“双减”背景下初中数学个性化作业设计研究

蒋劲松

【摘要】“双减”对课程作业设计提出新要求，以减轻学生繁重的作业负担.文章立足“双减”背景，分析了新政策对初中数学作业设计的要求，明确设计个性化作业的原则，提出“渗透分层理念，关注个体差异”“注重纠错整合，夯实知识基础”“增加实践项目，感受数学价值”“融入趣味元素，加深知识理解”四项设计策略，意在实现减负增效，以符合教学规律与学生身心发展规律的作业提高学生学习质量，切实达成减轻学生作业负担的目标.

【关键词】“双减”；初中数学；个性化；作业设计

引 言

“双减”政策要求教师压减作业总量、时长，以减轻学生作业负担，因此，初中数学亟待解决课后作业量多、机械性强、质量不高等问题，使作业内容与形式符合学生成长规律、教学规律.而关注学生个性化需求，设计与学生认知水平、思维特点相符的作业，就需要教师转变作业设计思路，按照学生真实需求控制作业难度、数量，合理设计作业类型，使学生在完成作业过程中得到思维与能力的锻炼，发挥作业设计促进学生发展的功能.因此，广大教师应聚焦个性化视角，积极探索优化初中数学作业设计的路径.

一、“双减”政策对初中数学作业设计的要求

“双减”政策中围绕作业方面论述了五点要求，其中“分类明确作业总量”“提高作业设计质量”中对作业的数量、完成时间、内容形式作出要求，并鼓励教师结合学生年龄特点、学习规律设计分层、弹性、个性化作业，突出素质教育导向，减少无效、机械作业内容，从而进一步明确了作业设计的方向，即减少作业中解题思路类型、解题步骤相近，考核知识点相似，形式单一的题目，以个性化作业内容、形式催生內驱力，激发学生学习的兴趣与积极性，杜绝“一刀切”现象与惩罚性作业，通过减轻作业负担缓解学生身心压力，促进学生个性发展.

二、“双减”背景下初中数学个性化作业设计原则

（一）以人为本

“双减”政策中关于作业设计的要求无疑不在体现学生本位思想，教师要承认且重视学生作为完整作业主体的地位，从激发学生主动性与能动性方面着手，贯彻落实以人为本原则，充分认识到作业设计也是服务学生成长、个性发展的一环，既要关注学科特点、教学目标，也要尊重学生认知规律、个性特点，使作业内容满足学生发展需要，从而打破“师本位”思想的束缚，使学生成为作业的“主人”，成为学习的“主人”.

（二）趣味引领

在个性化作业设计中，增添趣味性元素，摆脱数学的枯燥，使学生带着兴趣做作业，准确理解数学作业的意图，继而认真完成作业，不仅能提高作业设计质量，也能提高作业完成质量.因此，教师可以将计算机、数学史、实践活动、游戏等工具、素材、活动融入作业设计中，使学生能够在完成作业中感受数学学习的乐趣，减轻负担感、沉重感，提高做作业的积极性，在完成作业过程中获得更多新奇感受与知识经验.

（三）因材施教

因材施教指出教学应与学习者的志趣、性格、能力具有统一性，在“双减”背景下这一原则对初中数学个性化作业设计具有极高的指导价值，使教师明确“个性”体现在哪里、从哪里确定，让教师抓住个性化作业要保证作业内容与学生有着高适配度这一重点，从而减轻学生面对作业时的应付、畏难情绪，让其在轻松的状态下接受作业的考验，促进思维能力发展.

三、“双减”背景下初中数学个性化作业设计策略

（一）渗透分层理念，关注个体差异

“双减”提出的个性化作业设计中需要教师关注且尊重学生差异，以作业的层次之分对应学生的不同学习需求，使不同类型学生均能完成感兴趣且对成长有助益的作业任务，从而提高学习效率与质量.因此，在设计个性化作业时，教师要基于分层理念划分学生的层次，清楚掌握班级内学生的基础知识掌握情况、能力与态度情况、自我管理与约束情况，综合判断学生的学习情况.教师可将学生分为三种类型，一种适合“基础+弹性”作业，一种适合“基础+拓展”作业、一种适合“基础+创新”作业，使作业能够兼顾巩固基础、思维进阶、能力提升的作用.

以人教版七年级上册“有理数的乘法”一课为例，针对三种类型学生的个性化作业设计情况如下：

1.“基础+弹性”作业

该项作业以巩固基础知识为主，适合知识基础与能力较薄弱的学生，其中弹性部分可以实现学生对作业的选择权，内容具有一定难度，学生可以尝试着完成，发挥拓宽视野与思维的作用.结合知识内容特点，本部分作业以锻炼运算能力为主，设计选择题，使学生运用“有理数运算法则”熟练计算2×3×4×（-5）等算式，选出正确选项，但题目的设计形式不同，需要运用的法则也不同，从而使作业覆盖本节课所有知识.弹性部分需要学生联系前概念解决问题，给出一名学生计算多个有理数相乘的过程，要求其他学生判断对错并纠正.

2.“基础+拓展”作业

该项作业中基础与拓展内容占比基本一致，基础部分设置简单的选择题，使学生回忆“任何数与零相乘都为零”等法则的运用.拓展部分则增加难度，使学生在题目中深刻感受算理，如设计3道偶数个负数相乘的题目，使学生总结出“偶数个负数相乘结果为正”的规律，拓展关于算理的思考，延伸理解.

3.“基础+创新”作业

该项作业中知识考查形式较为综合，适合数学基础好、思维灵活、学习能力强的学生，作业设计中放大知识的应用背景，使学生分析问题、形成解决思路、创新知识运用方法，要求学生准备6张卡片，卡片上分别写有数字，-3，+2，0，-8，+5，+1，学生先从中抽出3张卡片，使3个数字乘积最小，再重新抽出3张卡片，使3个数字乘积最大.基于已学知识，学生能够快速明确题目考查有理数乘法运算知识，但并不是简单的运算，还需要联合有理数大小比较知识解决问题，因此是一道综合考查有理数定义、分类、大小比较、乘法运算法则等知识的题目.解决问题过程中，学生要打破常规计算思维，使知识不再仅能简单地被应用于直白的计算.

基于分层理念设计个性化作业，能够真正关注学生差异，以满足学生需求的方式巩固基础知识，拓展学生思维，使其扎实掌握知识.

（二）注重纠错整合，夯实知识基础

初中数学知识点庞杂，与小学数学相比，在难度上有了较大的跨越，学生在解决问题过程中很容易出现错误，而错误也是对学生知识盲区的反馈，为了减轻学生作业负担，精准补全学习漏洞，教师在设计个性化作业时应总结学生课堂训练、课后巩固、日常检测中出现的错误，确定学生认知盲点，从而以知识盲点为中心，借助错题资源，引导学生明确错误产生原因、纠正错误认知，进一步夯实数学基础.

以人教版八年级上册“三角形全等的判定”一课为例，本节课学习了五种判定定理，如何灵活运用解决三角形题目是关键，但定理本身复杂，需要理解性记忆，且相关习题也并非直接考查定理，应与三角形其他知识结合起来综合考查，导致本部分知识应用中出现错误的概率较高.因此，教师在设计个性化作业前应通过学生的错题本了解情况，整合错误类型，引导学生总结原因与思维方法，帮助全体学生克服认知盲点.

1.克服“忽视隐含条件”情况

通过错题资源发现有学生在添加判定三角形全等条件时经常忽视隐含条件，为此，教师专门设计作业，给出图形和简单的已知条件，要求学生分析题目，从中获取隐含信息.如在题目“已知△ABC中有AD与 BE两条高，分别从∠A与∠B作出，相交于点F，如图所示，需要添加什么条件能够证明△ADC≌△BEC？”中，明确要求分析隐含条件，使学生基于数形结合思想展开探究，发现作高后会形成直角、所证明三角形有公共角，从而快速套用判定定理找到证明全等的缺失条件.一道题目足以让学生认识几何类题目中隐含条件的重要价值，使学生优化解题思维，即在解题前将所有条件罗列出来，才能准确、快速地确定已知条件之间的关系，减少错误，进而促使学生在解决问题过程中有意识地积累知识经验，总结出本部分知识经常在公共边、公共角、对顶角相等、等角加减等角等于等角、垂直得到两个角相等、等边加减等边等于等边、中点得到线段相等方面出现隐含条件.

2.克服“用错已知条件”情况

通過错题资源也发现有学生在利用证明条件时发生错误，这种情况主要是学生对定理理解不深刻、掌握不熟练所致.对此，教师不应再以习题或解决问题形式帮学生巩固知识，应设计“总结型”作业，总结与对比判定定理内容、差异，先让学生理清应用思路，再配合习题加以巩固.在设计个性化作业中，对于判定定理理解有问题的学生，教师整理了五条定理内容，配合图示向学生说明判定时需要具备的条件，并在图示上体现出定理之间的差异.自行总结过程中学生回忆定理内容、推理过程，加深了理解，也直观地区分了什么是两边及其夹角对应相等、两角及其夹边对应相等、两角及其中一角对边对应相等，准确找到其差异，能够在解决问题中先罗列已知条件，与定理内容对应，快速确定证明方法，并能够同时发现多种证明思路，发散思维.

基于认知盲点设计个性化作业，能够帮助学生复盘知识内容，精准查缺补漏，巩固基础知识，有效提升学习效果.

（三）增加实践项目，感受数学价值

“双减”政策严格限制课后作业完成时间，并提出拓展课后学习空间，以科普、文体、劳动、艺术等多种类型的活动，丰富学生的课后生活.因此，教师可以实践活动形式设计数学课后作业，既让学生直观地感受到数学知识与生活的方方面面存在联系，也促进学生从多视角理解知识、运用知识，不再生硬地背诵概念，而是运用抽象思维将生活现象与数学知识对应，在具体、真实的情境与活动中，理解数学的价值.

以人教版八年级下册“一次函数”一课为例，教师在教学结束后借助教材中“信息技术应用”栏目，设计主题实践作业———用计算机画函数图像.

该项作业需要学生线上完成，经由对绘制函数图像步骤的回忆，引出利用“几何画板”绘制一次函数“y=kx+b”的图像.学生操作软件过程中，点击函数图像功能，输入一次函数解析式，无论k与b为何值，均能快速生出图像.教师应给予学生大胆尝试的空间，引导其继续探索，可以转变函数解析式形式，很多学生尝试画了“y=kx”“y=x+b”“y=x2”“y=x2（x-b）”等函数的图像，并尝试将不同函数的图像整合到同一坐标系内，观察解析式与图像之间的差异.待学生充分体验后，教师可引导学生分析函数图像与性质之间的联系，使学生深刻理解函数知识.

在此基础上，教师可抛出“水龙头滴水问题”“碗叠放一起时的高度问题”让学生自由选择，统计数据后利用“几何画板”建立函数模型.其中“水龙头滴水问题”要求学生间隔3分钟统计一次处于慢速滴水状态的水龙头的滴水量，形成变量对应数据统计表，用于推理函数解析式与建立函数模型，推算出滴放1年时的滴水量.“碗叠放一起时的高度问题”要求学生取出家中相同规格的碗，叠放在一起，测试每叠加一个后的高度变化，建立变量对应数据统计表，并形成解析式与函数模型，推算100个碗的叠放高度.

以实践项目为载体设计个性化作业，以信息手段完成作业，建立数学与日常生活、信息技术的联系，既是一场巩固数学知识、深化知识理解的学习之旅，也是学生在信息化世界中的探索之旅，不仅能满足教学需求，也在提高学生信息素养、丰富学生生活体验方面发挥作用，使学生从多维度感知数学价值.

（四）融入趣味元素，加深知识理解

学生将作业看作负担的根本原因在于缺少兴趣，面对感兴趣的事，即使复杂、有挑战，学生也乐于探索、不怕失败.初中生虽然认知与思维能力有了发展，但并不成熟，有趣、新鲜的事物仍然对其有着极强的吸引力.因此，教师在设计作业中应融入趣味元素，促进学生加深知识理解，丰富学生学习体验，促进学生个性成长.

以人教版九年级下册“三视图”一课为例，本节课意在利用平面图形表示立体图形，能够有效锻炼学生的几何直观、空间想象能力，为了使观察几何图形、空间想象变得有趣，教师在课后设计了趣味观察记录类作业.本项作业需要多人配合完成，在线上学习平台进行，共包括两项内容：

将学生分成多个小组，各学生利用软件上提供的立体图形素材随意摆出图案，其他小组成员记录观察得到的三视图，以有趣形式强化学生认识物体特征与把握物体特征的能力.识图结束后，各小组要对记录内容进行分析，观察三视图的特点，利用尺子量一量、比一比，加深对“主俯长对正、左右高平齐、俯左宽相等”的理解.

巩固基础知识后，进入游戏部分，一名学生画出三视图中两个视角的视图，其余组员将其还原为立体图形，不断转换视角，以此锻炼学生灵活转换平面图形与立体图形的能力，并为其提供充分的想象空间.

在作业设计中融入趣味元素，可使枯燥的数学变得丰富多彩，激发学生的学习热情，让学生在放松的环境下积极完成作业，加深知识点理解，并真正以学生喜欢、擅长的方式完成作业，实现个性发展.

结 语

综上所述，“双减”背景下，初中数学教师应设计个性化作业，以满足学生成长发展的作业内容提高作业效率，体现作业存在的意义，有效帮助学生减轻作业负担.而能够促进学生发展且无机械练习的作业需要教师精心设计，立足学生的个性差异、学习漏洞、实践本能、年龄与认知特征设计作业内容与形式，突出作业的针对性、补充性、实践性、趣味性，促使学生主动、积极完成作业，从而以教师设计高质量作业、学生高效率学习保障“双减”政策落地生效.

【参考文献】

[1]郑珊.“双减”视角下初中数学个性化作业设计对策分析[J].理科爱好者，2022（6）：118-120.

[2]杨俏文.“双减”背景下优化初中数学作业设计的策略研究：以因式分解为例[J].中学数学研究（华南师范大学版），2022（20）：15-16.

[3]袁秀.“双减”背景下初中数学分层作业设计的实践与思考：以“2.4线段、角的轴对称性（1）”为例[J].初中数学教与学，2022（16）：15-17，14.