基于认知过程分析的小学数学探究问题设计与应用

刘少凯

摘   要：通过分析学生的认知特点和学习需求，提出针对小学数学教学的问题设计方法。采用定性与定量相结合的方法，通过实验教学，收集并分析学生的反馈数据，以评估所设计问题的有效性。基于认知过程的问题设计能够促进学生的深层次思维，提高其数学问题解决能力，对于优化小学数学教学有重要的理论和实践意义。

关键词：小学数学；认知过程分析；问题设计；探究学习；教学优化

中图分类号：G623.5   文献标识码：A   文章编号：1009-010X（2024）04-0049-03

在当前的教育环境中，小学数学教学正面临着多方面的挑战和机遇。随着认知科学的发展，越来越多的研究强调了根据学生的认知过程来设计教学内容的重要性。特别是在数学教学领域，如何结合学生的思维特点，设计能够激发学生探究兴趣和提高思维能力的问题，成为了一个重要课题。本研究旨在探索一种基于认知过程分析的小学数学探究问题设计方法，以期提高学生的数学学习效率和兴趣。通过这种方法，希望能为小学数学教学提供新的视角和策略，进而促进学生全面而深入的数学理解。

一、文献综述

（一）相关理论概述

近年来，教育心理学和认知科学领域的发展为小学数学教学提供了新的理论指导。特别是构建主义学习理论，强调了学习是学生主动构建知识的过程。在这个框架下，学生的先前知识、经验和认知发展水平成为影响学习的关键因素。Vygotsky的社会文化理论也对小学数学教学产生了深远影响，这一理论认为学习是一个社会互动过程，强调教师和同伴之间的互动对学生认知发展的重要性。在这些理论的指导下，教育研究者和实践者开始重视设计符合学生认知特点的教学活动，以促进学生的深入理解和长期记忆。

（二）国内外研究现状分析

在国际范围内，基于认知理论的教学方法已被广泛应用于数学教学中。例如，美国、英国和加拿大等国的研究者开展了一系列关于数学问题解决策略的研究，这些研究侧重于如何通过问题解决活动促进学生的认知发展和数学思维能力的提升。在中国，随着教育改革的深入，越來越多的教育专家和学者开始关注小学数学教学的创新。他们致力于结合中国的教育环境，开发适合本土学生的数学教学方法。然而，目前国内外在这一领域的研究仍主要集中在教学方法和学生表现的表层分析，对于学生认知过程的深入探讨相对较少。

（三）研究差距与创新点

尽管现有的研究为小学数学教学提供了宝贵的理论和实践指导，但仍存在一些明显的研究差距。首先，当前的研究往往忽略了个体差异对学习过程的影响。学生的认知能力、学习风格和先前知识在数学学习过程中扮演着重要角色，但这些因素在教学设计中往往未得到充分考虑。其次，关于如何有效结合认知理论设计数学探究问题的实证研究仍然不足。大多数研究侧重于理论探讨，而缺乏针对具体教学实践的深入分析和验证。本研究的创新点在于，它不仅关注数学问题的设计，而且重视如何根据小学生的认知特点来优化这些问题。本研究还将通过实证研究来验证这些设计问题的有效性，这不仅有助于填补现有研究的空白，也将为未来基于认知理论的教学实践提供重要的参考。

二、研究方法

（一）研究设计

本研究采用混合研究方法，结合定性与定量分析，以更全面地探索和评估基于认知过程的小学数学探究问题设计的有效性。定性研究部分侧重于理解学生在解决数学问题时的认知过程，包括他们的思维模式、解题策略和可能遇到的难点。为此，本研究将进行课堂观察和学生访谈。定量研究则旨在通过数据分析评估这种教学方法对学生数学成绩的影响。为了实现这一目标，研究将对学生的数学测试成绩进行收集和分析。

（二）研究对象和样本选择

研究对象为某城市的两所小学的三年级和四年级学生。这两个年级的学生已经具备了一定的数学基础，同时在数学学习上面临新的挑战，适合作为研究数学探究问题设计的对象。样本选择将采用随机抽样的方式，确保研究结果的普遍适用性。每所学校将随机选择两个班级，一个班级作为实验组，另一个作为对照组。实验组将采用基于认知过程的数学探究问题进行教学，而对照组则维持常规教学方法。

（三）数据收集与分析方法

数据收集将分为两个阶段。第一阶段，通过课堂观察和学生访谈收集定性数据。课堂观察将记录学生在解决数学探究问题时的行为和互动，而访谈则深入探究学生的思维过程和感受。第二阶段，通过数学测试收集定量数据，比较实验组和对照组学生的数学成绩，以评估教学方法的效果。数据分析将使用混合方法。定性数据将通过内容分析法进行分析，以揭示学生的认知特点和学习过程。定量数据则通过统计方法分析，如t检验，以评估教学方法对学生数学成绩的影响。最后，将定性和定量结果进行综合分析，以得出全面的研究结论。

三、研究实施与结果分析

（一）实验教学的具体实施

本研究在两所小学的四个班级中进行了为期六个月的实验教学。实验组共有学生60人，对照组共有学生58人。在实验组中，教师采用了基于认知过程分析的数学探究问题进行教学。这些问题设计着重于激发学生的思维活动，引导他们通过讨论、合作解决问题。每周进行两次此类教学活动，每次45分钟。对照组则维持常规的数学教学方法，同样进行每周两次的教学活动。在实验期间，所有参与教学的教师均接受了专业培训，以确保教学方法的一致性和有效性。

（二）数据分析与结果呈现

实验结束后，通过对学生的数学成绩进行了详细分析。在实验开始前，实验组和对照组的平均数学成绩分别为72分和73分，差异不显著。实验结束后，实验组的平均成绩提升到了85分，而对照组的平均成绩则提升到了78分。通过t检验分析，这一差异在统计上是显著的（p<0.05）。实验组中优秀（成绩在90分以上）学生的比例从实验前的10%增加到了30%，而对照组则从9%增加到了15%。这一结果表明，基于认知过程的数学探究问题设计对提高学生的数学成绩有显著效果。

（三）结果讨论

通过本研究的实验教学和数据分析可以看出，基于认知过程的数学探究问题设计对于提高小学生的数学成绩具有积极影响。实验组学生的成绩提升更加显著，尤其是在优秀学生的比例增加上更为突出。这可能是因为这种教学方法能够更好地激发学生的思维能力，促进他们主动探索和解决问题。同时，这种方法也可能帮助学生建立了更加坚实的数学基础和更高效的学习策略。

本研究通过对小学生的认知过程进行分析，并基于此设计数学探究问题，取得了积极的成效。研究表明，当数学问题设计充分考虑学生的认知特点时，不仅能够激发学生的学习兴趣，还能有效提升他们的思维能力和问题解决技巧。这种基于认知过程的教学设计方法对于优化当前的小学数学教学具有重要的意义。未来，教师在设计教学内容时，应更多地考虑学生的认知发展水平和个体差异，采用更多样化和个性化的教学策略。

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