“双减”视域下小学数学分层作业设计的探究

翁倩蕾

*基金项目：福州市教育科学研究“十四五”规划2022年度课题“‘双减背景下小学数学分层作业设计的实践研究”（课题编号：FZ2022GH048）．

摘  要：为了解决学生在校内外的学业负担过重的问题，教育部出台了“双减”的政策，以此来提高教育质量和教学效率.“双减”政策的实施，使得各类学科教师的教学理念和方式发生了变化，在众多改变中，小学数学作业采用分层设计的形式，既满足了学生的学习需求，又实现了减轻学生学业负担的目标，从而达成培养学生素养的目标.

关键词：“双减”；小学数学；分层作业设计

“双减”政策是当今教育改革浪潮中引领教育发展的新方向，其核心是在保证学业质量的前提下，减轻学生过重的作业负担，因此，为了实现“双减”的目标，首先需要做好两件事：一是提高教学质量，二是提高教师的作业设计能力，实现“增质减负”.数学作业肩负着将理论知识转化为实践的重任，一份合格的数学作业可强化学生对知识的理解，检验学习成果.所以在“双减”的背景下，小学数学作业分层设计是趋势也是方向.

本文将探讨在“双减”视域下，如何进行小学数学分层作业设计，以实现对学生数学能力的全方位培养与差异化提升，助力核心素养落地.

1  “双减”视域下小学数学分层作业设计的意义

数学是一门具有抽象性的学科［1］.处于小学阶段的学生大部分还没有形成相对稳定的学习能力，数学基础和思维能力也较为薄弱和简单，数学学习中也往往会遇到各种各样的困难.作业作为衡量学生学习成果的重要工具，既能检验学生的基础知识和技能，也能激发学习积极性.然而，传统的数学作业是老师从教材和练习册中进行选择，或者教师自己按照教学内容和目标设计几个习题，这样对全体学生布置相同作业的模式，通常会让学习能力较弱的学生感到任务沉重，而学习能力较强的学生感到难以发挥才能，使得两者都陷入一种被动的状态.

在这种情形下，对小学数学作业进行分层设计就显得极其重要.一方面，作业分层设计尊重学生个体间的差异，能够真正意义上实现“因材施教”，提高学生学习兴趣，并最大限度地提高完成作业的效率，也为学生节省了更多的时间和精力，缓解学生焦虑的情绪，增强学习的积极性［2］；另一方面，数学作业的分层设计遵循了循序渐进的动态分层原则，教师根据学生能力水平的动态变化，设计更合适、更有针对性的作业，在帮助学生打牢基础的同时，不断提升数学素养，真正做到增质减负.

2  “双减”视域下小学数学分层作业设计的策略

2.1  重视作业数量设计的合理化

每位学生都具备独特的个性，对数学的理解和接受能力存在差异.因此，笔者认为在作业设计时，教师应全面考虑这些差异，采用“自助餐”式的作业布置方式，即不同学生可以选择完成不同内容和数量的作业，以满足各层次学生的需求.

作业的本质是培养学生的学习能力，教师可以根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》的要求［3］，结合教学重难点，建立作业题库.通过课堂、课后学生的反馈，明确学生学习中的薄弱点，并让学生自主选择该知识点的作业数量，通过不断地练习，重复刺激，产生良好的练习效应.

2.2  重视作业难度设计的层次化

“双减”政策强调，为了让学生获得最大的学习成就，必须采取措施来减轻他们的负担.因此，数学作业的设计必须更具体、更具针对性，以便让学生得到最大的收获.为此，教师应该根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》中的教学要求，结合各个年级的学生特点，制定合理的分层作业，由易到难、由浅入深，达到最佳的学习效果.［4］因此，根据作业的难度，笔者把作业分成基础性作业、发展性作业和探究性作业.

基础性作业旨在帮助学生深入理解并熟悉基本概念，它们的难度相对较低，梯度设置也比较均衡，适用于全体学生.发展性作业更富有挑战性，其难度较高，旨在培养学生的逻辑思考和理解能力.因此，在题型的选择上，应该优先考虑综合练习，并且由中等及以上水平的学生来完成.探究性作业具有较大的灵活性，它们的答案可以是开放式的，也可以是封闭式的，旨在加深学生的逻辑思维能力和理解能力，而且通常由优秀的学生来完成.

例如，在学习“圆柱的表面积”时，可以设计以下分层作业.

【基础性作业】

1. 求下面各圆柱的表面积.

①已知r＝4cm，h＝8cm.

②已知d＝5cm，h＝8cm.

③已知C＝9.42cm，h＝8cm.

2. 将序号填到对应的括号里.

（1）一根钢管外表面涂有防护漆，求涂有防护漆部分的面积，就是求钢管的（  ）.

（2）求无盖圆柱形水桶的表面积，就是求水桶的（  ）.

（3）求圆柱形泳池的占地面积，就是求泳池的（  ）.

（4）求圆柱形砧板的表面积，就是求砧板的（  ）.

①侧面积

②底面积

③侧面积和1个底面积的和

④侧面积和2个底面积的和

【发展性作业】

在完成基础性作业的同时增加以下题目.

1. 下图是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径为2米的半圆，覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？

2. 冬季树木养护的关键步骤之一是给树干刷上涂白剂.现有一棵粗细均匀、底面直径是30cm的大树（近似圆柱），需要给它刷1.2m高的涂白剂.刷涂白剂的面积是多少平方厘米？

3. 如果给你以下几种型号的铁皮去制作一个无盖铁皮水桶，你会选择（  ）（填序号），你制作的水桶表面积是（  ）.

①

②

③

④

⑤

【探究性作业】

在完成基础性作业、发展性作业的同时增加以下题目.

1. 在一个棱长为4厘米的正方体的前、后、上、下、左、右面的中心位置各挖去一个底面半径为1厘米、高为1厘米的圆柱，求剩余物体的表面积.2. 如果把一个圆柱的高减少5cm，那么这个圆柱的表面积会减少94.2cm2；如果把这个圆柱沿底面直径对半切开，那么表面积会增加120cm2.这个圆柱的表面积是多少平方厘米？

3.直棱柱是几何学中常见的一种立体图形，直棱柱的上下两个面完全相同，侧面的棱平行且相等，并垂直于底面.其中底面是正多边形的直棱柱又叫作正棱柱.在研究了圆柱侧面展开图以及侧面积的求法以后，你能得到启发，画一画这些正棱柱的侧面展开图，写一写它们的侧面积公式吗？你发现了什么？

几何体形状侧面展开图侧面积公式

圆柱

（底面直径为d，高为h）S＝πdh

正三棱柱

（底面是边长为a的正三角形，高为h）

正四棱柱

（底面是边长为a的正方形，高为h）

正五棱柱

（底面是边长为a的正五边形，高为h）

……………………

正n棱柱

我发现：

回忆一下至今为止推导各种面积、体积公式的手段和方法，大胆猜测一下这些直棱柱的体积公式是什么.

说说你的理由：

2.3  重视作业形式的多元化

为了激发学生在复习过程中的兴趣，教师可依据学生的不同层次设计多元化、更具吸引力或更有挑战性的复习作业.通过营造轻松愉快的复习氛围，让学生在愉悦的氛围中巩固知识，从而更深入地理解和掌握学科内容.［5］

笔者认为，针对学习能力较弱的学生，可以通过制作单元思维导图、数学手抄报等形式来巩固基础知识，学生可以通过绘制几何图形、解决数学问题来提高自己的数学能力，之后可以将这些作业展示在教室的黑板上，让同学们更好地理解和掌握知识.

针对学有余力的学生，在一个单元学习完成后，学生可以根据自己的能力，自行整理一些微型测试卷来检验自己的学习成果.他们可以先完成题目、确定答案，再进行讲解.如果课堂时间充裕，教师可以采用抽签的方式，从所有测试卷中随机抽取一份，作为全班学生的考核依据.这种灵活的测试方式不仅能让学生对学习更加有兴趣，而且能让命题者感到自豪，让做题者更加认真地完成任务，从而有效地巩固所学知识.通过这种作业方式，学生可以更积极地学习.

3  “双减”视域下小学数学分层作业设计的评价

分层作业设计的成功不仅仅在于设计阶段，评价过程同样至关重要，后者应该涵盖学生、教师等不同主体，并建立详细的评价标准，以确保准确地评价.这种评价不仅能够及时为教师提供反馈和指导，也能够帮助学生调整学习方法，以提高学生的数学学习能力，完成教学目标.

3.1  以精准评价为支撑，提升作业的有效性——学生自评

小学数学分层作业需突出学生个体特点，因此学生的自评具有重要的意义，教师可以制作自评表（见表1）：

说明：学生可根据实际完成作业的时间，在评价表中填写“完成时间（分）”一项.同时，根据完成作业时的难易程度，在相应的栏内标记：★表示简单、★★表示适中，★★★表示较难.如果在完成作业时遇到困难或有疑问的题目，可在评价表的第三项中记录（低年级学生可由家长协助完成）.若发现某题无法独立运用已有知识解决，可在最后一项进行标记.

学生完成分层作业后进行自我评价，教师通过学生提交的自评表了解其在做作业过程中的表现.这有助于教师全面把握学生当前学习状态，为进一步进行过程性评价提供依据，以便让作业设计精准到人、精准到知识点，从而提供个性化指导.

3.2  以问题解决为导向，转变教师的作业观——教师评价

小学数学分层作业，教师关注的不仅是题目结果的正确与否，更是学生在解题过程中的表现，以便深入了解学生的学习状况.为此，可以创建一份教师作业评价表（见表2），用于详细记录学生的过程性表现，便于后续有针对性地进行跟进指导.

说明：在前期分层作业设计中完成表2教师作业评价表的前三项，包括明确完成题目所需的知识与能力、难易程度以及预估学生完成时间.后两项根据实际评改情况，记录正确、错误和未完成的学生人数，填写在“完成情况”一栏.根据学生作业自评表收集的信息，统计需要讲解的人数，并记录在表格中.

这份评价表贯穿了分层作业设计的前期和后期实施、评改过程.通过评价表，能够深入分析作业设计本身，准确评估学生完成情况和学习进展，有助于识别学生掌握得较好和薄弱的领域，为后续调整分层作业设计提供有针对性的方向.

总之，分层作业设计理念为小学数学教育在“双减”背景下注入新的活力，从数量、难度、形式以及评价手段等方面，全方位发挥了作业育人的功能，让核心素养落地，为知识运用赋能.

参考文献

［1］崔振成，吴娟.小学数学课程育人的功能维度与整合［J］.教学与管理，2024（2）：34－37．

［2］牟慧慧.“双减”政策下小学数学作业设计策略［J］.文理导航，2024（2）：52－54．

［3］中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022版）［S］.北京：北京师范大学出版社，2022.

［4］罗晓娟.“双减”背景下小学数学分层作业设计策略［J］.亚太教育，2023（2）：146－148．

［5］钱莉.“双减”背景下小学数学单元作业设计策略分析——评《小学数学教学改革探讨》［J］.科技管理研究，2023（19）：263．