基于实践应用视角下的运筹学课程创新教学改革研究

郜丽波 李红梅

摘要：结合应用型高校人才培养目标的需求，文章针对运筹学课程的特点以及目前课程教学方面存在的不足，从教学内容、教学方法和教学组织三个维度展开改革，并通过搭建古今教学案例库、案例教学法和混合式教学法的运用、开设特色实验等一系列措施，激发学生学习的主动性，提高学生应用理论知识解决实际问题的能力。

关键词：运筹学；案例资源库；案例教学法；混合式教学法；特色实验

一、引言

运筹学课程强调利用数学分析的方法，通过建立、检验和求解数学模型以达到最优化的决策目标，而理论与实践相结合，能很好地锻炼学生的数学思维，培养学生思维方式、数学建模思想和定量分析能力。

运筹学课程是青岛滨海学院工程管理、工程造价、工业工程、信息管理与信息系统等专业的基础课程，具有理论内容较难、知识面覆盖较广等特点，基本包含了线性规划、整数规划、目标规划、图与网络分析、网络计划、决策分析、运输问题等内容。

青岛滨海学院以应用型人才为基本的培养目标，强调对学生综合实践能力的培养，尤其是培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，为区域经济的发展输出高素质人才。因此，要想为社会培养更多的技能型人才，青岛滨海学院需要结合人才培养目标，开展课程教学改革。

二、青岛滨海学院运筹学课程教学现状分析

（一）教学内容与专业背景结合得不够紧密

运筹学作为一门应用学科，所涉及的领域较多，青岛滨海学院现使用的教材以规划教材为主，案例主要偏向经济管理方向。以工程管理专业为例，青岛滨海学院针对工程专业的案例内容较少，存在与专业应用领域脱节的问题。

（二）课程理论性强，应用能力训练不足

经统计，青岛滨海学院的运筹学课程教学以理论知识讲授为主，重点放在了数学公式、模型推导和计算上，尚未开设相关的实验类课程，对实践应用的关注较少，而一旦缺乏实践环节，学生遇到具体问题后就不懂如何解决。运筹学作为一门工具类课程，学生若不能通过实际问题的锻炼，就不能完全掌握运筹学这个有效工具。

（三）学生学习难度大，课堂沉闷

运筹学课程理论性较强，知识模块、数学模型较多，且不同章节的知识点相互穿插。目前，青岛滨海学院教师仍以传统理论教学为主，学生学习难度较大，学习积极性不足，课堂氛围沉闷。

基于上述问题，本文结合运筹学课程特点以及目前的教学现状，致力于研究课程的实践性和应用性，让课程回归解决问题的本质，让学生能够真正掌握这个工具，培养学生的实践应用能力，以达到培养应用型人才的目标。

三、基于实践应用视角下的运筹学课程创新教学

针对上述问题梳理改革点，青岛滨海学院从教学内容、教学方式、教学组织方面开展全要素的课程改革，打造“闭环互辅”的有效课堂。

（一）“理实与古今”相融合，使教学内容更具应用性

为了实现对专业人才培养目标的支撑，青岛滨海学院将课程理论知识模块化。横向上，青岛滨海学院提取与工程管理专业更为相近的理论和案例内容，使教学内容更具针对性和专业性；纵向上，青岛滨海学院延伸教学内容，从中国传统文化到现代科学都有涉猎，实现知识的传承与发展，使教学内容更加立体、丰富、有效。

1.通过理实结合，使教学内容专业化和具体化

以青岛滨海学院的工程管理专业为例，教师着重选取难度适宜的工程实践案例，既强化和夯实专业基础知识，又增强运筹学课程的趣味性；既调动学生的学习积极性，又提高学生解决工程问题的实践能力。

在青岛滨海学院工程管理专业的教学过程中，教师分篇章从企业中选取专业案例，建立工程案例库。例如，在规划篇，教师选取施工场地规划问题、钢筋下料问题、项目投资方案组合、工程土方调配、施工材料运输、施工设备调度、施工设备更新等实际案例进行分析；在图与网络分析篇，教师偏向于前期决策，如路线规划、工程项目网络计划、工期费用优化等问题，选择工程实例数据进行分析；在存储篇，教师针对建筑材料采购与存储问题进行分析，使订货、运输、存储的总费用最小。通过搭建上述模块的企业真实案例库，教师既能增强课程的体验感，让学生身临其境帮助企业解决问题，又能提高学生学以致用的能力，通过构建问题的数学模型并求解，做出最优决策，充分培养学生的实践能力。

2.通过古今融合，使教学内容丰富化和有趣化

运筹学的发展源于实践，又服务于实践，是一门应用性、实践性很强的交叉学科。运筹帷幄的思想古已有之，教师若能从古书、古诗词、古典案例中挖掘“运筹帷幄”思想，搭建古代经典教学资源库，可以让学生从传统文化中感受课程的魅力，使课程内容更加丰富、有趣，实现文化的传承。

以青岛滨海学院的工程管理專业为例，教师主要选取学生熟知的“田忌赛马、围魏救赵、丁渭修皇宫、沈括运梁、齐民要术”等经典典故，因为这些案例蕴含了丰富的运筹学思想。“田忌赛马”是经典策略问题，学生分角色加以探索并运用理论进行解释；“丁渭修皇宫”的案例中，充分体现了统筹优化的思想。现代案例中则主要选择“中国邮路问题、华罗庚的优化理论、钱学森的故事”等经典案例。通过“中国邮路问题”的学习，学生明白了理论来源于实践的道理，强化实践意识，领略其中的智慧和魅力，提高实践应用能力。

（二）“案例教学法+混合式教学”，实现学生从知识到能力的转变

1.充分运用案例教学法提高学生的应用能力

案例教学法是一种以案例为基础的教学法。在教学中，教师扮演着设计者和激励者的角色，鼓励学生主动思考，并以小组形式完成案例的深入探索，实现学生主动探究式学习。这种案例教学可以帮助学生构建完整的问题解决思路和框架。这样一来，学生能逐步养成“发现问题—分析建模—解决问题”的逻辑思维，形成良好的思维习惯和行为模式。

2.运用线上线下混合式教学发挥学生主观能动性

运筹学课程理论内容较多，为了进一步扩充课时，调整学生的学习结构，青岛滨海学院各专业教师采用“线上+线下”混合式教学模式。线上帮助学生自主学习基础理论知识，线下运用“工程实例+古典案例”双案例资源平台，方便学生学习。这种模式能充分发挥教师引导和监督学生、启发学生学习的主导作用，教学立足点全面转向“以学生为中心”，能让学生成为学习的主体，提高学生的学习效率。

3.开设特色实验课程，以实现理实结合的目的

针对工程管理专业，青岛滨海学院还开设了特色实验课程，以古典案例为基础，鼓励学生以小组的形式演绎经典案例，以角色扮演的方式体会“运筹帷幄”的魅力，同时辅以计算机软件展开求解，综合剖析案例中的运筹学思想和理论，身临其境地感受古人魅力，体会“运筹帷幄，科学决策”的课程精髓。

（三）运筹学课程教学组织实施情况

通过上述的全方位改革后，青岛滨海学院教师以立德树人为根本，以传统文化为先导，结合“传统文化+现代理论+工程案例+信息化教学”的四维教学内容，辅以古典案例和计算机求解软件。教学组织实施相较传统教学有较大变化，具体教学实施过程如下。

第一步，课前学习，包括“案例导入+学生自主学习+案例剖析”三个环节。学生课前自主学习线上课程资源，分析教师给定的专业案例内容，做好预习工作，学生以小组形式对案例问题进行分析，并通过查阅资料初步提出解决方法。

第二步，课中教学，包括“教师讲授+小组讨论+模型构建+案例分析”四个环节。教师通过“学生课前学习任务反馈—教师讲解理论内容—学生小组讨论—构建案例问题数学模型”四个模块，引导学生运用所学知识分析案例问题，在任务中进行实操演练。

第三步，课后学习，包括“软件实操—案例应用—创新提升”三个环节。学生以团队形式运用求解软件解决课前的问题，找到问题的最优答案，同时参考特色实验课的古典案例，多方推演，活学活用，以此增强课程的应用性。

（四）课程教学改革实例解析

运筹学课程在教学全过程中形成、发展和完善了一些特色的教学活动，产生了良好的示范和辐射效应。下面，笔者以工程土方调配问题为例进行简要分析。

1.课前线上学习环节

课前，教师给出青岛滨海学院大珠山新校区的图纸及标高，让学生根据测量学的内容进行土方量计算及方格网划分，同时进行线上理论知识学习。

2.线下课堂教学环节

线下环节，教师采用“提出问题－分析问题－解决问题”的逻辑链条展开教学。第一步，教师提出问题，给出运输问题的定义并明确基本要素，同时给出常规思维下的调配方案，学生进行初步分析和判断是否为最优，融入最优化的意识。第二步，学生分析问题，教师讲解求解方法，并引导学生逐步根据表上作业法进行求解，强化学生的探索精神、系统思维和严谨认真的职业态度。第三步，学生通过计算得出最优的调配方案，解决问题。与此同时，教师可以让学生对比课前的方案和最优方案，总结自己的收获。值得注意的是，在教学环节，教师要强化统筹优化、科学决策、效率提高等理念。

3.课下应用分析环节

结合所学内容，学生以小组形式分析“沈括运粮”问题与土方调配问题的相似性，并针对理论知识和内涵进行模拟推演，拓展应用领域，达到举一反三和学做合一的目的。

四、结论

本文通过分析青岛滨海学院运筹学课程教学现状，提出了一系列的改革措施，旨在解决理论知识和应用实践脱节的问题，进一步提高学生的知识应用能力。通过上述改革，青岛滨海学院运筹学课程既降低了学生的学习难度，又激发了学生的学习兴趣，能有效提高学生应用所学知识解决复杂问题的能力。

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基金项目：青岛滨海学院教学改革研究课题“基于应用的运筹学课程创新教学模式研究”，负责人郜丽波，项目编号：2022JY34。

（作者单位：青岛滨海学院）