正视课堂生成 打造精彩课堂

郑国华

摘要：在数学课堂教学中，教师会精心准备、充分预设，以确保教学目标的顺利达成.但是若教学中过度依赖预设，可能也会错失许多精彩的生成.因此，在数学课堂教学中，教师应预留时间和空间让学生独立思考，自主探索，并及时捕捉各种有效的课堂生成，通过合理的开发与利用来提高教学有效性，提升教学品质和教师素养.

关键词：预设；生成；有效性

课堂是丰富多彩的、动态变化的.在数学教学中，教师会认真研究，精心筹备，充分预设，不过在动态变化的过程中，依然会出现许多出其不意的“生成”，教学中若能善待这些出其不意的“生成”，将会使数学课堂呈现别样精彩［1］.不过，在日常教学中，部分教师为了“效率”“计划”常常忽视这些“生成”，使得学生的之所难、之所惑、之所想并未得到充分的挖掘，从而错失许多精彩，影响课堂教学品质及学生的长远发展.因此，数学教学应以发展学生为目标，重视突出学生的主体价值，利用好有助于学生能力提升与发展的生成性资源，以此提高教学品质，打造灵动课堂.

1 捕捉“意外”

众所周知，课堂的主体是学生，而不同的学生有着不同的认知水平、不同的思考习惯，因此在课堂教学中出现一些“意外”也是必然的.面对这些“意外”，教师要认真倾听、认真分析，充分挖掘其中蕴含的有价值的教学素材，进行生成性教学［2］.

例如，有这样一道题：某厂生产一批玩具，若由A车间单独完成，刚好按期完成；若由B车间单独完成，则要逾期3天完成；如果A，B两车间共同生产2天，剩下的由B车间完成，正好如期完成.求规定的工期是多少天.

这道题难度不大，教师预设：设规定工期为x天，则甲单独完成需要x天，乙单独完成需要（x+3）天，根据题意得21x+1x+3+x－2x+3=1或2x+xx+3=1.

从学生的练习反馈来看，大多学生与教师的想法一致.正在大家列出方程准备求解时，有个学生突然提出：“能不能用2x=3x+3来求解呢？”面对这突如其来的“意外”，教师没有急于评价，稍作思考，让学生说一说他的理由.学生说：“若由B车间单独完成，要逾期3天完成，而若A车间帮忙生产2天，则正好如期完成.这也就是说，A车间2天的生产量就是B车间3天的工作量，所以我想到了用2x=3x+3来求解.”学生的理由给出后，教室里响起了热烈的掌声，显然学生的思维清晰，方法新颖，是一种优质的解题方法.

在课堂教学中，面对这些突如其来的“意外”，教师要及时捕捉，并预留一定的空间和时间让学生去表达、去交流，这样不仅可以帮助学生积累丰富的解题经验，而且可以培养学生的创新意识，有利于提高学生的数学学习能力.

2 善待“错误”

学习过程中，错误是不可避免的.因此，教师要学会宽容错误、尊重错误，充分挖掘错误中有价值的教学素材，并将其转化为教学资源，以此丰富课堂，提高课堂教学有效性.在实际教学中，大多教师都有这样的经历，为了避免和减少错误，上课时会在易错处反复讲、重复练，但是其效果不尽如人意.其实，教师在平时教学中，不应该害怕学生犯错，应该鼓励学生犯错，充分展示学生的思维过程，通过分析、交流，学生能自主发现问题的症结，并探索正确的解题过程，以此提高学生分析和解决问题的能力.相信通过经历“犯错—析错—纠错”的過程，学生自然可以深刻地理解知识，有利于提高解题正确率.因此，在面对学生的错误时，教师不要急于否定，应把握时机，有效利用，积极引导，从而“变废为宝”，让课堂教学迸发别样精彩［3］.

例如，在教学“三角形全等的判定（SAS）”时，大多数教师为避免学生在应用定理时出现错误，在教学中会刻意强调：定理中所提到的角是两条边的夹角.不过，对此有学生提出质疑，认为这个角不一定是夹角.基于这一问题，教师没有直接否定，而是让学生说出他的理由.学生说：“我画了两个直角三角形（如图1），在这两个三角形中，只要两条边对应相等，那么无论哪个角相等，这两个三角形都是全等三角形.”显然学生给出的是一个特例，因为对于两直角三角形，若两边对应相等，那么第三边必然相等，这样两个三角形自然也符合“SAS”.不过看到学生给出的理由后，其他学生一脸茫然，教师没有直接告知出现这种情况的原因，而是改变教学计划，充分利用错误，让学生一探究竟.

为了让学生能够自己发现问题的症结，教师思考片刻，提出如下问题：（1）如图1所示，若△ABC和△DEF是直角三角形，其中AB=DE，AC=EF，∠B=∠D=90°，那么△ABC和△DEF是否全等？（2）若△ABC和△DEF为锐角三角形，其中AB=DE，AC=EF，∠B=∠D，△ABC和△DEF是否全等？（3）若△ABC和△DEF为钝角三角形，其中AB=DE，AC=EF，∠B=∠D，△ABC和△DEF是否全等？（4）如果不全等，需要添加什么条件？

问题给出后，教师预留充足的时间让学生思考、验证，并鼓励学生尝试动手“剪一剪”，通过理性分析和直观感知相结合的方式，帮助学生消除错误意识，形成正确认知.

在以上教学中，教师将错就错，巧妙引导，学生通过实验、观察、验证等环节找到问题的症结，这样可以有效避免错误的再次发生.以上过程看似打乱了教学计划，但是通过经历自主探索的过程，学生突破了思维误区，有利于深化对知识的理解.

3 鼓励“质疑”

在传统课堂教学中，部分教师为了提高效率，常常运用“以教代学”“以讲代练”的教学模式，将数学课堂打造成了“满堂灌”的课堂.这样的课堂表面上能够按照教师预设顺利完成教学计划，但是缺少学生独立思考和合作交流的过程，不利于学生思维能力的发展和学习能力的提升.要知道，学生才是课堂的主人，只有让学生真正地参与到课堂教学中来，才能真正提高教学有效性.因此，在实际教学中，教师要为学生营造一个民主、宽松的学习氛围，鼓励学生自己去发现、去探索、去表达，去应用，培养学生的创新意识，提高学生的学习能力.同时，教学中教师还应给学生提供一个自我展示的空间，让学生在互动交流中获得不同的成长.

例如，学完“切线长定理”后，教师给出了这样一道练习：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，求Rt△ABC的内切圆半径.

问题给出后，教师没有急于讲授，而是预留足够的时间让学生独立思考，很快大部分学生给出了完美的求解过程，教师点名让学生陈述解题过程.

生1：如图2，设△ABC的内切圆的圆心为I，该内切圆与△ABC的三边分别内切于点D，E，F.连接EI，DI，易证四边形DCEI为正方形，由此易求出r=12（a+b－c）.

生1的分析过程与教师预设的“标准答案”相同，因此学生给出解答过程后，教师没有过多讲解就打算进入下一个环节，这时，有个学生提出了异议.

生2：这道题还有其他答案.（学生纷纷投来诧异的眼神，面面相觑.）

师：还有其他答案？请你说说你的解题思路.（教师让学生板演解题过程.）

生2：在△ABC中作出如图3所示的辅助线.因为S△ABC=S△ABI+S△BCI+S△ACI，根据三角形的面积公式易得12ab=12ar+12br+12cr，整理后有r=aba+b+c.

面对生2的结果，学生一片茫然，你看看我，我看看你，不知所措.

师：到底问题出现在哪里呢？真的有两个答案吗？大家认知观察一下r=aba+b+c和r=12（a+b－c），想一想，在什么条件下，两个等式都是成立的呢？

接下来教师与学生共同交流、探索.经过思考与讨论，利用反证法很快得到了两个等式都成立的条件，即满足a2+b2=c2，显然这一成立条件正是直角三角形的勾股定理，由此可知，两个答案虽然看似不同，然其本质一致.

学生作为独立的个体，他们观察问题的角度、思考问题的方向往往会有所不同.因此，在实际教学中，教师切勿越俎代庖，要留给学生一些独立思考的空间，鼓励学生从不同角度分析和解决问题，并鼓励学生大胆地提出自己的想法，这样往往可以收获意外的惊喜.

总之，在数学课堂教学中，会产生一些“意外”“错误”“质疑”，而这些正是宝贵的生成性教学资源.教学中，教师要尊重这些课堂生成，并充分挖掘和利用这些生成，将其转化为宝贵的生成性资源，通过对生成性资源的合理开发与利用，成就灵动、高效的数学课堂.

参考文献：

［1］张志平.初中数学生成性教学的策略与实践［J］.数学教学通讯，2017（29）：46-47.

［2］任宏章.预设促思 对话启智 生成發展——“从问题到方程（1）”课堂教学实录与反思［J］.中学数学月刊，2017（2）：1-5.

［3］吴庆生.在解决问题过程中架构生成性课堂［J］.中学化学教学参考，2022（17）：10-13.