慢教育：促进学生深度学习的有效路径

摘要：“慢教育”的观点认为，教育的过程是以尊崇个体成长规律为前提的细微、缓慢过程，它需要“深耕细作”，需要充分关注学生的思维参与和个体体验，注重学生的思维发展.文章倡导实施“慢教育”，慢中求高效、慢中求深度，并以“一元一次不等式”的教学为例，为促进深度学习、发展数学素养提供有效的现实路径.

关键词：慢教育；深度学习；一元一次不等式

1 问题的提出

新课程理念下，有关深度学习的实践与说法风生水起，越发得到一线教师的接受与认可，毋庸置疑，深度学习的观点具有它的现实意义[1].近年来，课堂教学模式呈现大容量、快节奏的特征，这是受到应试教育下追求效率与速度的功利主义成分的影响.很难想象，在高密度与快节奏的课堂教学模式下，学生的投入程度、思维参与层次、个体认知体验能有多少？这样的课堂教学自然是缺乏高阶思维参与的，属于一种低投入性学习方式，与提高学习效率的初衷背道而驰.“慢教育”的观点认为，教育的过程是以尊崇个体成长规律为前提的细微、缓慢过程，它需要“深耕细作”，需要充分关注学生的思维参与个体体验，注重学生的思维发展.由此可见，慢教育的观点与学生深度学习的理论不谋而合，我们倡导实施“慢教育”，慢中求高效、慢中求深度，为促进深度学习提供有效的现实路径.笔者以“一元一次不等式”的教学为例进行了一次尝试.

2 “慢教育”视域下深度学习的教学过程

2.1 情境“慢”导入，获取“看得见”的概念本质

活动1：写中思.

问题1 请第一排的学生分别报出自己的身高（单位：cm），记录这组数据并观察，你发现生活中有哪些数量关系？

学生活动：学生记录身高数据177，153，163，170，157，176，163，169，并得出生活中不仅有“＝”的数量关系，还有“≠”这种数量关系，甚至“≠”更多一些，使课题的引入水到渠成.

问题2 一纸箱重1 kg，王师傅打算放入0.25 kg/个的苹果，若想让纸箱与苹果的总重量不超过10 kg，则纸箱内最多能装多少个苹果？

生1：从题设中“纸箱与苹果的总重量不超过10 kg”，且“纸箱重1 kg”……，可以得出最多能装36个苹果.

师：生1采取“算术法”作答，其他同学呢？

生2：设纸箱能装x个苹果……最多能装36个苹果.

师：生2利用“方程法”解答，很好！事实上，题干中还有表示不等式的关键词，是什么？

生（齐）：不超过.

师：因此本题还可用“不等式法”求解，后续我们会具体研究.日常生活中，你知道哪些同类量间的不等关系，有哪些关键词或不等号可以表示？

生3：关键词有大于、小于、最近、最远、超过、不超过……

生4：不等号有＞，＜，≥，≤，≠.

师：谁能例举说明一些现实生活中的不等关系？

生5：我和张阳身高不同、体重不同、表面积不同、头发不一样长……

分析：新课开始，教师让课堂回归自然，从教育应有的味道设计导入情境，引领学生从已有知识和生活经验着手去解决问题，充分感知算术、方程及不等式间内部关系的一致性，在感悟比较的思想中自然抽象得出概念的本质特征，切实领悟概念本质，最终从感性认知逐步上升至理性认知的高度，促进代数思维的自然发展.这样创设生活情境，一方面较好地调动学生学习的热情，另一方面激发学生的内在学习动力，让后续的探究更加深入，为统领全课奠定良好基础.

2.2 活动“慢”深入，生成“听得见”的建模过程

活动2：做中说.

问题3 用数学式子表示以下数量之间的不等关系：

（1）红红身高a m，班上最高学生的身高是1.74 m；

（2）一盒牛奶中每100 g含非脂乳固体z g（大于8.1 g），含蛋白质x g（不少于2.9 g），含脂肪y g（不多于3.7 g）；

（3）一辆客车设有48个座位，且载有乘客x人，到下一站又上来了2个人，此时车内还有空位；

（4）一城市某一天的最低气温为-2℃，最高气温为6℃，这一天某一时刻的气温为t℃；

（5）王爷爷种植了一棵小树，高70 cm，设小树平均每一周长高3 cm，x周后这棵小树的高度不超过100 cm.

经过一段时间的合作学习，每个小组都生成了如下答案：（1）a≤1.74；（2）zgt;8.1，x≥2.9，y≤3.7；（3）x+2lt;48；（4）-2≤t≤6；（5）70+3x≤100.

追问1：能写出一些具有上述答案特征的不同式子吗？（学生自主思考，举出多个例子，如x-3≥0，1m≤1等.）

追问2：请观察上述式子，并描述它们的特征，能试着从你们的理解出发规范定义不等式吗？（学生尝试规范定义.）

追问3：你能再写出几个不等式吗？

追问4：你会用不等式表示问题2吗？能类比一元一次方程的解法解答吗？（设纸箱能装x个苹果，据题意可得0.25x+1≤10，解不等式得x≤36……）

追问5：问题2中的纸箱上若有“10±0.1kg”的标识，有实际意义吗？能列举实例并说明吗？

分析：首先，以“问题组”的形式，让学生的深度学习认知目标得以落实，为后续数学建模做足铺垫.接着，以助力深度理解概念的追问，引领学生数学地思考，并不断扩充原有的概念体系，为后续经验的迁移应用打下坚实的基础，同时促进模型思想的初步形成和数学应用意识的自然生长.

2.3 应用“慢”拓展，让思维迁移过程“带得走”

活动3：联中拓.

问题4 （1）红红今年5岁，红红爸爸今年32岁，表示出2年后红红与爸爸的年龄.（2年后红红7岁，爸爸34岁，不需要用代数式表示.）

（2）若2年后爸爸的年龄为红红的4倍，能用方程描述数量关系吗？

（3）进一步变式本题，使其可以用不等式描述其中的数量关系.（如何变式，最好说明.）

活动4：结中思.

（1）用列举的方式描述你理解的不等式；

（2）类比一元一次方程，给出一元一次不等式的概念；

（3）类比等式的性质，猜想不等式的性质；

（4）任意写出一个不等式，再类比一元一次方程的解法写出不等式的解集.

分析：从方程与不等式间的内在关联出发设计问题，同时鼓励学生提出变式问题，以实现概念的迁移应用，这样的拓展延伸完成了概念的同化与顺应，让学生自然而然地形成了迁移能力.同时，通过课堂小结，在类比“一元一次方程”中构建“一元一次不等式”的知识体系，感悟类比思想的运用，获得属于自己的知识体系.

3 回顾与反思

在“慢教育”思想的熏陶下，基于深度学习的理念，教师的步伐笃定而坚实，学生的学习从容而自信.教师引导学生拾级而上地自主研修，使思维“看得见”，思考“听得见”，迁移“带得走”，真正完成了“慢教育”的目标，让师生在慢境界中共同成长[2].

教育的本真是关心学生的发展，慢教育则是在凸显以德施教的过程中，培养学生的关键能力和必备品格，从而彰显慢教育的行为姿态.本课中，教师巧妙设计“梯度思维问题链”，让学生在踏梯而上地解决问题的过程中获得抽象素养、建模素养、关联素养等关键能力，最终在深度学习中发展数学核心素养.同时，凸显“感性具体到理性具体再到理性一般”的思维习惯，这样循序渐进地引导学生深入思考、深度探索和深度探讨，在思维交流和主体互动中切实理解知识本质，实现教育智慧与教育实践的和谐统一.

总之，通过“慢教育”促使课堂节奏慢下来，让学生思维跟上去，让效率高上去，这才是“慢”的方向；通过“慢教育”促使教育回归理性，让学生的学习更深入，让深度升上去，这才是“慢”的本质[3].在追求“慢教育”的数学课堂上，学生知识技能的获取，学习兴趣的培养，学习能力的提升，核心素养的发展，学习效率的提高，是我们永恒的追求！

参考文献：

[1]计进.基于学生深度学习的课堂教学的思考——以“数列中最值问题”的教学为例[J].上海中学数学，2018（9）：12-14.

[2]洪凌云.慢——提高数学课堂教学效率的有效方法[J].都市家教（上半月），2017（7）：279.

[3]邱广东.把握“慢”要义 追求“真”效益——以《拉长过程，慢中求真》为例[J].中学数学教学参考（中旬），2014（6）：57-59.