思维导图在初中数学复习课教学中的应用策略

【摘要】在初中数学复习过程中，学生常面临知识点众多、逻辑关系复杂的困扰，导致复习效果不佳.为解决这一问题，文章以苏科版初中数学八年级上册第一章“全等三角形”一课教学为例，从知识梳理——整合重点难点，构筑思维导图基础架构、小组合作——布置项目任务，完善思维导图结构内容等四个方面，提出在初中数学复习课教学中应用思维导图的具体策略，以期为初中数学复习课教学提供一种新的思路.

【关键词】思维导图；初中数学；复习课；创新应用

引 言

传统的初中数学复习课往往采用“灌输式”教学方式，即教师单向传递信息、学生被动接受知识，这种方式难以调动学生的积极性，也不利于学生形成系统的知识体系.在此背景下，思维导图作为一种新兴的教学工具，以其独特的视觉化特点和组织结构为解决上述问题提供了新的思路.它是一种将放射性思考具体化的方法，通过关键词、颜色、图像等元素将各级主题之间的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来.在初中数学复习课中引入思维导图不仅有助于学生梳理和巩固已学知识，还能引导其发现知识点间的内在联系，从而达到举一反三的效果.下面对思维导图在初中数学复习课教学中的具体应用方法进行探究，借此辅助学生更好地复习，提高初中数学复习课效率.

一、思维导图在初中数学复习课教学中的应用原则

在初中数学复习课教学中引入思维导图作为一种创新工具，不仅可以提高学生的学习效率，还能有效培养其逻辑思维能力.为确保思维导图的有效性，教师在应用过程中需遵循整体性原则、层次性原则和简洁性原则.

整体性原则要求教师在设计思维导图时全面梳理与复习内容相关的知识点，确保思维导图能够涵盖整个数学知识体系.这一原则帮助学生在复习过程中理清知识之间的内在联系，从而形成系统化的认知结构，避免孤立地学习某一知识点而忽视其与其他知识的关联.

层次性原则强调思维导图应清晰体现知识点之间的层次关系，这意味着教师应按照知识的难易程度和重要性由浅入深、由表及里地进行排列，引导学生逐步深入理解数学概念、公式和定理.通过这种结构化的方式，学生能够更有效地抓住关键知识，增强复习的针对性和有效性.

简洁性原则要求思维导图在内容呈现上要简洁明了、突出重点，这意味着教师应避免冗余信息的堆砌，以便于学生能够快速捕捉关键知识点，提高复习的效率.遵循这一原则不仅有助于学生减少认知负担，还能使其在复习时更加专注于重要的数学概念和公式.

结合以上三项原则，教师能够科学、合理地运用思维导图，促使学生构建清晰、有序的知识网络，从而在复习中获得更高的成效.

二、思维导图在初中数学复习课教学中的应用策略

（一）知识梳理——整合重点难点，构筑思维导图基础架构

初中数学知识点繁多且复杂，学生在复习过程中容易出现知识混乱、记忆模糊的情况.而教师可以利用思维导图引导学生整合知识重难点以帮助其明确复习的核心内容，避免盲目复习，提高复习效率.同时，思维导图作为一种可视化工具，通过图形化的方式呈现知识点之间的联系，能够助力学生的认知加工过程，加深其对数学概念的理解.具体教学实践中，教师首先需要对教材和《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）进行深入分析，识别出该章节中涉及的核心知识点.苏科版数学八年级上册第一章“全等三角形”主要介绍了全等三角形的概念、性质以及判定方法（如SSS，SAS，ASA等），学生需要掌握全等三角形的定义、能够运用全等三角形的性质进行简单的推理和计算，熟练掌握全等三角形的判定定理并能进行相关题目证明.通过对教材和《课程标准》的分析，教师能够准确把握教学的重点和难点，为后续的知识梳理和思维导图构建奠定基础.

在此基础上，教师应明确思维导图的中心主题，为此后的知识梳理工作提供清晰的方向.在该教学实例中，教师可以引导学生将中心主题设定为“全等三角形”.同时，教师需要引导学生围绕这一中心主题梳理出与之相关的次级主题如“定义与表达”“性质”“文字命题”“判定全等”“角的平分线”等，以作为思维导图的主干分支，并用不同颜色或图标加以区分，使得各个部分更加清晰易辨.明确次级主题不仅有助于学生从宏观上把握全等三角形的知识体系，而且能够促使其在复习时对每个部分进行有针对性的深入探讨.在主分支下，教师可以继续引导学生细化每个次级主题下的具体知识点.例如，在“定义与表达”主分支下，可以细分出“定义”“表达”等次级分支；在“性质”分支下，可以细分出“对应边相等”“对应角相等”等次级分支.通过这样的细分，引导学生能够更加清晰地认识到全等三角形知识的内在结构和逻辑关系.或者，教师可以引导将次级分支用空格表示，以便让学生自行填充，以检验其对知识点的掌握程度.这种师生共建思维导图的过程不仅是对知识点的回顾和总结，更是对学生逻辑思维能力的培养和提升.具体构建的空格思维导图如图1所示.

此外，在构建思维导图过程中，教师还需注意将新旧知识进行有效链接.例如，在“全等三角形”的思维导图中，教师可以引导学生回顾之前学过的“三角形”相关知识，如三角形的分类、性质等，从而实现知识的迁移和内化.同时，教师应鼓励学生在思维导图中标注出自己认为的难点和易错点，以便在复习时能够有的放矢，有针对性地进行攻克.

（二）小组合作——布置项目任务，完善思维导图结构内容

在初步构建“全等三角形”思维导图后，为使学生能够更深入地理解和掌握相关知识，教师可以设计小组合作学习任务，让学生在互动交流中不断完善和丰富思维导图的内容.具体而言，教师首先需要根据“组间同质、组内异质”的原则将学生分为若干小组，每组4～6人，确保每个小组内成员的学习能力和性格特点具有一定的互补性.在此基础上，教师可以布置“完善‘全等三角形’思维导图”的项目任务，要求各小组基于已有的思维导图框架进一步拓展和细化知识点.

为助力学生更好地完成该任务，教师可以将该主题任务细分为五个子任务：任务一：探究“全等三角形”在实际生活中的应用案例，要求小组成员结合生活实际搜集和整理至少三个应用实例，如建筑物的对称设计、工程测量中的角度定位等，并分析这些实例中全等三角形的具体作用；任务二：对“判定全等”分支下的各个判定方法进行详细解读，要求小组成员通过查阅资料、讨论交流等方式总结出每种判定方法的适用条件、操作步骤及注意事项，并以简洁明了的语言在思维导图中呈现；任务三：要求小组成员通过对比分析找出全等三角形与勾股定理等其他知识点之间的异同，并在思维导图中体现这种联系；任务四：针对“性质的探究与应用”进行深入研究，小组成员需要结合教材和实际案例，探究全等三角形的性质如何运用于解决具体问题，如在几何证明中如何利用全等三角形的性质简化问题，同时将探究成果在思维导图中以例题或说明的形式展现；任务五：在小组完成对思维导图的优化和完善之后，教师可以安排每个小组展示、分享其思维导图的设计理念、扩展内容及应用案例等.在展示过程中，其他小组的成员可以提出问题或补充建议，以帮助展示小组进一步改进其思维导图内容.

在学生完成上述子任务过程中，教师应当担任指导者和支持者的角色，适时提供必要的资源和支持，如推荐参考书籍、提供在线学习资料链接等，以帮助学生克服在任务执行过程中遇到的困难.同时，教师可以鼓励小组间相互协作，通过共享资源和交流心得形成积极向上的学习氛围，促进知识的深度共享与理解.此外，为了确保每个小组都能有效地完成任务，教师可以组织中期汇报会了解各组进展情况，鼓励小组展示他们已经完成的部分，并提出尚未解决的问题.在这个阶段，教师应着重关注学生的参与度、小组内部的合作情况及任务完成的质量.对于进展缓慢或遇到难题的小组，教师可以提供额外的帮助如个别辅导或是引导性的提问，以激发学生的创造力和解决问题的能力.这样的小组合作学习方式，不仅可以让学生在完成“全等三角形”思维导图的过程中加深对概念的理解，还能培养其团队协作能力、沟通技巧以及批判性思考的能力.

（三）实操运用——结合典型例题，锻炼思维导图应用能力

在初中数学复习课中，学生不仅需要通过思维导图梳理知识点，更重要的是能够灵活应用这些知识解决问题.因此，教师应结合典型例题，引导学生在实际解题过程中充分运用思维导图的结构化优势，提升逻辑思维和分析能力.具体实践中，教师应精心挑选具有代表性的例题，这些例题应能够覆盖全等三角形章节的核心知识点，同时确保难度适中，既能激发学生的探究欲望，又不至于过于复杂导致学生产生畏难情绪.例如，教师可以在电子白板上呈现如下例题：如图2，AD，BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°，求证：AO=BO，CO=DO.

在此基础上，教师可以鼓励学生利用思维导图解决这个问题.首先，引导学生在黑板的中心位置写下“求证：AO=BO，CO=DO”这一核心问题，然后引导学生围绕这个中心主题展开相关的子节点，如“边角边定理（SAS）”“角边角定理（ASA）”“边边边定理（SSS）”以及“角角边定理（AAS）”.然后进一步指导学生将题目中的已知条件与这些定理联系起来，并在思维导图上标记出已知条件的位置，以进一步推导出未知量的关系.这个过程可以引导学生发现思维导图可以清晰地看到各个条件之间的逻辑关系，并且能够更容易地识别出哪些定理适用于当前的问题情境.同时，这种可视化的方式有助于学生发现潜在的证明路径，从而构建起从已知到未知的桥梁.

为进一步巩固学生应用思维导图的能力，教师可以设计一个开放式的探究活动：“给定任意两个三角形，能否找到一种方法确定它们全等？如果不能直接确定，我们又可以通过哪些步骤来逐步接近答案？”这类问题能够促使学生在没有明确指示的情况下主动思考并尝试利用思维导图来系统化地分析问题.在解决此问题过程中，教师可以指导学生绘制一个基本的思维导图以列出所有可能的方法和步骤，然后逐渐添加细节，直至找到一条可行的解决方案.在这个过程中，教师可以提示学生将每个步骤与思维导图中的相应节点关联起来，以便更好地跟踪自身的思维轨迹.

通过这样的实操运用，学生不仅能够将思维导图作为一种学习工具，更能在解决问题的过程中逐步形成自己的解题思路和方法，实现知识的内化和能力的提升.

（四）评价反馈——实施多维评价，保障思维导图教学效果

为了确保思维导图在初中数学复习课中的有效应用，并评估学生对知识的理解程度，建立一个全面、科学的教学评价体系是至关重要的.这一评价体系应该涵盖多个维度，包括但不限于学生对知识点的掌握情况、思维导图的构建质量、小组合作的效果及学生个人的创新能力.教师通过多维度的评价不仅能及时发现教学中存在的问题，还能有针对性地调整教学策略，从而更好地支持学生的学习和发展.

首先，教师应制订详细的评价内容及标准，同时明确各项评价指标及其权重，如下表所示.

在实际操作中，每一项评价指标都应附带具体的评分范围（比如1～5分，其中1分表示最低水平，5分表示最高水平），并且教师需要根据实际情况对学生的具体表现给出相应的分数.评价完成后，教师可以根据评价结果为学生提供个性化的反馈意见，帮助其在未来的学习中取得进步.其次，教师可以采用自我评价、同伴互评和家长反馈相结合的评价方式.自我评价可以让学生反思自己在学习过程中的优点与不足，明确未来努力的方向；同伴互评有助于增强班级内的交流与合作氛围，促进学生之间的互相学习；家长反馈则能从家庭的角度了解学生的学习状态，增进家校沟通.再次，评价过程中应当注重过程性评价而非仅仅关注结果.这意味着教师需要关注学生在构建思维导图、参与小组讨论、完成实践任务等各个环节的表现，及时捕捉到学生的学习动态并给予及时的指导与帮助，确保每名学生都能在原有基础上有所进步.最后，教师可以根据评价结果调整后续的教学计划，如增加对薄弱环节的复习，或是调整思维导图的使用策略，使之更适合特定班级的学生需求.随着教学实践的深入，教师需要不断调整评价指标，确保其始终符合教学目标与学生发展的需要.

结 语

综上所述，利用思维导图作为辅助工具不仅能够帮助学生更好地构建知识体系，加深对数学概念与原理的理解，还能激发学生的创造性思维，为传统课堂教学模式注入了新的活力.展望未来，教研人员可以在以下几个方面继续深化研究：一是探索更多具有针对性的思维导图绘制方法，以满足不同层次学生的需求；二是将思维导图与其他教学方法相结合，形成更加高效的教学模式；三是加强对教师思维导图应用能力的培训，提高其在教学过程中的指导作用；四是扩大研究范围，将思维导图应用于更多学科和年级，以促进小学数学教学质量的全面提升.

【参考文献】

[1]郑先明.巧用思维导图教学提升初中数学复习课效率[J].数学大世界（上旬），2023（6）：56-58.

[2]李艳荣.思维导图在初中数学复习课中的合理应用[J].数学学习与研究，2022（34）：29-31.

[3]梁俊秀.巧用思维导图教学提升初中数学复习课效率的实践研究[J].中学科技，2022（15）：39-41.