“双减”背景下初中数学作业个性化设计的研究

【摘要】“双减”政策的出台对初中数学教学提出了新要求，要求教师在教学中提高作业设计能力，对数学作业进行科学、合理的设计，减轻学生的作业负担.基于此，文章从分析“双减”背景下初中数学作业个性化设计的原则入手，探讨了“双减”背景下初中数学作业个性化设计的具体策略，以期为广大初中数学教师提供借鉴与参考.

【关键词】“双减”政策；初中数学；个性化；实施路径

“双减”政策的出台是对传统教育模式的深刻变革，该政策不仅要求减轻学生的学业负担，更注重通过个性化教学方法提升教学质量和效率.在此背景下，数学作业的个性化设计成为提高学生学习兴趣、促进其理解力和创造力发展的关键路径.然而，如何在确保教学质量的同时实施有效的个性化作业设计，成为教育工作者、学者和政策制定者共同关注的问题.因此，探索“双减”背景下初中数学作业的个性化设计与实施路径，既是对现有教学实践的挑战，也是对未来学习方式的深刻思考.

一、“双减”背景下初中数学作业个性化设计的原则

（一）以人为本原则

“双减”背景下，初中数学教师在作业个性化设计中要深刻关注学生的个体差异、心理发展及其学习需求，坚持以人为本原则，以确保数学作业内容与学生的实际能力相匹配，促进学生的全面发展，同时，关注学生的身心健康，避免因作业负担过重而影响学生的身心健康.基于以人为本原则，教师可以依据学生个性化的认知特点，设计出既能激发学生兴趣，又能让学生适应不同认知水平的数学题目，让每个学生都能在适宜的挑战中体验成功与成长，从而在“双减”政策指导下实现初中数学作业的个性化设计与有效实施.

（二）因材施教原则

“双减”背景下，初中数学教师在作业个性化设计中要深入贯彻“双减”政策的宗旨，根据每个学生的具体情况（如能力水平、学习风格和兴趣点）设计符合其特点的数学作业，遵循因材施教原则.基于这一原则，教师可以准确评估和了解每个学生的数学基础知识、逻辑思维能力及问题解决能力.同时，教师可以根据学生的作业完成情况调整教学方法和策略，如对基础薄弱的学生进行更多的指导，而为能力较强的学生提供更多的探究和创新性任务.此外，在因材施教原则中，教师可以持续跟进学生的学习进展，及时调整和优化作业设计，确保每个学生都能在适合自己的节奏和水平下学习和进步.

（三）知行合一原则

“双减”背景下，初中数学教师在作业个性化设计中要遵循知行合一原则.基于这一原则，教师要主张知识学习与实践应用相结合，引导学生主动探究，积极实践，将学到的数学知识和方法应用到实际问题中，深化学生对数学概念和方法的理解，同时，强调学生对学习过程的反思和自我调整，鼓励学生在完成任务的同时，思考并总结解题策略和解题过程中的得失，使学生能够在实践中学习、在学习中实践，形成良好的知行习惯，促进其认知能力和实际应用能力的双向发展.总之，在“双减”政策的指导下，知行合一原则能够为初中数学作业的个性化设计提供重要方向.将知识与实践紧密结合不仅能促进学生数学能力的全面发展，也使数学学习变得更加有趣、有意义和有效.

二、“双减”背景下初中数学作业个性化设计的实施策略

（一）设计变式数学作业

在初中数学作业个性化设计中，有些教师不善于运用问题变式，造成有些学生习惯采用固定的数学解题方法.这种比较固定的解题方式很难激发学生的学习兴趣，也难以体现学生的数学思维灵活性与延伸性.而变式是基于已有的数学问题，通过改变题型，扩展和加深数学问题的内涵，使学生更好地理解问题的深刻内涵，深刻体会知识点间的相互联系，减轻作业压力，也可以让学生的思维得到拓展，逐步形成思维延伸和拓展的习惯，并激发学生学习的兴趣，使其主动剖析问题的本质，从而提升问题解决能力.因此，“双减”背景下，教师在初中数学作业个性化设计中可以将变式思维渗入其中，并对其进行创造性设计.

以人教版数学八年级上册“平方差公式”的相关知识点为例，为使学生更好地了解这个公式，并增强学生对数学公式的运用，教师可以针对原题设计变式作业题目.

如，原题为：“已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值是多少？”

变式一：“已知a-b=1，a2+b2=25，则ab的值是多少？”

变式二：“已知a+b=3，ab=2，则a4+b4的值是多少？”

变式三：“已知（a+b）2=1，（a-b）2=49，则a2+b2的值是多少？ab的值是多少？”

变式四：“当一个长方形的周长为40厘米，其面积为75平方厘米时，分别将其长、宽作为边长的正方形的面积是多少？”

变式五：“一个直角三角形的两个直角边的和是5，斜边是13，求这个直角三角形的面积.”

（二）个性化设计实践数学作业

数学与实际生活紧密相关，随着“双减”政策的实施，课外活动呈现多样化的发展趋势.为有效、合理地利用课外时间，教师可以安排一些实践性作业，将学生带到现实生活中进行学习和体验.这样既可以培养学生的交流技能，又可以改变学生的消极学习行为.比如，教师可设计调查类型的实践作业，将教学内容与生活实践相联系，引导学生利用自己所学到的数学理论进行数据收集、数据统计、数据分析等，学会用数学的目光观察周围的世界，用数学的视角寻找和解决现实中的问题，从而建立起一种科学的数学学习理念和价值观.

以人教版小学数学六年级下册“统计与概率”相关知识为例，教师可设计实践性作业题目为“大气质量情况调查”，在知识能力方面，怎样采集某区域过去30天的大气污染指标，是作业设计中必须考虑的问题.在情感、态度、价值观等方面，作业主要是培养学生的创造性思维和实际操作技能，并将这些知识与研究成果相结合，培养学生的环保理念.因此，具体的作业题目可以包含以下三个.

（1）“大气质量情况调查”，具体实践要求有如下两点：第一，采集你所居住区域近30日的大气污染指标，绘制频数直方图进行统计分析；第二，对该区域大气环境品质进行分析，并就如何控制大气污染进行探讨.

（2）“调查校园交叉口车流量状况”，具体实践要求有如下两点：第一，对校园交叉路口的车流量进行统计，划分时间段绘制频数分布直方图；第二，结合调研结果，分析如何安全调控车流量.

（3）“调查家庭每月用水情况”，具体实践要求有如下两点：第一，搜集你所在班所有学生家庭的每月用水情况，绘制频数分布直方图，并进行统计分析；第二，结合调研结果，分析如何节约用水.

（三）设计分层数学作业

传统的初中数学作业设计过程中，教师总是让学生进行统一的课外习题练习，或是做好对应的考试试卷，这样很容易使得学生在统一化、固定化、模式化的单一性作业中失去学习积极性，也阻碍了学生个性的发展，不利于提高学生的学习主动性.因此，在“双减”背景下，教师需更加重视学生的个性差异，在布置作业时，根据不同的学生特点设计分层作业，使作业具有“梯度”.这不仅体现了因材施教的教学思想，而且使每名学生都可以根据自身的实际情况在作业中得到发展和提高.

比如，对于人教版数学八年级下册“平行四边形的判定”一课，其教学难点是指导学生体验知识探索的全过程，并学会推理的基本技巧.基于此，教师可以围绕本节知识点，结合班上学生学情，对学生进行分层，并设计分层作业.如将数学学习能力优秀、思考能力优秀的学生划分为A层次，将数学学习能力中等、思考能力中等的学生划分为B层次，将数学学习能力较弱、思考能力较弱的学生划分为C层次.在布置分层作业的过程中，针对A层次学生，设计难度较高的提升题目，比如简答题，如题目1；针对B层次学生，设计难度适中的数学题目，比如填空题，如题目2；针对C层次学生，设计基础难度的数学题目，比如选择题，如题目3.这样，处于不同学习能力水平的学生可以自主选择对应难度的题目，既充分照顾到所有学生，又能够体现作业设计的自主性.

题目1 如图1，四边形ABCD中，点E，F在AD，BC上，M，N在对角线AC上，AE和CF长度相等，AM和CN长度相等，请证明四边形EMFN为平行四边形.

题目2 如图2，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AB∥CD，AB和CD的长度都是16厘米，AC的长度是18厘米，那么BD的长度是（ ）.

题目3 如图3，四边形ABCD中，点E，F，G，H是AB，BC，CD，DA的中间点，那么，该图上有（ ）个平行四边形.

A.2 B.4 C.3 D.5

（四）设计针对性数学作业

作业是实现教学目的的一个主要媒介，基于教学目标的、精练的、有效的作业，可以让学生的学习技能得到提升，从而产生强大的自主发展动力，建立起一种合适的学习方式，进而逐步完善自己的知识系统.然而，在当前的初中数学教学中有些教师并没有深层次地研究教学目的和作业设计之间的联系，忽略了其有针对性的特征，过度依赖题海战术，这不但给学生带来了巨大的学习负担，也与“双减”政策的目标不一致.因此，基于“双减”背景下，教师应该仔细地解读其政策内容，确定针对性的教育目标，并且根据学生学习需求设计针对性数学作业，以减轻学生的学习负担，让学生能够在做数学作业的过程中掌握数学知识.

比如，教师在针对人教版数学九年级下册“使用相似三角形测高”相关知识点设计个性化数学作业前，要先明确学习目标，具体划分为以下三点.第一，学生能够借助日光下的影子，测量旗杆的高度，学会在相同的时间内，通过构建相似三角形，将相似三角形的有关知识用于解决现实问题，从而培养学生的应用意识和几何直觉.第二，使学生学会使用标杆测定旗杆高度，进而构建相似三角形，培养学生的应用意识和几何直觉.第三，让学生学会利用镜面反射法测定旗杆高低，将入射角等同于反射角，从而构建相似三角形，并且能够将相似三角形的有关知识用于解决现实问题，增强应用意识和几何直觉.上述学习目标从多个方面对学生的知识能力发展提出了不同的需求，教师在作业设计方面也有了一个清晰的方向.结合上述目标可设计如下三道数学题目.

题目1 小红在测定建筑物高度时，首先测定建筑物在地上的影子长度BA是15米，接着在A点竖起一根2米高的标杆，测量标杆影子长度AC是4米，那么建筑物的高度是多少？

这道题目对应第一点学习目标，以培养学生运用基本知识为重点.

题目2 设在B点的标杆AB高2.4米，站在F点的观测者，从E点可以看见标杆顶点A与树顶C成一条线，若BD为8米，FB为2米，EF为1.6米，那么树的高度CD是多少？

这道题目对应第二点学习目标，旨在训练学生根据已有的几何知识构建相似三角形.

题目3 笑笑为了测定旗杆AB的高，将一面镜子放在E点，再退后一步，站在C点，从镜中可以看见旗杆的顶端B，笑笑的眼睛D离地高CD是1.5米，她与镜面的水平距离CE是0.5米，镜子与旗杆底部的水平距离AE是2米，且A，C，E三点在同一水平直线上，则旗杆AB的高度为多少？

这道题目对应第三点学习目标，旨在指导学生运用反射等有关知识进行分析，培养他们的综合素质.

结 语

综上所述，“双减”背景下，初中数学作业个性化设计的探索对于实现教育的均衡发展和促进学生个性化的成长具有重要意义.未来，随着“双减”政策的深入推进，教师要更加科学、高效地对初中数学作业进行个性化设计，以期真正实现减负增效，为学生的全面发展奠定坚实的基础.

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