小学生数学建模思想培养策略

谢丽莉 方少杰

【摘 要】数学在小学阶段是一门非常重要的学科，能够让学生的空间思维得到充分锻炼，还可让其逻辑分析能力得到提高。随着新课改的不断深入，在小学数学教育教学中提出了数学建模思想。在课堂上培养数学建模思想，可有效化解传统教学模式的弊端。数学建模思想是一种更高级的思维方式，有效运用数学建模思想，能使抽象的问题及知识向具体化转变，有利于学生的思考和逻辑思维更理性，促进学生思维的发展。

【关键词】小学数学 建模思想 培养策略

小学阶段的学生在学习数学的过程中，需掌握的一项重要数学学习能力为建模思想。在实际的数学课堂教学中，教师应注重引导学生逐渐形成建模思想，提高解决问题的能力。小学阶段的学生如果想要形成科学的建模思想，就需要感知、表达、探究和应用数学。在实际数学课堂教学中，教师需要根据新课标的要求和教学内容，为数学建模思想的培养选择合适切入点，帮助学生在较短的时间内建立数学模型，并运用该模型解决数学问题，以此为提升学生数学核心素养提供保障。

一、借助生活经验，激活建模思想

在对数学知识进行学习的过程中，学生往往会根据自身的经验来思考问题。在教学时，面对不同类型的题目，教师不能只用一种教学方法、解题思路开展“流水线”式的教学，而要观察学生的实际需求，将教学与学生生活经验相结合，引导学生在自身生活经验的基础上思考和解决问题，以此激活其数学建模思想。

以《扇形统计图》教学为例，教师在授课时，可与学生的生活经验相结合，引导学生形成数学建模思想。

师：看到同学们多才多艺的表现，老师就知道你们都积极参加了本学期的春季校运会。老师之前教学的3个班级也十分喜欢参加校运会，校运会的项目很多，包括单人跳绳、集体跳绳、乒乓球、两人三足、短跑、400米接力等。为了对参加各个项目的具体学生人数进行了解，老师开展了一次调查活动，今天特意带来了调查表。虽然这个调查表将参加项目的人数统计出来了，但不能很明显地看出参加哪个项目的学生较多，同学们有什么方法吗？

生：可以用条形统计图来展示。

师：没错，条形统计图可以将表格中的人数展示出来，但是老师为了了解参加各种项目人数占3个班级人数的百分比，还特意计算出来，我们一起来看看结果吧。现在有一个问题，我们刚才绘制出来的条形统计图能够将百分比直观地表示出来吗？

生：不能。

师：那绘制成什么样的图才可以呈现出百分比呢？

生1：可以试着用折线统计图来表示，将纵轴数据设置为百分比。

生2：可以在一个圆中切分为扇形来表示百分比。

师：是的，这个思路不错，采用扇形统计图可以将百分比呈现出来。那么同学们对于同一组数据，有多种解决思路，这些思路有何区别呢？

生3：在折线统计图中可以将百分比作为一个纵轴数据，但这样就不能将具体数据展示出来，而扇形统计图不仅可以表示百分比，还可标出具体数据。

在上述教学案例中，教师将教学内容与学生日常生活经验相结合，使其数学思维得以调动起来，进而引导其形成数学建模思想，让学生学会通过数学模型来解决问题、总结规律，进而提升教学效果。

二、关联相关知识，激发建模思想

在小学阶段的数学课程中，大部分知识点之间都存在联系。因此，在教学中，教师需要对学生进行引导，使其学会将新知联系旧知，从而将数学知识灵活运用于实际。同时，教师还可基于相关知识点的相通性，引导学生构建新的数学概念，形成数学模型。在新旧知识关联并建立数学模型的过程中，学生的思维就得到了发展，知识储备也得以丰富。

以“分数加法和减法”教学为例。在授课时，教师可先提出一个问题：一棵树的高度是2.6米，这时飞来一只小鸟停在树的最高点，已知小鸟身高为15厘米，请问大树和小鸟加起来一共多高？

师：2.6米＋15厘米=，可以直接这样计算吗？

生：不可以，加号左右的数据单位要一样才可以，需要把米换成厘米，或者把厘米换成米。

师：回答正确，在这种前后单位不一致的情况下，不管是加法还是减法都是不可以直接计算的，需要把它们换成一致的单位。我们今天学习的新内容和这个例子相似，我们一起来探究吧。首先，大家来看看这道题目，该如何计算呢？

出示题目：3/4＋1/6。

生：先对分母进行转换，换成相同的分母。

师：那有哪位同学知道，要怎么转换呢？

生1：前面那个分数，分子分母同时加上2，分母就和后面分数的分母一样了。

生2：我觉得是要两个分数都要进行转换，我发现4和6的最小公倍数就是12，可以将前面的分数转换为9/12，后面的分数转换为2/12，这样分母一样就可以计算了。

师：是的，后面这位同学答对了，分子与分母只有在同时乘或除以相同且不是0的数时，才会和原分数一样大，所以我们要将分母4和6转化为其最小公倍数才行。

在此过程中，教师先从已学的“单位换算”知识点入手，引导学生对分数加减法进行探究，且在教授新知的过程中又引导学生联系之前学过的“倍数与因数”这一旧知，做到了知识迁移，完成了对数学新知的建模，从而拓展了学生的思维能力。

三、丰富数学表象，发展建模思想

數学表象的有效积累是形成数学建模思想的关键之一。数学表象指的是即使学生眼前不出现某事物，脑海中也会存在它一定的形象，概括性很强。因此，教学中，教师应采用多种方式让学生充分积累数学表象，为其今后在实际中应用数学知识奠定扎实基础，这个过程对学生发展数学建模思想有很好的促进作用。

以“长方体和正方体”中“长方体的表面积”教学为例，教师可这样授课。

师：老师现在想帮小猫做一个房子，思来想去，感觉没有盖的长方体房子小猫会住得比较舒适，那么老师要用多少硬纸板才能做出小猫的房子呢？

生1：我们需要把这个长方体的表面积算出来。长方体表面积=前后面面积＋左右面面积＋底面面积。

生2：长方体中前后面、左右面、上下面的面积都是一样的，可以先将所有面积计算出来，再把上面的面积减去。

师：大家的思路都不错，现在可通过小组讨论，一起寻找答案吧，或者同学们也可以亲自动手试试，通过实践寻找答案。

在学生讨论和实践的过程中，教师可提出有关的问题：在计算长方体表面积前，需要知道什么条件？

生1：我觉得要想知道长方体的表面积，就需要知道6个面的长和宽。

生2：我觉得不需要知道所有面的长、宽，只需要知道其中三个面的就够啦。

上述教学过程，不仅能够让学生的数学表象丰富起来，还可借助提问题的方式引起学生思考，使其能够自主探索，进而拓展学生思维。

四、组织深化说理，内化建模思想

借助语言表达的方式，可以让内在的数学语言转变为外在的数学模型，起到對数学知识有效应用的作用，从而解决数学问题。因此，在教学中，教师需要根据学生所学到的数学知识开展数学说理教学，使学生内化数学建模思想。

以“两位数乘两位数”教学为例，教师可这样授课。

师：我们知道12×10＝120，同学们可以根据这个算式编出一个数学小故事吗？

生1：体育老师在文具店一共买了10盒乒乓球，1盒里面有12个乒乓球，请问体育老师一共买了多少个乒乓球？

生2：今天是中秋节，动物王国的国王一共买了12个大月饼，他想分给他的朋友们吃，但是每人1个又不够，便将每个月饼切分为10份，这样刚好能分给每个朋友1份，国王一共有多少个朋友？

生3：刘叔叔培育出一批新品种西红柿，送给星星幼儿园的小朋友12盒，每盒一共有10个，李叔叔送给星星幼儿园的小朋友多少个西红柿？

通过让学生根据算式自主编故事的方式，可将学生参与课堂的积极性充分调动起来，充分激发其对数学建模的热情，进而认识到数学建模对数学知识应用的重要性。学生在编故事的过程中，会对问题进行深入思考，同时还会结合生活经验，逐渐形成数学建模思想，有效解决实际问题，最终对算式和数学模型有深入了解。此外，在编故事过程中，学生有了充足的时间和空间进行交流和思考，其自主学习的能力也能得到培养，从而达到高效学习的目的。

五、设计相应练习，拓展建模思想

教师应发挥学生的主观能动性，让学生有足够的时间和空间进行自主思考，深入探索问题，以此培养学生发现及解决问题的能力。对数学思想方法的有效掌握是数学学习的最终目的，在教学中，教师要以教学内容为主，设计应用性的数学练习，使学生能够在解决实际问题中运用所学到的数学知识，进而拓展其数学建模思想。

以“圆柱与圆锥”教学为例，教师设计了一道应用型练习题。

出示练习题：夏日炎热，小明一家6口要去露营区露营，家里有近似圆锥形的帐篷，其中底面半径为3米，高为2.4米，那么帐篷的空间有多大？

生：要想知道帐篷的空间有多大，就需要先把帐篷的底面积算出来，然后和已经知道的条件相结合，计算出帐篷的体积。

师：如果现在老师要你们将题目中的一个条件进行变动，增加计算难度，你们认为应怎么修改？修改后应怎么计算？

生：可以将底面半径替换成底面的周长，再借助周长的公式将底面的直径、半径计算出来，以此获得计算底面积的条件，然后计算出底面积。

在上述教学环节中，教师为学生提供了一道题目，让学生自主对题目进行探索和分析，从而激发其解题的兴趣，同时学生在解题过程中还能开发思路，从而有效拓展数学建模思想。

总之，在小学数学教学中，培养学生的数学建模思想，可促进其全面提升数学综合素养。在实际教学中，教师要不断向学生渗透数学建模思想，并采用多种方式培养学生的数学建模思想，使学生逐渐掌握使用建模思想有效解决问题，提升数学核心素养。