初中数学反思型教学中的问题设计

【关键词】初中数学；反思型教学；三角形全等；问题设计

【中图分类号】G633.6  【文献标志码】A  【文章编号】1005-6009（2024）03-0078-02

【作者简介】康叶红，南京市致远初级中学（南京，210019）教师，高级教师。

反思型教学倡导教师“教中反思”和学生“学中反思”。教师在教学中要以能够促进学生反思的问题引导学生学习，创设有利于学生理解的数学反思型学习活动；学生对学习过程中所涉及的有关的事物、材料、信息、思维、结果等进行反向思考以促进能力提升，从“学会”走向“会学”，直至“慧学”。本文以苏科版八年级上册“探索三角形全等的条件”第一课时教学为例，从反思型教学中问题设计的视角出发阐述笔者所思所悟。

一、给予有效衔接的前置性反思，引导学生回顾旧知

教师在一节课的起始阶段提出前置性反思问题，引导学生回顾过往所学内容，有效衔接已有知识，并主动反思，发现问题，寻求探索方向。学生在思考旧知的同时总结经验，为接下来的学习作铺垫。

在进行“探索三角形全等的条件”教学时，教师可以在课堂起始阶段抛出一个数学问题“关于全等三角形，你知道些什么？”通过这个前置性反思问题，引导学生回顾全等三角形的“前世”，如全等三角形的“概念”“性质”“判定方法”等。学生通过问题全面感知本节课的研究对象，摸清全等三角形的来龙去脉，明晰几何对象的研究视角，为研究全等三角形的“今生”做好技能与方法的储备。

二、聚焦追本溯源的过程性反思，关注本质理解

过程性反思问题的提出可以在某一个环节中，亦可以在某一个环节结束后。教师通过过程性反思问题可以将一节课的核心知识串起来。过程性反思问题贯穿“发现与提出问题”和“分析与解决问题”，指向“为什么研究”“你是怎么得到结论的”等，引导学生从本质上理解数学知识。

掌握三角形全等需要哪些条件是运用全等性质解决问题的前提，也是本节课的教学重点，策略显然不止一种，那从何入手呢？整个探究过程，教师设置了三个过程性反思问题，让学生的思维过程“有迹可循”，体现反思型教学的教育价值。教师设置了如下活动将几何研究的一般形式完全展现在学生的面前。

活动：已知△ABC，画△A'B'C'，使△A'B'C'≌△ABC。（画图工具：直尺、量角器、圆规等）

学生讨论交流阶段，教师抛出第一个过程性反思问题——“说说你的画法，还有什么方法？能不能再接再厉？”引导学生主动寻找三角形全等需要的条件并进行反思，形成感性认识。

全班展示、讨论结束之后，教师抛出第二个过程性反思问题——“是不是这三种情况，就一定全等呢？”引导学生关注几何语言、符号表示的规范，让学生从初步的感知到理性的思考，从猜想到验证，一步步接近结论。

学生通过对画图难点“两角一边”的讨论与交流后，发现了缺失的一种判定方法，即“角角边”。这时，教师抛出第三个过程性反思问题——“为什么角角边能判定两个三角形全等呢？”引导学生关注“同”（与“角边角”的相同之处）与“不同”（与三种方法的不同之处），再次从几何的视角明确边、角的位置。

三、开展整体建构的结构性反思，明晰结构网络

数学教学必须注重数学的整体性。结构性反思问题的提出有助于学生从知识、方法和思想上形成结构网络。

在之前画图、找条件、反思、再提升的过程中，教师引导学生以整体的眼光来看全等三角形判定方法的问题，学生已经积累了一定的探究经验。接下来教师可以设计如下“再反思”环节：提出一系列的结构性反思问题，如“判断方法是三个条件，那么多一些可以吗？少一些呢？”“条件的数量是否最优？”“在三个条件的前提下，除了发现的四种，还有没有考虑到的情形呢？”让学生参与到结构化认识的过程中，形成结构性板书，为后续相似的学习积累经验。

四、立足自然生长的结果性反思，指向未来发展

结果性反思问题的提出一般在某一重要结论得出时或一节课结束时。以问题（串）引领反思，有助于结果的抽象概括、明晰结论、知晓后续内容，并为其他同类问题的研究提供范式，指向学生的创新意识和高阶反思意识的发展。

在本节课结束时，教师提出：“本节课你是如何探究的？回顾你的思路，说说你的方法。”此外，教师也可以基于教学目标和教学重点，结合学情把结果性反思问题具體化：请结合图形，说出本节课得到的三角形全等的条件。其中哪些是基本事实？如何用符号表示？请利用基本作图法作三角形“已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边”。结合本节课获得的经验，请探究四边形全等的条件。

上述三个结果性反思问题的设计由易到难，逐层递进，既是对本节课知识的回顾，突出规范的语言表述，也是技能的再现，突出作图的重要性，还是方法和经验的延续，将研究对象拓展至四边形。这样的结果性反思问题设计，发生于课内，延伸至课外，一脉相承，能够促进学生数学素养的发展。