初中数学学具使用如何走向高效

曾艳红

【摘要】数学学具作为数学操作活动中的一个重要工具，为数学学习搭建了有效的平台，不仅能促进学生主动学习，还对提升数学课堂教学质量有着重要的现实意义。但是从目前的情况来看，初中数学学具使用存在着“低效化”的问题，导致学具的价值难以发挥出来。对此，研究初中数学学具的高效利用就成为教师应探索的话题。文章首先阐述了学具在初中数学教学中应用的价值，然后遵循数学学具从“单一”走向“丰富”、从“被动操作”转向“主动探究”、从“简单应用”走向“创新开发”的原则，提出了初中数学学具使用的具体策略。

【关键词】初中数学；学具；价值；表现；原则；策略

【中图分类号】G633.6【文献标志码】A【文章编号】1004—0463（2024）10—0092—04

学具是学生动手实践的重要载体，教师可以利用学具引导学生动手操作、实践探究，让学生主动建构数学。但是从目前的情况来看，初中数学教师对学具的使用效果不佳，部分教师引入的学具种类较为单一，对学具的利用程度不足，学生对学具的使用停留在被动操作、简单应用的层面，导致数学学具的价值难以发挥出来。针对这一问题，初中数学教师应加强对数学学具的研究，积极探索数学学具使用从“低效”走向“高效”的策略。

一、初中数学教学有效使用学具的价值

1.利用学具激发学生的学习内驱力，促使学生主动学习。新课标强调学生的学习应是一个主动的过程，而激发学生学习内驱力是让学生主动学习的关键。数学是一门比较抽象的学科，学习难度较大，容易挫伤学生的学习积极性，影响学生的学习主动性[1]。而学具具有直观性，能够被触摸、观察和感知，和抽象的数学知识相比，其本身能够吸引学生的注意力，让学生对数学知识的学习和探索产生强烈的欲望。此外，学具操作是动手实践的基本操作形式，教师在课堂上依托学具开展课堂活动，能够让枯燥的数学课堂变得生动、鲜活起来，为学生营造良好的课堂氛围，促使学生积极主动学习。

2.依托学具开展数学实验，给学生提供动手实践的机会。数学是一门高度抽象的学科，研究的对象不是具体的事物，而是各种抽象的符号、定理和公式等，学习数学需要学生不断思考、推理，这就会让很多初中生对数学学习感到不知所措。而学具具有直观性、可操作性，教师在课堂上可以依托学具开展数学实验，给学生提供动手实践的机会。在实验操作环节，直观的学具和实验过程将抽象的数学知识形象化、直观化，降低了数学学习的难度。当学生在探究数学问题时出现了思维障碍，教师就可以及时引入学具开展数学实验，引导学生通过数学实验探索知识，从而帮助学生寻找问题的突破口，最终解决问题。

3.借助学具开拓学习空间，发展学生的创造性思维。新课标确立了核心素养导向的课程目标，指出在数学教学中要让学生形成面向未来社会和个人发展需要的核心素养[2]。新时期需要的是具有创新思维和能力的人才，这就要求一线教师要关注学生创造性思维和能力的发展。将学具运用到数学教学中，教师不仅可以利用现成的学具来辅助学生学习，还可以带领学生自己开发学具，利用学具来对数学知识、数学规律进行探究和验证。在这个过程中，学生的创造性思维能够得到有效发展。

二、初中数学教学中学具使用“低效”的表现

1.教师使用的学具种类单一。学具是数学学习的重要工具，利用学具能够促进学生对数学知识的学习，有效推动数学教学。但是从目前的情况来看，学具在小学阶段运用比较多，而到了初中阶段，教师使用学具的意识就有所降低，课堂上使用学具的次数明显减少，并且教师引入的学具种类单一。之所以出现这种情况，是因为部分教师对学具的价值认识不清，没有认识到学具对初中生学习数学的重要意义。初中生的认知水平、思维能力和小学阶段相比有了很大的提升，这就导致部分教师认为学生的数学学习不再需要依赖学具，在课堂上只带领学生使用一些常规的学具，导致学具使用的种类单一。

2.教师对学具利用的程度不足。部分教师在引导学生运用学具时，没有形成正确的教学观念，对学具的利用停留在比较浅的层面。要充分发挥出学具的教学价值，就不能只是简单地“使用”就可以，还要做到“会用”，要用得准确、用得合适，让学生能够在学具的辅助下深入思考和探究，借助学具深度学习。但是从目前的情况来看，部分教师在引导学生利用学具时，只关注学生对学具的操作和摆弄，或者由教师现场示范学具的操作，并没有利用学具指导学生探索数学知识，学生对学具的使用停留在被动操作、简单应用的层面。

三、初中数学教学中学具使用从“低效”走向“高效”应遵循的原则

1.从“单一”走向“丰富”。教育家蒙台梭利指出：教具是孩子工作的材料。因此，初中数学教师应为学生提供丰富的材料和学具来支持学生的探索，让学生以学具为载体操作、实验，从而帮助学生把握数学知识的内涵，发展学生的综合能力。教师在数学课堂上对学具的使用应该从“单一”走向“丰富”，除了常规的尺子、模型之外，还应该结合具体的教学内容和需求开发丰富多样的学具，比如将现实生活中的实物作为学具，或带领学生自制模型学具，或开发基于数字化设备的学习工具。教师只有开发、使用丰富多样的学具，学生才能从不同方向探索数学知识。

2.从“被动操作”转向“主动探究”。在以往的数学课堂上，学生对学具的使用大多是被动操作的，学生通常按照教师的指令来操作，是学具的“操作者”，这也是课堂教学利用学具的常见弊端[3]。在这种情况下，学具的价值并没有完全发挥出来，教师花费了大量的时间却没有得到应有的效果。要想改变这种情况，教师应该树立正确的教育理念，给学生提供材料和工具，鼓励学生自主思考、探索和操作，让学生从“被动操作”转向“主动探究”，进而构建探究型的数学课堂。

3.从“简单应用”走向“创新开发”。部分教师在数学教学中仅仅将现成的学具拿给学生使用，忽视了学生对学具的开发，这就导致学具的智力开发功能难以发挥出来。当前，市面上的学具越来越智能化，科技含量也越来越高，但是自制学具的智慧含量是这些现成学具不可比拟的。在引导学生自制学具时，学生需要理解学具的原理，利用自己掌握的知识来制作，这不仅能促进学生对知识的理解，还能促进学生的智能发展。因此，教师在教学过程中，应结合教学内容引导学生自制学具，以达到“以制促智”的效果，让学生对数学学具的使用从“简单应用”走向“创新开发”。

四、初中数学学具使用从“低效”走向“高效”的策略

1.开发多样学具，让学具的使用从“单一”走向“丰富”。要实现初中数学学具的高效使用，教师就要认识到学具对学生数学学习的重要性，并根据现实的需求开发多样化的学具，将学具的价值充分发挥出来。首先，教师要注重趣味性学具的开发。趣味性学具是指既有用又有意思的学具，趣味性学具的应用能够让数学课堂变得生动、有趣，从而调动学生的学习兴趣，让学生投入到数学学习中。对此，教师应站在学生的角度开发一些具有趣味性的学具[4]。其次，教师应结合教学的需求开发模型性学具、齐整性学具等。模型性学具能够为学生的数学学习提供模型，帮助学生在脑海中快速建立其对数学知识的认知。齐整性学具具有干扰性弱的特点，能够将数学知识的本质反映出来，促进学生数学学习的正迁移，帮助学生快速掌握知识点。最后，在当前信息技术不断发展的背景下，教师还应开发基于数字化设备的学具，将常规学具和计算机制作出来的数字化资源有效结合，让学具不仅具有传统学具的优势，还能够提供交互操作的性能。

2.依托学具开展实践探究活动，让学具操作从“被动操作”走向“主动探究”。在数学课堂上利用学具时，教师不仅要发挥出学具的演示、操作功能，还应该依托学具开展实践探究活动，让学生在学具的支持下对数学知识进行探究，经历知识的形成过程，促进学生的探究式学习。教师可以以学具为载体引导学生动手实践和自主探索，以任务驱动学生操作，并精心设计问题，通过问题引导学生一边操作、一边思考、一边探究，让学具操作从“被动操作”走向“主动探究”。学生经历动手操作和思维活动，能够对知识形成更深刻的理解，并形成相应的数学思想和方法[5]。

例如，在“等腰三角形”相关内容的教学中，对于“等腰三角形的性质”这一知识点，教师就可以引入学具开展探究活动。教师先布置学习任务“剪出等腰三角形”，学生面对这个任务先要思考“等腰三角形有什么特征”，然后根据等腰三角形的特征将其画出来。接下来，教师引导学生结合自己剪出的等腰三角形这一学具对等腰三角形的性质进行探究，依次引导学生画出等腰三角形底边上的高、中线和顶角平分线，从而得到“三线合一”的性质。学生在学具的支持下操作和探究，实现了真正有意义的学习。

3.开展学生自制学具的拓展性活动，让学具使用从“简单应用”走向“创新开发”。学生自制学具带来的价值要远比直接运用现成学具更大，因此，教师可以引导学生自制学具，组织学生运用自制的学具解决真实的数学问题，开展拓展性活动，发展学生的创造性思维和解决问题的能力。新课标指出要从会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界这三个方面培养学生的核心素养，这就要求教师要将数学学科知识和现实生活紧密联系在一起，教师可以从教材内容以及学生的实际生活出发，确定拓展活动的主题和内容，将学具的制作和数学知识有效融合，引导学生在自制学具的过程中探寻数学知识的本质，并在动手操作、实践探究的过程中形成数学思维。

例如，教师可以开展制作三角板、量角器以及直尺的拓展性活动，用A4纸做材料，让学生运用所学知识完成学具的制作，并给直尺和三角板标上长度，量角器要标上单位弧度。当学生制作完学具之后，教师要让学生利用自己制作的三角板或者直尺将课桌的长度和宽度测量出来，测量完之后将所测的数据和课桌长度、宽度的真实数据进行对比，如果测量的数据不准确，就要让学生反思自己制作学具的过程，并重新调整方案、制作学具。对于制作的量角器，教师可以让学生测量指定角的大小，并将所测的结果和标准的数据进行比较。在这个过程中，虽然学生制作的都是简单的学具，但是教师将学具和生活应用有效链接在一起，能够让学生感受学具在现实生活中的价值。除了指定的学具之外，教师也可以鼓励学生利用家里的各种材料制作学具，将数学从课堂延伸到课外，促进学生对学具的创新和开发。

综上所述，要改变初中数学学具使用“低效”的问题，教师不应只关注学生对学具的操作，还应关注学生的思维深度，将具象和意义建构联系在一起，让学生的学具操作和数学知识的探索有效融合，以此来促进学生对数学知识的理解和把握。在课堂教学环节，教师应依托学具开展实践探究活动，让学具操作从“被动操作”走向“主动探究”，并开展学生自制学具的拓展性活动，让学生的学具操作从“简单操作”转向“创新开发”，以此来全面提升数学学具的使用效率，充分发挥出数学学具的价值，进而构建高效的数学课堂。

参考文献

[1]黄婷.学具：数学学习的重要载体[J].文理导航（中旬），2023（11）：43-45.

[2]杭静.必备学具巧运用快乐高效提素养[J].中学数学月刊，2023（07）：40-43.

[3]刘天方.引领学具创作，激活实验教学[J].安徽教育科研，2023（08）：94-96.

[4]韩鼎.合理运用学具提高数学课堂教学效率[J].数学学习与研究，2022（28）：140-142.

[5]陆文旬.巧用多样数学学具，塑造学生各样数学思维[J].新课程，2022（13）：124-125.

（本文系江西省教育科学“十四五”规划2022年度重点课题“初中数学教具学具的开发与应用”的阶段性研究成果，项目编号：22PTZD032）

编辑：郭裕嘉