指向空间观念培养的小学数学图形与几何教学策略探究

【摘要】《义务教育数学课程标准（2022年版）》以发展学生核心素养为目标，明确了不同阶段、不同学科的课程目标.“空间观念”作为义务教育阶段数学学科的核心素养的主要表现之一，在学生的数学学习、成长和发展中都发挥着十分重要的价值.图形与几何属于小学数学课程的“四大板块”之一，在培养小学生空间观念方面具备得天独厚的优势.文章聚焦于此，简述了空间观念的内涵和培养学生空间观念的重要性，并结合图形与几何课堂教学实践，针对空间观念在课堂上的落实路径展开了详细探究.

【关键词】空间观念；小学数学；图形与几何；课堂教学

空间观念是数学核心素养的主要表现之一，也是学生开展灵活想象、进行图形和现实实物之间相互转化时所需要的一种思维能力.同时，空间观念还是培养学生平面感知能力、空间思维能力的重要渠道.图形与几何在整个小学数学课程体系中对小学生的空间想象和思维能力都提出了较高的要求，也是培养学生空间观念的有力“支撑”.但是在教学实践中，部分教师在组织图形与几何课堂教学时，常常将教学重点集中到知识层面中，弱化了对学生空间观念的培养，难以真正发挥这部分知识的育人价值.鉴于此，教师必须深层次挖掘图形与几何内容中蕴含的育人价值，聚焦空间观念的培养目标，积极推进课堂教学方式的创新，使得学生在多维度的数学课堂学习中，逐渐形成空间观念.

一、空间观念内涵

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）作为现阶段数学课程教学的纲领性文件，立足于学生核心素养的发展，基于数学学科的育人价值，对核心素养的内涵进行了详细的阐述.空间观念作为数学学科核心素养的体现之一，主要是指对空间物体和图形的形状、尺寸、数量有关的理解与认知.新课标要求学生在学习的过程中，既可以通过事物的具体性质将几何图形抽象出来，也可通过几何图形，把实际物体描述出来；能够对图形运动和变化规律进行感知.可以说，空间观念聚焦生活中的空间物体和结构，使得学生在理解的基础上，逐渐形成一定的空间想象能力.

二、小学数学教学中培养学生空间观念的重要性

培养学生的空间观念已成为当前数学课堂教学的主流方向.具体来说，其重要性集中体现在以下几个方面：

首先，有助于提升学生的思维能力.数学是培养学生思维能力的主要阵地.在数学课堂教学中，培养学生的空间观念，有助于提升其空间感知能力，使其产生丰富的联想，并促使其经过猜想、验证等学习环节，最终实现思维的锻炼和升华.另外，学生在空间观念的支持下，还可以转变对问题的思考角度和方向，使得学生在多角度思考与探究中，进一步发展思维能力.

其次，有助于提升学生的问题解决能力.培养学生的问题解决能力是小学数学课堂教学的核心目标.在具体的教学活动中，培养学生的空间观念，有助于学生逐渐养成从空间角度思考问题、分析问题、解决问题的习惯和能力，使得学生将课本上所学的理论知识迁移到实际问题情境中，真正打通理论知识和生活实际的内在联系，实现学以致用的目的.

最后，有助于提升数学课堂教学的效果.在传统的数学课堂教学中，教师常常将教学重点集中到理论知识的讲解上，更加关注学生对知识的掌握程度，弱化了数学思维、空间观念的渗透，这不仅阻碍了学生核心素养的形成和发展，也削弱了数学课堂的总体效果.而通过空间观念的渗透，学生的数学思维、综合能力得到发展，显著提升了学生的学习效率，提升了数学教学的本身价值.

三、指向空间观念培养的小学数学图形与几何教学策略

根据小学图形与几何部分内容的特点和教学要求，教师应深层次挖掘这一部分内容中蕴含的空间观念培养元素，并在此基础上基于小学生的认知发展特点，科学组织课堂教学活动，使得学生在多样化的探究学习中掌握相关知识，并促进其空间观念的形成与发展.

（一）基于教学用具，强化学生直观感知

小学图形与几何这一部分内容具备极强的直观性，而小学生的思维水平尚且停留在形象思维阶段，对图形与几何的认知能力相对比较低.鉴于此，教师在组织和开展课堂教学时，必须基于小学生的认知特点，依托实物模型使学生对相关知识形成感性认知，进而促使学生在学习的过程中，逐渐形成一定的直观感知.这就要求教师在组织课堂教学时，可结合教学内容，为学生提供相应的实物图形，使得学生在对实物的观察、折叠、触摸中，对图形与几何这一部分知识形成初步认知.

以人教版五年级下册“长方体和正方体”的教学为例，为了让学生更好地认知长方体，教师在优化课堂教学时，可以充分利用实物教具，先向学生展示有关长方体的几何模型，使得学生在直观感知中建立起直观表象，以此集中学生的注意力.之后，教师引导学生认真观察课前所准备的长方体实物，从直观感知中了解长方体的6个面、12条棱、8个顶点等，逐渐形成更为深刻的表象认知.接着，教师对班级内学生进行科学分组，使得学生在长方体模型的辅助下，通过看一看、摸一摸、量一量等活动，得出相关的结论，对长方体的面、棱、顶点形成全面而深刻的感知.另外，为了进一步强化学生对长方体的感知，教师利用教学用具，将长方体展开为相关的图形.如此一来，学生在教学用具的辅助下，对长方体这一知识点产生鲜明、具体的印象，在学习的过程中逐渐形成一定的空间观念.

（二）基于探究情境，提升空间感知积累

根据新课标中的相关要求，教师在组织课堂教学时，应强化对情境的设计，充分发挥教学情境的促进作用，使得学生在教学情境的辅助下，逐渐完成相关知识的探究，以及核心素养的发展.面对小学数学图形与几何教学要求，教师在设计课堂教学方案时，应基于教学内容，结合学生的生活经验，为学生创建一系列的探究情境，使得学生在探究情境的辅助下，学习几何与图形的相关知识，获得相关的学习体验，进而在头脑中形成清晰的空间表象.

以人教版五年级上册“位置”的教学为例，教师可以结合这一部分的内容，从学生班级座位出发，引导学生对自己的座位、班级中同学的座位进行观察，继而对座位之间的空间关系形成明确的感知.之后，教师又将座位演绎成为图形，实现空间转移.在这一过程中，教师在具体的教学活动中，可依托班级内部学生的座位，为学生设计一个“我说你猜”的学习情境，引领学生进行思考：第五组第四名同学是谁？此时学生发现大家找到的同学有两名，教师随即追问：“为什么出现这种现象？”学生在教师的引导下，明白了问题的关键是“如何确定第五组”.接着，学生在教师的引领下，通过自主思考、交流与探究等方式，真正明确了组别属于列的范畴，需要从左边开始数；第几名学生则属于横向的行的范畴，需要从前向后数.之后，教师又根据学生的探究，指导学生在抽象的平面中寻找某一个目标位置，并精准说出是第几行第几列.如此一来，学生在探究情境的引领下，从班级座位出发，逐渐进入抽象平面图形中进行目标位置的确定.这不仅促使学生真正明白了位置中“行”与“列”的对应关系，也使学生在探究的过程中，逐渐形成比较扎实的空间表象，进一步促进学生空间感的积累，使学生的空间观念得以发展.

（三）基于动手实践，完善空间观念

著名的儿童心理学家皮亚杰在对学生空间观念进行研究时发现，空间观念的形成不像拍照，而是要依托动手实践，学生在动手实践操作的过程中进行感知、思考等，最终从中获得空间思维方面的认知，进而达到预期的教学目标.鉴于此，教师在开展图形与几何教学活动时，为了培养和发展学生的空间观念，可以为学生提供“做数学”的机会，使得学生在实践操作中经历数学知识的产生过程，促进学生空间观念的发展.

以人教版五年级下册“长方体和正方体”的教学为例，为了促进学生空间观念的形成与发展，教师为学生提供了一个实践操作的机会，准备了长度不一的小木棒、橡皮泥等，让学生亲自动手制作长方体框架.在这一实践操作活动开展之前，学生需要先思考如何选择12根小木棒，同一个顶点三条棱长之间的长度应如何安排.接着，教师充分发挥自身的引导价值，利用课件演示的方式，明确长方体中长、宽、高的定义.最后，教师指导学生在此基础上亲手制作长方体.在这一过程中，学生经历了从模糊到清晰的认知，不仅很好地理解和掌握了长方体的长、宽、高等概念，也完善了自身的空间观念.需要说明的是，在基于动手实践培养学生空间观念的过程中，教师还可结合不同的教学内容，充分利用画一画、剪一剪、折一折、量一量等差异化的实践操作活动，使得学生逐渐形成完善的空间观念.

（四）基于合理想象，深化空间观念

结合新课标中的相关要求，教师在组织课堂教学时，应关注学生的想象能力，使得学生逐渐形成从复杂图形中挖掘出基本图形的能力，或者将几何物品想象成现实物品的能力等.在小学图形与几何教学活动中，教师可结合教学内容，引领学生结合图形的特征展开想象，使得学生在想象中逐渐完善几何图形的空间构建，并由此深化学生的空间观念.

例如，在人教版三年级上册“周长”的教学活动中，教师引领学生一边实践一边猜想.在这一过程中，教师让学生将4个边长为10厘米的正方形进行拼接，使得学生在拼接中想象可以得到哪些长方形、正方形或者不规则图形等.同时，教师为学生预留了足够的时间和空间，引领学生结合自己的假设、想象展开探究，最终促使其在探究的过程中，对周长的公式形成深刻的理解.再如，在人教版五年级下册“长方体和正方体”教学活动中，为了培养学生的空间观念，教师在组织课堂教学时，为学生设计了“根据信息进行想象”的练习活动.在这一活动中，教师以讲台上的实物作为切入点，为学生描述了不同物体的三条棱的长度，如：A.长为6cm，宽为6cm，高为6cm；B.长28cm，高1cm，宽18cm.如此，学生在想象活动中，根据数据大小进行估计，最终在猜测和验证的过程中，从教师的讲台上找到了实物：魔方和教科书.在这一教学活动中，学生在教师的引导下，通过科学、合理的想象活动，不仅提升了学习的积极性和主动性，还实现了空间观念的深化，高效达成了预期的教学目标.

（五）基于信息技术，强化空间观念

结合新课标中的相关要求，教师在组织课堂教学时，应重视对“大数据”、人工智能的运用，积极推进信息技术和数学课堂教学的深度融合，依托信息技术的优势，促进学生学习方式的变革.与传统的课堂教学手段相比，信息技术可将虚拟的事物直观、立体地呈现出来，进而迅速打开学生的空间思维，使得学生在直观、便捷的认知中，增强自身的空间观念.

例如，在人教版五年级下册“长方体和正方体”的教学中，为了促使学生在“认识正方体展开图”的学习中实现空间观念的发展，教师在组织课堂教学时，充分利用了信息技术这一手段，通过动态化的展示，将正方体的11种展开图直观地展示在学生面前.接着，教师又通过动态化的展示将其折叠起来，使得学生在直观的感知中，完成了对这一知识点的深度理解，并从中获得了空间观念的发展.再如，在人教版六年级下册“圆柱和圆锥”的教学中，为了促使学生在“圆柱表面积”探究学习中实现空间观念的发展，教师在组织课堂教学时，依托信息技术将圆柱的表面积进行了拆分，使其成为平面图形，使得学生在清晰的感知下，对“表面积”形成深刻的印象，并促使学生突破想象的困境，实现空间观念的发展.可以说，在小学数学几何与图形的课堂教学中，鉴于小学生的认知思维特点，教师适时融合信息技术这一现代化工具，可促使学生在信息技术的辅助下，逐渐突破思维的困境，形成空间观念.

结 语

综上所述，空间观念是学生思维发展过程中的重要组成，也是数学逻辑思维、数学学习方法“生长”的根基.鉴于此，面对数学新课标的教学要求，小学数学教师不仅要及时更新教学观念，还应深层次挖掘图形与几何教学内容中蕴含的空间观念培养元素.在此基础上，教师坚持以生为本的原则，科学设计课堂教学方案，使学生在实物教学、探究情境、实践操作、想象活动、信息技术等辅助下，逐渐完成对图形与几何的深度学习，并在多样化的探究学习中，实现空间观念的形成与发展.

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