数学与专业融合教学模式的路径探索与研究

王宇 郑丽萍

[摘要]数学学科作为支撑和推动数智技术发展的核心学科之一，其开设目标是培养学生建立数字思维和数字素养。时下大多数高职院校的数学类课程以形式单一、短学时以及教学内容与专业课融合程度低的情形孤立运行。故数学教师须结合高等职业院校办学特色探索数学课与专业课有效融合的教学模式，常规教学融合数学和专业课，构建自适应闭环体系，分层教学以联赛、联培及联研的方式建立自调节闭环。深化数学与专业课融合的过程中逐步提升学生逻辑推理、直观想象等数学素养，以培养学生建立多学科视角思考方式、利用数学理论及信息化手段助推学生专业课学习、实训效果的提升乃至职业生涯的发展。

[关键词]数学与专业融合；教学模式；数字素养；就业教育；常规教学；层次教学

[DOI]：10.20122/j.cnki.2097-0536.2024.06.031

引言

面对数字经济规模的快速发展，数字化技术人才需求趋势升高[1]。结合高职院校数学课程孤立运行的情形，探索可推广的数学与专业课融合的教改模式不仅可降低数学课程被边缘化的风险，而且可将数学提升为助力专业课学习的有效工具。

数学与专业课融合应如何有效开展？结合武汉船舶职业技术学院数学类课程实际教学情况。同步探索常规教学和分层教学的改革，常规教学借助数学和专业课程（理论与实训课程）融合方式建立自适应闭环，分层教学借助联赛、联培及联研建立自调节闭环。丰富课程设置的同时为不同禀赋和不同需求的学生提供多次选择和多样化学习的机会。常规教学和分层教学两个闭环以教为交汇点共同为常规教学注入强劲动能。通过阅读文献[2-4]知，数学以实践的形式被应用于倾转旋翼机涡环状态数值模拟等行业中。因此，数学作为关键理论依据和重要工具，在解决行业技术难题方面被广泛应用。装备制造业的发展水平是衡量国家实力的标准之一，智能装备制造业将成为现代高端装备业的重点发展方向之一。智能装备制造与应用专业群（机械设计与制造、数控技术等）隶属学院“双高”计划的重点建设专业。

一、探索数学与专业课融合

目前，装备制造专业群的专业课程与数学课教学是各自独立进行的。数学课程体系设置扁平化，授课形式以单一的第一课堂或第二课堂为主开展，但教学质量提升空间较大，数学课程课时有限，最多只在大一的两个学期中开设；数学课在教学内容节选和教学进度规划方面依托专业课较少；数学与专业建设中工学结合、产教融合等关联较弱。本文尝试探索数学与智能装备制造与应用专业群融合的教改模式。主要尝试从以下几方面进行：

（一）探索数学与专业课融合的闭环模式

1.探索数学与专业课有效融合的教学方案

现阶段，数学与专业课教学的融合程度较低，导致应用数学在专业课程中的理论与工具作用未得到充分展现。结合现状，尝试探索数学与专业课的课程教学融合模式。

①依托现用教材，科学安排授课进度。专业课的授课内容与学时应根据行业发展状态与需求动态调整。因职业教育课程标准应结合所学专业的行业标准、企业标准、省级教学标准以及地方经济特色等因素科学制定，数学课程标准应由数学教师、专业课教师、企业导师等多主体根据当地行业、企业招聘员工岗位设置需求，统筹安排、多方探讨根据各方需求商定编制。依托本学期开设专业课的课程标准编制对应学期数学课程标准，不仅可科学节取数学授课内容，而且可以根据所节取授课内容间的逻辑顺序，合理增加铺垫内容，统筹安排授课学时。据此安排数学课的优势体现在学生将数学理论以较短的时效实践于专业课程的学习。数学理论学习的实践转化率大幅提升，这充分体现了学科间交叉融合在解决疑难问题上的独特优势。

②数学与专业课程联合开发、上课及考核等方式。由于依托现行教材有序编制教学进度、实施教学方案仅是课程融合模式的雏形，课程间的深度融合应体现利用交叉学科的知识或思维方式有效解决目前行业中的技术问题，且处理实际效果优于单一学科的理论或工具。

首先，专业课与数学课教材的联合开发。通过相关渠道收集高职毕业生入职5年内需攻克的业务范围及需具备的业务素养标准，依托近年智能装备业发展历程中的优质项目。专业课教师、数学教师以及企业导师根据市场发展趋势、制约行业发展瓶颈等问题分析市场所需，联合开发适合高职学生思维学习层次的融汇型普适教材和活页式教材[5]。数学教材以隐形的方式编制于专业课教材中，专业发展所需的数学理论和实践恰当的呈现在专业课教学的理论和实践中。其次，依托联合开发课程实现联合备课、上课。与专业课相比，数学课项目化涉及数学知识较多且实用场景较广[6-8]，如网络集群、空调系统及船舶航行对数学的应用等，行业外的应用场景不利于促进学生建立数学与专业发展间的联系；单纯的专业课项目化涉及数学理论时，学生可能出现学过早已遗忘、未曾学好或专业课教师对此部分的讲解弱于数学老师等情形。联合项目化教学有利于最大化发挥专业教师与数学教师的教学素养，同时为学生提供实时学习数学理论和即时将其作为工具应用于解决行业实例的情形。最后，依托联合开发课程实现联合考核。因数学课与专业课融合程度低，学生学习数学理论与应用其解决专业课实例存在较长间隔，数学理论和工具助力专业发展的转化率较低。基于联合开发课程、联合上课形式，数学教师、专业教师以及企业导师组建三导师制，分别以行业数字标准、专业标准以及行业发展标准指导并考核学生的分阶段项目成果和期末考试成果。

（二）参与实践课程的指导与评价

数学老师因对实训课程、顶岗实习以及就业前三年成长期的实践学习情况参与度低，不了解专业实践课程中对数学理论和实践的需求标准，无法针对性地反思现行教学的不足和明确教学改革的方向。数学教师应设法了解行业对在岗员工数字素养的现行标准，以数字导师身份指导和评价学生实践课程的学习。一方面，知悉学生实践课程情况有助于促进数学教师科学规划数字指导方向；另一方面，数学教师基于专业智能化需求针对性指导学生数字教学，培养学生建立交叉学科思维的同时逐步证实数学可为解决行业生产问题[9]提供关键理论支撑。

二、建立联赛、联培及联研循环圈

结合本院目前赛项运作停滞在赛前培训、赛中指导及赛后反思的简单闭环情形。由于高职院校无数学专业，数学类竞赛选手均选自院校各专业。如全国大学生数学建模大赛[10-12]是数学实践于生产的主要体现形式之一，近年题目背景取自机械类、经济类、养殖类等。由于此赛项的指导教师由纯数学教师担任，赛前培训和赛后反思环节均折射出数学教师对赛题研究不深、编程能力和应用相关软件方面的短板。专业群建设中面临赛项虽充足，但数学素养欠缺成为参赛效果不理想的主因之一。如计算机专业学生参加人工智能技术应用项目竞赛的指导教师，在赛前、赛中及赛后反思总结出数学素养欠缺是掣肘参赛学生综合实力的因素之一。提升教师指导赛项能力高效培训参赛学生，助力学生素养提升是充分利用赛项平台的方式之一。[13]基于此，指导教师应如何提升自身指导赛项水平呢？

（一）联合赛项平台组建

纯数学教师指导全国大学生数学建模大赛面临编程和应用软件能力欠缺的问题。立足现状，解决此问题的有效途经是通过联合组建指导教师队伍和提升数学教师的赛项水平。依托什么标准邀请指导教师加入呢？简言之，以数学教师为主体，通过研究历年真题和参阅高教杯或国家级一等奖获奖论文及书籍，总结适合的、高效的、可处理庞大数据的智能助力老师和学生解决实际问题的应用软件，以及掌握此类软件应该达到哪种应用标准和赛项所需的有效的编程软件及编程能力所需的标准[14]。通过细致规划培训方案邀请软件和编程专长的教师联合组建指导教师队伍。由于数学教师工作量大，自学或培训软件和编程能力达到较高水平短期内难以实现。故根据研究赛题明确需求合理组建教师队伍有序培训参赛学生是突破困境的途径之一。

（二）依托赛项真题孵化课题

赛项真题均由行业内专家共商共建，高职高专组的参赛题目更倾向于解决小微企业发展的内生问题，需借助数学理论或数字思维攻克的具有技术性的难题。不仅具有较强的实践价值而且可作为课程项目化的优质资料源。如数学建模竞赛因数学教师编程素养欠缺而邀请编程教师组建指导队伍，人工智能技术应用项目因计算机教师数学素养欠缺而邀请数学教师组建指导教师队伍。联合教师的前提是主体指导教师团队对赛题深入研究明确目前队伍建设不足。深入研究赛项真题隶属应用型科研符合高职院校科研方向，可尝试申报应用型科研课题，建立赛、教、研相互促进的闭合循环。赛、研看似高于课堂教学或与课堂教学联系不甚紧密，实则通过赛、研提升教师数字素养，是促进课堂教学改革的内生动力。

以教为支点，在数学与专业课融合闭环与联赛、联培以及联研闭环之间建立通路，为优化常规教学共注动力。

三、结语

通过建立数学与专业课互融实践平台，唤醒学生学习数学意识的同时，引导学生利用交叉学科的理论知识或工具处理行业生产难题，体验交叉学科优越性的同时获得自我价值认同感。唤醒觉知和价值引领提升学生学习数学动能的同时，在学习和应用数学的过程中逐渐建立数据分析、直观想象等解决问题的关键能力。探索数学与专业课融合的教学模式为促进数学课程教改、提升学生数学素养、助力学院双高建设及区域数字经济发展影响深远。

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基金项目：湖北省教育科学规划项目一般课题，项目名称：人工智能时代高职学生数学素养提升研究（项目编号：2022GB184）

作者简介：

王宇（1986.9-），女，汉族，山西长治人，硕士，讲师，研究方向：人工神经网络；

郑丽萍（1977.7-），女，汉族，黑龙江齐齐哈尔人，硕士，副教授，研究方向：数控技术。