通过强化情境设计与问题提出发展小学生数学核心素养的探索

虞清华

摘 要：《义务教育数学课程标准（2022年版）》首次确立了核心素养导向的课程目标，为教师进行课堂教学改革指明了方向。以北师大版数学六年级上册“圆的认识”为例，探讨通过强化情境创设和问题提出发展小学生数学核心素养的有效策略，可得出如下结论：用动画视频创设情境、提出问题，能趣味导入新课内容；紧贴学生生活经验和认知加工特点创设情境、提出问题，能引导学生逐层深入探索新知；创设知识应用情境，能促进学生掌握课堂新知，培养推理意识，发展空间观念和几何直观。

关键词：小学数学；“圆的认识”；情境创设；问题提出；空间观念；几何直观；推理意识

中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：0450-9889（2024）04-0067-04

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《2022年版数学课标》）首次确立了核心素养导向的课程目标，提出义务教育数学课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调使学生获得数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，发展运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力，形成正确的情感、态度和价值观；建议教师注重发挥情境设计与问题提出对学生主动参与教学活动的促进作用，注重创设真实情境、设计合理问题，促进学生的数学思考，使学生在活动中逐步发展核心素养［1］2-3。本文以北师大版数学六年级上册“圆的认识”教学为例，探讨在课堂教学中通过强化情境设计与问题提出促进学生数学思考、发展学生数学核心素养的有效策略。

“圆的认识”属于“图形与几何”领域“图形的认识与测量”主题。图形的认识主要是对图形的抽象，要求学生经历从实际物体抽象出几何图形的过程，认识图形的特征，感悟点、线、面、体的关系；积累观察和思考的经验，逐步形成空间观念［1］27。结合《2022年版数学课标》的核心素养导向教学要求，可确定“圆的认识”一课教学目标：从生活中认识圆，培养抽象概括能力和几何直观；知道圆的各部分名称，掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径与直径的关系，培养推理意识；学会用工具画圆，培养观察、动手能力，发展空间观念；能初步学会运用所学知识去解决生活中的简单问题。教学重点是“理解和掌握圆的各部分名称”，教学难点是“掌握圆的特征，理解在同一个圆里半径与直径的关系”。课前，教師需要准备好课件、白纸、绳子、硬币、圆规、尺子等教具，为创设情境、提出问题、设计有效教学活动做好准备。

一、用动画视频创设情境、提出问题，趣味导入新课内容

师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？

生：（齐答）喜欢。

师：这里有两个小朋友跟你们一样，也喜欢玩游戏，一起去看看吧。

教师播放动画视频。视频中出现了教材中的三组小朋友玩套圈游戏的情境（如图1），两个动漫人物在进行对话。A：丽丽，咱们一起去玩套圈游戏吧。B：可是这里有三组人在玩套圈游戏，我们应该参加哪一组呢？A：当然是去最公平公正的那一组了。B：可是哪一组最公平公正呢？

师：是呀，哪一个场地的站位最公平呢？你们能帮帮他们吗？

生1：第三组最公平公正，因为他们每个人站的地方到中间旗子的距离都相等。

师：那剩下两组为什么不公平？

生2：第一组站成一排，中间的那个学生离旗子最近，两边的学生离旗子最远。这样的站位不公平。

生3：第二组站成正方形，站在四个顶点的学生离旗子最远，这样的站位也不公平。所以，只有第三组站成圆形最公平公正。

师：是的，围成圆形的这一组最公平公正！你们分析得很有道理。那么，在“圆”这个图形中究竟藏有哪些奥秘呢？这节课，就让我们一起走进“圆”的世界，探究圆的奥秘吧。（板书课题：圆的认识）

在以上教学环节，教师立足教材，从学生熟悉的课间游戏入手，运用动画视频创设情境，借助视频中的动漫人物，以二人对话的形式提出问题，促进学生积极思考，激发学生的探究兴趣。学生通过观察、思考、讨论，对“圆的认识”慢慢产生了探究兴趣。教师自然揭示了本课课题。

二、紧贴学生生活经验和认知加工特点创设情境、提出问题，引导学生逐层深入探索新知

（一）“找一找”，认识圆在生活中的广泛应用

师：同学们，请你回忆一下，前面我们已经学了哪些平面图形？

生1：三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形。

师：你知道的可真不少！那在生活中，你在哪些物体的面上看到过圆吗？

生1：看到过。如杯口、桶底、碗口、球（教师插话纠正——“球的剖面”）……

师：是呀，圆在我们的生活中无处不在。每天我们都跟各种各样的图形生活在一起。今天老师把一些平面图形请到了咱们的课堂，请看。（教师用多媒体展示三角形、正方形、长方形等平面图形。）

师：谁来说一说，圆跟其他平面图形有什么不同的地方？

生2：围成圆的线是弯的。

师：围成圆的这条弯弯的线，在数学上我们把它叫做曲线。

生3：这些图形都是封闭图形。三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形是由线段围成的封闭图形，而圆是由曲线围成的封闭图形。

师：你不仅拥有一双火眼金睛，而且语言表达十分准确！是的，圆是由曲线围成的封闭图形。古希腊数学家毕达哥拉斯说过，圆形在一切平面图形中是最美的。从古到今，圆一直受到人们的青睐。下面就让我们一起去欣赏一下圆的魅力吧。（教师播放生活片段视频，视频中出现了许多圆形的建筑物和生活日用品。）在我们的日常生活中，到处都有圆的影子。圆用途广泛，为我们的生活带来了美感。

在以上教学环节，教师紧贴学生熟悉的日常生活，引导学生去发现生活中的圆，紧贴学生的认知加工特点，引导学生去抽象圆的特征，给学生营造了轻松、和谐的学习氛围，同时巧妙插话训练了学生的数学表达。

（二）“画一画”，初步感知画圆的方法

师：圆把我们的世界点缀得如此美妙而神奇，你们想了解它吗？

生：（齐答）想。

师：那就请同学们用桌上的学具，先想办法画一个圆吧。（学生画圆。）

师：谁来告诉老师，你是用什么方法画圆的？

生1：我用三角尺上的圆模型一描就可以得到一个圆了。

生2：我将两支铅笔绑上绳子，一支用来固定，另一支绕着固定的这支画一圈就可以得到一个圆了。

生3：我将杯子倒扣在纸上，用笔绕着杯口画一圈也得到了一个圆。

生4：我是用硬币描出来的。

师：你们画圆的方法都很好！我们其实还有一种专门的画圆工具，它就是圆规。圆规分两部分，上面手捏的地方叫手柄，下面是两只脚。下面的两只脚，一只脚装了针尖，是用来固定圆心的；另一只脚装了铅笔，是用来画圆的。那怎样用圆规画圆呢？请同学们认真看视频。

教师播放微课视频，介绍用圆规画圆的方法。学生看视频。

师：同学们，你们会用圆规画圆了吗？

生：（齐答）会！

师：听到同学们响亮的回答，看到同学们自信的眼神，我相信这一次你们一定能画出一个更美的圆！

学生用圆规画自己喜欢的大圆、小圆。

在本课中，作图工具——圆规是学生之前没有接触过的，学生对其构造和使用都不太懂。传统的教学方法是教师拿圆规教具向学生介绍，再让学生尝试使用圆规学具画圆。在以上教学环节，教师创设多样化的学习情境，运用微课视频展开教学，吸引学生的注意力，收到了较好的教学效果。

（三）“认一认”，理解圆心、半径、直径的意义

师：（用教学软件中的展示台展示学生们的作品）同学们画的圆真美！老师发现，你们画的圆有的在上面、有的在下面，有的大、有的小。那么，圆的位置为什么会不同呢？圆的大小又跟什么有关呢？请大家带着这两个问题，阅读课本第2页，然后同桌之间交流讨论。（学生认真看书，低声与同桌交流）

师：谁来说说圆的位置为什么会不同？

生1：我觉得圆的位置跟圆规针尖的位置有关，想画在哪就把针尖移到哪。

师：你真善于观察！

生2：通過看书，我知道圆规针尖所在的点叫圆心，圆的位置由圆心决定。

师：你真会读书！那谁来说说，圆的大小跟什么有关？

生3：我把圆画得大大的，是把圆规的两只脚掰得宽宽的才画出来的。

生4：圆的大小跟圆规两只脚张开的大小有关。

师：那你们能把圆规两脚之间的距离画出来吗？

生：（齐答）能！

师：那就请同学们在你自己画出来的圆上表示圆规两脚之间的距离画出来吧。（学生动手画圆规两脚之间的距离）

师：有谁知道你画出来的这条线段叫什么名字？

生5：半径。

师：真聪明！用哪个字母表示？

生5：半径用字母r表示。

师：谁来说说半径这条线段有什么特点？

生6：这条线段有两个端点，一端在圆心，一端在圆的边边上。

师：一端在圆上。

生7：这条线段在圆内且是连接圆心和圆上一点的，如果不是连接圆心和圆上一点的线段就不叫半径。

生8：我发现圆规两脚间的距离就是圆的半径。

师：思维真敏捷！老师都佩服你们了。给自己一点掌声吧！（学生鼓掌）

师：接下来请同学们观察屏幕上圆内的线段（课件出示圆内画有几条线段的圆，图略），你发现哪条线段与众不同？

生9：我发现中间的那条线段与众不同，因为它最长！

生10：我也发现中间的那条线段与众不同，因为只有它通过了圆心，其他的都没有通过圆心。

师：那这条通过圆心且两端在圆上的线段，我们把它叫做什么？

生11：直径，用字母d表示。

师：它有什么特点？

生12：它通过圆心，两端在圆上。

生13：它是圆内最长的线段。

师：同学们真了不起，这么快就认识了圆的各部分名称！接下来，老师想让全班同学都画一个同样大小的圆，你们猜猜，老师应该告诉你们什么条件？

生：（齐答）半径的长度。

师：那就请同学们画一个半径为5厘米的圆吧。注意用字母标上圆心、半径和直径。

学生用圆规画半径为5厘米的圆。

《2022年版数学课标》指出：学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式［1］3。在以上教学环节，教师引导学生观察思考、学习交流，顺利认识了圆的各部分名称即圆心、半径和直径，发展了观察能力、动手操作能力和推理能力，进而形成了有关圆的几何直观和空间观念。

（四）“比一比”，理解同圆或等圆中半径和直径的关系

师：同学们，都画好了吗？谁来说一说你是怎样画出半径为5厘米的圆的？

生1：我先用尺子量出圆规两脚间的距离为5厘米，然后撤掉尺子，用针尖固定圆心的位置，将有笔芯的一端旋转一周，就画出了半径为5厘米的圆。

生2：我先用直尺在纸上画一条5厘米的线段，然后用针尖固定在线段一端，掰开另一只脚并使笔尖对准线段的另一端，再将装有笔尖的那只脚旋转一周，也能画出一个半径为5厘米的圆。

师：你们的动手能力都很强，都用自己喜欢的方式把圆画出来了。请注意检查你是否按要求标出了圆心、半径和直径，并且写上了“r =5cm”的字样。

师：请同学们量一量直径的长度，你有什么发现？能得到什么结论呢？

生3：我量出来了，直径是10厘米，是半径的2倍。

生4：在同一个圆中直径是半径的2倍，反过来可以说，半径是直径的[12]。

师：你们真是太棒了！继续往下探究。如果让你在这个圆内再画半径和直径，你能画出来吗？能画多少条？

生5：可以画出无数条半径和直径。

师：由此你能得出什么结论？

生5：在一个圆里可以画出无数条半径和直径。

生6：在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。

师：同学们真会推理！老师为你们努力探究新知的精神点赞！用掌声祝贺一下自己吧！

在以上教学环节，教师通过设计实践操作活动，促进学生在操作中探索新知，从而得出同一个圆中直径是半径的2倍、一个圆中有无数条半径和无数条直径等结论，在培养学生空间观念和推理意识的同时，一定程度上发展了学生的量感，让学生体会到了获取新知的喜悦，进一步激发了学生学习数学的兴趣，使学生树立了学好数学的信心。

三、创设知识应用情境，促进掌握课堂所学新知

师：接下来，我们就要用学到的知识，去圆的世界里闯关了。

教师依次呈现本课闯关题目（如图2），巩固学生课堂所学知识。

本环节的练习设计，进一步加深了学生对圆的半径、直径以及二者之间关系的认识，发展了学生的几何直观和空间观念，训练了学生的量感，锻炼了学生的动手操作能力。

最后，师生一起进行课堂小结，梳理本课所学知识（略）。

反思本课教学，教师选择贴近学生生活经验、符合学生年龄特点和认知加工特点的素材创设情境、提出问题，突显学生学习的主体地位，让学生基于情境经历数学观察、数学思考、数学表达、概括归纳、迁移运用等学习过程，体会数学是认识、理解、表达真实世界的工具、方法和语言［1］87，促进学生积极思考，主动参与教学活动，逐步发展数学核心素养：通过创设游戏情境、提出问题，巧妙导入新课；通过与学生交流，让学生逐步发现圆在日常生活中的广泛应用；通过组织“找一找”“画一画”“认一认”“比一比”“练一练”五個教学活动，让学生在学习、观察、思考、讨论和解决问题的过程中逐步认识圆的基本概念和各部分名称，学会用工具画圆，掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径与直径的关系，初步学会运用所学知识去解决生活中的简单问题。尤为关键的是，教师重视课堂教学评价对学生学习的促进作用，善于运用即时评价维持学生对数学的好奇心和求知欲，让学生了解数学的价值，欣赏数学之美，提高了学习数学的兴趣，树立了学好数学的信心。

参考文献

［1］中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）［S］.北京：北京师范大学出版社，2022.

（责编 白聪敏）