启发式教学法在数学教学中的应用摭谈

汤芬花

摘要：基于核心素养培养要求，教师要积极创新教学理念，改革教学手段，将启发式教学法应用于数学学科教学中。启发式教学法的重点是发展学生的数学思维，提高学生的综合素养，培养学生的学习习惯。在教学实践中，教师可基于启发式教学法在应用中存在的问题，积极创设多媒体教学情境，加强与实际生活的联系，重视问题设计，并因材施教，同时以小组合作、优化课后作业设计等方式，不断提升启发式教学法在数学教学中的应用效果。

关键词：启发式教学；小学数学；教学情境；因材施教；理解能力；学习能力

中图分类号：G623.5文献标志码：A文章编号：1008-3561（2024）17-0101-04

“不愤不启，不悱不发”，是孔子关于教育方法的重要论述，其强调教师应该根据学生的学习状态，采取启发式的教学方法，而不是以灌输的方式传授知识。启发式教学法是根据教学目的、教学内容以及学生的知识水平和知识规律，采用启发诱导的办法传授知识、培养能力，使学生积极主动地学习。启发式教学法不仅是一种教学方法，还是一种教学思想，其应用于数学教学中有助于发展学生的数学思维，提高学生的综合素养，培养学生的学习习惯。但目前，启发式教学法在数学教学中的应用还存在一些问题，因此探究启发式教学法在数学教学中的应用策略具有积极意义。

一、启发式教学法应用于数学教学中的意义

1.发展学生的数学思维

青少年学生的年龄小，其身心处于发展中，未形成个性化的数学思维，而数学是一门逻辑性比较强的学科，并随着年级的升高而逐渐提升难度、增加内容，这也对学生的思维能力提出更高要求。启发式教学法应用于数学教学中有助于激发学生的学习兴趣，引导学生主动发现问题、探究问题、解决问题，并积极分享自己的观点和解题思路。在这个过程中，学生的思维能力会逐步提升。

2.提高学生的综合素养

培养学生的数学核心素养是数学教学的重点，如运算能力、几何观念、空间意识等。借助启发式教学模式，学生可通过反复练习，逐渐掌握学习数学知识的有效方法，提升核心素养。另外，青少年学生的抗压能力不强，其在面对困难时易产生恐惧、焦虑等心理，不愿意主动解决问题。而在启发式教学中，教师尊重学生的课堂主体地位，密切关注学生的心理状态，积极鼓励学生，这有助于学生自主克服困难，实现全面发展[1]。

3.培养学生的数学学习习惯

在应用启发式教学法时，教师要从整体上把握数学课堂的教学节奏，及时观察学生在学习中的动态变化，了解学生之间的差异，并以学生的学习特点为基础，培养学生的数学学习习惯。这可帮助学生找到适合自己的学习方法，养成良好学习习惯，实现学习效率的提升。

二、启发式教学法在数学教学中应用存在的问题

1.教学理念陈旧

受“应试教育”理念影响，部分教师更重视学生的学习成绩，而忽视培养学生的思维能力，甚至在教学评价中也只关注考试成绩好的学生。这样的教学理念不利于全体学生的共同发展，且阻碍了素质教育理念的落实。另外，部分教师在实际教学中未凸显学生的课堂主体地位，以“一言堂”的方式传授知识，而学生只能被动接受“灌输”。即使学生能借助这种教学模式学到相关知识，也只是对知识的生搬硬套，并不能灵活应用数学知识解决实际问题。另外，这种“填鸭式”教学方式还不利于激发学生的参与积极性，甚至导致部分学生丧失数学学习兴趣。

2.对启发式教学法理解不透彻

有的教师在数学教学中积极推进教学改革，采取启发式教学等新型教学模式，但是受教学水平及其他因素影响，实施效果并不明显，存在教学流于形式等情况[2]。例如，部分教师在课堂上只采用提问的方式引导学生对相关数学问题进行思考，未设计具有趣味性的教学环节。另外，问题还存在与学生学情不符的情况。这样，学生就无法对问题进行有效思考，甚至会对数学问题产生恐惧、回避等心理，或存在思考速度跟不上教师讲课节奏等情况，直接影响到数学学习能力、学习效率的提升。

三、启发式教学法在数学教学中的应用策略

1.创设教学情境，激发学生学习兴趣

学生是启发式教学中的主体，其学习积极性直接影响到启发式教学的质量和效率。所以教师在应用启发式教学模式时，要重视激发学生的学习兴趣，使其积极、主动参与课堂教学活动。数学这门学科的抽象性比较强，而青少年学生以具象思维为主，其抽象思维能力较弱，这就导致部分学生对数学知识的学习兴趣不浓。为此，教师可借助多媒体教学工具创设教学情境，以学生感兴趣的形式呈现知识。这既可将复杂的数学问题简单化，降低知识的学习难度，还可激发学生的探究动力。在启发式教学中创设教学情境时，教师要以学生的兴趣和具体学情为基础，在上课之前搜集相关视频、图片等教学资源，以确保教学情境充实、饱满，能够吸引学生的注意力。但教学情境不能仅有趣味性，还要具备一定内涵，与数学教学内容紧密相连，能够使学生在教学情境中进行有效思考，真正掌握相应知识[3]。需要注意的是，部分教师在创设教学情境时存在这样一个误区，即让学生观看多媒体课件后自行思考，不再讲解。多媒体是一种教学辅助工具，并不能代替传统的讲述方式。在教学中，教师要将多媒体情境与讲授相结合，引导学生对教学内容进行自主思考、自主探究。这样才能真正发挥启发式教学法的作用，才能真正提高学生的数学学习能力、学习效率。

例如，“圆柱的体积”内容比较抽象，由于认知水平所限，学生不能在短时间内透彻理解圆柱体的体积公式，即“V=仔r2h”。为此，教师可利用多媒体创设教学情境，设计一个三维的动态圆柱体，为学生灵活展示圆柱体体积公式中各个字母的含义，然后引导学生以自己的方式推导公式。这样，学生在练习中就不会机械地套用公式，而能实现灵活运用，真正理解知识内涵。另外，教师还可在多媒体教学情境中对圆柱体进行切割、拼凑，让学生理解割补法的应用原则，实现思维能力的进一步发展。

2.与实际生活关联，提高学生理解能力

数学教学的主要目的之一就是使学生能够在实际生活中对数学知识进行灵活应用，而生活化的教学方式可拉近数学与学生生活之间的距离，提升学生的解决问题能力，发展学生的数学思维。为此，在应用启发式教学法时，教师要加强数学知识与生活之间关联，首先对数学教材进行深入挖掘，找到其中包含的生活化内容，然后创设与教学内容相关联的生活情境，让学生基于已有生活经验在情境中思考、探究数学知识[4]。这可在激发学生数学学习兴趣的同时，提高学生对数学知识的应用能力。另外，教师还要在教学中积极应用生活化素材，或设计生活实践类教学活动，使学生在实践过程中理解数学知识，提高数学学习能力。

例如，在教学与“对称轴”有关的数学知识时，教师可将数学知识与学生的实际生活相关联，以强化学生的课堂体验感，如让学生寻找生活中见到的轴对称图形，并在课堂教学中以学生找到的蝴蝶、树叶、花朵、剪纸等轴对称图形作为教学素材。这既可激发学生的学习兴趣，还能提高学生对知识的理解能力。其中，在为学生展示我国的传统艺术剪纸，引导学生找到剪纸图案中存在的轴对称特点后，教师还可让学生根据自己的兴趣爱好，动手制作具有轴对称特点的剪纸作品。这种有趣且知识关联性强的教学活动，可促使学生不断思考、探究，最终熟练掌握与对称轴有关的知识。

3.重视问题设计，引导学生主动思考

启发式教学法应用于数学教学中的关键是设计与教学内容相关的问题，充分发挥学生在数学课堂上的主体作用，让学生在问题的引领下对知识进行主动、深度探究。教师在设计课堂问题时要充分考虑学生的认知水平和学习情况，保证提出的问题能够引起学生的深入思考。新课标要求教育面向全体学生，如果教师设计的问题难度太大，就只能使部分知识基础扎实、学习能力较强的学生参与其中，其他学生会因存在畏难情绪而逐渐失去问题探究兴趣。所以，教师在设计问题时一定要注意问题的层次性，开始时以简单的问题为主，然后逐步提高问题难度，以层层递进的方式，形成由易到难相对完整的问题链。这样，学生就能紧跟教师的课堂讲解，对问题展开深入探究。需要注意的是，在提问之后，教师不要立刻告知学生答案，要留给学生充分思考的时间和空间，以提高学生自主解决问题的能力，同时鼓励学生勇于质疑，且充分尊重学生的合理质疑结果。如果学生的答案或解题思路与标准答案不一致，教师要耐心倾听学生的想法，站在学生的角度思考问题，对学生做到足够尊重[5]。另外，教师也可设计一些开放性问题，即答案不唯一的问题，引导学生从不同角度对问题进行思考和探究，以此培养学生的发散思维，促进学生全面发展。

例如，在教学与“四则运算”相关的数学知识时，基于学生已经掌握加减乘除运算方法的学情，教师可以简单问题带领学生回顾之前所学的数学知识，如“我们之前学过的加减乘除运算中有哪些注意事项”等。这种简单的开放性问题可使全体学生都参与其中，且积极性较高。在复习已学知识的基础上，教师可带领学生学习四则运算规律，并提出更具探究价值的问题让学生思考，如“像35×4-6=（）这种复杂的计算，应按照怎样的顺序进行”等。这样，学生通过探究和学习，可逐渐掌握“先乘除后加减”的四则混合运算顺序，并提高运算能力。完成主要教学内容的讲授后，教师可引导学生思考讨论“四则运算中的混合运算与之前学过的混合运算有哪些不同”等总结性问题，引导学生建立新旧知识之间的联系，培养学生对知识的迁移能力。可见，教师在数学教学中以问题启发学生，可使学生目标清晰地学习，形成相应的数学思维，构建个性化的数学知识体系，全面提高数学学习能力。

4.采用小组教学，培养学生自主学习能力

启发式教学法重视培养学生的自主学习能力。在课堂教学中，教师可通过小组合作的教学方式鼓励学生开展自主学习。首先，要设计值得学生进行探究的问题或活动，充分发挥小组合作教学的有效性，使学生能够通过小组合作学习真正学到相关知识。其次，教师要根据学生的学习基础、学习能力、兴趣爱好、性格特点等多方面因素合理分组，确保每个学习小组的水平相当，没有太大差距[6]。这样，学生才能在小组合作学习中充分发挥自身优势，在与同学的互动交流中取长补短。每个学生对问题的认知不同，所以，在小组合作中不可避免地会出现一些认知冲突，且学生的心理并不成熟，其会把自己的观点强加给他人。这就要求教师在小组合作中充分发挥引导作用，在带领学生深入探究的同时，避免学生之间的“冲突”扩大。在小组合作学习中，部分小组存在不知道讨论什么的情况。对此，教师要启发学生基于问题找到探究方向，促使学生在思维碰撞中逐步提高自身的自主学习能力和探究能力。

例如，数学中的“植树问题”主要探究间隔数与棵数之间的关系，分为三种情况，即“两端都栽树、两端都不栽树、只有一端栽树”。在教学中，教师可采用小组合作探究的方式，以相应标准将学生分成三组，让每组探究一种植树问题，完成探究任务后，各小组互换问题，从而使学生完全掌握植树问题。需要注意的是，小组合作学习并不意味着教师完全不管学生，教师要对学生进行适当引导，如当学生不清楚棵树与间隔数之间的关系时，就要引导学生进行分析理解。当小组合作探究结束后，教师要鼓励学生大胆说出自己对植树问题的思考过程和思考结果，并对学生的表现和成果进行评价反馈，以掌握学生的真实学习情况，及时调整教学策略。

5.重视因材施教，促进学生个性化发展

世界上没有完全相同的两片树叶，也不存在完全一样的两个人，每个学生都有独特的性格和思想情感，同样，同一种教学方法可能并不适用于所有学生。所以，教师在教学中一定要密切观察学生的课堂表现，根据学生的具体情况采取不同的启发式教学方法，如对于能快速掌握数学知识的学生，要将教学重点放在提高其自主学习能力、发展其数学思维方面；对于理解能力较弱的学生，要将教学重点放在引导其巩固基础知识方面[7]。教师还要明确的是，学生是发展中的人，具有巨大发展潜力，因此要平等、公正地对待学生，避免差别化，以此激发学生的学习积极性，使其通过高效的自主学习逐步树立数学学习信心。

例如，在教学与“长方形的周长”有关的数学知识时，教师可在教学前对学生进行层次划分，对不同层次的学生采用不同的启发式教学法，如对于数学学习能力比较强的学生，要减少提示，以相应的问题引导其进行学习探究；对于数学基础薄弱的学生，在启发时要耐心、细心，循循善诱地引导学生掌握相应知识点。另外，学生对知识的理解方面也存在很大不同，有的学生通过听课、观察就能理解并记忆与周长相关的概念，有的学生由于认知所限，并不能将对周长的感知上升到数学层面，所以教师要对其进行适当点拨，促使学生在深入思考的基础上，深化对周长相关知识的理解。

6.优化课后作业设计，引导学生巩固数学知识

课后作业练习是数学教学中的重点内容，也是启发式教学中不可缺少的一个环节。在数学教学中，对数学知识的深入理解并不是最终的教学目标，灵活应用数学知识才能真正体现教育的价值。为此，在教学结束后，教师要为学生布置一定数量的课后作业，帮助学生巩固和理解课堂学习的知识。传统的作业形式以让学生抄写、背诵数学公式、概念或大量的习题练习为主。随着“双减”政策的推进，数学作业应体现“增质、减负”的“双减”要求，教师可设计一些实践探究类作业，进一步发展学生的实践能力、探究能力[8]。

例如，在完成“扇形统计图”的教学后，为让学生感受到扇形统计图在实际生活中的应用，教师可引导学生利用课余时间统计自家在一个星期内使用的垃圾袋数量，并分析自家垃圾袋的主要用途。当学生完成统计后，教师可鼓励学生在课堂上分享自己的统计结果，并分析垃圾袋使用的数量与哪些因素有关。通过分析，学生可认识到，家庭垃圾袋的使用数量与家庭成员的数量及家庭成员的环保意识有关。这种实践探究类的课后作业，不仅可激发学生的探究兴趣，还可在潜移默化中培养学生的环保意识，促进学生全面发展。

四、结语

综上所述，在数学教学中，教师可借助启发式教学法积极培养学生的数学思维、综合素养及学习习惯。为此，教师要积极更新教学理念，优化教学手段，以情境创设、关联生活、设计问题、小组合作、因材施教、优化作业设计等具体的启发式应用策略，积极提高学生的思维能力及数学学习效果，为学生进行更高层次的数学学习奠定坚实基础。

参考文献：

[1]王双山.启发式教学法在小学数学教学中的应用研究[J].数学学习与研究，2023（20）：50-52.

[2]邓富学.启发式教学在初中信息技术教学中的运用探究———以“物联网应用”为例[J].成才之路，2024（06）：116-118.

[3]张玉芳.启发式教学模式在小学数学教学中的实践探析[J].数学学习与研究，2022（36）：104-106.

[4]牛获守.初中生物教学中启发式教学方法的巧用[J].课程教育研究，2020（14）：192-193.

[5]于正.论启发式教学的文化性———高扬芝的数学启发式教学法探析[J].数学之友，2019（06）：43-44.

[6]皮庆华.浅谈数学教学中的启发式教学法[J].数学学习与研究， 2016（11）：3.

[7]王丽娟.启发式教学法在数学课堂中的运用[J].数学大世界，2011（02）：15.

[8]吴银花.启发式教学法在数学教学中的应用探讨[J].成才之路， 2020（23）：48-49.

Exploration of the Application of Heuristic Teaching Method in Mathematics Teaching

Tang Fenhua

（Suwu Town Xinhe Elementary School， Minqin County， Gansu Province， Minqin 733399， China）

Abstract： Based on the requirements of cultivating core competencies， teachers should actively innovate teaching concepts， reform teaching methods， and apply heuristic teaching methods to mathematics teaching. The focus of heuristic teaching method is to develop students mathematical thinking， improve their comprehensive literacy， and cultivate their learning habits. In teaching practice， teachers can actively create multimedia teaching scenarios based on the problems existing in the application of heuristic teaching methods， strengthen the connection with real life， attach importance to problem design， and teach according to students aptitude. At the same time， through group cooperation and optimizing homework design after class， the application effect of heuristic teaching methods in mathematics teaching can be continuously improved.

Key words： heuristic teaching； primary school mathematics； teaching context； teaching according to aptitude； understanding ability；learningability