一致性视角下“数的运算”结构化教学策略研究

丁琳琳

【摘要】在小学数学课程中，教师基于一致性视角，针对“数的运算”相关知识，开展丰富多样的结构化教学活动，不仅可以培养学生整体化、结构化学习的意识，还能引导他们根据运算知识的一致性特点，进行推导探知和规律探寻，从而使其更加高效地认识新知识，更加扎实地掌握数学算法.对此，为了更好地达成上述教学效果，文章从一致性视角出发，阐述教师通过设计结构化目标，开展本质探究、算法推导、规律探寻、知识体系建构等活动，提升数学教学质量的策略.

【关键词】一致性；数的运算；结构化教学

对于“数的运算”知识而言，各知识点并不是孤立存在的，知识与知识之间具有一定的内在联系，其本质也具有较强的一致性特点.此特点既便于教师引导学生进行推导探知，使学生在知识关联探究过程中快速理解新的运算知识，还能帮助学生逐步建立完整的数学运算知识体系，提高学生整体化学习的意识和能力.对此，为了进一步提升“数的运算”知识教学的有效性和整体性，教师可以从一致性视角出发，围绕各阶段教材内容，设计结构化教学目标和教学活动，如知识重组教学、数学算法推导、内在规律探寻、知识体系建构等，让学生通过完成上述学习任务，能够系统化地认知整数、小数、分数加减乘除等运算知识，在提高课程结构化教学效率与质量的同时，使学生扎实掌握“数的运算”知识.

一、一致性视角下数学结构化教学的实质

（一）落实“新课标”教学要求

教师对“数的运算”知识展开结构化教学，能够进一步落实《义务教育数学课程标准（2022年版）》中的教学要求，体现课程内容的结构化特点，注重学生直接经验的形成，帮助他们处理好直接经验与间接经验之间的关系，提升其结构化学习的能力和质量.

（二）突出学科本质的一致性

结构化教学不仅符合教材内容的结构化特点，还能更好地突出学科本质一致性的特征.教师围绕“数的运算”引导学生探究数、数量关系、数学算法、数学运算等各知识之间的联系，能够使其进一步体会到“数的运算”在本质上的一致性，通过开展各种结构化探知活动，提高学生推理学习的意识，提升他们推导认知、关联探知的能力.

二、一致性视角下数学结构化教学的要点

（一）引导学生整体思考

在“数的运算”结构化教学过程中，教师需要展现整体思考的大局观，既要从整体化视角出发，对教学目标、教学内容进行关联性、结构化设计，还要引导学生对知识进行系统化探究和整体化建构，在突出“数的运算”一致性特点的同时，培养学生联想思维、整合思维、逻辑思维、推理思维等整体性的思维能力.

（二）教授学生学习方法

教师若想提高“数的运算”结构化教学效率，需要指导学生正确的学习方法.比如，在教学过程中，教师要引导学生运用已有经验对新的算法进行推导探究，要让学生在整体化学习任务中探寻运算的本质，指导学生建构完整的数学运算知识体系等，以此来帮助学生形成正确的系统化学习意识，提升其结构化认知的能力，从而更好地提高其数学学习的效率.

（三）培养学生的模型意识

根据结构化教学的特点，教师需要培养学生的模型意识，要引导他们探究整数、小数、分数运算知识之间的联系，研究10以内、100以内加减乘除算法之间的关联性，找寻数学算法的共同特征，从而使学生进一步感悟“数的运算”的一致性，最终建构出有逻辑性的、完整的数学运算知识体系.

三、一致性视角下“数的运算”结构化教学的具体措施

（一）系统构思教学，设计结构化目标

对于小学数学课程而言，教师若想针对“数的运算”知识展开高效的结构化教学，需要先基于一致性视角，针对教学内容进行系统化构思，结合课程标准，设计科学合理的结构化教学目标，以此来确定正确的教学方向，为之后的课程教学奠定良好的基础.教师在设计“数的运算”结构化教学目标时，可以根据运算知识本质一致性的特点，从以下两个视角出发：第一，在教材单元核心思想的统领下，教师依据编者编排的知识点顺序展开结构化教学设计，制订整体化的课程教学目标；第二，深入理解编者的编排意图，基于知识一致性特点，对教材内容进行科学拆分与重组，然后再按照新建立的知识结构体系设计教学目标.

以苏教版教材“整数部分的加法和减法”课程为例.此部分包括一年级上册第八单元“10以内的加法和减法”、第十单元“20以内的进位加法”；一年级下册第四单元“100以内的加法和减法（一）”、第六单元“100以内的加法和减法（二）”；二年级上册第一单元“100以内的加法和减法（三）”；二年级下册第六单元“两、三位数的加法和减法”课程.这部分知识围绕“整数的加法和减法”算法展开，由于其本质都是计数单位的个数相加或相减.因此，教师可以从第一个视角出发，按照教材顺序设计结构化课程目标（如表1）.

教师设计具有一定关联性特点的教学目标，不仅突出了数学运算本质的一致性，还能将各单元整数加法与减法知识进行合理关联，用逐层递进的方式对学生展开知识结构化循序渐进教学，从而更加高效地达成上述课程目标.

（二）重组教学内容，引导结构化探知

在一致性视角下，教师在设计结构化课程教学方案时，需要对教材内容进行全面化分析，要深入了解编者的编排意图，探究数学运算教学的核心思想，然后再依据各知识点的关联性特点，对教材单元进行科学串联，将碎片化的知识点进行科学整合，之后再设计含有推导、迁移、联想等学习方法的结构化教学活动.此类教学活动既可以唤醒学生已有的学习经验，又能让他们根据已有经验快速推导出新的数学运算知识，同时，使学生在整体化认知过程中发现数学运算的本质，体会到数学算法的本源性和连贯性.

以苏教版教材中的整数、小数、分数运算知识教学为例.因为无论是整数、小数还是分数，其运算本质都是各数字计数单位之间的相加、相减、相乘或相除.所以，教师可以从一致性视角出发，合理拆分与重组教学单元，运用关联思维和逻辑思维科学调整教学内容，将有关联的碎片化知识进行合理整合，然后再以关联探知为基础，引导学生进行结构化学习，使其最终找到数学运算的本质.

（三）指导学习方法，开展结构化教学

教师若想进一步提高一致性视角下结构化教学的质量，需要对学生进行有效的学习方法指导，要在教学过程中引导他们推理探究运算知识，深入探寻数学算法的内在规律，使其在挖掘运算本质的过程中加深对知识的理解与认识.

1.推导数学算式算法

教师为了提高“数的运算”相关知识的教学效率，可以从一致性视角出发，运用结构化教学思路，创建算法推导教学活动.在教学过程中，教师需要先带领学生回忆已学过的运算知识，让他们进一步巩固相关概念和具体算法.然后，教师再指导学生根据运算本质一致性特点，推导单元新知识，引导他们运用联想思维、逻辑思维、发散思维等各种思维能力高效探究新的数学算法，从而提升课程自主探知的效率.

2.探寻数学算法规律

教师为了进一步提高学生结构化自主探知的能力，可以围绕运算本质的一致性特点，结合教材相关单元，创建自主问答算法规律深入探究活动.首先，教师需要创设问题情境，让学生自主观察和研究多个数学算式，找寻其中的相似点，并提出相关问题或猜想.然后，教师再引导学生对猜想进行举例验证，同时，探究知识之间的关联性.最后，教师再让学生深入分析数学猜想，运用联想思维和逻辑思维思考其他算式是否也存在同样的情况，从而总结出数学运算规律.

以苏教版四年级数学下册第六单元“运算律”教学为例.此单元包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律和减法、除法运算性质几部分知识.对此，在算法规律探究活动中，教师先列出2+3=3+2；2×6=6×2两个算式，让学生观察上述算式，找寻其中的相似点，并提出数学猜想.比如，将两个算式的数字变成符号，即a+b=b+a和a×b=b×a，能够发现加法与乘法的运算规律相似.然后，教师再让学生自行举例，将数字代入符号算式中进行猜想验证，如4+1=1+4；7×3=3×7，由此得出“加法交换律与乘法交换律的运算规律一致”这一结论.学生通过参与算法规律结构化探究活动，既可以提高自主探知的能力，又能更加快速地掌握单元关键知识点，进而提升数学结构化学习的质量.

（四）建构知识体系，培养结构化意识

在“数的运算”知识结构化教学过程中，教师可以从一致性视角出发，利用思维导图工具，创建知识体系建构活动，以此来培养学生的结构化学习意识，提升其知识逻辑梳理与关联整合的能力，让他们在建构过程中找到运算知识的一致性，同时，加深他们对各知识点的理解和记忆.在此项活动中，教师先让学生探究单元新知识与已有经验之间的内在联系，引导他们分析两部分知识之间的一致性，然后再从这一视角出发，对新知识和旧知识进行系统化梳理与整合，从而建构出更加完整的、富有逻辑的数学运算知识体系.

以苏教版六年级数学上册第五单元“分数四则混合运算”教学为例.在“四则混合运算”知识体系建构过程中，教师需要先让学生结合整数四则混合运算知识，研究分数四则混合运算知识，探究两部分知识点之间的内在联系，然后再引导他们感悟四则混合运算知识中的一致性，最后对相关知识点进行总结梳理，绘制结构化的思维导图，建构完整的四则混合运算知识体系（如图1）.

教师通过指导学生围绕“数的运算”知识，建构四则混合运算知识体系，既可以帮助学生加深对知识点的记忆，又能提高他们的结构化学习意识，提升其知识梳理与总结的能力.

结 语

综上所述，对于小学数学课程而言，教师若想更好地提升“数的运算”教学的深度性、整体性和有效性，需要从一致性视角出发，结合与之相关的多个单元教学内容，创建丰富多样的结构化授课活动，在活动中引导学生对知识进行本质探寻、关联探究、推导研究、体系建构等，使学生发现数学运算本质的一致性，并以此为基础深化对运算知识的理解，在提高学生结构化认知能力的同时，提升他们数学知识整体化学习的质量.

【参考文献】

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