化“隐”为明巧解题

仇菊美

【摘要】隐含条件是指在数学问题中没有明确给出，但对于解决问题却至关重要的条件.在初中數学教学中，培养学生发现和应用隐含条件的能力是提高学生解题能力的关键.本文探讨初中数学中隐含条件的价值与应用策略，以期为数学教育工作者提供有益的参考.

【关键词】初中数学；隐含条件；应用策略

在初中数学教学中，学生经常会遇到一些看似简单，但实际上包含了隐含条件的问题.这些隐含条件往往是解决问题的关键，如果学生不能发现和应用这些隐含条件，就会导致解题失败.因此，培养学生发现和应用隐含条件的能力是初中数学教学中的一个重要目标.

1初中数学中隐含条件的价值

1.1 培养学生的数学思维能力

发现和应用隐含条件需要学生具备较高的数学思维能力，包括逻辑思维、抽象思维、创新思维等.通过培养学生发现和应用隐含条件的能力，可以有效地提高学生的数学思维能力.

1.2 提高学生的解题能力

在数学问题中，隐含条件往往是解题的关键.如果学生能够发现和应用这些隐含条件，就可以更加快速、准确地解决问题，提高解题能力.

1.3 增强学生的学习兴趣

发现和应用隐含条件需要学生进行深入地思考和探索，这种探索的过程可以激发学生的学习兴趣，增强学生的学习动力.

2 初中数学中挖掘隐含条件案例

2.1 根式类问题中的隐含条件

例1 已知实数a满足2008-a2+a-2009=a，则a-20082的值为（）

分析与解 很多学生在做这道题目的时候，容易因为涉及的数字比较大，不知如何下手.这类题目主要考查的是学生思维的灵活性，以及对基础知识的了解情况，计算量一般都不会太大，解题的核心就在于要充分利用题目中所隐含的条件，也就是a-2009≥0.

2.2 二次函数问题中的隐含条件

例2 已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象经过点-1，7，并在x轴上截取一长为3的线段，该图象的对称轴为x=1，求该二次函数的解析式.

分析与解 图象的对称轴为x=1.通过对题设条件进行解读，可以获取到隐含条件，二次函数的图象与x轴的交点坐标应当为（-0.5，0）与（2.5，0）.

2.3 解答绝对值类习题中找寻隐含条件

在初中数学学习中，绝对值是其中重要的知识点之一，而许多学生在去绝对值的学习当中都会碰壁，不知如何下手.应当关注“去绝对值后的结果为非负”这一条件，合理运用这个隐含的条件来解答类似的题目.

例3 已知c+d2+d+5=d+5，且2c-d-1=0，则cd的值为 .

分析与解 在本题目中，涉及了平方、绝对值等相关的数学知识，在解答的时候不仅要细心，还要掌握一定的技巧，合理运用隐含条件.结合“去绝对值后的结果为非负”这一隐含条件，通过把绝对值去掉，以此分析与寻找参数c，d之间的关系，然后结合已知的条件得出结果.

3 初中数学中隐含条件的应用策略

3.1 培养学生的观察能力

观察是发现隐含条件的重要途径.教师可以通过引导学生仔细观察问题中的图形、表格、数据等，培养学生的观察能力，帮助学生发现问题中的隐含条件.

3.2 提高学生的分析能力

分析是发现隐含条件的关键.教师可以通过引导学生对问题进行深入分析，找出问题中的逻辑关系、数量关系等，帮助学生发现隐含条件.

3.3 加强学生的练习

练习是提高学生应用隐含条件能力的重要途径.教师可以通过布置一些包含隐含条件的练习题，让学生在练习中逐渐掌握应用隐含条件的方法和技巧.

3.4 引导学生进行合作学习

合作学习可以让学生之间相互交流、相互启发，从而更好地发现和应用隐含条件.教师可以将学生分成小组，让学生在小组内共同解决问题，提高学生的合作学习能力.

4 结语

在初中数学解题环节中，常会见到相关的隐含条件，隐含条件的作用具有双面性，一方面能够提高学生的解题难度，一方面也能帮助学生更好地解答.想要用好隐含条件，教师就需要加强对学生的思维进行培养，有意识引导学生学会自主寻找隐含条件.

参考文献：

[1]汪虹.初中数学解题教学中隐含条件的发掘研究[J].数理化解题研究，2023（17）：17-19.

[2]杨立鹤.发掘隐含条件，助力数学解题[J].中学数学，2021（02）：58-59+61.

[3]陈文榜.初中数学解题教学中隐含条件的应用[J].数学大世界（上旬），2020（01）：74.

[4]张爱群.初中数学解题中隐含条件的挖掘策略[J].数理化学习（初中版），2018（12）：6-7+10.