基于核心素养的高中数学课堂教学研究

张亚红

【摘要】随着《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》的发布与实施，数学学科核心素养成为教育改革的关键驱动力.文章基于核心素养视角，从“以课程标准为航向，确立教学目标”“以趣味活动为媒介，焕发课堂生机”“以多元任务为引擎，助力全面发展”“以教学评价为杠杆，实现多向反馈”等多个维度着手，探讨了高中数学课堂教学路径，继而以直线与圆、圆与圆的位置关系为例，展开了案例分析，旨在为学生核心素养的形成与发展提供推动力量，为高中数学教育改革提供理论支撑和实践指导.

【关键词】核心素养；高中数学；教学实践

引 言

随着社会的发展和教育改革的深入，核心素养已经成为高中数学课堂教学的重要教学目标.核心素养是指学生在学习过程中需要掌握和形成的核心能力和素质，包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六个方面.在高中数学课堂教学中，如何培养学生的核心素养，提高学生的学习效果和综合素质，是当前教育领域需要关注的问题.因此，文章将从核心素养的角度出发，就高中数学课堂教学展开深入探究.

一、基于核心素养的高中数学课堂教学路径

（一）以课程标准为航向，确立教学目标

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称“课程标准”）作为教育改革的重要依据，为课堂教学指明了方向.在高中数学教学中，教师应以课程标准为航向，确立教学目标，确保课堂教学与课程标准的要求保持一致.为此，教师需要深入研读课程标准，理解其对数学学科核心素养的要求.例如，数学抽象要求学生能够理解数学概念、定理和法则的本质，并能够运用这些知识进行推理和证明；逻辑推理要求学生能够运用数学语言进行正确的推理和论证，并能够识别和纠正逻辑错误；数学建模要求学生能够运用数学方法解决实际问题，并能够建立合适的数学模型.另外，教师需要将这些核心素养融入课堂教学目标的制订中，提高教学目标的针对性和指向性，确保学生在学习中能够逐步形成并提升综合能力，使核心素养之花能够在高中数学课堂中绚丽绽放.

（二）以趣味活动为媒介，焕发课堂生机

激发数学课堂活力是提高教学效果的关键所在.具体而言，教师应以学生为中心，通过课堂观察、作业反馈、课后交流等了解学生的学习兴趣、认知能力、基础水平等，在这一基础之上，精心设计各种有趣、有意义的实践活动，包括数学实验活动、数学游戏活动、数学探究活动等，以此激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度.从一定程度而言，通过组织多元、有趣味性的活动，营造轻松、愉快的教学氛围，学生能更积极地参与数学学习过程，展开多维探索，循序渐进地发现问题、提出问题、解决问题，在快乐中探索数学的奥秘，实现知识、技能和情感的自主构建，领略数学世界的多彩、奇妙和有趣，同时数学课堂也能焕发新的生机和活力.

（三）以多元任务为引擎，助力全面发展

多元任务是指在数学课堂教学中，设计环环相扣、层层递进的学习任务，以任务为驱动，让学生以小组为单位进行探究、实践等，以此丰富学生的学习体验，满足学生的实际学习需求，促进学生的全面发展.具体来说，教师可以设计具有挑战性的任务，鼓励学生运用所学数学知识和技能解决实际问题，以此加深对数学知识的理解，提高学生的问题解决能力和创新能力.又或者教师可以设计跨学科任务，以数学学科为着力点，辐射语文、历史、地理等其他学科知识，以实现不同学科之间的互关、互联，让学生潜移默化地形成跨学科思维，构建新的知识体系，开阔认识视野，提升学科核心素养.

（四）以教学评价为杠杆，实现多向反馈

教学评价是检验教学效果的重要手段，是教学实践中不可或缺的一环.以教学评价为杠杆，实现多向反馈，有助于提高教学质量，促进学生的成长和发展.基于此，教师应重视教学评价的改革与创新.具体而言，可以从评价指标、评价方法、评价主体等方面着手.（1）制订合理的评价指标.教学评价指标应涵盖数学学科核心素养，包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、运算能力和数据分析等.通过这些指标，教师可以全面评估学生的学习成果.（2）采用多样化的评价方法.评价方法应包括形成性评价、总结性评价和表现性评价等多种方式.（3）鼓励评价主体的多元化.评价主体除了教师，还可以包括学生、家长、同伴等.通过多元评价主体的参与，教师可以获取更全面的反馈信息，有针对性地调整教学方法和内容.

二、基于核心素养的高中数学课堂教学路径分析———以直线与圆、圆与圆的位置关系为例

（一）基础———确立教学目标

以直线与圆、圆与圆的位置关系为例，教师结合《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》的核心素养要求制订了教学目标，具体见表1.

（二）媒介———组织趣味活动

1.数学实验活动

在这一环节，教师可以借助信息技术直观、生动地展示直线与圆、圆与圆的位置关系.与传统实验相比，信息化教学提供了更丰富、更立体的视觉效果，学生能够更清晰地看到不同位置关系的特征.此外，这种教学方式互动性强，学生可以通过点击、拖拽等方式改变直线和圆的位置，深入观察和探索位置关系的变化.

实验一：直线与圆的位置关系实验.教师首先通过多媒体展示日常生活中直线与圆位置关系的现象，激发学生对实验的兴趣.接着，教师可以鼓励学生利用几何画板软件动态演示直线与圆在不同位置关系下的图形特征，并进行观察、记录.实验结束后，教师可以引导学生对观察到的现象进行交流，还可以提出相关问题启发学生思考.例如：“当直线与圆相切时有什么特征？”“直线与圆在什么情况下会有两个交点？”通过讨论和分析，学生能够有效总结直线与圆在不同位置关系下的几何特征.

实验二：圆与圆的位置关系实验.课堂上，教师可以借助交互式白板直观地展示圆与圆之间的位置关系.首先，教师可以在白板上绘制两个大小相同的圆，初始位置设置为相切.其次，教师可以向学生解释相切的定义，即两个圆仅在一点上接触，没有交叉的部分.最后，教师可以拖动一个圆的位置，让学生观察圆与圆之间的位置变化.在这个过程中，教师可以提示学生观察圆心的位置以及半径的长度，以帮助学生理解相切的条件.

教师可以拖动一个圆，使其与另一个圆相交，让学生观察圆与圆之间的位置变化.在这个过程中，教师可以让学生思考什么时候两个圆会相交，以及相交时的位置关系.随后教师可以在交互式白板上拖动一个圆，使其与另一个圆相离.在这个过程中，教师可以让学生观察圆与圆之间的位置变化，并思考相离的条件.

教师还可以鼓励学生自主实践，通过点击或拖动圆心、半径等元素，自主调整圆的大小和位置，从而进一步培养学生的动手能力和探索精神.

2.数学探究活动

探究式教学倡导学生在探究过程中主动获取知识、发展能力.在数学教学中，利用探究活动教授直线与圆、圆与圆的位置关系，有助于提高学生的探究能力、思维能力和动手实践能力.

探究主题：探究直线与圆、圆与圆的公共点个数问题.教师首先可以通过课件展示一些直线与圆、圆与圆的图形，并提出问题：“在这些图形中，有多少个公共点？”在问题的引导下，学生通过观察、测量和计算等方式，探究直线与圆、圆与圆的公共点个数.例如，对于直线与圆的位置关系，可以通过研究切线的性质找到公共点；对于圆与圆的位置关系，可以通过研究两圆之间的距离找到公共点.

其次，教师可以鼓励学生深入探究，找出不同位置关系下的公共点个数与相关因素之间的关系.例如，让学生探究当直线与圆相切时，它们的公共点个数与切点的位置之间的关系；让学生探究当圆与圆外离时，它们的公共点个数与圆心距之间的关系.

最后，教师可以引导学生将探究结果应用于实际问题中.例如，在建筑设计中，如何确定两栋建筑的间距以确保阳光可以照射到建筑物的内部.教师还可以鼓励学生拓展探究范围，例如探究空间中的曲面与曲面之间的公共点个数问题.

（三）引擎———设计多元任务

1.挑战性任务

在数学教学中，利用挑战性任务来教授直线与圆、圆与圆的位置关系，有助于提高学生的学习兴趣，提高学生的问题解决能力，培养学生的创新思维.

任务一：切割棋盘问题.在一个8×8的国际象棋棋盘上，有一个圆形棋子，其直径为6个格子.棋子可以在棋盘上沿着直线或曲线自由移动，但必须与棋盘上的格子边缘相切.问题：棋子可以在棋盘上移动多少次而不会离开棋盘？

任务二：圆与圆的最大公共面积问题.给定两个圆，求它们之间最大的公共面积.

2.跨学科任务

在数学教学中，通过设置与直线与圆、圆与圆位置关系相关的跨学科任务，培养学生综合运用不同学科知识解决问题的能力，加深学生对数学概念的理解，多维度培养学生的数学素养.

任务一：地理与数学的融合.让学生研究地球的轨道运动，例如研究地球的公转和自转，以及月球和太阳的相对位置如何影响地球的昼夜更替和季节变化.要求学生运用直线与圆的知识描述这些运动，并解释这些运动背后的数学原理.

任务二：物理与数学的融合.让学生研究光学现象，如光的反射、折射和衍射等.要求学生运用直线与圆、圆与圆的位置关系描述这些光学现象中的光线轨迹，并解释这些现象背后的数学原理.例如，利用圆形透镜来解释光的折射现象，研究光的折射率与角度之间的关系.

（四）杠杆———创新教学评价

以直线与圆、圆与圆的位置关系为例构建教学评价体系，应该从评价指标、评价方法、评价主体等方面着手，以此实现多向反馈，提高教学质量，促进学生成长与发展.如表2.

结 语

综上，文章基于核心素养视角探讨了高中数学课堂教学路径，以直线与圆、圆与圆的位置关系为例，从确立教学目标、组织趣味活动、设计多元任务、创新教学评价等多个维度展开了案例探究，明确了课堂教学路径的可行性和有效性，为高中数学教学改革提供了理论支撑和实践指导，有助于推动数学学科核心素养的落实.在未来的研究中，相关教育工作者还应该进一步开阔研究视野，探究更科学有效的数学教学实践路径，为全面提升学生的数学核心素养提供更多有益的启示.

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