核心素养导向下初中数学概念教学有效性的提升策略

【摘要】初中数学教学内容中所涉及的数学概念众多，且诸多概念模糊抽象，很多学生对概念理解采取死记硬背的方法，导致后续应用效率低下.因此，如何通过有效的教学办法帮助学生从概念理解过渡为概念转变，以实现对概念的高效应用已成为初中数学教师研究和思考的重点.基于此，文章先从明确概念教学要求、更新概念教学观念两方面分析了核心素养导向下初中数学教学的实施要点，然后从课前准备、课中教学、课后巩固三环节针对性地提出了初中数学概念教学的具体策略，同时配以人教版初中数学教学内容加以示范.

【关键词】初中数学；概念教学；核心素养；有效性；提升策略

引 言

在初中数学教育阶段，概念教学占据着举足轻重的地位，然而在教学实践中不难发现，许多学生对数学概念的理解往往停留于表面，难以形成深刻而持久的认知.这种浅层的概念理解不仅限制了学生在数学学科中的进一步发展，也影响了学生整体思维能力的提升，所以探索提升初中数学概念教学有效性的策略，对于提高数学教学质量、促进学生全面发展具有重要意义.

一、核心素养导向下初中数学概念教学的实施要点

（一）明确概念教学要求

在初中数学教学中，概念教学是基础且核心的一环，而明确概念教学要求，不仅有助于教师精准施教，而且能帮助学生构建起扎实、连贯的数学知识体系.具体而言，立足于初中数学教学需求，概念理解明确要求学生理解概念本质、明确概念外延范围，同时掌握概念表达形式.从理解概念本质而言，其意味着学生能够把握概念的核心意义和基本属性，而不仅仅是死记硬背定义.明确这一概念教学要求，有助于引导学生深入探究概念背后的逻辑关系和数学原理，从而培养学生的数学思维和探究能力.从明确概念外延范围而言，其有助于学生准确判断对象从属范畴，从而有助于学生构建清晰、准确的概念框架，避免在解题或应用中产生混淆和错误.从掌握概念表达形式而言，掌握概念的表达形式是学生准确理解和运用概念的重要前提，所以教师需要引导学生学习并熟练掌握各种数学符号和表达式的意义及用法，使学生能够灵活运用这些工具来表达和交流数学思想.

（二）更新概念教学观念

在初中数学教学中，教师更新概念教学观念是提升教学质量、促进学生深度理解数学概念本质的关键.概念教学是数学学习的基石，不仅关乎学生对单个概念的理解，而且影响到学生整个数学知识体系的构建.在初中数学概念教学的过程中，教师需要通过联系生活实际、注重逻辑培养、新旧概念连接等方式帮助学生理解数学概念.从联系生活实际而言，将概念与生活实际相联系，可以使学生更加直观地感受数学的魅力和实用性，增强学习动力，所以教师需要具备将抽象概念具象化的能力，通过生活实例引导学生发现和探索数学规律.从注重逻辑培养而言，教师应注重培养学生的逻辑思维能力，通过概念的分析、比较、归纳和演绎等过程，引导学生学会用数学语言进行思考和推理.从新旧概念连接而言，教师要善于挖掘新旧概念之间的联系和区别，通过思维导图等可视化工具帮助学生建立完整的概念网络，有助于学生理解数学知识的连贯性和系统性.

二、核心素养导向下初中数学概念教学有效性的提升策略

为了直观呈现核心素养导向下初中数学概念教学有效性的提升策略，下面以人教版初中数学七年级上册第四章“整式的加减”单元内容为例，做出示范.

（一）课前准备：在知识准备中把握素养

1.研读课标，分析教材

结合初中数学教学实践发现，在传统的概念教学过程中，教师对教学内容的解读停留在知识层面，而在素质教育改革深入推进过程中，初中数学教师应当结合《义务教育数学课程标准（2022年版）》（简称《新课标》）中的指示，认真分析教材，对教学内容中涉及的概念进行全面梳理.具体而言，可从以下两方面入手：第一，熟悉教材内容；第二，梳理重难点.以“整式的加减”单元为例，《新课标》从内容要求、学业要求、教学提示三方面给出指导意见（如图1所示）.另外，梳理过程中发现，该单元内容该单元在初中数学知识体系中占据重要地位，不仅是学生概括能力、抽象能力培养的基础，也是为学生后续代数知识学习打下坚实基础的重要环节.通过梳理教材和《新课标》，发现，该节课在教材中首先以“港珠澳大桥”为背景创设实际问题，引导学生分析情境中所蕴含的数量关系，通过解决问题总结归纳概念，所以教师可确定如下教学重难点：（1）掌握单项式、多项式、同类项的概念；（2）掌握单项式、多项式的系数、次数等知识；（3）能快速确定单项式系、次数和多项式的项数及命名；（4）掌握合并同类项和去括号法则.

2.细化素养，确定目标

在素质教育改革深入推进过程中，《新课标》虽然给出了指导意见，但是在教学中，仍有部分初中数学教师过于关注学生的知识掌握情况，未从整体视角去制订概念教学目标，最终导致教学目标碎片化，忽略对学生数学能力的培养.《新课标》根据核心素养九大表现确定核心素养内涵，要求初中数学教师在此基础上以核心素养为导向制订课程目标，所以在初中数学概念教学准备阶段，教师需要从结构化角度，围绕《新课标》的指示，根据教材内容和学生学情，制订系统的教学目标，在此以“整式的加减”单元内容为例，细化教学目标：

（1）抽象能力：能够准确理解整式的概念，包括单项式、多项式以及它们的次数、系数等基本概念，同时能够抽象出整式加减运算的本质规律；

（2）运算能力：能够熟练进行整式的加、减运算，特别是掌握合并同类项的技巧，确保运算结果的准确性和简洁性，同时培养学生的估算能力和检查验算的习惯，提高运算的准确性和效率；

（3）推理能力：在解决整式加减问题的过程中，学生能够运用逻辑推理，识别题目中的已知条件和未知目标，制订合理的解题步骤，并且通过小组讨论或案例分析，增强逻辑思维能力，学会从一般到特殊或从特殊到一般的推理方法；

（4）应用意识：能够将整式加减的知识应用于实际问题的解决中，如面积计算、体积计算、利润计算等情境问题.同时，培养学生建立数学模型的能力，将实际问题转化为数学问题，再通过整式加减运算求解.

（二）课中教学：在循序渐进中理解转化概念

1.概念引入

在以往概念引入阶段，大部分数学教师采用直接定论的方式，让学生直接了解知识主题，但《新课标》要求初中数学教师采用多样化教学方法完成课前导入.另外，结合概念教学重点，概念引入的直接性与质量是影响学生对本单元学习兴趣的关键，所以为了实现有效课前导入，在概念引入阶段，教师需要结合概念的抽象性，寻找知识与学生思维能力的连接点，积极通过情境创设、信息化导入等方式完成新课导入.以“整式的加减”为例，教师可结合整式概念选择性使用以下两种方式完成概念导入：

方式一：情境创设——“家庭园艺改造计划”

教师在课前导入环节可创设以下教学情境：“在一个阳光明媚的周末，小明一家决定对后院进行改造，打造一个美丽的家庭小花园.爸爸负责设计规划，妈妈负责预算和采购，而小明，作为一个对数学充满兴趣的初中生，分到了计算所需材料数量的任务.这次任务中，小明将用到整式的加减知识来完成这项有趣的家庭园艺计划.”在此环节，教师可先通过展示生动的图片或视频，带领学生观察“小明家后院”的形状、花坛、小路、围栏等，随后提出以下问题：

（1）为了建造这个花园，我们需要知道每个花坛的占地面积是多少？围栏的总长是多少米？等等，小明应该如何利用数学知识来计算呢？

（2）计算实际上涉及了面积和周长的知识，而面积和周长的计算公式都具有哪些特征？

方式二：信息化导入

教师在此环节可利用电子白板等展示超市购物结账的场景，视频中可列出顾客购买的商品、对应的数量以及价格，要求学生按照场景计算总结，随后教师可引导学生思考：“如果把这些商品看作不同的整式，那么计算总价是不是就类似于整式的加减过程？在这些整式中，有哪些看起来‘相似’或‘可以放在一起’？”以此引出整式的概念.

在上述导入过程中，方式一强调数学与生活的紧密联系，以及数学知识在解决实际问题中的价值；方式二则更加强调知识的直观性，两种方式都以激发学生的学习兴趣、促进学生对同类项识别、合并等核心概念的理解与掌握为目标进行.

2.概念生成

在以往的概念教学过程中，一些教师过于注重学生对数学概念的获取，忽略了概念的形成与探究，同时较少采用自主探索的方式，引导学生经历概念本质属性的辨析、分化、抽象与归纳过程，最终导致学生对概念缺乏全面且深刻的认知，出现概念理解偏差.基于此，在初中概念教学阶段，教师要从整体观和结构化视角，从学生的最近发展区出发，设计具有启发性的问题链，以结构化方式引导学生思考概念的内涵.仍以整式概念的教学为例，教师可针对性设计基础理解、概念构建、技能应用等类型问题：

（1）基础理解

①在花坛占地面积的计算中，我们使用了什么数学表达式？

②圆形花坛的面积是如何用数学表达式表示的？

（2）概念构建

①当我们需要计算整个花园所有花坛的总面积时，应该如何进行数学操作？

②在这个过程中，我们使用的数学表达式有什么共同点？

（3）技能应用

①如果有一个花坛的长增加了2米，宽保持不变，那么面积表达式应该如何修改？

②如果两个相邻的矩形花坛共用一条边，在计算围栏总长时应该如何处理这条边？

在上述问题中，基础理解类问题可以帮助学生直接识别并理解单项式和最基础的多项式形式，为后续整式概念的学习打下基础；概念构建类问题可以引导学生理解整式加法的实际意义，即将同类项合并，并且帮助学生从具体情境中抽象出整式的概念，构建对整式加减的初步认知；技能应用类问题旨在锻炼学生的整式运算技能，包括整式的加减和变量代换，并通过实际问题中的特殊情况，加深学生对整式加减规则的理解和应用能力.

（三）课后巩固：在巧用工具中提升能力

1.巧用思维导图，构建结构化知识体系

在初中数学概念教学过程中，教师需要引导学生将碎片化的知识进行有机整合与梳理.在课后巩固环节，思维导图作为典型的思维可视化工具，有助于学生加深对概念的理解和记忆，帮助学生在大脑中构建知识网络，让学生更好地掌握概念、数学定理和数学公式，从而为后续数学学习奠定基础.在运用思维导图巩固知识的过程中，教师可为学生提供特定的知识主题，要求学生围绕思维导图主题中的核心概念，丰富思维导图.以“整式”思维导图为例，该主题下涵盖变量与常数、单项式、多项式、同类项、合并同类项等分支，教师可在思维导图应用巩固环节先引导学生思考思维导图的一级标题，如部分学生将“整式”思维导图的一级标题确定为“单项式”“多项式”“整式的加减”.随后，教师可要求学生针对性细化分支，如部分学生提出“单项式”的概念可从定义、系数、次数进行细化，“多项式”的概念可从定义、项、常数项和次数四方面细化，“整式的加减”则可从同类项、合并同类项、去括号、步骤四方面细化.最后，教师可要求学生以小组为单位绘制思维导图（如图2所示）.

2.聚焦思维能力培养，设计创新性课后活动

创新性课后活动通常涉及多样化的问题和情境，要求学生从不同角度、不同层面进行思考，此种多元化的思考方式有助于锻炼学生的思维灵活性，使他们迅速适应不同的学习环境和问题类型.同时，创新性课后活动往往需要学生之间进行合作和交流.在合作过程中，学生可以相互学习、相互启发，共同解决问题，此种合作交流的方式有助于培养学生的团队精神和协作能力，同时能够拓宽他们的思维视野和知识面.通过与他人交流思想、分享经验，学生可以不断完善自己的思维方式和方法，提高思维的广度和深度.

仍以整式概念的教学为例，学生在课堂中已经完成数学概念的理解，并学会初步应用，为了帮助学生实现对概念的理解和深化，教师可创设如下课后活动：

活动一：整式接龙

该活动要求学生以小组为单位进行接龙，即第一名学生开始说出一个整式，第二名学生需要接着说出一个包含前一个整式中至少一个同类项的整式，以此类推.若有学生无法继续或说出错误的整式，则该组淘汰，最后剩余的组获胜.

活动二：整式应用题挑战赛

该活动要求学生以小组为单位，组内设计一系列与整式相关的应用题，如计算长方形面积、物体体积、路程速度等，题目难度应分层次设置，从基础题到提高题再到拓展题，并将设计好的题目交给下一组，由下一组进行解题，最后由教师根据完成时间和准确率进行评分，同时该活动可设立奖项鼓励表现优秀的学生或小组.

结 语

初中数学概念教学，不仅需要学生具备扎实的认知基础和良好的学习习惯，还需要教师采用科学有效的教学策略和方法.教师应明确概念教学要求、更新自身教学观念，并在此基础上从各教学环节的侧重点出发，积极探索提升教学有效性的策略，提高学生的数学核心素养，促进其全面发展.

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