数学建模思想融入高校数学核心素养发展策略研究

徐慧超

摘  要：高校作为重要的人才孵化器，承担着为社会提供人才的责任，数学作为基础学科，旨在培养學生的数学思维和创新能力，使学生能够灵活运用数学知识解决实际问题。数学核心素养不仅包括数学概念和技能的掌握，更注重学生在数学问题中的探究和思考能力的培养。文章将针对高校数学核心素养内涵进行详细分析，提出数学建模思想融入高校数学核心素养发展的意义，细化阐述数学建模思想融入高校数学核心素养发展的策略。

关键词：高校；数学核心素养；数学建模

中图分类号：G42    文献标识码：A    文章编号：1673-7164（2024）11-0126-04

当下，我国高校教育事业持续发展创新，高校育人工作愈发注重学生的全面发展，高校数学核心素养作为当前高校数学教学工作的重点难点，旨在让学生自主掌握数学知识学习能力，帮助学生构建数学逻辑，为学生日后发展奠定扎实基础。传统的数学教学方法注重记忆和机械计算，缺乏对数学思维和问题解决能力的培养，因此如何培养学生的数学核心素养、提高学生数学思维能力和创新能力，成为当前高校数学教学的重点难点。将数学建模思维引入数学教育当中，可以切实有效地强化学生数学核心素养。对此，本研究将针对数学建模思想融入高校数学核心素养发展策略相关内容进行详细分析。

一、高校数学核心素养内涵

高校数学核心素养是指大学数学教育中学生应具备的基本能力和知识水平。其一，数学基本概念与技能。学生需掌握数学的基本概念、定义和性质，并能熟练运用数学技能进行计算和推理。这包括数的概念、算术运算、方程与不等式、函数与图像、微积分等方面的基础知识。其二，数学思维与方法。学生需要具备批判性思维、创造性思维和问题解决能力，能够从数学角度分析和解决实际问题。数学思维包括问题的抽象和建模、逻辑推理和证明、归纳与演绎、推广与推测等。数学方法包括分析法、综合法、抽象法、直观法等，能够从不同角度解决数学问题。其三，数学应用与实践。学生需要将数学知识应用于实际问题的解决中，具备数学建模和实验设计的能力。学生应要够将抽象的数学概念与实际问题相结合，运用数学方法进行分析和预测，为实际问题提供数学支持和解决方案。其四，数学创新与发展。学生需要对数学的发展历史和前沿领域有所了解，掌握数学的发展趋势和研究方法。此外，学生应能够关注数学的新理论、新方法和新应用，并具备进行数学研究和创新的基本能力。其五，数学沟通与表达。学生需要用准确的数学语言和符号进行沟通和表达，能够清晰地陈述数学问题、理论和证明过程，与他人进行数学讨论和合作。学生应具备解读和撰写数学文献的能力，并能利用现代数学软件和工具进行数学计算和图形显示。高校数学教育必须借助多元化教学模式来有效强化学生数学核心素养，真正为学生未来发展奠定扎实基础。［1］

二、数学建模思想融入高校数学核心素养发展的意义

（一）有利于提升学生数学知识掌握水平

数学建模思想融入高校数学核心素养培育中，对学生提高数学知识掌握水平有着积极的影响。数学建模是一种有效的教学方法，可以帮助学生更好地理解和应用数学知识。数学建模是将实际问题转化为数学模型的过程，通过建立模型、分析问题、解决问题来培养学生的数学思维和创造能力，这种教学方法强调实践与理论的结合，有助于学生将抽象的数学理论与实际问题相结合，更好地掌握数学知识。数学建模可以帮助学生深入理解数学概念和原理，在建模过程中，学生需要将实际问题抽象为数学模型，通过数学方法对模型进行分析和求解，这个过程需要学生深入思考和理解数学原理的应用，加深对数学知识的理解。［2］数学建模还可以培养学生的问题解决能力，在建模过程中，学生需要面对各种复杂问题，并根据模型进行分析和求解，这要求学生具备分析问题、提出假设、验证假设、推导结论的能力，通过高质量教学可以培养了学生的逻辑思维和问题解决能力。

（二）有利于促进学生全面发展

当前社会在发展过程中，更加需要具备综合能力的人才，为了切实满足社会人才需求，应该将数学建模思想融入高校数学核心素养培育教育当中，有效促进高校学生自身全面发展。传统的数学教学通常将数学知识抽象化、理论化，使学生难以将其应用到实际生活问题中。数学建模通过将数学应用于实际问题的解决过程中，使学生更加直观地理解数学的应用和意义，学生通过数学建模的实践，能够将数学知识与实际问题相结合，培养学生运用数学方法解决实际问题的能力。数学建模问题通常是开放性和多样性的，学生需要在实践中进行问题的分析、建模、求解和验证等一系列思维过程，数学建模学习方式不仅要求学生具备批判性思维和创造性思维能力，还要求学生具备团队合作和沟通能力。通过数学建模的分析和交流，可以提升高校学生的学术能力、合作能力、创新能力，切实提升了高校学生的综合素养。［3］数学建模还能够提高学生解决实际问题的能力。强化学生的问题分析能力、抽象建模能力、计算实验能力和解释验证能力，再经由反复的数学建模训练，学生能够更好地理解和运用数学方法和技巧来解决实际问题。

此外，数学建模涉及数学、科学和实际问题等多个领域的知识，可以有效培养学生的跨学科综合能力。

（三）有利于践行“新工科”教育要求

高校数学教学在培养学生数学核心素养方面，可以借助数学建模这一教学方法，并与“新工科”教育要求相结合，真正肩负起高校自身的责任，为高质量数学教育奠定扎实基础。数学建模是将实际问题转化为数学模型，并运用数学方法进行分析和解决的过程，通过数学建模，学生可以接触到真实的问题，发现问题中的数学规律和模式，并运用数学知识和方法解决问题，提高学生的数学能力和核心素养。

数学建模可以帮助学生建立对数学的兴趣和动机，在传统的教学方法下，学生往往只是被动地接受抽象的数学理论和公式，缺乏实际应用的体验［4］。数学建模则能让学生从实际问题入手，将抽象的数学知识与实际情境相结合，使学生更容易理解和接受数学概念和方法，激发学生对数学的兴趣和学习动机。数学建模可以培养学生的数学思维和创新能力。数学建模的过程需要学生在问题抽象、模型建立、模型求解等环节中灵活运用数学知识和技巧，有效培养了数学思维和解决问题的能力。

数学建模还鼓励学生提出新的模型和方法，培养学生的创新意识和创新能力，这种培养方式符合“新工科”教育要求中对学生创新能力的培养要求。數学建模的过程通常需要学生运用其他学科的知识和方法，如物理学、经济学、生物学等，并与其他学生进行合作，共同解决复杂的问题。通过与其他学科的融合和团队合作，学生可以了解和体验到数学在实际问题中的广泛应用，并培养学生的跨学科综合能力和团队协作能力。借助数学建模，高校数学教学可以更好地培养学生的数学核心素养，也更符合“新工科”教育要求，能真正促进跨学科融合和团队合作，也能更好地适应现代社会和职业发展的需求。

三、数学建模思想融入高校数学核心素养发展的策略

（一）数学课程体系创新

数学建模是将数学方法应用于实际问题解决的过程，将数学建模引入高校数学教学，可以促进学生的创新思维、问题解决能力和实践能力的培养，从而加强数学核心素养的培育效果。为了更好地将数学建模思想融入高校数学核心素养发展当中，应该搞好数学课程体系创新。其一，调整教学内容。在传统数学课程的基础上增加数学建模的内容与案例，通过教授不同类型的数学模型，解决实际问题，让学生可以了解数学在现实世界中的应用和意义。例如，通过实际案例，引导学生学习数据处理与分析、优化理论与方法，引入与数学建模相关的内容。其二，引入实践项目。设计并组织实践项目，要求学生在课堂之外参与数学建模的实践活动。例如，可以组织学生参加数学建模竞赛，让学生在解决实际问题的过程中运用数学知识，培养学生的团队合作精神和创新意识。其三，提供实际案例。在课堂教学中，可以引入实际案例来说明数学建模的应用，通过展示真实的问题案例和解决方法，激发学生的兴趣和动力。案例可以源于工业、社会、生态等各个领域，让学生能够直观地感受到数学在现实中的应用。其四，开设专门课程。可以在数学课程体系中增设专门的数学建模课程，让学生系统地学习数学建模的理论知识和方法，并进行实践项目，课程可以包括数学模型的构建、数学建模方法与技巧、实际案例分析等内容。其五，引入多样化评价方式。数学建模的评价不仅仅看结果是否正确，更注重学生的问题分析、算法设计、实现过程和结果解释等方面。数学课程体系也可以采用多样化的评价方式，不仅仅要注重学生计算能力，还要注重学生的问题解决能力、团队协作能力和创新能力的培养，更好培养高校学生的数学核心素养。

（二）数学教学方法创新

将数学建模引入高校数学教学中，可以有效地促进学生对数学的理解和应用能力培养，但在很长一段时间当中，高校数学教学工作都处于注重理论知识讲解的窘境，很难将创新化教学模式引入，导致高校数学教学效果一般。基于此，其一，设计情境化问题。教师可以在教学中引入一些实际应用场景，让学生探究与解决实际问题需要应用数学的过程，这些情境化的问题可以帮助学生将抽象的数学概念与实际问题联系起来，从而提高学生的数学建模能力。其二，引导学生提出问题。教师可以鼓励学生在学习过程中主动思考，提出与实际问题相关的数学问题，学生可以利用数学建模的方法分析问题，并通过数学模型进行解答，这样的练习可以培养学生的创新思维和问题解决能力。其三，开展团队合作项目。为了培养学生的合作和沟通能力，可以将数学建模作为团队合作项目的一部分。学生可以组成小组，在教师的指导下选择一个实际问题，进行研究和建模，通过团队协作，学生可以共同解决问题，并从中学习数学建模的过程。其四，开展互联网多媒体教学。教师可以使用互联网多媒体教学资源，如数学模拟软件和模拟实验、VR技术等，帮助学生理解数学概念和建模方法，通过观察模拟结果，学生可以对数学建模的实际应用有更深入的了解。其五，定期开展实践经验分享。教师可以邀请一些在实际问题中运用数学建模取得成功的专业人士或相关领域的研究者来举办讲座或分享经验，这样可以帮助学生了解数学建模在实际应用中的作用和重要性，并激发学生对数学建模的热情。以上创新教学方法的运用，可以提高学生的数学建模能力，培养学生数学核心素养，增加高校数学核心素养教育的趣味性，为学生未来的学习和就业做好充分准备。其六，模糊综合评价模型建立。对数学建模培训课程的评价存在大量具有模糊性和不确定性的因素，这种模糊性或不确定性是由事件本身的概念不明确性所引起的，这就使得考核指标难以直接量化。在评判实施过程中，评判者又容易受经验、人际关系等主观因素的影响，即对数学建模培训课程的评价往往带有一定的模糊性与经验性。因此，运用模糊数学原理，建立模糊综合评价模型有其必要性和必然性。模糊综合评价法在数学建模中的应用，通过精确的数字手段处理数学建模中模糊的评价对象，数学模型简单，容易掌握，可以将不完全信息、不确定信息转化为模糊概念，使定性问题定量化，提高评估的准确性。但是对指标权重矢量的确定主观性较强。尤其当指标集U较大，即指标集个数较大时，在权矢量和为1的条件约束下，相对隶属度权系数往往偏小，权矢量与模糊矩阵R不匹配，结果会出现超模糊现象，分辨率很差，无法区分谁的隶属度更高，甚至造成评判失败，此时可用分层模糊评估法加以改进。［5］

（三）数学活动模式创新

将数学建模引入数学教学实践活动创新教育当中，可以有效地强化学生的数学核心素养培育效果，为了真正展现出数学活动模式创新的教育价值，提升学生数学核心素养水平，应该从以下几个角度开展数学活动模式创新、呈现出数学建模教育意义。其一， 设计真实问题。数学建模的目标是解决现实世界中的问题，为此教师可以设计和引入与实际生活相关的问题，让学生把数学概念和技巧应用到解决问题上。其二，探索多样化解决方案。鼓励学生不仅仅依赖传统的数学解决方法，还可以尝试其他的解决方法，如图表、模拟、优化等，教师可以引导学生思考和讨论不同的解决方法，以及它们之间的优缺点。其三，强调数学思维和创造性。［6］数学建模注重培养学生的数学思维能力和创造性思维能力，教师可以引导学生提出问题、设立模型、分析数据、得出结论，并鼓励学生提出自己的见解和想法。其四，加强团队合作和交流。数学建模可以通过团队合作来实现，教师可以组织学生进行小组合作，并鼓励学生进行问题讨论、思路交流和解决方案的共同设计，这有助于培养学生的合作能力和沟通能力。其五，合理利用计算工具和技术。在实践活动中，教师可以鼓励学生使用计算工具和技术来解决问题，如数学软件、计算机编程等，这不仅可以提高问题求解的效率，还可以使学生了解和掌握这些工具的使用方法。

四、结语

总而言之，高校数学核心素养可以培养学生的数学思维能力、创新能力和问题解决能力，它不仅有助于学生在学科中取得优异的成绩，还能够帮助学生在未来的职业生涯中更好地应用数学知识解决实际问题。因此，高校应该重视数学核心素养的培养，科学引入数学建模教学内容，为学生提供更好的数学教育和学习环境，真正在强化学生数学核心素养的基础上，为社会培养高质量、高学识的综合型人才。

参考文献：

［1］ 王成满. 数学建模思想融入高校生数学核心素养发展策略研究［J］. 知识经济，2020（16）：115-116.

［2］ 孙玉琴. 数学建模思想在高校数学教学改革中的应用［J］. 百科论坛电子杂志，2023（01）：46-48.

［3］ 刘好斌，牟廉明. 地方院校数学建模竞赛培训体系的构建与实践［J］. 文山学院学报，2018，31（03）：96-98+106.

［4］ 覃倩倩. 数学建模思想与方法融入高等数学课程研究［J］. 卷宗，2021，11（20）：269.

［5］ 王力，张静，罗朝阳，等. 基于核心素养理念下大学生数学建模能力的培养研究［J］. 昌吉学院学报，2019（03）：105-109.

［6］ 王倩. 核心素养视域下高职生数学建模能力的培养研究［J］. 商情，2020（20）：218.

（荐稿人：王颖，黑龙江财经学院副教授）

（责任编辑：牛雪璐）