为“平行四边形的性质”和“平行四边形的判定”两个部分.通常，教师会按照教材顺序进行教学，重点关注学生对平行四边形性质的理解和记忆，而往往忽略了对学生逆向思维的培养.实际上，“平行四边形的性质”与“平行四边形的判定”是存在紧密联系的，教师教学过程中应该设计一些能够揭示两者关系的互逆性问题，以促进学生深入地思考这两部分知识之间的联系.如，在教学“平行四边形的性质”时，教师可以提出如下问题.

问题1：平行四边形的边、角以及对角线具有哪些性质？如何证实这些性质成立？

问题2：如果一个四边形具有等长的对边、相等的对角，并且其对角线相互平分，那么这个四边形一定是平行四边形吗？你怎样证明这个推断的正确性？

通过这样的互逆性问题，学生不仅能学习并掌握平行四边形的性质，还能通过逆向逻辑推理来加深对平行四边形判别方法的理解.采用这种双向探索的教学法对于培养学生的综合思维能力和逻辑推理能力是非常有益的.

需要指出的是，在初中数学教学中，互逆性问题的设计并不只是简单地对定理的条件与结论进行交换，更重要的是鼓励学生开展多角度的批判性思考.通过全方位的深入提问，学生能够以一种批判性的视角重新审视他们已掌握的数学概念，从而加深对这些概念的深层次理解，帮助他们抓住其中的精髓，进而使数学学习变得更为深刻和系统.

结 语

综上所述，问题驱动教学法作为一种有效的教学策略，在培育学生数学思维方面展现出其独特的优势.在初中数学教学中，教师通过设计情境问题、导学问题和互逆性问题，激发学生的认知冲突，促进自主探究和逆向思考，从而引导学生的思维从消极转向活跃，从肤浅转向深刻，从单一转向多元.同时，这种以问题为核心的教学方法不仅能够提高学生的课堂参与度，激发他们的求知欲，还能够深化和提升他们的思维能力，为学生的未来学习和生活打下坚实的基础.

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