“双减”背景下设计数学差异性作业的研究

摘 要：随着“双减”政策的推行，减轻学生作业负担成为教育领域的迫切需求。对此，展开了对设计数学差异性作业的研究。首先，探析了数学差异性作业的三种类型：基础型、应用型与拓展型。其次，指出了差异性作业设计应遵循操作性、典型性和动态性的原则，既要注重作业的实践操作性，又要确保作业内容的动态适应性。最后，为提升学生的核心素养，提出了融合信息技术、融合其他学科知识以及融合生活实践三种途径，以促进学生各方面能力的发展。

关键词：“双减”；小学数学；差异性作业

作者简介：张钱云（1984—），女，江苏省南通市通州区育才中学。

在“双减”政策的引导下，教育形态正悄然发生变化。数学作为基础学科，亟须创新作业设计以适应新的教学要求。传统的“一刀切”作业难以契合所有学生的学习模式，差异化作业设计应运而生，旨在对学生进行个性化指导，促进学生潜能的充分挖掘。

一、基于知识结构，探析数学差异性作业的类型

（一）基础型作业，完善知识结构

基础型作业通常是指针对基础知识点的练习，教师可以通过设计不同难度层次的问题，帮助不同水平的学生掌握数学基础知识，同时引入自主学习元素，鼓励学生通过自主探究来提高对知识的掌握程度。这种作业设计有助于学生奠定坚实的数学基础，为后续进行更高层次的学习奠定基础。

例如，在学习三角形的相关知识时，全等三角形的基础概念十分重要，因此在“全等三角形”这一节中，教师在设计作业时，要涵盖全等三角形的基本概念、性质、判定条件等，确保学生掌握相关的知识点。同时，教师要了解学生的数学基础和水平，确保作业的难度满足学生的学习需求。教师还应保证作业中包括不同类型的问题，如选择题、填空题、解答题和证明题等，这有助于学生学会在不同情境下应用相关知识，提高他们的理解能力和对知识的掌握程度。此外，教师还要提供一些挑战性问题，以鼓励学生独立思考和自主学习，激发他们的学习兴趣和挑战欲望。

设计与全等三角形相关的基础型作业需要考虑学生的需求、课程目标和知识结构。通过逐步引入知识点、提供示例、提出多样性问题和建立反馈机制，帮助学生更好地掌握相关的数学知识，完善其知识结构［1］。

（二）应用型作业，解决具体问题

数学在实际生活中被广泛应用。应用型数学作业侧重于解决具体问题，帮助学生将抽象的数学理论与实际情况相结合。这种类型的作业包括实际案例分析、数学建模等内容。教师应该根据学生的实际水平和需求，设计不同难度的应用型作业，以满足他们的需求。这种作业类型有助于学生将数学知识应用于实际情境，培养他们解决问题的能力。

如在“轴对称”这一节的作业设计中，教师可以提出一个应用情境：你是一名景观设计师，受聘设计某个花园中的座椅，要求座椅具有轴对称性质，使座椅看起来更美观。对此，学生开始绘制草图，包括座椅的形状、尺寸和对称轴的位置。在这一过程中，教师带领学生回顾轴对称的定义和性质，确保学生理解轴对称图形的基本特点。教师提醒学生考虑座椅的实用性和外观，以确保自己的设计是实际可行且美观的。最后，教师让学生展示他们的设计，指出座椅的轴对称位置，其他同学可以提出建议，帮助学生改进他们的设计。这一过程可以帮助学生将对轴对称的认识应用到实际中，同时培养他们的创造能力和解决问题的能力。学生在设计过程中需要综合考虑轴对称图形的性质、设计要求和实际应用，这对于他们的数学学习和创造性思维培养都具有很大的作用。

（三）拓展型作业，加强学科融合

拓展型数学作业要求学生将数学与其他学科相结合，加强学科融合。这种类型的作业涵盖多学科内容，如数学与自然科学、社会科学等的融合。通过这种方式，学生可以更好地理解数学在其他领域的应用，培养自身的综合素养。此外，拓展型作业还可以为学生提供更高水平的挑战，激发学生的兴趣，鼓励他们深入学习数学。

温度与海拔这两个地理概念与数学课本中的“正负数”这一节内容相契合，教师可以为学生设计这样的拓展型作业：假如你是一名地理学家，正在研究气温和海拔高度之间的关系。你收集到了不同地点的温度数据，并想要探究温度如何随着海拔高度的变化而改变。你需要分析数据，理解温度变化与海拔高度之间的关系，并回答以下问题。教师让学生选择两个不同的地点，一个位于低海拔地区，另一个位于高海拔地区，并获取它们的海拔高度和温度数据，将其制作成表格，列出这两个地点每月的平均温度和相应的海拔高度。根据数据绘制两个折线图，一个显示温度在不同时间的变化，另一个显示温度在不同海拔的变化。教师让学生比较两个地点的温度和海拔高度数据，讨论它们之间的关系，探讨为什么低海拔地区通常温度较高，高海拔地区温度较低。教师在结尾时为学生解释正负数的概念，让学生明白如何用它们表示温度和海拔高度，确保学生能够正确使用带有正负数的坐标轴。完成这个作业，学生不仅能理解正负数的基本概念，还能将其应用于地理领域，深化对温度和海拔高度之间关系的理解。这种跨学科教学的方法有助于培养学生的综合素养，同时使数学概念更具实际意义［2］。

二、指向认知特征，秉持数学差异性作业设计的原则

（一）操作性，设计趣味实验

操作性原则强调通过一系列具体操练活动促进学生认知能力的发展。这样的作业设计可以让学生在动手实践中深化对数学概念的理解，培养其实践能力。

在设计“认识钟表”一课的作业时，教师可以秉持操作性的原则设计一项趣味实验作业，作业主题为“我的一天时间管理计划”。学生要自制一个简单的纸质时钟模型，具体操作包括画出钟面，标记数字1至12，制作可以转动的时针、分针和秒针。做完前期工作后，学生计划一天中的各项活动时间，如7：00起床、8：00上学等，然后使用自制时钟来模拟这些活动的开始与结束时间，例如吃早餐从7：15开始到7：45结束，总共用了30分钟。学生学会基本的时间加减法后，教师可以让学生进一步练习如何将“分”转换成“时”（60分钟=1小时），或者用更具有挑战性的问题考验他们。通过这样的动手操作活动，学生不仅可以巩固对钟表数字分布的认识，还能加深对时钟工作原理的理解。实际操作与计算相结合的作业不仅能让学生熟悉时间的读取和计算，还能使他们学会高效管理时间。

（二）典型性，引导学生自主建构

典型性原则侧重于选择具有代表性的数学问题，具有目标明确、针对性强的特点，能有效避免因随意布置作业而导致学生学习效果不佳。引导学生自主建构知识结构，让他们主动解决问题，是提升学习效果的重要手段。

“小数的意义和性质”这节课是学生初次接触小数，教师可以布置一些典型的题目加深他们对小数的理解，从而自主建构起对小数的认识。作业可以分为三个部分，以巩固不同的数学概念和技能。第一部分，通过排序活动认识小数的基本概念。教师提供一组小数，如0.5、0.12、0.75、0.21，并要求学生将其按从小到大的顺序排列。第二部分，设计涉及四则运算的小数问题，例如，“如果你左边口袋有0.25元，右边口袋有0.75元，你身上总共有多少元？”这类问题需要学生将已掌握的加法知识应用到小数的计算中。第三部分，探索小数的性质，教师可布置一些涉及小数乘法的应用题。通过逐步深入的作业设计，学生能够在不断探索和实践中，自主构建起对小数概念和性质的深层理解，从而形成对小数的系统认识。

（三）动态性，提供弹性选择

动态性原则要求作业设计根据学生的个体差异和实际需求灵活变化，为学生提供不同层次的挑战，以及根据个人能力自由选择相应的作业。这样有助于满足不同学生的学习需求，实现真正意义上的差异化教学。

在设计“四则运算”的课后作业时，我们可以通过弹性选择的方式来调动学生的学习积极性。动态性则体现在作业内容的多变性上，让学生根据自己的能力水平和兴趣爱好选择不同难度的题目。基于此，教师可以将作业设定为三个层次。第一，基础层次：设计一些简单的口算题目，如10+5、20-3、4×7、24÷6等，练习加减乘除的基本运算。教师要鼓励学生在短时间内尽可能做得更多更快，以此提升学生运算的速度和准确性。第二，进阶层次：提供含有括号的四则混合运算题目，如（3+5）×（6-2）、50÷（2+3）×4等。这些题目要求学生正确运用四则运算的优先级规则，学生可以根据自身的能力水平选择适量的题目进行练习。第三，困难层次：设计一些应用题。

教师设计动态性的作业，让学生进行弹性选择。学生在完成必要的基础练习之后，还能根据个人能力选择适合自己的题目，从而逐步提高数学运算能力。

三、聚焦核心素养，拓展数学差异性作业设计的途径

（一）融合信息技术，多元互动

利用信息技术可以丰富作业的形态，为学生提供个性化的学习体验。网络在线教育平台可以根据学生的学习表现提供即时反馈和定制化的学习资源。基于此，教师可以利用信息技术为学生设计一系列数学游戏，使学习过程更富有吸引力。

例如，为了让学生们更好地理解和掌握因数与倍数的概念，教师可以组织学生观看“因数与倍数”的教学视频，提高教学的趣味性。而后，学生要以“我的因数、倍数小发现”为题写一篇日记，描述学到的因数与倍数知识，并从生活中找一个相关的实例来说明，比如，12个苹果可以分成3份或4份，那么3和4都是12的因数。回家后，学生可以在数学游戏平台上完成“因数与倍数探险”游戏，并截图提交得分页面。在班级的在线论坛上，每个学生至少要回答一个关于因数与倍数的问题，或者提出一个相关的问题让其他同学回答。这样的多元化作业设计不仅能使学生对数学概念的理解更加深刻，而且能使学习过程更加有趣，进而调动学生的学习热情。

（二）融合其他学科知识，开阔学生视野

数学与其他学科的融合可以帮助学生形成跨学科思维模式，了解数学知识在不同领域的应用，从而更加深入地理解数学知识。

在设计“圆柱与圆锥”这一课的作业时，教师可以让学生应用课堂上所学的圆柱与圆锥的相关知识来解决实际问题。例如，设计一个简单的“装饰项目”，计算指定尺寸的纸质圆锥装饰品或圆柱形笔筒的材料用量。学生根据公式计算出所需的纸张面积，并估测成品的容积。随后，学生结合美术和自然学科知识，利用废旧材料制作一个功能性物品，如一个圆柱形的储物容器。融合其他学科知识不仅能够让学生巩固对圆柱和圆锥的认识，还能够通过跨学科的实践活动，让学生在有趣的探索中体会到数学与现实世界的紧密联系。

（三）融合生活实践，解决问题

生活实践为数学教学提供了丰富的素材，能够使抽象的数学概念具象化，更易于学生理解与掌握。把数学知识融入生活不仅可以锻炼学生的数学技能，还能拉近数学与生活的关系。

“扇形统计”在生活中的应用十分广泛，教师可以要求学生应用扇形角度与周长的关系（θ=l/r，其中θ为扇形的中心角弧度，l为扇形弧长，r为半径）计算蛋糕被分割后的扇形中心角的大小，估算蛋糕被平均分为8份后，每份的扇形角度是多少。学会运用这个知识点后，学生就学会了平均分配蛋糕。完成这样的课后作业，学生不仅学会了如何应用扇形统计，还学会了如何在真实生活中解决资源分配的问题，这样的学习经历有助于他们在生活中应用数学思维解决问题。

在“双减”背景下，差异化的作业设计可以满足不同学生的需求，帮助他们更好地掌握数学知识。教师应尊重学生的个体差异，精心设计和灵活调整作业内容，引导学生展开深度学习，促进学生更好发展。

［参考文献］

夏跃跃.初中数学作业实施分层设计的探索［J］.中学课程辅导（教师教育），2017（20）：36.

莫中佐.“双减”政策下初中数学作业设计的实践研究［J］.求知导刊，2023（7）：53-55.