问题导学法在初中数学教学中的实践应用研究

【摘要】数学教学在初中教育中占据着举足轻重的地位，其效果和质量的提升一直是教育工作者和研究者关注的焦点.随着教育理念的持续更新和教学模式的不断创新，问题导学法作为一种受到广泛关注的教学模式，其在初中数学教学中的应用优势和原则逐渐显现.文章对问题导学法在初中数学教学中的实践应用进行了探讨，旨在为教育教学工作者提供有益的启示和借鉴，以期推动教育教学事业的进一步发展.

【关键词】问题导学法；初中数学；实践应用

引 言

问题导学法是一种以问题为导向的教学方法，其核心思想是通过提出问题来引导学生自主学习、发现问题、解决问题，从而促进学生的思维能力和创造能力的发展.因此，教师应该继续深入研究和探索问题导学法在初中数学教学中的应用，不断完善教学模式和教学方法，提高教育教学水平，为学生的发展和成长提供更好的支持和保障.

一、问题导学法在初中数学教学中的应用优势及原则

问题导学法的核心是激发学生的自主学习能力，培养其思维能力和创造能力.应用优势方面，问题导学法通过以下几个方面促进学生的学习：第一，促进自主学习，通过问题设计和引导，激发学生的主动性和创造性，使学生在学习过程中充分发挥潜能；第二，培养思维与创造能力，注重学生思维和创造能力的培养，帮助学生形成全面、系统的知识结构和思维方式；第三，小组合作学习，鼓励学生在小组中进行合作学习，促进交流和合作，提高学习效果；第四，启发性教学内容，教学内容应具有启发性，激发学生的思考和探究，促进思维发展；第五，教学效率，通过问题设计和引导，使学生快速掌握知识和技能，节约教学时间和资源.

应用原则方面，趣味性原则强调通过设计具有挑战性和启发性的问题来引导学生学习数学知识和技能.教师应根据学生的实际情况，提出能够引起学生兴趣的问题，引导学生自主探究和发现问题，从而实现知识的掌握.发展性原则着重于“发展学生的思维能力和创造能力”.教师不仅要关注学生的知识掌握，还要通过问题设计和引导，培养学生的逻辑思维、创新思维和解决问题的能力，以提高学生的数学素养.层次性原则则要求教师“按照学生的认知层次进行问题设计和引导”.这意味着教师需要根据学生的认知水平和能力，设计不同难度的问题，并引导学生逐步提高认知水平和解决问题的能力.

二、问题导学法在初中数学教学中的实践应用思考

（一）激发探究兴趣，明确教学目标

问题导学法在初中数学教学中的应用，应该通过制订教学目标来激发学生的探究兴趣.在初中数学教学中，教师应该根据教材内容和学生的实际情况，设定具体的教学目标，明确学生需要掌握的知识和技能，同时应该设定一些开放性的问题，鼓励学生主动探究和发现.在教学过程中，教师应该引导学生从实际问题中发现问题，并通过问题导入教学内容，激发学生的探究兴趣，促进学生的自主学习.教师可以通过创设情境和场景，将学生置身于真实的生活场景中，让学生感受到数学知识的实用性和应用性，从而激发学生的学习兴趣和求知欲.

例如，在教学人教版初中数学九年级上册第二十二章“二次函数与一元二次方程”时，前期教学目标为掌握二次函数及其图像的概念和性质.教师率先提出问题：什么是二次函数？它的图像是什么样的？图像的形状与什么因素有关？接下来学生讨论与猜测：两个未知数的乘积，好像是二次函数；图像应该是一条曲线，形状可能跟未知数的系数有关系.此时教师回应：二次函数的一般表达式为f（x）=ax2+bx+c.请根据这个表达式，思考各因素与图像的形状有何关系.教师通过多媒体技术向学生进行展示，最后由学生进行讨论与总结：1.a≠0时，是一条开口朝上的抛物线；a>0时，是凸透镜形；a<0时，是马鞍形.2.b的大小决定抛物线是否左右对称；b=0时，是左右对称的抛物线.3.c是抛物线的纵坐标截距，决定抛物线在纵轴的位置高低.学生在探究问题的过程中逐步理解二次函数的概念、表达式和图像属性之间的内在联系，这激发了其学习兴趣和动力.

（二）结合生活实际，创设问题情境

结合初中生的实际学习生活创设问题情境，可以更好地激发学生的兴趣和积极性，使他们更加主动地参与学习.在初中数学教学中，教师应该注重将数学知识与生活实际相结合，引导学生探究数学知识在实际生活中的应用，创设与学生实际生活相关的问题情境.教师可以从学生感兴趣的话题入手，设计符合学生兴趣的问题情境，例如利用足球、音乐等元素创设问题情境，吸引学生的注意力，激发他们的兴趣.

例如，在开展人教版七年级上册第三章的“一元一次方程”教学时，在理解函数及其应用教学过程中，教师可以举例创设问题情境：小明同学家正在装修，需要购买一些照明灯具.小明与店员讨论后，选择了4种不同价格的照明灯具A，B，C和D.每种灯具的价格与其数量成正比，具体价格函数如下：灯具A的价格函数为y1=20x+80，其中x为灯具数量；灯具B的价格函数为y2=50x+100；灯具C的价格函数为y3=30x+100；灯具D的价格函数为y4=10x+200.

在小明的照明灯具选择问题中，首先需要确定每种灯具在1000元预算内可以购买的最大数量.通过解不等式，可以得到：对于灯具A，20x+80≤1000，解得x≤46；对于灯具B，50x+100≤1000，解得x≤18；对于灯具C，30x+100≤1000，解得x≤30；对于灯具D，10x+200≤1000，解得x≤80.然而，我们的目标是找到一种组合，使得总花费不超过1000元，同时考虑到照明效果和经济性，所以要通过比较不同组合的总花费来做出推荐.如果考虑购买尽可能多的灯具D，因为其单价最低，可计算出在1000元预算下最多可以购买80个，但如果只购买一种类型的灯具，可能无法达到最佳的照明效果，因此可考虑组合购买不同类型的灯具.为了简化问题，可选择两种灯具进行组合，并计算出在预算范围内的购买数量.假设选择购买灯具C和D的组合，可设置一个方程来表示总预算限制：30c+100+10d+200≤1000，30c+10d≤700，其中c和d分别代表灯具C和D的数量.建议通过尝试不同的c和d的值来找到满足预算的组合.如选择购买2个C灯具和6个D灯具：30×2+100+10×6+200=420，这个总花费是420元，低于预算，符合要求，此外还要鼓励学生尝试其他不同的类型组合，以此在照明效果和经济性之间寻求平衡.

（三）组合兴趣小组，进行问题合作探究

在初中数学教学中，鼓励学生结成兴趣小组进行问题合作探究，可以促进学生之间的交流和合作，增强学生的自主学习能力和团队意识.教师可以设定一些开放性问题，让学生自主组织小组，共同完成问题探究任务.同时，教师可以提供一些合作技巧和方法，帮助学生更好地进行问题合作探究.教师应该鼓励学生之间的交流和合作，让学生充分利用小组合作的优势，相互帮助，共同探究问题.同时，教师可以通过定期召开小组会议、集体讨论等方式，促进学生之间的交流和合作.教师应该及时提供指导和反馈，帮助学生纠正问题，完善思路，进一步深入探究.同时，教师可以评价小组合作表现，激励学生积极参与合作探究活动.通过设定合作任务、鼓励交流合作和提供指导反馈等方式，有效地鼓励学生结成兴趣小组进行问题合作探究，促进学生之间的交流和合作，增强学生的自主学习能力和团队意识.

例如，人教版初中数学八年级上册第十一章“三角形”，当教学内容涉及图形的面积计算时，教师可以设计以下合作探究任务：首先提出一个开放性问题“如何计算三角形图形的面积”并要求学生通过小组合作来探究解决方案.小组组建：学生根据自己的兴趣和专长，自由组成小组，每个小组选择一种计算不规则图形面积的方法进行探究.合作探究：小组成员分工合作，搜集资料，讨论方法，共同完成探究任务.其中就包括选择使用“分割法”来计算不规则图形的面积.细节展示：小组分工时，小组成员A负责研究如何将图形分割成简单图形，成员B和C负责计算每个简单图形的面积，成员D负责整合结果和撰写报告，而教师在小组合作过程中提供指导和反馈，帮助学生解决遇到的问题，优化探究方法.小组在班级前展示他们的研究成果，教师和同学们对其进行评价，鼓励创新思维和有效合作.教师引导学生进行反思，总结合作过程中的经验和教训，为下一次合作探究提供改进方向.

（四）设计知识问题链，构建知识结构

在初中数学教学中，问题导学法的应用不仅需要引导学生提出问题，还需要设计知识问题链条，强调问题的关联性，使学生在问题探究过程中逐步形成知识结构，并且能够将所学知识应用到实际问题中.教师应该将教材中的知识点串联起来，形成一个完整的知识问题链条，帮助学生在问题探究过程中逐步建立起完整的知识结构.在问题导入时，教师应强调问题之间的关联性，帮助学生建立问题之间的联系，从而在问题探究过程中不断丰富和完善自己的知识结构，引导学生将所学知识应用到实际问题中，从而促进学生的深层次思考和探究.教师可以通过实际问题的解决，让学生更加深刻地理解所学知识，提高知识的应用能力.通过设计知识问题链条、强调问题的关联性和引导学生将知识应用到实际问题中等方式，可以更好地应用问题导学法，在初中数学教学中促进学生的知识建构和能力提升，从而实现教育教学目标的有效达成.

例如，在开展人教版初中数学九年级上册的第二十二章“二次函数一元二次方程”教学时，可以设计以下知识问题链：第一，问题链设计：教师首先提出基础问题“什么是一元二次方程”，然后逐步引入相关问题，如“如何解一元二次方程”和“一元二次方程在实际生活中的应用是什么”；第二，问题关联性强调：教师引导学生探索一元二次方程与实际问题的联系.例如，通过购物预算问题引入不等式的学习.假设学校运动会即将到来，学生委员会有1000元预算用于购买运动装备，包括足球和运动衫.足球的价格是每个50元，运动衫的价格是每件20元.提出问题：教师提出问题“如何使用1000元预算购买尽可能多的运动装备，同时确保至少购买10个足球和20件运动衫”.学生需要建立一元二次方程来表示预算限制和数量要求.设x为足球的数量，y为运动衫的数量.预算限制方程50x+20y=1000；数量要求不等式：x≥10且y≥20.问题探究方面，学生通过小组合作，首先解一元二次方程50x+20y=1000，找到满足预算限制的x和y的关系.然后，学生需要在满足数量要求的前提下，找到x和y的最大值.解决问题的过程中，学生复习了一元二次方程的解法，学习了如何将方程与实际问题相结合，并应用不等式来确定变量的取值范围，通过实际问题，理解了一元二次方程在优化问题中的应用，构建了代数方程与不等式的知识结构.值得注意的是，教师在学生探究过程中提供指导，帮助学生理解问题之间的联系，优化解决方案，并提供反馈.

（五）结合分层教学，完善评价体系

教师应该根据学生的学习水平和能力特点，设计分层教学方案，将学生分为不同的层次，分别给予不同的教学内容和任务，帮助学生逐步掌握知识技能.根据分层教学方案，设计相应的教学评价体系，包括学生的课堂表现、作业完成情况、考试成绩等方面，对学生进行全面的评价.还根据学生的学习情况和教学效果，定期反思和调整教学策略，及时发现问题，完善教学评价体系，从而促进教育教学目标的有效达成.通过结合分层教学法，设计相应的教学评价体系，定期反思和调整教学策略等方式，教师可以更好地应用问题导学法，在初中数学教学中促进学生的学习和能力提升，从而实现教育教学目标的有效达成.

例如，在教学人教版初中数学九年级上册第二十一章的“一元二次方程”时，首先将学生根据数学基础和学习能力分为三个层次：基础层、提高层和拓展层，为不同层次的学生设计不同的教学内容和任务.例如，基础层：重点掌握一元二次方程的基本解法和应用；提高层：除了基础解法，还需学习一元二次方程的图形表示和实际应用；拓展层：探索一元二次方程的多种解法，包括配方法和因式分解法，并尝试解决更复杂的数学问题.教学评价体系设计方面，评价体系要包括学生的课堂参与度、作业完成质量、小组合作表现、考试成绩等，要为不同层次的学生设定不同的评价标准，以确保评价的公平性和针对性.假设教师设计了一个关于“抛物线在现实生活中的应用”的项目，要求学生分组完成.基础层学生：计算特定抛物线的顶点坐标和对称轴.提高层学生：分析抛物线在篮球投篮中的应用，并解释其物理原理.拓展层学生：研究抛物线的参数变化对图形的影响，并尝试解决一个开放性问题，如设计一个抛物面卫星天线.教师定期收集学生的学习反馈和评价结果，反思教学方法和评价体系的有效性，并且根据学生的学习进展和需求，适时调整教学内容和评价标准.通过观察、作业批改、小组讨论、项目展示等多种方式，全面评价学生的学习情况，教师提供及时的反馈，帮助学生认识到自己的优势和需要改进的地方.

结 语

综上所述，通过研究的实践应用和分析可以发现，问题导学法在初中数学教学中具有很大的潜力和作用，能够有效地提高学生的学习兴趣和能力，促进学生的自主学习和思考能力的提升.同时在实践中，教师要有一定的教学经验和教学技能，从而真正实现问题导学法的有效应用，并根据教学内容对问题导学法的运用进行相应的调整和优化.

【参考文献】

[1]肖永川.问题导学法在初中数学教学中的运用策略探究[J].教师，2022（15）：33-35.

[2]冯静静.浅议初中数学教学中问题导学法的应用[J].数学教学通讯，2022（29）：29-30.

[3]徐艳娟.浅析问题链导学法在初中数学教学中的应用策略[J].数理化解题研究，2022（11）：56-58.

[4]董金霞.问题导学法在初中数学教学中的应用原则及实践研究[J].教学管理与教育研究，2022（3）：80-82.