基于量感建立的小学数学教育

【摘要】量感是小学阶段数学核心素养的主要表现之一，拥有良好量感的学生对事物的可测量属性和大小关系有更敏锐的感知，在学习新知识时能快速进入状态，且形成抽象能力和应用意识的基础更牢固。文章分析了小学数学教师如何通过创设教学情境、使用生活素材、鼓励实践操作、组织小组合作学习活动等方式使学生逐步形成量感。

【关键词】小学；数学教学；量感

感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知，《义务教育数学课程标准（2022年版）》把“量感”列入小学阶段的数学核心素养。良好的量感也是学生形成抽象能力和应用意识的经验基础［1］。在引导学生建立量感时，教师不仅要让学生了解度量的意义、度量单位、度量工具和方法，还要让学生掌握测量、换算度量单位、估计度量结果的方法，助力学生抽象能力和应用意识发展［2］。

在教学时，教师要循序渐进地引导学生形成量感［3］。在第一学段，教师应该通过引导学生对常见物体的长度进行测量等方式使学生初步形成量感［4］；在第二、第三学段，教师则需要通过引导学生测量、计算、解决问题使学生逐步具备良好的量感。

一、创设教学情境，让学生积累经验

教学情境是教师依据教学要求，使用合适的方式营造的教学环境。在合适的教学情境中，学习者的体验感会增强，学习者也会因此有更加充足的学习动力。在引导学生建立量感的过程中，教师可依据教学内容创设有意义的情境，让学生积累学习经验。

以人教版小学数学二年级下册教材中的“认识人民币”一课的教学为例，教师可以依托教学情境开展教学。教师需要在课前准备不同面值的纸币和一些标签纸，并要求学生准备一些自己不需要的物品。在课堂上，教师可以创设这样的教学情境：“跳蚤市场”开市了，在“跳蚤市场”上学生可以“售卖”自己带来的物品，也可以“购买”同学带来的东西。接下来，教师可以鼓励学生给自己准备“售卖”的物品定价，并将定好的价格写在标签纸上。在学生完成这项任务后，教师可以拿出课前准备好的纸币，平均分发给学生，让学生“购买”物品。此后，教师需要提醒学生合理使用自己手上的纸币，如果一名学生“购买”时给的纸币数量错误，那么“交易”就失败，这名学生也不可以再参加后续的“交易”。在这个新奇、有趣的“跳蚤市场”里，学生沉浸在欢乐的氛围中，逐步掌握了“元”和“角”这两个货币单位的用法。

在教学时，教师可以结合教学需要创设生动且有意义的教学情境，在激发学生学习积极性的同时，引导学生尝试用数学方法解决问题，让学生积累数学活动经验，初步形成量感。

二、使用生活素材，让学生初步建立量感

生活素材在小学数学教学中扮演着重要角色。教师可以在教学时借助生活素材让学生思考数学概念，由此了解度量的意义、度量单位、度量工具和方法，初步建立量感［5］。

以人教版小学数学二年级下册教材中的“克和千克”一课的教学为例，教师可以在课前准备一包盐、一盒鸡蛋（约1千克）、一枚一元钱硬币，还有教学专用砝码和小秤等度量工具，然后在课堂上借助这些素材开展教学。首先，教师可以向学生展示盐的包装袋上的“净含量：250克”，然后向学生提问：“你们知道这上面的‘克是什么意思吗？”在学生的好奇心被调动起来之后，教师可以导入正题：“物体都是有重量的，要表示物品有多重，我们可以使用质量单位克或者千克。一般来说，计量比较轻的物品时，我们常用‘克作单位；计量比较重的物品时，我们常用‘千克作单位。”其次，教师可以拿出一盒鸡蛋和一枚一元钱硬币，请学生到讲台上来掂量这盒鸡蛋和这枚硬币有多重，并说一说自己的感受。由此，学生会对克和千克这两个质量单位之间的差别有切实的感受。最后，教师可以拿出几个鸡蛋，让学生使用教学专用砝码和小秤测出这几个鸡蛋的质量。经过实际操作，学生会发现这几个鸡蛋的质量均为50克左右。

数学知识相对抽象。在开展第一学段的数学教学时，教师可以借助生活素材帮助学生将数学概念与实际生活联系起来，使数学课堂变得生动、有趣且有意义，以激发学生的学习兴趣和学习积极性。此后，教师可以引导学生主动探索度量单位、度量工具和方法，让学生初步建立量感。

三、鼓励实践操作，让学生熟悉度量方法

教师还应鼓励学生进行实践操作，让学生通过观察、感知和测量了解不同物体的大小、长度等属性，熟悉度量工具和度量方法，从而逐步建立量感［6］。

以人教版小学数学三年级上册教材中的“测量”一课的教学为例，教师可以设计三个实践活动，引导学生进行感知和测量，从而了解长度单位毫米、分米的适用范围。首先，教师可以请学生猜测自己的数学课本、文具盒、课桌、椅子的长度，然后请学生用直尺测量这些物品的长度，并尝试用分米描述这些物品的长度。由此，学生会发现，用分米描述这些物品的长度较为方便，但没有用厘米描述长度精确。其次，教师可以请学生估计自己的身高，然后拿出米尺，请学生到讲台上来对比直尺和米尺的长度，并尝试用米尺测量自己的高度。通过这个测量活动，学生会对米、分米、厘米这些长度单位之间的差别有更真切的认识。最后，教师可以请学生估计自己的橡皮、曲别针、指甲的长度，然后拿出毫米尺，请学生精准测出这些物品的长度。此时，学生会发现用毫米才能准确描述这些较小物品的长度。在组织上述测量活动之后，教师还可以鼓励学生继续进行测量，比如鼓励学生测量排成一排的10块橡皮的长度、排成一条线的5支铅笔的长度、排成一列的4个文具盒的长度、几个学生并肩站在一起的宽度等。这些测量内容十分有趣，在测量的过程中，学生不仅会更加熟悉度量工具和度量方法，还可以切实理解厘米、分米、毫米之间的关系，逐步建立量感。

在数学课堂上，教师可以给学生出示具体的数学问题、数学任务，鼓励学生通过实践操作记住度量知识，让学生经历完整的数学学习过程，在动手操作中逐渐了解原本他们不熟悉的长度概念，由此建立量感，发展分析问题和解决问题的能力［7］。

四、小组合作学习，鼓励使用数学语言

小组合作学习活动对学生建立量感同样非常重要。在小组中，学生有机会分享自己的独特见解、观点，积累讨论、合作的经验。教师可以适时鼓励学生在表达和交流中使用数学语言，以推动学生形成量感，并让学生逐渐能够用数学的语言描述现实世界［8］。

以人教版小学数学五年级上册教材中的“多边形的面积”一课的教学为例，教师可以在教授本课时组织小组合作学习活动，引导学生在小组内合作测量物体并使用数学语言描述、分析物体，让学生建立良好的数感，同时扎实掌握相关内容。在课堂伊始，教师可以先在黑板上画一个长15厘米、高10厘米的平行四边形，然后鼓励学生组成六人学习小组，在组内交流、讨论，找到能够得知这个平行四边形的面积的方法。在小组里，学生之间会产生思维的碰撞。教师需要在此时认真观察学生的交流、讨论情况，及时向进展不顺利的学生提供帮助。要得知平行四边形的面积并不难，联系之前学过的数学知识，学生会得到多种方案，比如将这个平行四边形分割为三个部分，分别是两边的两个三角形和中间的一个长方形，算出三角形和长方形的面积并相加就可以得到平行四边形的面积。在学生得出多种方案后，教师可以指导学生比较这些方案，结合此前学到的图形平移变换的知识，从中找到最简便的方法。在学生进行简单的动手操作后，他们会发现，将分割成三个部分的平行四边形最左边的三角形放到右边，就可以得到一个新的图形，这个新的图形便是学生熟悉的长方形，学生可以快速算出其面积。除此之外，学生也可以把平行四边形分割成两个梯形，然后将这两个梯形拼在一起，得到同等大小的长方形。此后，教师可以在黑板画出五边形、菱形等多边形，鼓励学生在小组内采用类似的方法探究这些多边形的面积。在这样的交流、讨论、动手操作活动中，学生需要灵活运用面积计算、图形平移变换知识，他们会对平行四边形、五边形、菱形等多边形有更深的认识，也会掌握使用平移变化等数学方法解决问题的思路。而且在不断分割、组合的过程中，学生的量感也会得到有效培养。

在开展人教版小学数学五年级下册教材中的“长方体和正方体”一课的教学时，教师也可以组织小组合作学习活动。在课堂上，教师可以拿出一个边长为1厘米的小正方体，并告诉学生：“这个小正方体的体积为1立方厘米。”接下来，教师可以引导学生就近组成四人小组，然后给每个小组的学生发放20个小正方体，要求学生使用这些小正方体拼出一个大正方体，并算出这个大正方体的体积。经过简单的动手操作，学生会发现，自己只能用8个小正方体拼出一个大正方体，而这个大正方体的体积正是8立方厘米。在学生拼出正方体后，教师可以要求学生再使用手上的小正方体拼出一个长为3厘米、宽为3厘米、高为2厘米的长方体，然后数一数自己一共用了多少个小正方体，由此得到这个长方体的体积。在学生顺利得出答案后，教师可以鼓励学生在小组内讨论，分析计算正方体、长方体体积的公式。结合动手操作的结果，学生会很快发现，将正方体、长方体的长、宽、高相乘，就可以得到正方体、长方体的体积。此后，教师还可以鼓励学生结合计算正方体体积的公式思考1立方厘米、1立方分米、1立方米之间的换算公式。

由此可见，教师可以通过小组合作学习活动引导学生深入分析实际问题，让学生在解决问题的过程中形成量感［9］。除此之外，小组合作学习活动还能够激发学生的探究欲，有利于学生的合作、交流能力发展［10］。

结语

义务教育数学课程应使不同的人在数学上得到不同的发展，并逐步形成适应终身发展需要的核心素养。在小学数学课堂上，教师可以通过创设教学情境、使用生活素材、鼓励实践操作、组织小组合作学习活动等方式，帮助学生逐步建立数感。而在引导学生建立量感的过程中，教师应当循序渐进地开展教学，确保数学教学有效推动不同的学生进步、成长。

【参考文献】

［1］史宁中.为什么要强调量感［J］.小学教学（数学版），2021（10）：8-10.

［2］孙思雨，孔企平.“量感”的内涵及培养策略［J］.小学数学教师，2021（7/8）：44-47.

［3］李星云.论小学生量感的认识及培养策略［J］.内蒙古师范大学学报（教育科学版），2021，34（5）：147-150.

［4］张芹.“量感”不应成为数学教学的盲点：以低年级“计量单位”教学为例［J］.江苏教育，2016（9）：31-33，37.

［5］杨冬菊.学生量感培养的教学策略：以小学“计量单位”教学为例［J］.教师教育论坛，2018，31（4）：76-78.

［6］黄庆松，梁杰瑜.基于小学数学实验的学生“量感”培养实践策略：以“长度单位”教学为例［J］.西藏教育，2021（9）：31-33.

［7］陈静.儿童“量感”素养的理性审视、问题剖析及培养策略：以三、四年级学生为例［J］.小学教学研究，2021（10）：5-8.

［8］王剑虹.基于培养高阶思维能力的小学数学量感教学探究：以“平方米”教学为例［J］.新教育，2023（增刊2）：164-165.

［9］邹金梅，章勤琼，郑紫卿.融入中华优秀传统文化 实施素养导向数学教学：以落实量感的“权衡”一课为例［J］.小学数学教师，2023（7/8）：39-42.

［10］林良克.核心素养视域下小学生量感提升的教学策略探索［J］.小学教学参考，2023（20）：96-98.

作者简介：林裕凤（1989—），女，福建省漳州市第二实验小学。