单元整体视角下小学数学探究性作业的设计与实践

廖珍娴

导读：作业是教学成果的重要衡量标准之一，尤其在小学教学中，学生的学习情况主要通过作业的形式反馈给教师。教师应当设计探究性作业，帮助学生复习教学内容、全面吸收教学知识，进一步激发学习复杂知识的内在动力，提升思维灵敏度，培养探究和解决问题的能力。本文主要以单元整体视角为切入点研究小学数学探究性作业的重要内容，设计有效的探究性作业。

随着“双减”政策的出台实施，义务教育教学内容发生历史性的变革，要求学校减少课后作业的布置，将课余时间还给学生。然而，作业又是反馈教学成果的重要方面，提高作业布置的质量势在必行。教师需要以学情为指导原则，坚持任务导向，布置灵活性、个性强的课后作业。同时，重视作业内容和质量，以探究性作业为主，拒绝重复性作业，提升学生学习兴趣、学习水平和思维能力。从教学单元出发，宏观掌握教学内容和结构，构建完整的数学作业体系。

一、探究性作业的特征

探究性作业具有以下两个特征：第一，主体特征。探究性作业在主体和对象上区别于一般作业，设计者为教师，设计对象为小学生。一般性作业中，小学生处于被动状态，没有作业选择权，提到数学作业便呈现出消极心理，师生之间不能建立紧密的联系。久而久之，学生便会对数学作业产生厌烦心理，不利于培养健全人格。在完成探究性作业的过程中，小学生在作业方式和程度的选择上拥有自主选择权，可以不断探索问题、发现问题和自主解决问题，增强主体性和独立性，激发学习激情。第二，过程特征。探究性作业从布置开始就是循序渐进的，学生主要以研究为主，探索多种解决问题的方法，获得多样化的学习成果。这样他们完成一项作业便能学会多种方法，将注意力放在数学知识的综合运用上，而不是将注意力聚焦在某一知识点的强化上。

二、单元整体视角下小学数学探究性作业设计原则

（一）趣味性

趣味性原则是探究性作业坚持的原则之一，与小学生的学习规律相吻合。小学生好动性强、自主性差，数学课后作业应当以探究性作业为主，激发其学习兴趣。探究性作业在数学的基础知识建立方面也有一定的优势，只有在小学阶段夯实知识才能在日后的知识学习中游刃有余。在趣味性原则指导下，教师可以引入学生感兴趣的事物、有吸引力的题目，赋予儿童化、生活化、趣味性的做题情境，设计出符合小学生年龄特点的作业。

（二）生活性

数学是一门与生活实际紧密结合的学科。数学新课程标准明确提出，数学作业的布置要保持与生活实践的联系。小学数学尤其具有鲜明的学科特点，充满生活性的知识。探究性作业不只是作业，更是为生活服务的，需要以生活化的情境素材为主，注重内容的实际应用性，真正做到让数学取之生活、回归生活、运用生活，引导学生将抽象的数学知识与实际生活相联系，增加熟悉感和形象感，积累生活经验，提升生活技能，感受学习快乐，保持学习热情。

（三）层次性

学生心理状态不同以往，心智发展速度快，个体差异较大，教师在制定学习内容时应当考虑学生心理层次的不同。探究性作业更好地满足了学生的心理需求，在一定程度上提升了作业设计的多样性，能够让教师更好地了解学生，针对性提高学生能力。探究性作业的层次性一是指内容的层次性，二是指对象的层次性。在内容层次上，探究性作业坚持从易到难、循序渐进的原则，旨在逐步引导学生完成数学知识的入门课程，获得更好的学习反馈，完善教学体系。在对象层次上，每个学生的思维水平和心理水平有一定差异，学习能力和对新事物的接受能力不同。在这种情况下，一定要保证作业设计的层次性，让学生学习符合自身水平的数学知识，确保学习内容能够被吸纳，并且尊重学生的个性发展，以精细化的学习全面提升学生的个人能力。

三、单元整体视角下小学数学探究性作业的设计与实践策略

（一）设计探究类型作业，提高学生理解能力

在小学数学的知识学习过程中，我们会发现数学概念较为丰富，学习难度较低，更强调理解能力和发散性思维。探究性作业在提升理解能力和发散性思维方面有很大的优势，它会以趣味性的语言吸引小学生学习数学概念，提升数学学习能力，为学习探究和解题奠定基础。基于数学的学科特性，数学知识的学习需要理解力与抽象感的结合。随着年级的增加，小学数学逐渐出现难度大的概念，学生难以理解并参透其特性，需要借助探究性作业辅导学习。在探究性作业的设计中，应充分体现教学研发的重点与难点，结合小学生的学习状态做出及时调整和长远规划，结合教学内容设置数学思维的完整培养体系，并且安排自主探索学习的空间与时间，让学生保持学习的新鲜感和积极性，理解数学概念，掌握数学规律，逐渐建立个人数学概念的知识框架，养成良好的数学思维习惯。在数学知识的具体学习中，面积和周长的计算要求学生有效应用抽象思维能力，熟练了解面积的概念、面积单位、计算长方形和正方形面积的计算公式等知识点。在教学方法上，教师通常会使用辅助工具让学生学习，在作业布置上应该基于单元整体视角设计探究性数学作业题目，如测量家中的桌子、地板和门等实物的相关数据。教师要帮助学生充分领悟“面积”的概念，学会灵活运用公式来计算不同图形面积，记录测量步骤。探究性作业的题目设计中，创新性地考虑到“在计算图形面积时可以使用数方格方法”，用“数数学课本”替换“数方格”，可以让面积的计算方法简便易学，提高面积计算的实操性，让面积“可视化”。在日常生活中有许多可计算的实物，在探究性作业的题目中应有一定的体现，让学生自主寻找正方形或长方形并计算出面积，提高观察能力，增强动手操作能力，通过亲自实践对面积单位进行认知与思考。

（二）强调问题解决过程，促进学生思维进阶

探究性作业的重点放在探究过程上，这是探究性作业能够快速完善学生思维框架体系的原理。在完成普通作业时，从发现问题、思考问题到解决问题的整个过程都是不外显的，探究性作业强调把内隐的思考过程转变为外显的表达过程。教师可以根据小学生身心发展的客观规律，引导其通过绘画、讲述等方法来表达自己的思考和理解，鼓励学生论述解决问题的依据，养成过程性思考的习惯，真正享受作业完成的过程。将内隐的思维进行外显表达，需要适当的工具和正确的方法加以引导。所谓工具，指的是绘图分析、故事比喻、举例论证等。例如，当三年级学生接触学习估算解决问题的数学内容后，为了加强其对估算的认识，可以根据日常生活设计探究性的问题，问题内容为：“学校一年级同学共计359人，二年级同学共计252人，三年级同学共计285人，四年级同学共计303人。学习计划本周带两个年级的同学去郊游，为同学们准备了600顶小黄帽，请你猜一猜，去郊游的同学是哪两个年级的？你猜测的依据和过程是怎样的？请你将自己的想法画一画、写一写。”教师在设计问题时强调了“画一画、写一写”的解决方式，阐明了解决问题的过程是提出想法—绘图分析—找到答案—提出新的问题，按照这样的框架完善学生解决问题的思维，使其全身心地投入到解决问题的过程中。

（三）拓宽数学作业类型，丰富作业的多样性

小学数学作业应该具有丰富性、多元性和趣味性，才能满足不同学习力学生的发展需求。首先，要拓宽基础作业的深度，基础作业的目的是巩固学生现有的基础知识体系，激发学生对作业完成的兴趣，引导学生自主学习。在设计单元基础作业时，教师要根据学生的兴趣情况、学习能力、智力水平等划分难易程度和区间，控制好作业的预计完成时间，保证所有学生都能够在规定时间内完成作业。同时，从整体思维出发，把课堂教学和课后作业看成有机整体，将关注点放在知识难点和重点的设计上，以教学目标为基础拓展整体作业的深度，确保作业体系具有系统性和完整性，引导学生共同架构知识模型。确定作业难易程度时，以学生能力为判断标准，秉持从易到难的基本原则，引导学生逐步提升，切忌揠苗助长、急于求成。此外，要拓展实践作业的深度。布置作业时，不仅要把课本上的习题进行整理和延伸，还要拓展到学生的日常生活中，引导其自主完成作业，加强实践交流，增强综合素质。例如，设计不同于普通问题的解决探索类习题，带领学生体验和实践，用语言、图画和文字等各种形式予以表现，甚至模拟设计实物模型。又如，讲解“千克和克”的数学知识点时，利用课外绘本《妖精豆豆逛集市》辅助教学。这一绘本中有很多涉及物品重量计算的内容，教师可以带领学生一起阅读并找寻作品提及物品的重量，如一个苹果重多少克、一千克苹果大概有几个、一个西瓜重多少千克等。为了让学生对物品重量有更直观的体验，教师可以提前采购一些常见的物品，如水果、小玩具、蔬菜等，在物品上粘贴重量提示标签，把学生划分为卖家组和买家组，将教室布置为模拟集市，让学生模拟集市购物的过程。买家组的成员自行挑选物品并计算物品总重量，由卖家组成员验证重量的准确性。学生可以根据绘本内容设计新的集市情境，借助卡纸、塑料等物品动手制作实物模型，标注模型对应实物的重量，和其他同学进行交易互动。通过这样的方式，学生不仅能够掌握“千克和克”的知识点，还能锻炼动手能力和创造能力。

（四）布置反思探究作业，增强学生运算能力

每当学生结束一个阶段的学习任务后，教师应该设计单元测试来检验学生知识掌握情况，布置反思性探究作业，促使学生养成反思的习惯，发现学习过程中存在的问题并及时更正，形成批判性思维。通过阶段测试后，教师要引导学生把测试当中没有正确完成的题目提取出来，重新验算直到完全掌握题目解答方法，分析数学运算的不足。反思型探究作业的布置是阶段性的，可以在单元测试后、期中测试后和期末测试后，主要用于一段时间的自我能力检测，尤其是在大型测试中出现的错误，能够帮助学生找到错误源头，发现掌握知识的缺漏，做到查缺补漏、巩固基础，从而进一步提升计算能力。例如，小学三年级学生需要学习“两位数乘两位数”知识内容。在单元知识测试完成后，教师可以借助绘本《会乘法的幸福王国》设计反思型探究作业，让学生重新审阅自己的试卷，把所有做错的、模糊的题目都誊写到反思作业本上。誊写时不仅要记录题目的正确解答方法，还要错误解答方法一并记录下来，对比之后找到做错的原因，才能避免出现同样的错误。绘本内容有关于乘法应用，学生可以将故事情节和做错的测试题目关联在一起，用绘本中的解决方法改正错误。

（五）优化作业评价机制，树立学生的自信心

健全有效的作业评价体系对增强学生自信至关重要，这促进学生全面发展的关键手段。评价体系应全面覆盖，不仅要关注作业完成的效率和正确率，更要关注过程性的问题，如学生通过怎样的思考和探索来完成作业。同时，评价的方法应该是多元性、多样化的，不仅要有教师的评价，也要有学生的自我评价和相互评价，还可以加入家长的评价，让学生全面了解自己的学习情况和学习状态，方便教师根据评价结果调整后续的教学方案。在此过程中，增强学生自信至关重要。探究性作业难度尤其要适宜，保证一定的挑战性，但又不能挫伤学生的积极性。学生经过一定的努力就可以顺利完成作业，获得成就感和喜悦感，形成良性循环。在整个作业完成的过程中，教师应该给予学生持续的肯定和支持，营造轻松和自由的学习氛围，不要施加过多的压力。只有在舒适愉悦的环境下，学生才能快速发展和成长，这也是教学工作的最终目的。

四、结语

简而言之，开展数学教学工作时，要想有针对性地培养学生的数学核心素养，提高学生数学能力，使其灵活运用所学的数学知识解决实际问题，必须设计不同类型、不同难度、不同侧重点的探究性作业，强化学生的学习体验。设计作业时，教师要梳理、整合单元整体，重视不同学力学生的学习诉求，鼓励学生积极主动地探索、解决问题，把所学知识具象化，使数学知识真正为自己所用，为升入初中学习打好知识基础。