初中物理利用回声测距问题解题探索

韦锁彬

【摘要】随着初中物理教学的不断深入和扩展，回声测距作为运动章节中的一个重要知识点，受到越来越多的关注和研究.通过单次回声模型和多次回声模型的介绍和具体实例分析，可以培养学生问题解决能力和创新思维.回声测距问题不仅加深了学生对物理规律的理解，还提高了学习的实用性和趣味性.未来的研究可以进一步拓展回声测距问题的应用领域，培养学生的综合素养.

【关键词】初中物理；回声测距；解题策略

回声测距是利用声波在空气中传播的特性，精确测量物体与发射源之间距离的一种方法.在初中物理教学中，回声测距问题是一个既能巩固基础知识，又能培养学生灵活运用的重要知识点，该模型对学生理解声波传播速度、反射原理以及时间与距离的关系具有重要意义.通过推导计算，学生能够深入理解物理规律，并培养准确测量和分析数据的能力.

1 单次回声模型，巩固基础

单次回声模型重在厘清声音传播与声源之间的距离关系.通过单次回声模型，学生能够深入理解声音传播的原理，准确计算物体与发射源之间的距离，培养精确测量和分析数据的能力.

例1 假期某日，小红一家人计划开车到山上游玩.如图1所示，小红的哥哥以15m/s的速度匀速开车到山前，在A处鸣笛一次，继续向前行驶了60m到B处时，小红听到了鸣笛的回声，已知声音在空气中传播的速度是340m/s，求汽车在B处时距离山崖多远？

分析 题目给出小红的哥哥鸣笛后车子行驶的路程和速度，利用t=sv可以求出时间；不难发现，在该段时间内，声音所传播的距离，加上汽车行驶的距离，即为鸣笛时汽车与山崖距离的2倍，据此可求司机鸣笛时汽车与山崖的距离；进而求出汽车在B处时与山崖的距离.

解 由题知，从A到B汽车行驶的距离s1=60m，车速v1=15m/s，

由从A到B行駛的时间为t=s1v1=60m15m/s=4s，

因此声音传播的距离为s2=v2t=340m/s×4s=1360m，

假设鸣笛时汽车到山崖的距离为s，

则2s=s1+s2，

所以s=s1+s22=60m+1360m2=710m；

则小红听到回声时，汽车距山崖的距离

s′=s－s1=710m－60m=650m.

本题考查了速度公式及回声测距离的应用，关键点在于弄清声音和汽车行驶的路程之和是鸣笛时汽车与山崖距离的2倍.

2 多次回声模型，灵活运用

多次回声模型中，通过考虑声波的连续反射和多次回声的情况，学生可以更加灵活地运用知识解决实际问题.学生需要分析每次回声，推导出声音传播的总时间，并利用速度与时间的关系公式计算出物体与发射源之间的距离.这种模型拓展了学生的问题解决能力和创新思维，培养了将理论知识应用于实际的能力.

例2 为了规范交通，交管部门在公路上设置了超声波测速仪，如图2（左）所示，在某次测量中，汽车匀速向超声波测速仪驶来，此时测速仪向汽车发出三次时间间隔相同的短促信号，交管部门可以依据信号的时间差测出车速，测速仪前两次发出与接收超声波的情况如图2（右）所示，s表示超声波与测速仪之间的距离，超声波在空气中速度为340m/s.求：

（1）汽车遇到第一次信号时，距测速仪的距离；

（2）汽车的速度；

（3）根据图像分析：当测速仪接收到第三次超声波信号时，汽车距测速仪的距离.

分析 由图可知，汽车第一次、第二次遇到信号，信号传播的时间，根据s=vt计算此时汽车到测速仪的距离；汽车从第一次遇到信号到第二次遇到信号，行驶的路程等于两次的路程差，根据图中的信息计算汽车从第一次遇到信号到第二次遇到信号的时间，根据v=st计算汽车的速度；由题可知，测速仪每隔1.8s发射一次信号，假设当时间为t′时，信号第三次遇到汽车，结合s=vt计算从第二次遇到信号到第三次遇到信号，汽车行驶的距离，第三次信号从发射到遇到汽车传播的距离，两个距离的和等于汽车第二次遇到信号时汽车到测速仪的距离，列方程计算t′的值，再计算第三次信号从发射到遇到汽车传播的距离，即当测速仪接收到第三次超声波信号时，汽车距测速仪的距离.

解 （1）由图可知，汽车第一次遇到信号，信号传播的时间t1=0.5s，

此时汽车到测速仪的距离：

s1=vmt1=340m/s×0.5s=170m.

（2）汽车第二次遇到信号，信号传播的时间t2=0.5s，此时汽车到测速仪的距离：

s2=vpt2=340m/s×2.2s－1.8s=136m，

汽车从第一次遇到信号到第二次遇到信号行驶的路程

s=s2－s1=170m－136m=34m，

汽车从第一次遇到信号到第二次遇到信号的时间

t=2.2s－0.5s=1.7s，

汽车的速度v=st=34m1.7s=20m/s.

（3）由题可知，测速仪每隔1.8s发射一次信号，假设当时间为t′时，信号第三次遇到汽车，如图3所示.

图3则从第二次遇到信号到第三次遇到信号，汽车行驶的距离s车=vt′－2.2s=20ms×t′－2.2s①，

第三次信号从发射到遇到汽车传播的距离s=v=t′－3.6s=340ms×t′－3.6s②，

两个距离的和等于汽车第二次遇到信号时汽车到测速仪的距离，

则s=s车+sm=20m/s×t′－2.2s+340m/s×t′－3.6s）=136m，解得t′=3.9s，代入（2）得第三次信号从发射到遇到汽车传播的距离s声=102m，即汽车遇到第三次信号时距测速仪的距离是102m，根据对称性可知，第三次信号与汽车相遇后返回的时间t声′=t′－3.6s=3.9s－3.6s=0.3s，则汽车继续向前行驶的时间也是0.3s，

此过程中汽车向前行驶的路程s车′=vt车′=20m/s×0.3s=6m，

所以，当测速仪接收到第三次超声波信号时，汽车距测速仪的距离：

s′=s声－s车′=102m－6m=96m.

本题考查了回声测速的知识，能够根据图像中的信息找到几个距离和时间的关系，是解答本题的关键.

3 结语

回声测距在初中物理教学中具有重要意义.通过推导计算，学生能够将抽象的物理理论与实际应用相结合，提高了学习的实用性和趣味性.未来，可以进一步拓展回声测距问题的应用领域，探索更多复杂情境下的解题方法，并将其与其他学科进行融合，以培养学生的综合素养.

参考文献：

［1］吴菁华.深度学习视域下的初中物理实验教学［J］.教育界，2023（36）：11-13.

［2］杨莉，常超，罗志强.情境建模找准物理关系解决回声测距测速问题［J］.数理化学习（初中版），2023（01）：49-52.

［3］何松.初中物理探究型课程教学设计一例——应用光的直线传播原理测量距离［J］.中学物理，2014，32（20）：67-68.