数学建模融入职业技术学院数学教学改革研究

张伟秋

摘  要：数学建模是将数学理论和方法应用于解决实际问题的方法，在培养学生综合运用数学知识和解决实际问题的能力等方面具有重要作用。将数学建模引入职业技术学院数学课程教学过程中，能够有效增强数学知识的实践应用价值，推动职业技术院校数学课程教学改革，实现培育和发展职业技术院校学生数学素养的教学目标。基于此，文章针对职业技术学院数学课程中引入数学建模的重要意义和实践路径进行简要论述，旨在探讨如何推动数学建模教学，提高职业技术学院学生的数学素质，以期为相关数学教育工作者提供经验借鉴和参考。

关键词：数学建模；职业技术学院；数学教学；数学素养

中图分类号：G718   文献标识码：A    文章编号：1673-7164（2024）08-0046-04

数学作为职业技术教育不可或缺的核心学科，发挥着培养学生逻辑思维和综合素养的重要作用。然而，随着社会的快速发展和科学技术的日新月异，数学不再仅仅是一门理论性的学科，其应用已经迅速扩展到各个领域，数学建模则成为理论与实践之间的重要纽带。在此背景下，职业技术学院数学课程的教学应更加注重数学建模的应用。将数学建模融入课程教学，不仅可以提高学生的数学知识水平，还能够有效地培养他们的创新能力、团队协作能力和问题解决能力。数学建模是一种综合性的学习方法，要求学生将抽象的数学理论与实际问题相结合，从而形成解决复杂实际问题的能力。这种能力在现代社会中非常重要，因为无论是工程、科学、经济、医学还是环境保护等领域，都需要运用数学建模知识。通过数学建模，学生不仅能够更好地理解数学的实际应用，还能够培养创新思维。

一、数学建模融入职业技术学院数学教学的意义

（一）提升学生数学素质

在职业技术学院数学课程教学中引入数学建模方法，能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高学生的数学素质。数学素质是现代社会和经济发展中不可或缺的重要素质之一。对于职业技术学院的学生而言，提高数学素质对于提高其综合素质和未来的职业发展具有重要意义。教师通过引入数学建模方法，可以将抽象的数学理论和应用实际联系起来，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。数学建模方法还可以培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，从而提高学生的数学素养。在數学建模过程中，学生需要运用数学知识对实际问题进行分析、抽象和综合，从而构建数学模型并运用数学方法进行求解。这个过程需要学生对数学知识有深入的理解和掌握，同时还需要具备一定的抽象思维能力和创新精神。通过反复实践和不断探索，学生可以逐渐提高自身的数学素质，以更好地适应未来的职业发展需求。［1］

（二）增强学生数学应用能力

教师通过解决实际问题中的数学问题，可以帮助学生更好地了解数学的应用价值，增强学生的数学应用能力。数学应用能力是职业技术学院学生必须具备的重要能力之一。职业技术学院的学生在未来的职业发展中需要运用数学知识解决实际问题和进行数据分析等工作。通过解决实际问题，学生可以更好地了解数学的应用价值，并掌握如何运用数学知识解决实际问题的方法和技巧。数学建模还可以帮助学生提高对数学问题的分析和解决能力，进而增强学生的数学应用能力。在数学建模过程中，学生需要运用数学知识解决实际问题，如优化、预测、模拟等。这些问题的解决需要学生掌握相关的数学方法和工具，如线性代数、概率统计、微积分等。通过不断的学习和应用，学生可以逐渐提高数学应用能力，形成职业发展所必需的数学素质。

（三）促进学生综合素质发展

数学建模需要学生具备多方面的能力和素质，如语言表达能力、团队协作能力、抽象思维能力等。参与数学建模活动可以促进学生综合素质的提高。数学建模是一种多学科交叉的综合性应用，需要学生具备广泛的知识和多种能力。在数学建模过程中，学生需要具备一定的语言表达能力，能够清晰地表述问题和解决方案。需要具备团队协作能力，能够与其他学生合作完成一个复杂的建模项目。需要具备抽象思维能力，能够从实际问题中抽象出数学模型。此外，学生还需要具备一定的编程能力、数据分析能力和文献检索能力等。因此，参与数学建模活动可以帮助学生锻炼多方面的能力和素质。通过参与数学建模活动，学生可以与其他人合作完成一个复杂的项目，有助于培养学生的团队合作精神和协作能力。在建模过程中，学生需要与他人交流、讨论和汇报，这有助于提高学生的语言表达能力、沟通能力和表现能力。数学建模还可以帮助学生培养创新能力和解决问题的能力，进而有效提高学生的综合素质。

二、职业技术学院数学教学现状分析

（一）教学方法较为陈旧，学生数学基础较差

职业技术学院的学生数学基础普遍较差，对数学的学习兴趣不高。部分学生在中学阶段的数学学习中基础不牢，导致在进入职业技术学院后难以理解和掌握高等数学知识。部分学生对数学的作用和重要性认识不足，认为数学与自己的专业和未来职业发展没有直接联系，因此缺乏学习的动力和兴趣。与此同时，职业技术学院的数学教学往往采用传统的教学方法，即以教师为中心的灌输式教学。这种教学方式注重知识的传授和理论的讲解，即忽略了学生的学习主动性和实践能力。教师往往把学生视为知识的接受者，而不是知识的探索者和应用者，这容易导致学生缺乏自主思考和实践应用的能力。［2］

（二）课堂教学照本宣科，理论联系实践不足

部分教师在职业技术学院的数学课堂教学中，存在照本宣科，只注重数学知识的传授而忽略数学知识在实际中的应用问题。这种教学方式难以让学生感受到数学的实用性和重要性，也难以激发学生的学习兴趣和积极性。数学作为一门应用性较强的学科，不仅仅是一种知识体系，更是一种解决实际问题的工具和方法。然而，部分教师在教学过程中往往只注重数学理论的讲解和公式的推导，没有将理论与实际相结合，也没有引导学生运用所学数学知识解决实际问题。这种教学方式不仅会让学生感到数学学习与实际脱节，难以理解和掌握数学知识，还会使得学生产生数学无用论的错误思想，认为数学对自己的专业和未来职业发展没有直接帮助。这种思想会让学生失去对数学学习的兴趣和动力，在一定程度上限制学生的发展。

（三）教学模式较为落后，学生自觉性较差

在部分职业技术学院中，教学模式仍然停留在传统的灌输式课堂教学方式上，教学模式较为单一、落后。这种教学模式往往使学生感到枯燥无味，对所学知识缺乏深入的理解和掌握，也缺乏学习的自觉性和主动性。首先，传统的教学模式主要以教师为中心，学生往往处于被动接受的角色。不仅限制了学生的主动思考和创新能力，也削弱了学生的兴趣和热情。这种模式下的教学往往更注重理论知识的传授，而忽视了实践操作的重要性。理论知识如果没有通过实践进行加深理解和应用，往往会让学生感到抽象难以理解，也无法真正掌握知识的内涵。此外，这种教学模式还可能对学生的自觉性产生不良影响。由于缺乏个性化的教学设计和有效的学习反馈机制，部分自觉性较差的学生可能会对学习产生松懈心理，甚至在学习过程中出现倦怠情绪。这不仅影响了学生的学习效果，还会在一定程度上对学生未来的职业生涯产生不利影响。

三、数学建模融入职业技术学院数学教学的实践路径

（一）同时开设高等数学课程和数学建模课程

为了提高学生的数学素质，职业技术学院可以同时开设高等数学课程和数学建模课程。高等数学课程是数学学习的基础，可以帮助学生掌握数学的基本概念、定理和计算方法，为后续的学习和实际问题解决打下基础。数学建模课程则是将数学知识应用于实际问题的实践过程，可以帮助学生了解数学知识的应用价值和实用性，也可以培养学生的创新思维和解决实际问题的能力。通过二者的结合，学生可以在学习数学理论知识的同时，进行数学建模的实践操作，将理论知识与实践相结合，提高对数学知识的理解和应用能力。数学建模课程还可以通过引导学生解决实际问题，激发学生的学习兴趣和动力，培养学生的自主学习和自主思考能力。值得注意的是，在开设高等数学课程和数学建模课程时，职业技术学院应注重课程的协调和联系。高等数学课程应注重知识的传授和技能的培养，数学建模课程则应注重实践操作和创新思维的培养。两门课程之间应相互呼应，相互促进，形成一个完整的数学教育体系，共同提高学生的数学素质。［3］

（二）精选经典数学案例开展数学建模教学

为了让学生更好地了解数学在解决实际问题中的作用，职业技术学院可以选取一些经典数学案例进行建模教学。这些经典案例可以包括物理学、经济学、工程学等领域的问题，例如物理学中的质点运动、经济学中的股票价格预测、工程学中的桥梁结构设计等。通过深入剖析案例背景，教师可以引导学生了解问题的实际意义和相关因素，随后建立适当的数学模型，并运用数学知识进行模型的求解和分析。这种教学方式可以帮助学生了解数学在解决实际问题中的作用，也可以培养学生的数学思维和建模能力。在选择经典数学案例时，职业技术学院应注重案例的代表性和典型性，也要考虑到学生的专业背景和实际需求。在建模过程中，教师应注重方法的多样性和创新性，通过多种建模方法让学生了解数学知识的灵活性和应用性。教师应注重学生的参与和互动，让学生积极参与到建模过程中，提高学习效果。

（三）科学组建数学建模队伍

为了提高学生的数学建模能力和团队合作精神，职业技术学院可以组织学生分组进行数学建模活动。每组学生可以分配不同的任務和问题，如有的负责搜集数据，有的负责建立模型，有的负责编程求解等。学生在团队合作中学会运用数学知识解决实际问题，并通过互相学习和交流不断提高自己的建模能力和水平。教师可以组织学生在课堂上进行经验分享和交流，鼓励学生发表自己的见解和思路，互相学习借鉴。教师也可以通过这种方式了解学生的建模过程和方法，给予及时的指导和帮助。教师可以组织学生解决一个城市空气质量预测的问题。学生可以分组搜集相关数据，包括气象数据、空气质量数据等，随后建立适当的数学模型，如线性回归模型、时间序列模型等，并运用数学知识进行模型的求解和分析。学生还可以利用编程语言实现模型的自动化运行，生成预测结果和可视化图表。这种分组建模活动可以帮助学生掌握数学建模的基本流程和方法，培养学生的团队合作精神和实践能力。

（四）搭建数学建模数字化平台

进入数字化时代，利用现代信息技术提高教育教学的效率和质量已经成为必然趋势。职业技术学院可以搭建数学建模数字化平台，为学生提供更加丰富的学习资源和实践机会，进一步提高数学教学的效果和学生的数学建模能力。首先，数字化平台可以提供丰富的学习资源。教师可以在平台上发布经典的数学建模案例，包括建模的过程、使用的数学知识和最终的模型结果等。学生可以通过平台随时随地学习到更多的数学知识，掌握更多的建模技巧和方法。学生还可以通过平台查找相关的学习资料，如数学建模的优秀论文、相关领域的最新研究成果等，这些都可以作为学习资源上传到平台上。其次，数字化平台可以为学生提供实践机会。在平台上，学生可以选择不同的实际问题和数据，结合所学的数学知识，自主进行建模练习。在练习过程中，学生可以利用平台进行实时计算和模拟，通过实践不断增强建模能力。此外，数字化平台可以进行在线答疑和交流。学生可以随时通过平台提问或发表见解，教师也可以及时给予指导和帮助，更好地了解学生的学习情况和问题所在。这种在线答疑和交流的方式可以增强师生之间的互动，提高学生的学习效果。教师可以在数字化平台上发布关于“电力负荷预测”的建模任务。学生可以先通过平台搜集相关领域的资料，了解电力负荷的影响因素和常用的预测方法。随后，学生可以选择合适的数据作为输入，利用平台提供的模型库进行建模练习。这些模型库可以包括经典的时间序列模型、回归模型、神经网络模型等，学生可以根据问题的特点选择合适的模型进行预测分析。在建模过程中，学生可以利用数字化平台的交互功能及时与教师和其他学生交流，分享建模的经验和技巧。最后，学生可以将建好的模型及其结果呈现在平台上，让教师和其他学生进行评价和讨论。这种基于数字化平台的数学建模实践教学方式可以大大提高学生的建模能力和应用能力。［4］

（五）鼓励学生参加数学建模竞赛

数学建模竞赛作为一种实践性较强的学术竞赛，可以有效提高学生的数学建模能力和综合素质。教师可以通过多种方式鼓励学生参加数学建模竞赛，进一步提高学生的综合应用能力。首先，教师可以鼓励学生参加校内或校际的数学建模竞赛。这些竞赛通常由学校或相关学术单位主办，参赛对象一般是本校或他校同专业的在校学生。参赛学生需要结合实际问题，运用所学的数学知识建立数学模型，并通过对模型的求解和分析，為实际问题提供解决方案。通过参加这类竞赛，学生可以将所学的数学知识运用到实际问题中，不仅可以提高建模能力和解决问题的能力，还可以增强团队合作精神。其次，教师可以鼓励学生参加全国性的数学建模竞赛，如中国大学生数学建模竞赛、全国大学生数学建模竞赛等。这些竞赛的参赛学生范围更广，难度也相对较大。通过参加这类竞赛，学生可以接触到更多的实际问题和不同学科领域的数学知识，拓宽自己的知识面。参加全国性的数学建模竞赛还可以增强学生的竞争力，为未来的就业和发展打下基础。最后，教师可以为学生提供必要的支持和指导。教师需要为学生提供建模方面的指导和帮助，包括数学知识、建模技巧、软件使用等。教师还需要为学生提供足够的鼓励，帮助学生建立自信心，克服困难。［5］

四、结语

综上所述，在职业技术学院数学课程教学中融入数学建模，能够行之有效地培养和发展学生的综合素养，提升高等数学课堂教学的趣味性和实践性，显著激发学生的主观能动性和参与高等数学知识学习的积极性。职业技术学院要重视数学建模在数学课程教学中的应用，通过同时开设高等数学和数学建模课程、科学组建数学建模队伍、鼓励大学生参与数学建模竞赛以及搭建数学建模数字化平台等方式，培养学生的数学建模能力，提升学生对高等数学知识的重视程度，为培育复合型技术人才贡献力量。

参考文献：

［1］ 洪庆根. 军队院校任职教育教学模式新论［M］. 北京：国防工业出版社，2014：14-20.

［2］ 梁承龙，林洪妃，戴晓云. 基于提高学生综合素质改革奖学金评定办法探究：以广西交通职业技术学院为例［J］. 大众科技，2014，16（06）：285-286.

［3］ 刘学才. 推动数学建模教学 提高学生应用数学素质：以湖北职业技术学院为例［J］. 新课程研究：中旬刊，2012（06）：100-101.

［4］ 冯宁. 数学建模融入高职数学教学体系的探索［J］. 中国职业技术教育，2010（08）：66-67+69.

［5］ 王刚. 高等职业技术学院数学建模案例教学研究［D］. 昆明：云南师范大学，2006.

（责任编辑：黄文波）