“双减”背景下初中数学培育核心素养研究

作者简介：韩红艳（1975～），女，汉族，浙江杭州人，萧山区闻堰初级中学，研究方向：初中数学教学。

摘  要：在“双减”政策不断深化落实的大背景之下，初中数学教学怎样有效地培育学生的核心素养，带动学生能够“用数学的眼光观察现实世界、数学的思维思考现实世界、数学的语言表达现实世界”，成为推动数学课程提质增效、优化服务供给的关键性问题。要真正贯彻落实“双减”政策，数学教师不仅要注意“减轻学生的课业负担”和“强化‘五项管理工作”协同并进，更要做好对数学课程的总体规划和设计。一堂完整、系统的数学课不仅包括前期准备、课中讲授等，也包括最后的作业布置与任务安排。“分层式作业”的设计对培养学生素养、帮助学生巩固提升、丰富作业内涵等方面来说大有裨益。文章立足“双减”政策和新课标的大背景，着重分析以数学分层作业有效培育学生核心素养的教学方法。

关键词：“双减”；初中数学；分层作业；核心素养

中图分类号：G424    文献标识码：A    文章编号：1673-8918（2024）10-0081-04

在以往的初中数学教学中，很多数学老师都能够认识到数学作业对学生巩固所学、个性發展、自主学习方面的重要作用。但从作业设计和布置手段来看，教师常常习惯于为不同学习能力和层次的学生设置同样的学习目标，然后面向全班所有学生布置“一刀切”式的统一作业，难度相同、形式相同，旨在通过“题海战术”、大批量重复性练习来推动学生掌握重难点知识。长此以往，学生也就异化为了“读书机器，考试机器”。时代在发展、社会在变化，初中阶段学生对数学学习的需求也变得越来越“多样化”，单一的作业形式往往难以满足学生的“胃口”，更不能有针对性地培育学生的核心素养。因此，对数学作业进行层次化的设计、推进构建分层作业的总体样态，就成为新时代数学教师必须掌握的一项技能。

一、 “双减”背景下初中数学分层作业的优势

（一）满足个性学习需求

“双减”政策的内涵实际上在于强化基础教育的育人性、要求学校和教师开展高质量教学、保证学生能够在校内“学足学好”，而课后作业实际上就是教师课堂教学和教育指导工作的一种延伸。作业的难度与题量、作业的总体质量，在很大程度上决定了学生的课后学习质量。强化数学分层作业，实际上就是教师根据不同学生的学习问题、综合学习能力来进行相对应的作业设计。学生完成相对应层次的作业，能够有效避免“一些学生‘吃不饱，另一些学生又‘吃不了”的问题出现，使得所有学生的个性化数学学习需求都能够得到回应、得到满足。这实际上是凸显学生学习主体地位的一种表现、有利于激发学生的学习热情与学习兴趣。

（二）打造数学学习氛围

数学分层作业与以往传统的数学作业区别在于，它不仅自成一套多层次、系统化的作业体系，而且更偏向于融入多种不同的作业形式，以满足所有学生的学习需求；在作业的引导与激励下，学生就能够自觉地投身到数学学习和探究的过程中来，进行集体互动、合作学习。与此同时，教师想要在长期的课程教学过程中动态地设计好分层作业、发挥出分层作业的效果，还要充分了解并掌握学生个体的学习情况、注意对学生进行科学评价。在这样一种师生互动、生生合作的环境之中，良好的数学学习氛围也就真正培育了起来，有利于学生持续接受熏陶、实现长远发展，真正爱上数学并提高数学的学习能力。

（三）培育学生核心素养

随着新时代教育改革发展方向的变化，初中数学作业的育人指向也从简单的“培养学生的数学知识技能与应试解题能力”转为了“培育学生‘推理能力、运算能力、抽象能力、应用能力等在内的数学核心素养”。单一形式、重复内容的书面化数学作业只能够帮助学生形成“条件反射”般的应试能力，而分层作业重在对现有的数学作业进行“细化、深化、创新化”，学生通过完成与之相匹配的、“个性化定制”的作业，能够有效地激活数学思维、培养问题意识、提高分析和计算的能力。通过作业的适当引导、学生个人的探究学习与教师的指导服务，学生就能够借由作业有效地培育和巩固核心素养，实现知识和能力水平的同步提升。

二、 现阶段初中数学分层作业设计的不足之处

尽管在初中数学领域分层作业相比于传统作业形式有着诸多的优势，很多数学教师也尝试进行分层作业的设计和布置。但是这些教师对“分层作业”的概念和内涵、有效设计分层作业的原则还不够了解、把握不够深入，因此也就出现了各种各样的问题。文章经过日常教学工作中的观察，将问题总结如下：

（一）分层作业细化程度不足

有很多老师容易将“分层作业”与“分层教学下的作业设计”相混淆，直接在课堂教学设计的前期阶段就对学生的学习水平、数学能力情况进行总体预设，然后对学生呈现出作业。这样的作业往往没有真正契合学生的学习需求、学习偏好，总体难度上要么过于基础、要么“剑走偏锋”，不同层次的作业之间难度上基本没有差别，不同学生的学习优势无法得到发挥，学习问题也难以通过完成作业来有效解决。此外，一些教师在分层作业的形式上也没有做好细化，还是以书面化的练习题为主，这样难以引导学生开展深入学习探究、促进学生全面发展。

（二）未能发挥作业育人作用

分层作业最重要的价值就是减轻学生的作业负担，帮助学生高效地完成品质化数学学习。但在具体实践操作过程中，数学教师难以真正将“双减”的精神融汇到作业设计中来，而是把大量的课后习题根据难度进行重新拆分和组合，然后要求学生视个人能力有选择性地完成。这样的数学分层作业设计过程是十分粗暴且缺乏考量的，教师难以发挥主观能动性，并在作业中引入生活化趣味性的元素来丰富作业的内涵，帮助学生亲历知识建构的过程并收获学习感悟，最终使得作业的育人作用难以得到全面发挥、最终的教学效果大打折扣。

（三）教师分层教育指导缺位

现阶段有很大一部分初中数学老师，他们在进行作业的设计与布置时，往往会认为作业只要布置好了，就和自己无关了，所有的学习任务和问题都要学生自己去完成、去解决。数学老师在推进分层作业时在时间上的分配极度不均衡，他们大多会花费大量的时间和精力来摸索怎样设计好作业，却容易忽视对学生的分层考量、同步指导以及后续的评价工作。教师没有形成“针对性辅导”的意识，任由学生自己去完成作业，学生在尚未适应分层作业或出现学习问题时难以得到及时有效的帮助和指导。这容易使得学生的学习体验感大打折扣，不利于充分发挥出数学分层作业的优势。

三、 “双减”背景下开展有效数学分层作业设计的基本原则

要避免上述设计数学分层作业的问题或情况出现，数学教师就必须掌握作业设计的一些基本原则，同时在动态设计和布置分层作业的过程中注意遵守这些原则：

第一，分层作业一定要立足于班级学生的现实情况。设计分层作业之前，教师一定要从学生的数学基础、学习能力、个人喜好、学习视角等多个方面来进行分析和考查，保证作业从形式和难度上能与学生的情况相契合，让学生都可以“跳一跳，摘到果子”，实现深度学习、趣味学习。第二，分层作业要保证与教学内容和核心素养的“双向”链接。作业需要能夠充分展现课上教学的重难点和核心内容，能够凸显出某一个或几个方面的核心素养培育指向，以保证学生在完成相对应层次作业的同时，能够巩固课上所学、培育综合能力。第三，分层作业要贯彻“主导性与主体性相统一”的原则，既保证教师在作业设计、同步指导方面的主导角色，又以作业的形式突出学生个体或集体的学习主体地位，保证“教”与“学”在作业的框架下实现整合统一。

四、 以数学分层作业有效培育学生核心素养的教学方法

（一）动态分析生群，进行有效分层

以分层作业有效贯彻“双减”精神、培育核心素养，教师要做的最基础的一项工作就是对学生进行有效分层。教师只有对学生精准分析、了如指掌，才能够保证作业的目标、形式和内容能够满足学生的个性化差异。而学生的“数学差异化”主要体现在以下两个方面：第一，学生群体之间的横向差异化。在同一阶段内不同学生个体在学习能力、数学水平、综合素养等方面一般会存在较为显著的差异。第二，学生个体在不同阶段的纵向差异化。同一学生随着数学学习的不断深入，其数学学习习惯、学习方法和学习能力等各方面都可能会发生变化，既可能向好的方面发展，也可能向不好的方向转变。

因此，对学生群体进行分层、并不是说教师做好一次工作就可以“一劳永逸”了，其核心要点就在于进行“动态分层”：在同一阶段进行分层作业设计时，教师要注意根据学生各个方面的智力因素和非智力因素、将学生划分为三个左右的层次（一般按其综合能力与素养分别称作“基础层”“进阶层”和“拓展层”），然后对“作业难度”“作业项目”“数学问题”等进行细化分层，按照学生的层次划分对应的层次数；在学生完成相对应层次作业的过程之中、完成作业之后，教师也要注意进行同步指导和评价，主要是考察学生的学习能力、综合素养变化情况，为后续的作业设计提供重要的指向性参考，同时为下一次的学生分层工作作好准备、对部分学生进行“跨层调整”。

（二）拓展作业形式，整体设计推进

在同一时间阶段、围绕同一学习主题而面向不同学生个体的初中数学分层作业，教师一定要避免“同质化”、结合学生的具体学习情况来创新和拓展作业的具体形式。多形式下的数学作业可以有效避免学生出现对数学学习产生倦怠感、排斥感的情况，教师在同一阶段的数学作业设计之中要学会灵活组合。在现阶段的初中数学教学中，常见的作业形式主要有以下几种：

对初中数学的作业设计来说，书面式作业应当作为主要的部分，贯穿于三个层次的作业之中，以帮助学生打好数学基础。实践式作业可以通过项目化学习任务的形式来加以布置，教师要注意围绕某一趣味性的学习主题。比如，根据“统计与概率”知识点下的“模拟抽奖”问题设计“制作转盘——确定规则——模拟抽奖——计算概率”等一系列学习任务，并要求不同层次的学生能够明确分工共同参加。总结归纳式的作业适合“基础层”的学生完成，难度较低但是对其巩固知识体系很有帮助。拓展式的作业相比于“书面式作业”难度更大、形式更新颖，教师应当主要面向“进阶层”和“拓展层”的学生进行合理安排。

（三）明确作业梯度，巩固数学能力

数学学科相比于其他的初中阶段学科来说，有着极强的思维性、系统性与逻辑性。因此，教师在设计分层作业时，要注意保持作业的一定思维和难度梯度。这一方面是可以帮助低层次的学生在完成了本层作业之后，能够有选择性地挑战、完成更高层次的作业；另一方面是能够体现出不同层次数学作业之间对学习重难点内容的相互呼应，使得学生在完成针对性作业内容的同时，能够由浅入深、由易到难地巩固数学思维和数学能力。

以浙教版数学七年级上册《一元一次方程的解法》课后分层作业设计为例，教师可以“基础层”“进阶层”和“拓展层”三类学生的层次情况，设计以下的数学作业：

①基础层：

1. 请画出思维导图，简单地展示解一元一次方程的基本步骤

2. 请根据题意列方程，并求出方程的解：

（1）小明的爸爸今年44岁，是小明年龄的3倍还大2岁，设小明今年为x岁；

（2）x的20%加上100等于x。

3. 巧去括号，解一元一次方程：

121212x-12-1-1=-1

②进阶层

1. 在有理数范围内定义运算“√”：a√b=a+b-12

若2√x=x√-1成立，那么x的值为？

2. 下面规定一种新的运算：abcd=ad-bc，

按照这个规定，当2x-4-2x+212=5时，求x的值。

3. 请用“拆项法”解下列一元一次方程，列出具体的步骤，并圈画出使用拆项法作出的关键步骤：

2x+13-10x+16=1

4. A、B两人相距5km，B在A的前面；如果A提前0.5h出发、B再出发，A的速度是8km/h，B的速度是6km/h，请问A在出发几小时后可以追上B？

③拓展层

1. 请用“换元法”解下列一元一次方程：

（3x-2）-（3x-2）-12=2-（3x-2）+23

2. 某校初二的一个班级共有48人，其中女生比男生人数的45还多3人，请问这个班的男生总共有多少人？

3. 某学校给老师发一批笔记本，如果老师每人领到3本笔记本，那么还剩余20本；如果老师每人领4本笔记本，那么还缺25本笔记本。设老师共有x人，请列方程并求解。

4. 甲乙两人从相距17km的两处相向而行，如果甲乙两人同时出发，甲每小时行程是乙每小时行程的3倍少6km，乙的速度是多少？

以上的作业设计旨在帮助基础薄弱的学生巩固知识、形成知识内容框架和基本解题技巧，提高数学运算能力；促进进阶层的学生培育迁移和转化思维，提高学生的数学抽象和逻辑推理能力；综合应用题重在指导拓展层学生提升解题应用能力，实现进一步的学习和发展。有针对性的作业设计有效控制了总体题量，并明确了培养学生核心素养的指向。

（四）开展分层指导，完善科学评价

为了有效地了解学生在作业完成过程中的动态学习情况，并对作业的针对性、适宜度、总体难度和题量进行有效把控，教师还要注意在学生完成作业的过程中提供必要的分层指导和科学评价。

具体来说，第一，教师要重视对学生进行同步指导。利用随机抽查、视频通话的方式检查学生的作业完成情况，通过学生作业完成的进度来判断学生的学习能力与水平、核心素养培育情况，在学生遇到难题时提供必要的启示与点拨。第二，教师要注意将动态的学习评价和作业批改结合在一起。一方面是指出学生在作业的完成步骤、解题思路、学习方法上的问题；另一方面是将学生个体与其他同层次的学生、学生自己先前的数学素养和学习水平进行对比，帮助学生找到差距、寻求进一步提升的方法，同时鼓励有显著进步的学生尝试完成下一层次的数学作业。

第三，教师要注意将自身评价、学生评价和家长评价的内容相结合，形成全面的评价结果，并总结在长期作业设计与布置过程中对不同学生的评价结果。在这里文章建议教师们采用“数学档案”的形式，利用档案这种工具来有效记录学生在完成作业的过程中所呈现出的学习优势与不足、学习习惯与能力水平、核心素养培育情况。教师既可以一目了然、通过可视化的方式对比不同学生个体之间的层次差异，也可以横向对比同一学生在数学课程学习中的成长和发展情况。这有利于教师进行长效化的“动态分层”、减轻教学工作的负担和压力。

五、 结论

总而言之，初中数学教师要根据“双减”精神和新课标培育核心素养的总体要求，着重把分层作业设计好，让作业质量更优、特色更足，促進学生在减轻学习负担的同时还能够达到预期的学习效果，使得学生在新形式的作业帮助下取得全面发展。

参考文献：

［1］李明洋，于彬.初中数学分层作业设计的探索与解读［J］.数学教学通讯，2023（8）：8-10.

［2］吕元斤.“双减”政策下初中数学分层作业设计措施探究——以“一元二次方程”为例［J］.考试周刊，2022（38）：71-75.