开放性问题在小学数学教学中的应用策略探索

【摘要】开放性问题是小学数学教学过程中比较常见的问题，这类问题会出现不同的条件、不同的答案、不同的解法等，学生在探索这类问题时可以促进思维的发展，提升创造力和创新水平.由此可见，开放性问题在小学数学教学中的作用明显，是小学数学教学中被广泛应用的问题形式.但是，在当下小学数学教学中开放性问题的应用出现了一些问题亟待解决，基于此，文章在分析小学数学教学中开放性问题的特点以及其在小学数学教学中的应用情况的基础上，提出相应的解决策略.

【关键词】开放性问题；小学数学；数学思维；问题设计

《义务教育数学课程标准（2022年版）》中强调：教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特性和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的契机，让学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出、数学概念的形成和数学理论的获得，以及数学知识的应用.小学是学生数学思维形成的重要阶段，教师需要在小学数学教学的各个环节科学有效地引入开放性问题来训练学生的思维能力，培养其创新意识，促进小学生数学核心素养的发展.

一、小学数学教学中开放性问题的特点

小学数学教学中的开放性问题是针对具有固定结论的、条件完善的封闭式问题来说的，所以开放性问题的主要特征是条件不确定、答案不唯一、解法多样化.

（一）条件不确定

开放性问题的条件不确定特征主要体现在数学问题中所给出的条件是不同的，具体可以分为两类：一是条件有余的开放性问题.在对数学问题分析的过程中可以发现，大部分题型是条件刚好，每个关键数据都能被利用上.但是，在少量题型中，会出现冗余条件来混淆学生的判断，这类数学问题为条件有余的问题.学生在解决这类问题时，需要先对问题中的条件进行筛选与排除，再去解决问题，避免被冗余条件干扰，影响解题效果.二是条件不足的开放性问题.这类问题给出的条件有限，只凭借已知的条件很难直接得出结论.在解决这类数学问题时，学生需要发散思维，对条件加以扩充，从不同的角度来解决问题.

（二）答案不唯一

传统的小学数学题型中给出问题答案是唯一的，而开放性问题得到的答案常常是不唯一的，需要学生进行思维创新，建立解题自信，突破问题的局限，打开思路，对问题进行深入剖析.在解决这类问题时，学生不应被固化式思维限制住，教师应鼓励学生大胆想象，并通过假设与验算来解决问题，提升学生的数学思维能力和创新能力.

（三）解法多样化

开放性问题除了条件不确定和答案不唯一之外，解决问题的方法也是不同的，这就形成了一道题有多种解法，在解决这类开放性问题时，教师应启发学生从不同角度分析问题，发散学生的思维，探寻解决问题的最佳路径，用最便捷的方式解决问题，提高解题效率.

二、开放性问题应用在小学数学教学中存在的问题

（一）开放性问题利用率不高

由于在解决开放性问题时比较考验学生的数学综合运用能力、数学思维创新能力等方面的综合能力，教师在指导学生解决这类问题时会耗费较多的课堂时间，这使在有限的课堂时间内以及学生水平参差不齐的条件下，很多教师直接放弃了在数学中的开放性问题考查.大部分教师都有对开放性问题应用的普遍意识，并且能在课后作业中适当布置这类数学问题，但是较少在课堂上对开放性问题进行深入分析和讲解，学生在课后作业中解决这类问题时只能凭借自己的认知水平来解决，缺少针对性的解法指导.开放性问题在小学数学教学中的利用率低是当下数学教学的主要问题.

（二）开放性问题设计不丰富

部分小学数学教师在设计开放性问题时，常常会把设计的重点放在一题多解上或者提出开放性的问题上，而忽视了问题条件的开放性设计以及问题层次的开放性设计.同时，教师在设计开放性数学问题时常常以课本教材中的问题为主，较少根据学生的具体情况以及知识的教学需要有针对性地设计丰富多样的开放性问题，没有充分发挥出开放性数学问题的作用.

（三）师生对开放性问题的重视程度不够

在传统教育的影响下，大部分教师和学生的关注点都会放在考试上，因为开放性问题在小学数学期末、期中以及毕业考试中考查的重点不多，所以试卷上出现开放性问题的概率不高.但开放性问题是数学教学中开拓学生思维的重要题型，而教师在具体的教学过程中对开放性问题的重视程度不够，较少会带领学生对开放性问题进行深入分析.由于考试较少考查开放性问题，学生也就失去了对开放性数学问题的学习兴趣.

三、开放性问题在小学数学教学中高效应用的策略

为了有效解决开放性问题在小学数学教学中的应用问题，笔者建议从以下方面入手.

（一）改变传统育人观念，加大对开放性问题的重视

传统的“考试考什么，教师教什么，学生学什么”的育人观念已经不符合新课标的要求，也不符合数学核心素养的培养方向.小学数学教师应用开放的思想构建开放的课堂.开放性问题作为小学数学学科中的重点问题，它充分体现了小学数学学科的逻辑性、思维性、抽象性等特点.教师在日常教学工作中，应注重提高开放性问题的有效性，加强对开放性问题的认识，做好问题内容传达，注重利用开放性问题来培养学生的思维品质，激发学生探索数学知识的欲望.所以，在日常教学中教师需要加强对开放性问题的重视，不仅要增强对开放性问题的应用意识，还要培养学生的问题意识.

1.增强教师对开放性问题应用意识

教师在日常教学中应重点关注教材教辅中关于开放性例题的介绍，深入挖掘教学资源，对常规性问题加以利用和改编，提高开放性问题的利用率.比如，对于在课本教材中出现的比较典型的例题，教师可以对其加以改编，让学生进行探究；在布置课后作业时，教师可以根据自己的经验，融入开放性问题，采用自主命题的方式为学生设计符合学生学习需要的题型；教师还可以在课堂上有针对性地组织学生对例题进行改编，由学生自己设计问题、解决问题.

2.培养学生的问题意识

教师除了需要重视对开放性问题的应用之外，也应该重视培养学生的问题意识，变“要我学”为“我要学”.这就要求教师在日常教学中，多关注小学生的兴趣方向，把课堂交给学生，为学生营造优良的学习氛围，让学生在学习数学的过程中积极“发问”，发展学生的自主学习能力.

（二）不断完善问题设计，丰富小学数学探究性教学

开放性问题设计得如何直接决定了课堂教学开展的效果，所以如何设计好开放性问题是教师关注的重要内容.笔者认为，开放性问题的设计需要从题型、内容、形式三个方面进行，以提高学生探究能力.

1.问题题型设计———从单一到多元

问题题型的设计是由问题的条件决定的，不同的条件会产生不同的问题，教师在设计问题时需要利用好这些条件，把单个问题变为多个问题，让问题更多元化，培养学生解决问题的能力.比如，在教学最小公倍数相关知识时，常规的教学步骤是教师先将这节课相关的概念讲给学生听，大部分学生对这部分概念、原理等知识会通过死记硬背的方式达到学习目的.而在利用开放性问题中教学过程中，一些教学概念、原理、公式等可以成为开放性问题的题型设计素材，以实践活动的形式呈现出来：首先，提前备好日期表.其次，教师说条件.条件1“爸爸从1号开始上班，上一天班休息一天，请把爸爸休息的日子涂上红色”；条件2“妈妈从1号开始上班，每上两天休息一天，请把妈妈休息的日子涂上蓝色”.问题“那么这一个月内哪几天是爸爸、妈妈同时休息的日子？”通过动手实践，答案一目了然，同时涂着红色和蓝色的日子为爸爸、妈妈同时休息的日子.最后，转化问题.条件3“小红只有周六才能休息，如果1号是星期一，请把小红休息的日子涂上绿色”.问题“爸爸、妈妈和小红都在家休息的日子是有哪几天？”通过这一简单有趣的动手涂色活动，学生慢慢地发现数学规律，理解了最小公倍数的内在含义，比教师灌输式讲解的教学效果更有效.

2.问题内容设计———从一题到多解

开放性问题设计一般会涉及“一题多解”题型，它是小学数学开放性问题中的常见题型，即一个问题多种解法，是锻炼学生逻辑思维能力的重要题型.由于不同的学生解决问题的思路不同，他们在解决开放性问题时就会有不同的解法.在设计这类问题时教师需要注意以下两点：

一是要根据小学生的年龄特点合理控制问题难度，特别是对于低年级的小学生，教师不应设计过于复杂的开放性问题.比如，“用4和2提出一个数学问题”对于低年级的小学生来说，比较简单，但是比较考验学生的思维拓展，可能有多个新的问题出现，如“4和2的和是多少？答案为6”“4比2多多少？答案为2”“2比4少多少？答案为2”，问题以及答案都是不唯一的.这样一个问题衍生出了多个问题和多个答案，实现了对知识的多层次练习.

二是要结合课堂教学的需要来设计内容.一题多解类问题内容的设计要能反映出学生本节课所学到的知识内容，如在教学乘法知识时，教师可以这样设计一题多解题“爷爷的菜园里种了4行茄子，每行5棵，后来爷爷又种了2行，问爷爷的菜园里一共有多少棵茄子？”思路1：先求出4行茄子共20棵，即4×5，再求2行茄子共10棵，即4×2，加起来一共是30棵；思路2：先求出一共种了几行，即6行，再求一共几棵，即，5×6=30.这类题型的解法是不一样的，但是得到的答案是相同的，都需要学生用到乘法的运算.

3.问题形式设计———从被动到主动

在设计开放性问题时，教师要考虑到学生的差异化，所以要注意提问的形式设计，充分发挥开放性问题的作用.

一是设计层次性问题，由学生自主选择.开放性问题应对不同层次的学生都能起到促进作用，让学生从被动学习变为主动探索.比如，在学习分数相关的知识之后，有这样一个开放性数学题“一本故事书有100页，小明已经看了40页”，这是问题的题干，重要的是问题的提问形式，如可以这样提问：“小明还有多少页没有看？”这个问题比较简单，用的是最基本的减法运算，大部分学生都能轻松解决；“小明看了这本书的几分之几？”这个问题紧贴本节课知识内容，只要在课堂上认真听讲，大部分学生也能得到答案；“剩下的比已经看的多几分之几？”这个问题计算起来相对复杂一些，可能部分学生解决起来较为吃力.整个问题链的设计从简单到复杂，学生可以根据自己的能力有选择性地完成问题.这样就可以满足不同层次的学生学习需要，实现不同层次学生的能力提升.

二是创造机会，让学生自主参与问题设计.让学生参与问题设计也是开放性问题设计的一种有效途径，学生通过自主设计问题，可以产生学习内驱力，产生学习热情.比如，在学完长方形、正方形的面积相关知识之后，为了让学生能熟悉图形面积的计算公式以及应用，教师在为学生布置课后作业时，可以专门为学生设计留白作业，让学生为自己出题，然后自己解答.在这一过程中，学生会对这部分的知识进行综合考量，并且为了彰显自己出题的水平，会加大问题难度.这样学生既可以实现对所学知识的强化与巩固，又可以提高自主创造能力.

（三）组织小组合作探究，突破开放性问题难点

要想使教学更高效，教师还需要丰富教学手段，采用小组合作探究的方式，发散学生思维，让学生在相互合作中突破开放性问题中的难点，提高集体探究成效.在小学数学课堂上开展小组合作学习比较普遍，传统小组划分以同桌、前后桌为主，虽然有具体的合作活动，但是效果并不明显.所以，针对数学中的开放性问题探索，教师在划分合作小组时要秉承层次性和差异化的原则，采用“组间同质，组内异质”的方式，用小组内学生“高带低”的帮扶方法，促使学生在相互帮助下实现能力提升，促使班级学生在小组之间的竞争下共同进步.特别是解决难度较大的数学开放性问题时，如果学生独自解决较为困难就会降低其学习效率，这时就需要通过小组合作探究来突破难题，提升效率.

比如，“鸡兔同笼”类问题不仅会有很多种题型变式，而且有多种解法，比较考验学生的逻辑思维能力，是小学数学教学中的难点部分.为了让班级学生吃透这一题型，教师可以采用小组合作探究的方式来突破这一问题.部分学生要想达到对这类问题的举一反三比较难，而通过小组合作的方式，同伴之间通过不断计算与尝试，相互交流想法，最终总结出计算规律，这样得到的解题思路更易于学生理解和运用.

结 语

总之，小学数学中的开放性问题是拓展学生思维、锻炼学生能力的主要问题，教师在日常教学中应改变传统教学观念，重视将开放性问题融入课堂，结合学情精心设计开放性问题的题型、内容以及形式，通过小组合作突破教学难点，最大限度地提高开放性问题在教学中的使用效果，实现小学生数学核心素养的培养.

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