湘教版高中数学教材的特色与教学思路

薛钧予

【摘要】高中数学教材的高效使用对于教学的质量和效果至关重要。湘教版教材具有一定的代表性和影响力，它不仅是教师开展教学活动的参照物，也是学生获取知识的主要来源。在新课改过程中，教师只有结合学生的实际学习情况以及具体的教学目标，并在充分合理开发教材的基础上采取恰当的教学方法和策略，才能实现优质教学的目的。文章将详细分析湘教版教材的特点，并结合具体的案例提出具体的使用方法，以期为广大数学教师提供有益的启示和指导。

【关键词】高中数学；湘教版教材；特色；教学实践

【中图分类号】G633.6【文献标志码】A【文章编号】1004—0463（2024）04—0082—04

教材是教育教学中不可或缺的基本要素，教材的合理开发直接影响着教学效果和教育质量。湘教版教材的使用广度和影响力在所有数学新教材中具有代表性，是教师和学生参与教学的参考和主要知识来源。高中数学必修第一册是学生接触的第一本数学教材，对其深入解读和研究具有特殊意义。因此，在必修第一册的教学中，应当加强对教材特点的分析，以便为下一步的创新教学奠定基础。

一、湘教版高中数学教材的特色分析

1.内容设计以生为本，凸显数学课程的教育价值。高中数学湘教版教材在内容设计上遵循以生为本的基本原则，以问题情境、学习活动、揭示规律、数学运用和反思拓展为主线，进一步凸显了高中数学课程的教育价值。例如，从引言的内容设计就可以看到教材明确将学生放在学习的主体地位，充分体现了以学生为中心的教育教学理念。教材必修第一册3.2.1节“函数的单调性与最值”这节内容，以一个函数的解析式或图像入手提出具体问题，让学生在具体的学习活动中尝试用数学的眼光认识函数的性质，这样既体现了数形结合的思想，也锻炼了学生在活动中自我发现问题、自我提出问题的意识。这种以生为本的设计重在致力于学生的活动体验，不仅使教材成为学生学习的资源，也是教师教学的有力工具，更有助于提高学生对教材的可读性[1]。

2.栏目设置丰富多样，为分层教学提供有利条件。高中数学湘教版教材在内容设计上设置了丰富多样的栏目，多种教学资源的选择为教师分层教学提供了平台，同时也为学生的个性化学习创造了条件，已达到分层教学的目的[2]。首先，教材中的栏目包括了许多不同类型的内容，如“学而时习之”“温故而知新”“上下而求索”“多知道一点”“数学文化”等，这些栏目的设置可以帮助教师根据学生的学习水平和兴趣特点选择适当的栏目开展有效教学，提高教学效率。对于学有余力和感兴趣的学生，可以选择在“多知道一点”和习题栏目中的“上下而求索”来学习阅读，从而拓展他们的数学知识和能力。

丰富的教学资源、多样的层次模式、个性化的知识认知结构图以及恰到好处的提问方式，更有利于结合学生的实际情况，在分层教学的同时满足不同学生对知识的需求，从而提升数学核心素养和落实因材施教的教育理念。例如，作为阅读作业的教材24页中“数学文化”栏目的“从德摩根到康托尔：逻辑与集合”提供了一篇适合学生阅读的数学文化文章，数学文化的渗透不但使数学文化的认知和理解有所提高，而且可以开阔学生的视野，激发学生对数学学习的兴趣。另外，教材47页中“多知道一点”栏目的“十字相乘法”，教材设计得非常合理而且恰到好处。由于不同初中学校对于“十字相乘法”教学内容的处理方式不同，因而教师可以进一步加强对基础薄弱学生的强化学习，以达到补弱的效果[3]。这种针对不同学生的学习情况和需求进行的栏目设计，体现了因材施教和分层教学的教育理念，也有助于帮助不同层次的学生更好地理解和掌握数学知识。

3.注重传统文化渗透，引导学生把握知识的本质。高中数学湘教版教材在内容设计上注重传统文化的渗透，通过经典故事和哲学思想的引入，引导学生把握数学知识的本质。首先，教材以经典故事和哲学思想作为引入新知的手段[4]。例如，在教材的第一册“集合”章节中，引用《三国志》中的“布有良马曰赤兔”这个故事，引发学生思考“赤、白、非”的含义，接着通过公孙龙的哲学名篇《白马论》与开篇的“赤兔马”相呼应，引导学生从我国古代哲学思想中体会即将学习的集合的思想。

这样的引入方式不仅增加了教材的趣味性，还使学生能够从传统文化中汲取智慧，培养他们对数学的深刻理解。其次，教材将传统文化与数学的实际应用相结合，帮助学生把握知识的本质。例如，在第一册的“指数爆炸和指数衰减”章节中，教材通过生动的故事和实际应用，如“棋盘上的麦粒”和“放射性同位素鉴年法”，阐述了指数爆炸和指数衰减的概念。同时，教材还以具体的例题解析，展示了碳14测定化石年代和考古发现中指数衰减应用的案例。这样的设计使学生能够将实际问题和数学知识有机结合起来，让数学回归现实，把握知识本质。

4.课后习题层次分明，三类题目呈现不同的难度。将习题分为练习题、习题和复习题这三类，是高中数学湘教版教材在课后习题处理的特色，每类题目呈现不同的难度，达到了有针对性的练习和巩固学习效果的目的[5]。首先，练习题的题型与例题相近，知识点的针对性比较强，一般都是具体知识点的落实，数量较少，主要目的是当堂知识点的落实，检验课堂有效学习时间的学习效果，进一步巩固课堂知识点和理解的有效度。通过这些练习题，学生可以在课堂上反复练习，加深对知识点的理解和掌握。其次，习题和复习题在数量上稍多于练习题，难度也逐渐增加。且习题具有较高的综合性，涉及多个知识点的综合运用，难度稍高。复习题重在考查学生综合应用知识的能力，难度最大。通过阶梯式的练习、知识点的层层渗透，以及知识点的交汇融合，能够提高解决问题的能力和应用能力。

二、湘教版高中数学教材的教学实践

1.利用引言栏目开展单元教学，帮助学生整体了解学习内容。作为珍贵的教育资源，引言栏目在高中数学湘教版教材中扮演着重要角色，在一线教学中，教师通过合理利用引言栏目可以更有效地开展单元教学，帮助学生提前了解即将学习的新内容。首先，在单元教學设计之前，教师应重视引言栏目，并结合引言内容重新建构单元内容。一方面，教师可以根据教材的引言部分重新梳理单元的知识结构和学习目标，确保教学的逻辑连贯性和目标明确性，更好地规划教学内容和教学活动，为学生提供清晰的学习导引。另一方面，在单元教学之前，教师可以指导学生围绕引言开展前言教学，通过阅读、交流和讨论激发学生的求知欲望，从而让学生在开始学习之前获得整体了解，包括内容背景和重要性，进而为后续学习打下坚实的基础。此外，引言栏目也可以作为学生获取知识的初始来源，教师可以将引言布置为前置阅读性作业，要求学生在课前阅读引言部分，激发他们对数学知识的兴趣和探索欲望。

以湘教版必修第一册为例，教材以诗句的形式、古人的言论引出了函数的概念。在前置学习时，教师可以指导学生仔细阅读引言部分，引导学生思考古人言论中的含义与函数的概念有何关联，以及如何将引言中的思想与后续学习内容联系起来。在此基础上，组织小组或全班讨论，让学生分享对引言内容的理解和看法。通过互相交流和分享，学生可以互相启发，丰富彼此的认知。

此外，教师还可以设计一些与引言相关的小活动或案例，让学生进行实际操作和应用。例如，提供一些简单的问题或场景，让学生运用引言中的思想或概念进行分析和解决，这样既做到了引言知识的呼应和深层次的理解，也培养了数学思维和解决问题的能力。以上前置学习活动的开展，使学生可以在课前对引言部分深入思考和阅读，建立起初步的认知框架，进而为后续的课堂教学奠定基础。

2.深挖数学教材中的传统文化，培养学生敢于创造、勇于创新的精神。高中数学湘教版教材中融入了中华优秀传统文化的元素，教师可以深入挖掘和利用这些内容，启发学生敢于创造、勇于创新，不断促进学生学科核心素养的提高。首先，教师可以介绍教材中关于古代数学家和数学智慧的部分，如祖暅原理、《九章算术》和《张邱建算经》中的数列问题等。通过介绍这些内容，学生可以更深入地了解我国古代数学家在数学发展史上的创新与贡献，感受中国数学的独特智慧，培养他们敢于挑战和创新的精神。其次，教师在教学过程中需要鼓励学生进行素材的延伸阅读和思考。例如，在介绍放射性同位素鉴年法时，教师不应仅仅按部就班地传授知识，还要引导学生深入思考：利用碳14测定化石年代的原因。教师可以鼓励学生查阅相关资料，收集资料进一步研究和总结，理解指数衰减的数学本质。这种启发式的教学方法既可以培养学生的自主学习能力，也能激发他们对数学问题的求知欲望，培养其热爱生活、创新生活的意识。

3.根据学生情况整合习题内容，删减和增补实现分层教学。在使用高中数学湘教版教材时，教师应结合学生的实际情况，对习题内容进行合理的增补和删减以达到分层教学的目的，从而满足不同学生的学习需求。首先，由于学生的学情差异性，教材中的习题并不适用于所有学生。教师应根据学生的学习情况以及对数学的理解水平进行有效整合，使习题最优化、最贴合学生的认知发展区，以便更好地满足不同层次学生学习的需要。对于基础较好的学生，可以增加一些更有挑战性的习题，以拓展他们的数学思维和解题能力。对于基础较弱的学生，可以删减一些较难的习题，让他们逐步掌握基本的数学概念和解题方法。通过整合习题内容，教师可以实现对不同学生的个性化教学。

为进一步提高习题练习的质量，教师可以将属于同一类题目但求解方法不同的习题整合一起使用。例如，某章节涉及求解函数的解析式的题目，其中包含了几个属于同一类题目但求解方法不同的习题。习题1：解析式f（x）=3x+2表示的函数的图像是一条直线，请画出该函数的图像并标注两个特殊点。习题2：解析式f（x）=x2-4表示的函数的图像是一条抛物线。请画出该函数的图像并标注顶点和零点。习题3：解析式f（x）=sqrt{x+1}表示的函数的图像是一条曲线。请画出该函数的图像并标注一个特殊点。虽然这三个习题求解方法和图像特征不同，但涉及的知识点都是求解函数的解析式，我们可以将这些习题整合一起使用，以展示解题方法的完整性和方法之间的相互关联。首先，教师可以逐个引导学生解决这些习题，通过绘制函数图像、计算特殊点、寻找顶点和零点等步骤，学生可以深入理解每个习题中所涉及的数学概念和解题方法。然后，教师可以引导学生比较和讨论。学生可以观察这些函数图像的形状和特征，并比较它们之间的异同。他们可以发现直线、抛物线和曲线的图像特点，以及与解析式中的参数和运算有关的习题。

通过整合这些习题的使用，学生可以更全面地理解求解函数的解析式问题，融会贯通达到知识点的有机结合，拓展学生的综合分析和问题解决能力，以提升数学核心素养。

综上所述，教师在使用高中数学湘教版教材时应注重灵活运用，并结合学生的实际情况和教学目标采取适当的教学方法和策略。一方面，教师可以利用引言栏目开展单元教学，帮助学生整体了解学习内容，激发学生的学习兴趣和求知欲。另一方面，教师应深挖教材中的传统文化，启发学生敢于创造、勇于创新，使学生更加深入地理解数学的思想和方法。在此基础上，教师还应根据学生的具体情况，通过对习题内容合理地增补和删减达到分层教学目的，从而更好地满足不同学生的学习需求。

参考文献

[1]张彬.基于数学建模素养视角的教材分析及教学建议——以湘教版高中数学教材为例[J].新课程评论，2022（11）：50-59.

[2]何军海.中华优秀传统文化在高中数学教材中的融入及教学实践——以湘教版高中数学教材为例[J].新课程评论， 2022（11）：25-33.

[3]罗圣洁，杨新荣.2019版高中数学必修教材的中国元素比较研究——以人教A版、北师大版、苏教版和湘教版为例[J].中学数学月刊，2023（01）：40-46.

[4]严天珍，張硕光.“湘教版”高中数学教材中一道习题的解法探究与拓展[J].数学教学研究，2023（01）：59-61+67.

[5]李娟娟，付莹樱.学科核心素养视角下的高中数学新教材使用研究——以湘教版必修第一册为例[J].西北成人教育学院学报，2023（03）：96-99.

（本文系2023年度甘肃省“十四五”教育科学规划专项课题“兰州市高中数学新教材使用研究”的研究成果，课题立项号：GS[2023]GHBZX0042）

编辑：赵玉梅