发展核心素养 重视量感培养

郑晶

【摘 要】量感是小学数学核心素养的主要表现，小学生量感的培养具有重要意义。本文主要针对量感培养的教学策略，从培养度量的意识、重视原始概念的建立、重视动手操作、利用对比估测、建立知识间的联系五个方面进行阐述。

【关键词】量感 培养 教学策略 核心素养

《义务教育数学课程标准（2022年版）》从感悟度量的意义、理解统一单位的必要性、选择合适的单位进行度量、单位换算、理解误差、估计结果六个方面来解释量感。量感是学生在实际生活和学习中对数量多少、距离和时间长短、物体轻重的体验和感悟。培养学生的量感更加强调可测量物体的属性和大小关系，应先让学生直观感知。由于量感是高于知识技能层面的数学思维活动，教师不能单纯用技能的训练代替量感的培养。量感的培养要让学生在具体的生活中不断体验，积累量的感知，并通过不断优化学生对量的认知，逐步培养量感。因此，量感的建立需要通过“具身”反复实践、积累经验、完善建构，具有较强的实践性。

当前小学课堂教学在培养量感方面存在几个误区，主要是教师忽视各种度量的体验活动，教师没有全面理解量感的内涵以及在课堂教学中淡化对学生量感感知的评价。小学生由于量感素养缺失引发的问题较多，如只会单纯地进行单位换算或套用公式机械式地计算周长和面积等。教学中应有计划地培养学生量感，让学生的量感素养落地生根。

一、培养度量意识，建立量感

量感来自于度量，其实度量就是感受。在进行物体测量的活动时，应先让学生确定要测量的物体是什么，如物体的重量、长度或大小等。引导学生构建度量意识，再选择合适的度量单位、度量工具、度量方法，并明了度量过程中产生的误差的处理方式，才能逐步建立量感。度量意识也可以在特定的情境驱动下建立的。如教学人教版与“认识时间”相关的内容时，教师要认真分析教材，整体把握如何引导学生对时间量的感悟。小学阶段的“时间量”分布在一到三年级。一年级认识整时及接近整时的内容，初步感悟时间。二年级是在整时的基础上学习时和分的知识，教学的重点是让学生能准确地数“分”，难点在于1分钟、1小时时间量感的建立和感悟。教师教学中往往只重视量的计量，却忽视了学生度量意识的培养。时间单位特殊且抽象，不像长度单位、质量单位是可以看得见、摸得着的。在教学实践中，让学生选填合适的时间单位时，学生的错误千奇百怪，如1分钟看一场电影，丁丁绕400米跑道跑1圈需要3小时等。造成这种错误的根源在于教师没有重视“时间量”的感悟教学，没有给予学生适当的时间和空间去体悟1分钟、1小时这些“时间标准量”有多长，学生无法感受到时间单位和标准量之间的聯系，所以学生选填时间单位就容易出错。1分钟、1小时是时间观念形成的基础，让学生体悟标准量的长短，培养学生丰富的感知能力。学生在选填时间单位时，就会想到所填的时间单位关联的标准量。引导学生积累量感经验，可以将学生零散的、间接的、无感觉的经验，在体悟“1分钟、1小时有多长 ”的活动中与实际生活联系起来，从而用“时间标准量”去规范学生各种具体时长的单位感知，建立起直观感受，形成可视化的时间观念。量感的建立要以量的“标准”为基础，引导学生产生找“标准量”的需求，调动多种感官，进而在寻找更多的“标准”中积累经验。因此，在数学活动中亲历“标准量”体悟的过程，体验到度量单位产生的必要性，能根据需要选择合适的单位，达到加深对量感理解的目的。

二、触发原始概念，积累量感

点、线、面、体是学生学习图形的基础，也是培养学生量感的重要组成部分。教学几何图形时要触发点、线、面、体在学生脑中的清晰概念，才能更易于积累对量的感知。如在人教版三上“认识周长”的教学中会遇到这样的情况，学生已经学完了周长的计算公式，可是还找不到物体的“一周”在哪里，这显然是对周长概念理解不清。如果单纯用课本的定义来教学周长的概念是不够的，学生缺乏对一周的具象感知，就无法对“周”产生清晰的概念。所谓“周”要突出“封闭”，让学生认清封闭图形才有周长。让学生动手描一描、摸一摸身边的实物，如数学课本封面、课桌桌面的四周，以此更好地感知周长的量感。

又如，要表达“教室的长是多少”，该选择“分米”作单位还是选择“米”作单位，学生的头脑中要有“米”和“分米”计量单位的正确表象，才能作出准确的选择。选择单位能衡量学生的量感素养。因此，构建良好的原始概念，是发展量感的基础。

三、重视动手操作，体验量感

量感培养一个最重要的策略在于重视“度量”。教师应组织各种丰富的、基于真实情境的度量活动，引导学生在活动中调动多种感官，具身感知和体验度量对象的根本特征和可量化属性。面积的大小、时间的长短、质量的轻重等都需要经历各种的实践操作活动逐渐积累度量经验。学生量感的建立，不能仅仅依靠简单的知识传授，更多地应该依靠学生在丰富多样的操作活动中，亲身去体验物体属性、感知物体的特征。以人教版二下“克与千克”的教学为例，首先让学生动手掂一掂、提一提1克和1千克的物体。更多地提供生活中常见的素材作为称量和估量的材料，如黄豆、糖果、酸奶、苹果等，利用天平等称量工具，将这些质量的实际大小直观地转化为数据，让学生真实地感知质量的轻重。因此，教师应不断地借助现实素材和工具引导学生实践操作，丰富直观经验，发展量感。

另外，学生在活动中的参与只是过程和手段，通过操作活动激活经验、获得体验则更为重要。丰富的操作实践活动，不能局限在有限的40分钟课堂时间内，更要向课外拓展。通过课外的自由测量等各种操作活动，更为频繁地进行量的感知。先带领学生感悟1 cm、1 dm、1 m长的小棒，然后引导学生分别用4根1 cm的小棒围成正方形，并算出的面积是1×1=1 cm2，这样让学生真正感悟到1 cm2原来就是边长1 cm的正方形的面积。同理，再让学生动手操作用1 dm的小棒围成边长为1 dm的正方形的面积是1 dm2。像这样通过动手操作真正理解面积单位，深刻体验了量感。

四、利用对比估测，增强量感

量感也可以利用估测和对比来体验的。度量的本质是对比，在对比中产生标准，同时利用这个标准去估测，又通过实际测量反思自己的估测结果。

以人教版三上“面积”的教学为例，结合真实情境，引导学生根据估测对象的属性选择合适的度量单位，唤起学生对面积大小的真实感受，产生用数刻画量大小的想法。学生对一维的感知能力强于二维，在估测方案的选择上，他们大部分人先估长和宽，想象长和宽各摆几个面积单位，再计算面积单位的总个数，与数面积单位个数的方法本质相同，打通估测长度和面积的联系，把测量经验、方法、策略融为一体，再次提升量感。在估测过程中，发现有的学生测量结果误差较大，原因是1米的表象偏大，正确表象建构不准确，于是可让他们借助工具尺重新建立1米的表象，提高了后期活动中的估测准确率。

五、建立知识联系，深化量感

虽然在小学不同阶段的度量学习的内容、目标、要求各不相同，但是它们在结构上具有较强的内在联系。从长度度量到面积度量，再到体积度量，具有一致性，都是找各自共性的单位来刻画物体。教学中教师可以引导学生感悟长度、面积和体积的学习内容之间的内在联系，引导学生用之前的量感经验去类比新的度量单位。考虑教学内容的整体设计，构建结构化教学，形成对度量概念的整体认知。

总之，在量感的培养中，应以“量”为策略，以“感”为最终落脚点。量感的培养离不开实践与运用，只有学生体验了、经历了、感悟了，学生的量感素养才真正地落地生根。

（作者单位：福建省永泰县城峰中心小学 责任编辑：宋晓颖）