初中数学合作学习中“踊跃展示”的应用探讨

⦿ 江苏省海安市曲塘中学附属初级中学 刘庆龙

初中数学不仅要引导学生进行自主思考、探究,更要引导学生合作交流.在学生合作学习达成共识之后,教师还要引导学生踊跃展示.展示不是“走走形式”,不是“形式表现”,更不是“虚伪表现”“虚假表现”,而应当是学生数学学习过程和成果等的感性显现.那么,在初中数学教学中为了让学生的展示成为学生求知、创造、展示、表现的舞台教师需要采用一定的展示策略,以通过展示推动学生的数学深度学习,让学生享受数学学习的快乐,无畏地表现自我.

1 整体性展示：表现合作学习效能

初中数学合作学习的展示方式很多,最为重要的就是以“组”为单位的整体性展示.在初中数学合作学习中,学生往往以小组为单位,在个体自主学习的基础上展开群体之间的互动、交流,从而达成小组共识.以共识为展示的起点,小组成员可以在展示过程中相互补充.其他小组成员也可以随机地切磋,提出相关的观点,给出积极的质疑甚至批判等.整体性展示能表现出学生数学合作学习效能.

在整体性展示过程中,教师要创设均等的展示机会：可以采用“组内小循环”“组间大循环”的方式,让小组轮流展示;要让每个小组、每位学生都有展示的机会.教师还要给学生的展示搭建平台,提供相应的指导.作为教师,要让学生在小组内做好展示的准备,以便提升小组的整体性展示效能.比如,教学人教版初中数学教材八年级下册的“平行四边形的判定”这一部分内容时,笔者引导学生围绕四个判定定理展开探究.每个小组选择一个判定定理作为“主探究”,而将其他的三个判定定理作为“辅探究”.在探究过程中,小组内展示合作、交流,展开深度研讨.同时,小组之间也可以展开互动、合作.在完成探究之后,每一个小组围绕“本小组判定定理的探究”展示、交流.每一个小组围绕着本小组的任务展开严密论证,他们从平行四边形的定义出发,通过详实的论证,建构了一个个判定定理.在整体性展示过程中,不仅同小组成员可以作出积极的补充,其他小组成员也作出积极的回应、质疑性的商榷甚至批判性的建议、意见等.实践证明,这样的整体性展示,提高了学生的合作学习的效能.

整体性展示是学生数学展示的重要方式.在整体性展示过程中,教师要关注弱势小组、弱势成员的学习情况,要尽可能赋予弱势小组、弱势成员展示的机会、权利,增强他们数学学习的信心.在引导学生整体性展示过程中,教师要规范学生的展示行为,规范学生的展示语言等,如可以让学生一边用语言表达一边用动作展示等.通过引导学生整体性展示,提升学生的数学合作学习整体性效能.

2 优先性展示：聚焦合作学习重点

在初中数学教学中,教师不仅可以引导学生整体性展示,而且要让学优生的相关学习方法、思想等展示出来.要让先探索好的学生带动未探索好的学生,让学生走向共同展示之路.为此,教师不仅要让学生整体性展示,而且要允许、鼓励学生的优先性展示.通过优先性展示,激发学生的数学学习兴趣、调动学生的数学学习积极性,让学生的数学学习形成一种“争先恐后”的探索、思考格局,形成一种“你追我赶”的学习样态.优先性的展示不仅指学生的优先性展示,而且包括展示内容的优先性,如重点、难点等内容进行优先展示,学生的认知疑点、盲点等进行优先展示.通过优先展示,聚焦合作学习的重点、难点、疑点、盲点等.

比如,教学人教版初中数学教材七年级上册的“整式”这一部分内容,要夯实基础.我们知道,整式是学生整个代数式学习的开始,对于学生后续学习相关的代数式、方程等都具有奠基性、指导性的意义.整式这一部分内容的概念很多,诸如项、单项式、多项式、系数、常数项、单项式的次数、多项式的次数等.如果仅仅让学生机械地识记概念,尽管学生也能掌握这些概念,但却不利于学生思维的形成.为此,笔者引导学生优先展示重点内容.在教学中,笔者发现,理解单项式、多项式的意义是该部分内容的重点、难点所在.基于此,笔者以此组织学生优先展示.如,给学生提供一个“单项式”“多项式”,如“x2+18x+2”“3ab+πr2”等,让学生在小组内合作交流,探讨整式有哪些项、是单项式还是多项式、常数项是什么、系数分别是什么、次数是多少等.在小组交流的基础上,学生以小组为单位进行重点内容的优先展示.通过优先展示、表达,学生就能把握单项式和多项式的意义.作为教师,要为学生自主、优先的展示预留充分的时空,让学生在补充过程中获得更深层次的感悟.如此,通过优先展示,学生不仅能理解单项式、多项式等整式的意义,而且能有效地发挥学生的主体功能.优先展示,要求教师在教学过程中要善于对数学知识进行筛选,主动把握数学学科的主干知识、核心知识、关键知识等.

聚焦学习重点、难点等相关内容的优先展示,是学生小组合作学习展示的重要方式.作为教师,在引导学生展示的过程中要避免“眉毛胡子一把抓”,要有选择性地重点展示、突出展示.教师充分调动学生的展示热情,激发学生的展示兴趣,调动学生的展示积极性,让学生从“要我展示”转向“我要展示”,让展示成为学生学习的一种内在需要、需求,让展示成为学生数学学习的一种自觉的理性行为.

3 互动性展示：突出合作学习过程

学生数学学习的过程不仅是思考、探究的过程,也是互动、交流、展示的过程.作为教师,不仅要通过展示把握学生的学习结果、学习重难点,同时要把握学生的学习过程.互动性展示,就是让学生展示学习的思考、探究过程.一般而言,整体性展示往往是在学生小组合作学习之后进行,重点性展示往往是在学生小组合作学习的某一个环节后进行,而互动性展示则是穿插在学生的小组合作学习过程之中,突出的是学生“怎样合作”“怎样交流”.从这个意义上说,互动性展示能让我们倾听学生学力拔节成长的声音.

互动性展示的具体方式有很多,比如,让学生在小组中轮流式展示,让学生以小组为单位进行代表展示,让学生进行小组之间的PK,让学生以小组为单位或以小组成员为单位进行抽号式展示,等等.通过互动式展示,学生对相关数学知识、思想方法等的领悟会更深刻、更扎实.互动式展示不仅能促进小组内的合作交流学习,而且能促进组间的合作交流学习.比如,教学人教版初中数学教材九年级上册的“相似三角形”这一部分内容时,笔者首先引导学生猜想：怎样的两个三角形相似?有学生说,三条边对应成比例的两个三角形相似;有学生说,两个角相等的两个三角形相似;还有学生说,两条边对应成比例并且它们的夹角相等的两个三角形形似;等等.在学生猜想的基础上,再引导学生展开层次性探究.首先引导学生探究“三条边对应成比例的两个三角形相似”.在合作交流的过程中,小组之间展开积极的互动、研讨.如,其中的一个小组成员是这样对话的：

生1：我认为要证明两个三角形相似,关键要证明对应角相等.

生2：我觉得通过三条对应边成比例,推理出角相等不太可能.

生3：我觉得不能用定义证明,可以用预备定理证明.

生4：如何用预备定理呢?从两个三角形上看没有A型或X型啊!

生5：我们能否在大三角形中截取,或者说将小三角形平移到大三角形中?

生6：我认为不能叫做平移,而应当叫做在大三角形中构造一个三角形,让这个三角形和小三角形全等……

这样的一种小组合作交流、研讨,让学生的合作学习走向了深刻,具有了深度.这种小组内、小组间的交流过程,就是学生互动展示的过程,也是学生建构数学知识的过程.作为教师,在学生的互动性展示过程中,要引导其他相关小组成员倾听,并允许其他相关小组成员果断介入.同时,当学生在小组交流过程中不能就某一个问题达成共识或者对某一个知识点产生理解性的障碍、困惑的时候,教师要给予适度的点拨、启发,助推学生突破理解的障碍、学习的困惑等.作为教师,要关注学生哪些地方展示不到位、哪些地方需要进一步提炼等,要及时弥合学生的互动差距,弥补学生的认知误区,帮助学生建立数学模型.

课堂学习的踊跃展示,真正让学生走向了学习的前台,让学生的数学素养得到了充分展现.从某种意义上说,课堂展示不仅仅是数学学科知识学习的展示,更是学生生命的解放与舒展的展示,是学生本质力量的确证与表征.作为教师,要引导学生借助互动真正将自身的才智、聪明等展示出来;要生动有趣地引导学生展示,灵活多变地引导学生展示,让学生在展示中积极参与,在展示中深度参与;要引导学生在展示的过程中实现不断的超越、不断的领悟、不断的创新,从而真正地享受到数学学习成功喜悦.